Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Wpływ teksturowania powierzchni ślizgowej łożyska na właściwości dynamiczne wirujących wałów

Tofil Sz., Krzywicka M.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

10641--10650

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań wpływu tekstury na właściwości dynamiczne wirującego wału wykonanego za stali węglowej konstrukcyjnej C45. Oba czopy wałka zostały poddane laserowemu teksturowaniu powierzchni. Zastosowanie ablacyjnej mikroobróbki laserowej miało na celu wytworzenie tekstur powierzchni w kształcie czasz kulistych o powtarzalnych wymiarach geometrycznych (średnica 150 μm, głębokość 8 μm). Wymiary, kształt i gęstość tekstur została dobrane na podstawie przeglądu literatury oraz doświadczeń autorów a stopień pokrycia teksturą wynosił ok. 20%. Wytworzone zagłębienia pełniły rolę mikrozasobników olejowych. Badania potwierdziły, że wytworzenie tekstur wpłynęło na podniesienie progu rezonansu dla wirującego wału oraz zmiany współczynnika tłumienia. Występujące tu zmiany charakterystyk dynamicznych należy oceniać jako korzystne dla węzła tarcia.

EN

The paper presents results of the influence texture on the dynamic properties of the rotating shaft made of medium carbon steel C45. Both pivots shaft were subjected to laser shaft surface texturing. Application of ablative laser micromachining was intended to produce surface textures in spherical shape of repetitive geometrical dimensions (diameter 150 μm, depth 8 μm). Dimensions, shape and density of texture had been chosen based on literature and authors experiences and density of the texture was approx. 20%. The resulting cavity served as oil pockets. The testing was confirmed that the formation of the textures had contributed to raising the threshold resonance for rotating the shaft and changes the damping factor. Present here changes the dynamic characteristics should be assessed as beneficial to friction.

2

Stability of hybrid rotating shaft with simply supported and/or clamped ends in a weak formulation

Tylikowski A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2008

|

Vol. 46 nr 4

993-1007

EN

In this paper, a technique of dynamic stability analysis proposed for the conventional laminated structures is extended to activated shape memory alloy hybrid rotating structures axially loaded by a time-dependent force. In the stability study, the hybrid shaft is treated as a thin-walled symmetrically laminated beam containing both the conventional fibers, and the activated shape memory alloy fibers parallel to the shaft axis. The stability analysis method is developed for distributed dynamic problems with relaxed assumptions imposed on solutions. The weak form of dynamical equations of the rotating shaft is obtained using Hamilton's principle. We consider the influence of activation through the change of temperature on the stability domains of the shaft in the case when the angular velocity is constant. The force stochastic component is assumed in the form of ergodic stationary processes with continuous realisations. The study of stability analysis is based on examining properties of Liapunov's functional along a weak solution. Solution to the problem is presented for an arbitrary combination of simply supported and/or clamped boundary conditions. Formulas defining dynamic stability regions are written explicitly.

PL

W pracy rozszerzono możliwości analizy stabilności układów ciągłych na obracający się wał hybrydowy poddany czasowo zmiennej sile osiowej przy osłabionych założeniach spełnianych przez rozwiązania. Kompozytowy wał hybrydowy obracający się ze stałą prędkością kątową traktowany jest jako cienkościenna belka zawierającą obok klasycznych włókien również włókna wykonane z materiału z pamięcią kształtu. Słabą postać równań ruchu wału wyprowadzono z zasady Hamiltona. Rozpatrzony jest wpływ aktywacji termicznej na obszar stabilości wału przy założeniu nie tylko swobodnego podparcia obu końców wału, lecz również przy podparciu utwierdzonym i mieszanym. Podczas wyprowadzania warunków stabilności korzysta się z badania właściwości funkcjonału Lapunowa wzdłuż rozwiązania słabych równań ruchu wału. Wyprowadzono jawną postać warunków stabilności.

3

A computational model for static and dynamic balancing of masses on rotating shafts

Oladejo K. A., Koya O. A., Adekoya L. O.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2008

|

Vol. 15, No. 1

23-35

EN

Balancing is the process of improving the mass distribution of a body so that it rotates in its bearings without unbalanced centrifugal forces. It is thus critical to the performance of any high speed equipment. The problem is mathematically modeled and a genetic algorithm is presented for obtaining optimal solutions for balancing problems on rotating shafts. This is eventually converted into computer package titled BALANCER, developed using the VisualBASIC platform. Examples are presented to illustrate implementation of the methodology. The model was tested by using typical problems, correctly solved in the literature using conventional methods. The results of the three examples gave same match with those obtained from analytical approach. The accuracy of analysis using the model and the students' feedback suggest that integration of the software tool will be beneficial for improving students' performance in any dynamics course.

4

Semiactive Control of a Shape Memory Alloy Hybrid Composite Shaft under a Torsional Load

Tylikowski A.

Machine Dynamics Problems

|

2007

|

Vol. 31, No. 2

128-139

EN

The dynamic stability analysis is applied to activated shape memory alloy hybrid structures rotating with the nonconstant angular velocity. The rotating circular cylindrical shell is treated as a beam-like structure subjected to a constant torque. The time-dependent component of angular velocity is assumed in the form of the wide-band Gaussian processes modelled as a Wiener process. In this dynamics study the hybrid elements is treated as a thin angle-ply laminated beam containing both the conventional fibers arbitrary oriented and the activated shape memory alloy fibers parallel to the shaft axis. Using the appropriate energy-like Liapunov functional and the standard stability technique of partial differential equations leads to the effective sufficient criterion for the dynamic stability and the uniform stochastic stability of the shaft equilibrium. The boundaries of stability regions as functions of angular velocity, loading characteristics, damping coefficients, and properties of shaft material are analytically defined. The thermal activation substantially increases stability regions.

5

The Unstable Behaviour of Reciprocally Rotating Shafts in Textile Machines

Zajączkowski J.

Fibres & Textiles in Eastern Europe

|

2007

|

Vol. 15, no. 3 (62)

102--104

EN

The stability of the reciprocal rotary motion of a motor-driven elastic shaft is studied in this paper. It is found that unstable critical behaviour arises when the average value of the second power of angular velocity is close to the second power of the circular frequency of natural vibrations.

PL

Analizowano stabilność ruchu wirowego, o zmiennym kierunku wirowania, elastycznych wałów maszyn włókienniczych napędzanych silnikiem elektrycznym. Stwierdzono, że krytycznym warunkiem przejścia pracy wału w stan niestabilny jest zbliżenie średniej wartości kwadratu prędkości kątowej do kwadratu częstotliwości kołowej.

6

Stability of Composite Rotors with Massive Discs and Follower Load

Weronko J., Kurnik W.

Machine Dynamics Problems

|

2006

|

Vol. 30, No. 1

113-124

EN

The paper is concerned with a new approach to the stability behaviour of a rotating composite shaft with two supports and massive disc at the end using dynamic eigenvalues and eigenform for bifurcation analysis. The shaft subjected to tip-concentrated axial follower load and discussion is focused on the influence of gyroscopic effect on the critical rotation speed and post-critical behaviour of the system. Dynamic base functions are applied in Galerkin's discretization procedure. Two mechanisms of flutter instability exhibited by the system are studied and explained for prospective applications in industrial machinery like compressors, pumps and turbines.

7

Stability of actively controlled rotating shaft made of functionally graded material

Przybyłowicz P. M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2005

|

Vol. 43 nr 3

609--630

EN

In the paper, the problem of active stabilisation of a rotating shaft made of a three-phase Functionally Graded Material (FGM) with piezoelectric fraction is presented. Due to internal friction, at a certain critical rotation speed, the shaft loses its stability and starts to vibrate in a self-excited manner. In the paper, a method protecting the system from such a phenomenon by making use of a FGM controlled by electrodes bonded and embedded in the structure of the shaft is discussed in detail. The critical threshold is found by examination of the eigenvalues corresponding to linear formulas derived via uni-modal Galerkin's discretisation of partial differential equations of motion. The main goal of the paper is determination of such a distribution of the volume fraction of the active phase within the shaft, which makes the system possibly most resistant to self-excitation on the one hand, and still attractive in terms of strength properties on the other. The results are presented in the form of diagrams depicting the critical rotation speed vs. exponents describing volume distribution of the active phase as well as gain factors applied in the control system.

PL

W pracy przedstawiono zagadnienie aktywnej stabilizacji wirującego wału wykonanego z trójfazowego materiału gradientowego (FGM) zawierającego składnik piezoelektryczny. Niezależnie od zastosowanego materiału, obecność tarcia wewnętrznego powoduje utratę stateczności wału i powstanie drgań samowzbudnych przy pewnej krytycznej prędkości wirowania. W artykule przedyskutowano sposób zapobiegania takiemu zjawisku oparty na zastosowaniu materiału gradientowego FGM sterowanego napięciem elektrod przyklejonych i zatopionych w strukturze wału. Wartość krytycznej prędkości wirowania znaleziono poprzez badanie wartości własnych równań ruchu zlinearyzowanych po jednomodalnej dyskretyzacji Galerkina równań różniczkowych cząstkowych. Głównym celem analizy jest określenie optymalnego rozkładu funkcji opisującej objętościowy udział aktywnej frakcji piezoelektrycznej w użytym materiale FGM, który zapewnia możliwie najlepszy efekt stabilizacyjny i równocześnie utrzymuje dobre właściwości wytrzymałościowe wału. Rezultaty badań przedstawiono na wykresach pokazujących krytyczną prędkość wirowania w funkcji wykładnika opisującego rozkład udziału objętościowego fazy aktywnej oraz współczynników wzmocnienia zastosowanych w układzie sterowania.

8

Gyroscopic Effect in the Stability Problem of a Slender Rotating Shaft with Follower Load

Kurnik W., Przybyłowicz P. M., Weronko J., Wiatr P.

Machine Dynamics Problems

|

2003

|

Vol. 27, No. 2

55-70

EN

The paper is concerned with stability analysis of a flexible rotating shaft supported as a cantilever beam and subjected to tip-concentrated follower load. Such systems exhibit two mechanisms of instability of flutter type, different in physical nature and, what is most important, interacting to produce complicated stability regions in the space of rotation speed and follower load. In such systems even for high-speed working conditions, the rotary inertia as well as the gyroscopic effect is usually neglected like in slender beams. However, in some regions of parameters, especially in slightly internally dissipative shafts the gyroscopic effect can considerably change the boundaries of the stability domain. Moreover, an interesting phenomenon can be observed when two pairs of eigenvalues with different speeds at the same time intersect the imaginary axis of the complex plane. This leads to bifurcation with four critical eigenvalues similar to that studied by Iooss in the Navier-Stokes equations.

9

Drgania giętne i stateczność dynamiczna wirującego wału obciążonego siłą śledzącą

Dżygadło Z., Nowotarski I.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2003

|

Vol. 52, nr 5-6

101-121

PL

Rozpatrzono drgania wirującego wału ułożyskowanego na sztywnej i odkształcalnej podporze i obciążonego siłą śledzącą N = N(t), która w ogólnym przypadku może być okresową funkcją czasu. Działa na niego również okresowo zmienne obciążenie poprzeczne Q = Q(x,t). Otrzymano w ten sposób model umożliwiający analizę stateczności dynamicznej wirującego wału traktowanego jako układ podwójnie samowzbudny oraz jego nieautonomicznych drgań, takich jak wymuszone, parametryczne, parametryczno-samowzbudne i wymuszone parametrycznie pobudzone drgania konstrukcji.

EN

Bending vibrations of a rotating shaft have been considered. One edge of the shaft is assumed to be clamped or simply suppored and the accond one has a deformable support. The shaft is explosed to a follower force N = N(t) and a transversal harmonically varying loading P = P(x,t). The structure under study is a biself-excited system which encloses two independent physical factors being the reason of its self-excitation. In the paper dynamic stability of the system has been studied together with nonautonomous vibrations and forced parametrically-excited vibrations of the structure.

10

Active reduction of resonant vibration in rotating shafts made of piezoelectric composites

Przybyłowicz P.M.

Archives of Control Sciences

|

2003

|

Vol. 13, no. 3

327-337

EN

The paper concers dynamic properties of rotating shafts, subjected to structural unbalance that excites transverse vibration. The shaft is made of an active composite containing piezoceramic fibers (so-called Piezoelectric Fiber Composites- PFCs). Efficiency of the applied method of active reduction of the vibration is discussed in the paper. Theoretical fundamentals of the method based on the proportional and velocity feedbacks are presented. Simulation results are shown in the form of aplitude-frequency characteristics. The investigations prove that the application of the active laminates, as elements structurally integrated with piezoelectric actuators, is an efficient tool for reducing resonant vibration amplitude in rotating shafts.

11

Stability of rotating shafts made of piezoelectric fiber composites

Przybyłowicz P. M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 4

1021-1049

EN

In the paper, theoretical fundamentals of stabilisation of a rotating shaft by making use of piezoelectric elements are presented. The shaft is made of an active piezoelectric fiber composite - the state-of-the-art structural material which has just emerged in the field of "smart" engineering. Irrespective of the kind of material the rotating shafts are made of, they exibit flutter-type instability brought about by the presence of internal friction. At a certain critical rotation speed the system loses its stability and starts to perform self-excited vibrations. The paper discusses a method protecting the shaft from such a phenomenon or, at least, shifting it away by incorporation of piezoelectric fibers embedded in a polymer matrix and electrodes bonded to each lamina of the active composite. The constitutive equations of the laminate are derived and used in formulation of equations of motion of the rotating shaft. The analysis of stabilisation reveals that the desired effect can be achieved by application of three and more pairs of the electrodes enabling generation of a constant bending moment regadless of the rotary motion. Proportional and velocity feedbacks in the control system are examined and compared. The critical threshold is determined by investigating the eigenvalues corresponding to the governing equations linearised around nontrivial eguilibrium position. The equations themselves were earlier found via a uni-modal Galerkin's discretisation of the partial differential equations of motion. The applied method proves to be efficient as, an increase in the critical speed by two and more times is observed after activation of the proposed stabilisation method.

PL

W pracy przedstawiono teoretyczne podstawy stabilizacji wirującego wału za pomocą elementów piezoelektrycznych. Wał jest wykonany z aktywnego laminatu zawierającego włókna piezoelektryczne - najnowszego osiągnięcia inżynierii materiałowej na polu mechatroniki. Niezależnie od rodzaju materiału, z którego wykonano wał, wykazuje on niestatetczność typu flatter wywołaną obecnością tarcia wewnętrznego. Przy pewnej krytycznej prędkości wirowania układ traci stateczność, stając się narażonym na drgania samowzbudne. W artykule przeprowadzono dyskusję nad możliwością ochrony wirujących wałów przed takim zjawiskiem lub przynajmniej odsunięciemprogu krytycznego poprzez zastosowanie włókien piezoelektrycznych zatopionych w materiale osnowy kompozytu wyposażonego w elektrody sterujące polem elektrycznym w każdej warstwie laminatu. Analiza zaprezentowanej metody stabilizacji pokazała, że wprowadzenia trzech i więcej par elektrod wystarcza do generowania stałego momentu gnącego mimo ciągłego wirowania. W układzie sterowania zastosowano pętlę ze sprzężeniem proporcjonalnym i prędkościowym. Wartość krytycznej prędkości wirowania znaleziono poprzez śledzenie trajektorii wartości własnych równań dynamiki zlinearyzowanych wokół nietrywialnego położenia równowagi. Równania te wyprowadzono wychodząc z cząstkowych różniczkowych równań ruchu wału po ich jedno-modalnej dyskretyzacji Garlekina. pokazano, że zastosowana metoda stabilizacji jest efektywna i pozwala na ponad dwukrotne zwiększenie progu krytycznego.

12

Bifurkacje charakterystyk dynamicznych wirujących wałów

Łuczko J.

Vibrations in Physical Systems

|

2000

|

Vol. 19

197--198

13

Stability of a rotating system driven by a motor

Zajączkowski J.

Zeszyty Naukowe. Włókiennictwo / Politechnika Łódzka

|

1999

|

z. 56

11-18

EN

The paper is concerned with the problem of stability of a rotating mass-spring system driven by an electric motor. It is found that if the stiffness of the spring is a linear function of the deflection then the motion over critical speed cannot be maintained and the speed of the motor decreases to the critical value. If the stiffness of the spring is a non-linear function of the deflection then the motor speed higher the critical one can be maintained. It is shown that the unstable solution is associated with the energy maximum. Two coexisting stable solutions are associated with the energy minima.

PL

Praca poświęcona jest zagadnieniu stateczności drgań wirującego układu sprężystego napędzanego silnikiem elektrycznym. Stwierdzono, że dla linowej sztywności sprężyny ruch układu z prędkością większą od prędkości krytycznej prowadzi do nagłego spadku prędkości silnika do wartości krytycznej. Dla nieliniowej sztywności sprężyny ruch powyżej prędkości krytycznej jest utrzymany. Współistnieją dwa stateczne stany dynamicznej równowagi reprezentowane przez minima energii oraz niestateczny stan równowagi reprezentowany przez maksimum energii.

14

Wpływ tłumienia wewnętrznego na drgania samowzbudne wirujących wałów

Łuczko J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

1999

|

z. 52 [174]

315-320

EN

In the paper the problem of analysis of flexural, torsional and longitudinal coupled vibration of rotating shafts was considered. The approximate approach of analysis of non-stationary states of vibration has been proposed on the base of the Galerkin method. Including geometric nonlinearities and internal friction the frequencies and the amplitudes of self-excited vibration were calculated.

15

Aktywna stabilizacja wirującego wału za pomocą elementów piezoelektrycznych

Przybyłowicz P.M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

1999

|

z. 52 [174]

207-214

EN

The paper is concerned with problem of increasing stability range of rotating shafts by incorporating an active method employing piezoelectric elements. It is well known that the presence of internal friction in the shaft material is responsible for loss of its stability, which is manifested by self-excited vibration that appears at certain critical rotattion speed. Piezoelectric elements, capable of generating bending moment under a voltage signal, can shift the stability threshold towards greater speed, thus enlarge the stable region of operating angular velocity of a given shaft. The concept of the method is based on measuring the current bending moment in the shaft cross-section by glued to its surface piezoelectric sensors and counteracting this moment by piezoelectric actuators working in accordance to the voltage signal transformed by appropriately designed control system. A simple velocity feedback strategy is proposed in the paper.

16

Near-critical bifurcating vibration of a rotating shaft with piezoelectric elements

Przybyłowicz P.M.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

1999

|

Vol. 3, nr 2

103--112

EN

The paper is concerned with problem of active stabilisation of rotating shafts by making use of piezoelectric elements and their effect on non-linear response of such systems, i.e. on bifurcating vibration that appears near the critical threshold. Piezoelectric elements serve in the system as sensors measuring internal bending moment in a given cross-section of the shaft and actuators producing bending moment out of phase with respect to the measured moment and in accordance with a specially devised control strategy. The purpose of incorporating piezoelectric elements is to enlarge domain of stability of rotating shafts; i.e. to increase the critical rotation speed at which dynamic stability is lost and self-excited vibration occurs. Self-excitation observed in shafts, in terms of mathematics, consists in bifurcating of the static equilibrium position into an oscillating state representing in fact either stable or unstable limit cycle. Bifurcation of a static solution into a periodic one is called Hopf`s bifurcation. In rotating shafts, it can appear due to presence of internal friction in material they are made of Internal friction can destabilise such systems when subjected to permanent energy supply maintaining constant rotation speed. It is manifested by occurrence of additional rotary motion of the shaft when the angular velocity becomes sufficiently high. The additional precession can be of soft or hard character, depending on type of bifurcation observed in the system. Application of piezoelectric elements is expected to affect character of the selfexcited vibration, as terms corresponding to their action are present in the non-linear part of equations of motion. The analysis proves that stabilisation method based on piezoelectric elements strongly effects near-critical vibration of rotating shafts as it makes the bifurcation, in vertically rotating shafts always supercritical, subcritical if only gain factor in the control system is great enough.