Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

1 2005

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: rozkład graniczny

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

O asymptotycznym zachowaniu prostego algorytmu genetycznego

Socała J., Kosiński W., Kotowski S.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

2005

Nr 6

70-86

W pracy zdefiniowano prosty algorytm genetyczny w terminach skończonego multizbioru potencjalnych rozwiązań (osobników danej populacji), na którym są określone operacje krzyżowania, mutacji i selekcji, każda z pewnym prawdopodobieństwem. Działając złożeniem tych operacji na dowolną populację, tworzymy nową populację. Istnienie funkcji przystosowania (dopasowania), określonej na osobnikach populacji, pozwala powiązać prawdopodobieństwo selekcji osobników do nowej populacji z wartościami, jakie funkcja przystosowania przyjmuje na osobniku. Przejście z jednej generacji do drugiej jest realizowane przez operator działający na wektory probabilistyczne charakteryzujące rozkład prawdopodobieństwa pojawienia się każdej z możliwych populacji. Jest to operator Markowa. W teorii operatorów Markowa oraz operatorów dodatnich znanych jest wiele twierdzeń dotyczących istnienia punktów stałych oraz zbieżności ciągu iteracji operatora. Korzystając z tych wyników, znaleźliśmy warunki wystarczające i konieczne stabilności operatora Markowa związanego z pewną klasą algorytmów genetycznych.

The simple genetic algorithm (SGA) and its convergence analysis are main subjects of the article. The SGA is defined on a finite multi-set of potential problem solutions (individuals) together with crossover, mutation and selection operators, each with prescribed probability. The selection operation acts on the basis of the fitness function defined on potential solutions (individuals), and is fundamental for the problem considered. Generation of a new population from the given one is realized by the action of the composition of those operators. The composition is written in the form of a transition operator acting on probability vectors which describe probability distributions of each population. The transition operator is a Markov one. Thanks to the well-developed theory of Markov operators new conditions for stability of the transition operator are formulated. The results obtained are related to the class of genetic operators.