Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A combinatorial approach in predicting the outcome of tennis matches

Šarčević Ana, Vranić Mihaela, Pintar Damir

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2021

|

Vol. 31, no. 3

525--538

EN

Tennis, as one of the most popular individual sports in the world, holds an important role in the betting world. There are two main categories of bets: pre-match betting, which is conducted before the match starts, and live betting, which allows placing bets during the sporting event. Betting systems rely on setting sports odds, something historically done by domain experts. Setting odds for live betting represents a challenge due to the need to follow events in real-time and react accordingly. In tennis, hierarchical models often stand out as a popular choice when trying to predict the outcome of the match. These models commonly leverage a recursive approach that aims to predict the winner or the final score starting at any point in the match. However, recursive expressions inherently contain computational complexity which hinders the efficiency of methods relying on them. This paper proposes a more resource-effective alternative in the form of a combinatorial approach based on a binomial distribution. The resulting accuracy of the combinatorial approach is identical to that of the recursive approach while being vastly more efficient when considering the execution time, making it a superior choice for live betting in this domain.

2

Seeking realistic upper-bounds for internal reliability of systems with uncorrelated observations

Prószyński W.

Geodesy and Cartography

|

2014

|

Vol. 63, no. 1

111--121

EN

From the theory of reliability it follows that the greater the observational redundancy in a network, the higher is its level of internal reliability. However, taking into account physical nature of the measurement process one may notice that the planned additional observations may increase the number of potential gross errors in a network, not raising the internal reliability to the theoretically expected degree. Hence, it is necessary to set realistic limits for a sufficient number of observations in a network. An attempt to provide principles for finding such limits is undertaken in the present paper. An empirically obtained formula (Adamczewski 2003) called there the law of gross errors, determining the chances that a certain number of gross errors may occur in a network, was taken as a starting point in the analysis. With the aid of an auxiliary formula derived on the basis of the Gaussian law, the Adamczewski formula was modified to become an explicit function of the number of observations in a network. This made it possible to construct tools necessary for the analysis and finally, to formulate the guidelines for determining the upper-bounds for internal reliability indices. Since the Adamczewski formula was obtained for classical networks, the guidelines should be considered as an introductory proposal requiring verification with reference to modern measuring techniques.

PL

Z teorii niezawodności wynika, że im większy jest nadmiar obserwacyjny w sieci, tym wyższy poziom jej niezawodności wewnętrznej. Biorąc jednakże pod uwagę fi zykalną naturę procesu pomiaru można zauważyć, że projektowane dodatkowe obserwacje mogą zwiększyć liczbę potencjalnych błędów grubych w sieci, nie podnosząc niezawodności wewnętrznej do oczekiwanego według teorii poziomu. Niezbędne jest zatem ustalenie realistycznych poziomów górnych dla liczby obserwacji w sieci. W niniejszym artykule podjęta jest próba sformułowania zasad ustalania takich poziomów. Jako punkt wyjściowy w analizie przyjęto uzyskaną na drodze empirycznej formułę (Adamczewski 2003), nazwaną prawem błędów grubych, pozwalającą wyznaczyć prawdopodobieństwo wystąpienia w sieci określonej liczby błędów grubych. Przy użyciu pomocniczej zależności wyprowadzonej na podstawie gaussowskiego rozkładu błędów dokonano modyfikacji formuły Adamczewskiego, przekształcając ją w jawną funkcję liczby obserwacji w sieci. Umożliwiło to skonstruowanie narzędzi niezbędnych do analizy, i ostatecznie sformułowanie wskazań co do wyznaczania górnych limitów niezawodności wewnętrznej sieci. Ponieważ formuła Adamczewskiego uzyskana została dla sieci klasycznych, wskazania niniejsze powinny być potraktowane jako wstępna propozycja wymagająca sprawdzenia w odniesieniu do nowoczesnych technik pomiarowych.

3

Ekonomiczny model badań niezawodnościowych goi

Yang S. F., Chien K. W-T

Eksploatacja i Niezawodność

|

2010

|

nr 2

79-82

EN

This paper studies the methods and guidelines in minimum sample size determination provided by JEDEC/ FSA joint publication and points out their drawbacks, inconsistency, and misguidance. We provide an exact method and easy-to-use numerical solution by extending JEDEC's formula to any allowed failure number, target defect density, and confi dence level. Important guidelines are also provided for reliability practitioners to reduce possible errors resulting from imperfect sampling procedures and to avoid mistakes in defect density evaluation against a target defect density (D0). Our proposed method can be applied to any reliability tests with the binomial distribution to determine a minimum sample size to save wafers and testing resources.

PL

Niniejsza praca analizuje metody i wytyczne dotyczące wyznaczania minimalnego rozmiaru próbki podane we wspólnej publikacji JEDEC/ FSA, wskazując na ich wady, niekonsekwencje i błędne wskazówki. W artykule podajemy dokładne i łatwe w użyciu rozwiązanie, które rozciąga wzór JEDEC na wszelką dozwoloną liczbę uszkodzeń, dopuszczalną gęstość defektów i poziom ufności. Przedstawiamy również ważne wytyczne dla specjalistów w zakresie niezawodności pozwalające zredukować możliwe błędy wynikające z niedoskonałych procedur próbkowania oraz uniknąć pomyłek w ocenie gęstości defektów względem dopuszczalnej gęstości defektów (D0). Proponowana przez nas metoda może być stosowana we wszelkich testach niezawodnościowych z rozkładem dwumianowym do wyznaczania minimalnego rozmiaru próbki przy oszczędnym użyciu płytek i środków badawczych.

4

Stoping rules for the estimation of the parameters of bivariate and trivariate binomial distributions

Zini A.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2004

|

nr 2

61-68

EN

In this work one step look-ahead rules for the estimation of the parameters of the bivariate and trivariate distributions are given. They turn out to be asymptotically optimal and may be useful in many statistical contexts, for example, in statistical quality control and customer satisfaction analyses.

PL

W pracy przedstawiono rozszerzenie technik estymacji parametrów w uogólnionych rozkładach dwumianowych. Rozważane uogólnienia dotyczą kategoryzacji sukcesów. W niektórych przypadkach w analizie danych jakościowych rozważa się dychotomiczny charakter narzucającej się statystycznej zależności lub wielomianowej niezależności, ignorując istnienie naturalnych modeli zależności. Uogólniony w kontekście dwóch kategorii sukcesów rozkład dwumianowy, wprowadzony prze z Zenga (1968), określa naturalną strukturę liczby sukcesów dwóch kategorii w n niezależnych próbach. Zini rozszerzył kategoryzację sukcesów do trzech klas oraz podał właściwości rozszerzonego w ten sposób rozkładu dwumianowego. W artykule zaprezentowano problem sekwencyjnej estymacji parametrów uogólnionego rozkładu dwumianowego z wykorzystaniem podejścia bayesowskiego. Założenia dotyczące rozkładów a priori parametrów w rozkładzie dwumianowym uogólnionym oraz przyjęta a priori funkcja straty stanowiły bazę do konstrukcji reguły stopu dla estymacji sekwencyjnej parametrów uogólnionego do dwóch oraz trzech kategorii sukcesów rozkładu dwumianowego. Mając na uwadze fundamentalną zasadę niezależności między reguła stopu a techniką estymacji (Berger) prezentowana reguła stopu, posiadająca asymptotycznie optymalne właściwości jest adekwatna do określonego problemu nawet w przypadku uwzględniania kosztów wnioskowania i próbkowania. Omawiana reguła może być użyteczna w wielu obszarach zastosowań statystyki, np. w kontroli jakości lub analizie satysfakcji konsumentów.