Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A new method for automatic defects detection and diagnosis in rolling element bearings using Wald test

Chiter A., Zegadi R., El’Hadi Bekka R., Felkaoui A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2018

|

Vol. 56 nr 1

123--135

EN

To detect and to diagnose, the localized defect in rolling bearings, a statistical model based on the sequential Wald test is established to generate a “hypothetical” signal which takes the state zero in absence of the defect, and the state one if a peak of resonance caused by the defect in the bearing is present. The autocorrelation of this signal allows one to reveal the periodicity of the defect and, consequently, one can establish the diagnosis by comparing the frequency of the defect with the characteristic frequencies of the bearing. The originality of this work is the use of the Wald test in the signal processing domain. Secondly, this method permits the detection without considering the level of noise and the number of observations, it can be used as a support for the Fast Fourier Transform. Finally, the simulated and experimental signals are used to show the efficiency of this method based on the Wald test.

2

Influence of raceway waviness on the level of vibration in rolling-element bearings

Adamczak S., Zmarzły P.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2017

|

Vol. 65, nr 4

541--551

EN

This paper provides a quantitative analysis of how raceway waviness (RONt) in 6304-type bearings affects their vibration. The waviness of bearing races was measured at the actual points of contact between the balls and the races. The measurements were conducted in the range of 16–50 undulations per revolution (UPR). The bearing vibration was analyzed in three bandwidths of frequency: low (LB) (50 ÷ 300 Hz), medium MB (300 ÷ 1800 Hz) and high HB (1800 ÷ 10 000 Hz), as well as in the full RMS bandwidth. The paper also presents the procedure used to determine the actual points of contact between the ball and each race to specify the point of waviness measurement. The method of calculation of the contact angle for a ball bearing is also discussed. The Pearson linear correlation coefficients were determined to analyze the relationships between the waviness parameters and the level of vibration. The test results show that an increase in the surface waviness on the inner and outer raceways causes an increase in the vibration level. The influence is most visible for the medium frequency bandwidth.

3

Multi-body modelling of rolling element bearings and performance evaluation with localised damage

Leturiondo U., Salgado O., Galar D.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2016

|

Vol. 18, no. 4

638--648

EN

Condition-based maintenance is an extended maintenance approach for many systems, including rolling element bearings. For that purpose, the physics-based modelling of these machine elements is an interesting method. The use of rolling element bearings is extended to many fields, what implies a variety of the configurations that they can take regarding the kind of rolling elements, the internal configuration and the number of rows. Moreover, the differences of the applications make rolling element bearings to take different sizes and to be operating at different conditions regarding both speed and loads. In this work, a methodology to create a physics-based mathematical model to reproduce the dynamics of multiple kinds of rolling element bearings is presented. Following a multi-body modelling, the proposed strategy takes advantage of the reusability of models to cover a wide range of bearing configurations, as well as to generalise the dimensioning of the bearing and the application of the operating conditions. Simulations of two bearing configurations are presented in this paper, analysing their dynamic response as well as analysing the effects of damage in their parts. Results of the two case studies show good agreement with experimental data and results of other models in literature.

PL

Utrzymanie ruchu zależne od stanu technicznego urządzenia to rozszerzone podejście do eksploatacji mające zastosowanie do wielu układów, w tym łożysk tocznych. Ciekawą metodą modelowania tych elementów jest modelowanie oparte na fizyce. Łożyska toczne wykorzystywane są szeroko w wielu dziedzinach, co oznacza, że elementy toczne mogą występować w wielorakich konfiguracjach różniących się rodzajem elementów tocznych, ich wewnętrznym układem oraz liczbą rzędów. Co więcej, różnice dotyczące zastosowań sprawiają, że łożyska toczne mogą przybierać różne rozmiary i działać w różnych warunkach prędkości i obciążeń. W niniejszej pracy zaprezentowano metodologię tworzenia modelu matematycznego opartego na fizyce służącego do odtwarzania dynamiki wielu rodzajów łożysk tocznych. Zgodnie z zasadami modelowania układów wieloczłonowych, proponowana strategia wykorzystuje możliwość ponownego użycia modeli do zamodelowania szerokiego zakresu konfiguracji łożysk, a także uogólnienia wymiarowania łożyska oraz ujęcia warunków jego pracy. W opracowaniu przedstawiono symulacje dwóch konfiguracji elementów tocznych wraz z analizą ich dynamicznej odpowiedzi oraz analizą skutków uszkodzenia ich części. Wyniki dwóch przedstawionych w pracy studiów przypadków wykazują dobrą zgodność z danymi doświadczalnymi oraz wynikami innych modeli opisanymi w literaturze.

4

Supervised and unsupervised learning process in damage classification of rolling element bearings

Strączkiewicz M., Czop P., Barszcz T.

Diagnostyka

|

2016

|

Vol. 17, No. 2

71--80

EN

Damage classification plays a crucial role in the process of management in nearly every branch of industry. In fact, is becomes equally important as damage detection, since it can provide information of malfunction severity and hence lead to improvement of a production or manufacturing process. Within this paper selected supervised and unsupervised pattern recognition methods are employed for this purpose. The attention of the authors is given to assessment of selection, performance benchmarking and applicability of selected pattern recognition methods. The investigation is performed on the data collected using an experimental test grid and rolling element bearing with deteriorating condition of an outer race.

PL

Klasyfikacja uszkodzeń odgrywa ważną rolę w procesie zarządzania w niemalże każdej gałęzi przemysłu. W rzeczywistości staje się ona równie istotna co samo wykrywanie uszkodzenia ponieważ pozwala określić stopień uszkodzenia, a co za tym idzie, poprawić efektywność zarządzania zakładem przemysłowym. W tym celu wykorzystano wybrane nadzorowane i nienadzorowane metody rozpoznawania wzorców. W artykule zwrócono uwagę na ocenę wyboru, porównanie wydajności oraz możliwości wykorzystania tych metod. Analiza przeprowadzona została na danych zgromadzonyh na eksperymentalnym stanowisku testowym, gdzie obserwowany jest stan łożyska tocznego z pogłębiającym się uszkodzeniem bieżni zewnętrznej.

5

Effectiveness of the spatial acceleration modulus for rolling elements bearing fault detection

Cotogno M., Cocconcelli M., Rubini R.

Diagnostyka

|

2013

|

Vol. 14, No. 4

27--34

EN

Rolling Elements Bearing (REB) condition monitoring is mainly based on the analysis of acceleration (vibration) signal in the load direction. This is one of the three components of the acceleration vector in 3D space: the main idea of this paper is the recovery of additional fault information from the other two acceleration vector components by combining them to obtain the modulus of the spatial acceleration (SAM) vector. The REB diagnostic performances of the SAM are investigated and compared to the load direction of vibration by means a rough estimator of the “Signal-to-Noise” Ratio and the Spectral Kurtosis. The SAM provides a higher SNR than the single load direction. Finally, Spectral Kurtosis driven Envelope analysis is performed for further comparison of the two signals: its results highlight that demodulation of the SAM isn’t stricly necessary to extract the fault features, which are already available in the raw signal spectrum.

6

Comparison of advanced signal-processing methods for roller bearing faults detection

Urbanek J., Barszcz T., Uhl T.

Metrology and Measurement Systems

|

2012

|

Vol. 19, nr 4

715-726

EN

Wind turbines are nowadays one of the most promising energy sources. Every year, the amount of energy produced from the wind grows steadily. Investors demand turbine manufacturers to produce bigger, more efficient and robust units. These requirements resulted in fast development of condition-monitoring methods. However, significant sizes and varying operational conditions can make diagnostics of the wind turbines very challenging. The paper shows the case study of a wind turbine that had suffered a serious rolling element bearing (REB) fault. The authors compare several methods for early detection of symptoms of the failure. The paper compares standard methods based on spectral analysis and a number of novel methods based on narrowband envelope analysis, kurtosis and cyclostationarity approach. The very important problem of proper configuration of the methods is addressed as well. It is well known that every method requires setting of several parameters. In the industrial practice, configuration should be as standard and simple as possible. The paper discusses configuration parameters of investigated methods and their sensitivity to configuration uncertainties.

7

The monitoring of the bearing joints with excessive axial clearances using the FAM-C AND FDM-A methods

Gębura A., Tokarski T.

Prace Naukowe Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych

|

2010

|

nr 27

121-136

EN

The intended aim of the paper is to discuss issues resulting from the observation of thee bearing support elements/components in single-shaft turbine engines with excessive axial clearances. Described are parameters and symptoms of such a condition, probable hazards, as well as capabilities of determining it with the FDM-A1 and FAM-C2 methods. Presented are hypotheses formulated by the Authors on subsequent stages of the wearout of bearing support elements/components in an aircraft turbojet engine, which lead to that excessive axial clearances start to arise. Theory of the issue has been completed with results of diagnostic examination of engines and data from the mechanical inspection of the engines after their disassembly.

8

The monitoring of the bearing nodes with excessive radial clearances using the FAM-C and FDM-A methods

Gębura A., Tokarski T.

Prace Naukowe Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych

|

2009

|

nr 25

109-127

EN

The paper has been intended to present findings resulting from the monitoring of the bear-ing support elements with increased radial clearances with the FAM-C1 and FDM-A2 meth-ods. The role the lubricant film plays in this type of the rolling-elements' wear has been described. Discussed are symptoms, parameters, and hazards to the resonant state in bearing nodes, as well as capabilities of diagnosing them with the FAM-C and FDM-A methods. Hypotheses about subsequent stages of the wearing process in aircraft turbojet engine's bearing support assemblies, including how the resonant state occurs, have been presented. The mechanism of the resonance in rolling-element bearings has been de-scribed, with particular attention paid to the effects of gyrostatic moments upon the bearing support elements, both in micro- and macro-scale. Theoretical analyses have been sup-plemented with findings resulting from the diagnostic work carried out by the Authors, and with data from the mechanical verification of engines in the course of the authorised dis-mantling thereof.

9

Bearing condition diagnostics using entropy of signal in frequency domain

Wysogląd B.

Diagnostyka

|

2009

|

nr 2(50)

65-68

EN

This paper focuses on the application of entropy of the vibration signal in frequency domain for rolling element bearing defect detection and diagnosis. Impacts, which are results of bearing faults, cause instantaneous changes of vibration signal in frequency domain. Presented method of diagnosing is based on an assumption that mentioned above changes of signal can be estimated with use of entropy of signal in frequency domain. During the research the Shannon entropy and the relative entropy (Kullback - Leibler entropy) were applied. Distribution of signal in frequency domain was estimated with use Fourier Transform (normalized Power Spectrum Density) or Discrete Wavelet Transform. In the paper the influence of: rotational speed of shaft, radial load of bearing and additional noise of signal on efficiency of proposed method was presented.

PL

Artykuł przedstawia przykłady zastosowania entropii widma sygnału do wibroakustycznej diagnostyki łożysk tocznych. Impulsy drgań, które są wynikiem uszkodzeniem łożyska wywołują chwilowe zmiany sygnału w dziedzinie częstotliwości. Prezentowana metoda diagnozowania bazuje na założeniu, że te zmiany sygnału mogą być oceniane z wykorzystaniem entropii widma sygnału. W badaniach zastosowano entropię Shanona i entropię względną (Kullback - Leibler entropy). Rozkłady sygnałów w dziedzinie częstotliwości wyznaczano z zastosowaniem transformacji Fouriera (znormalizowane widmo mocy sygnału) albo dyskretnej transformacji falkowej. W artykule przedstawiono wyniki opisujące wpływ: prędkości obrotowej wału, obciążenia promieniowego łożyska i zakłóceń sygnału na wyniki zaproponowanej metody.

10

Application of entropy-based analysis of signals to identification of rolling element bearings faults

Wysogląd B.

Diagnostyka

|

2009

|

nr 3(51)

65-68

EN

The paper deals with an application of entropy of signal in frequency domain to vibroacoustical diagnostics of ball bearings. Crossing of rolling elements over a crack located at one of the raceways is a reason of appearance of a sequence of shocks. Presented method of diagnosing is based on an assumption that impulses, which are results of bearing faults cause instantaneous changes of signal in frequency domain. This changes of signal are estimated with use of entropy of signal in frequency domain. During the research the Shannon entropy and the relative entropy were applied. Distribution of signal in frequency domain was estimated with use Fourier Transform (normalized Power Spectrum Density) or Discrete Wavelet Transform. In the paper the influence of rotational speed of shaft on efficiency of proposed method were presented.

PL

Artykuł poświęcony jest zastosowaniu entropii widma sygnału do wibroakustycznej diagnostyki łożysk tocznych. Przetaczanie się elementów tocznych przez lokalne uszkodzenie jednej z bieżni łożyska powoduje wystąpienie szeregu uderzeń. Prezentowana metoda diagnozowania bazuje na założeniu, że impulsy które są wynikiem uszkodzeniem łożyska wywołują chwilowe zmiany sygnału w dziedzinie częstotliwości. Te zmiany są oceniane z wykorzystaniem entropii widma sygnału. W badaniach zastosowano entropię Sharona i entropię względną. Rozkład sygnału w dziedzinie częstotliwości wyznaczano z zastosowaniem transformacji Fouriera (znormalizowane widmo mocy sygnału) albo dyskretnej transformacji falkowej. W artykule przedstawiono wyniki opisujące wpływ prędkości obrotowej wału na wyniki zaproponowanej metody.

11

O problemie detekcji uszkodzeń łożysk tocznych w układach napędowych przenośnika taśmowego

Zimroz R.

Transport Przemysłowy i Maszyny Robocze

|

2008

|

Nr 2

36--43

PL

W artykule przedstawiono wybrane metody detekcji uszkodzeń łożysk w układach napędowych przenośnika taśmowego. Sformułowano problemy towarzyszące diagnostyce łożysk w bębnach i przekładniach, wykazano skalę problemu dla układów napędowych przenośnika. Zaprezentowano także przegląd metod analizy sygnałów umożliwiających ekstrakcję sygnału informacyjnego, tj. zawierającego informację o uszkodzeniu, opracowanych między innymi przez wiodące ośrodki na świecie na potrzeby złożonych układów mechanicznych (np. helikoptery). Wydobycie sygnału informacyjnego z sygnału rejestrowanego na obudowie badanego obiektu zdefiniowano jako kluczowe zadanie - w artykule podjęto próbę adaptacji istniejących technik na potrzeby diagnozowania maszyn górniczych. W kolejnym kroku zaleca się stosowanie analizy obwiedni. W zależności od obiektu i właściwości sygnału zarejestrowanego na tym obiekcie (wpływ czynników konstrukcyjnych/technologicznych, eksploatacyjnych i zmiany stanu) skuteczność przedstawionych metod może być różna. Zilustrowano ten problem praktycznymi przykładami dla obiektów, w których wykryto uszkodzenia na podstawie sygnałów drganiowych zarejestrowanych w czasie normalnej eksploatacji.

EN

The paper deals with local damage detection problem associated with rolling element bearings used in pulleys and gearboxes in mining industry. The extraction of the signal of interest from raw vibration was defined as a crucial problem. It was also shown that local damage detection in these objects is an important issue. The paper presents selected signal processing techniques widely used for the local damage detection in other applications (i.e. helicopters). In the paper an attempt to adopt these approaches for machines used in mining industry is given. After successful detection the еnvеlоре analysis is advised for fault type recognition and localization. Depending on object and vibration signal’s properties (influence of design/technology, operation and change of condition) effectiveness of these techniques may be different.

12

Metody FDM-A i FAM-C w wykrywaniu i monitorowaniu silnie zaciśniętych łożysk tocznych

Gębura A., Tokarski T.

Prace Naukowe Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych

|

2008

|

nr 23

223-235

PL

W artykule przedstawiono badania eksploatacyjne z zastosowaniem metod diagnostycz-nych opartych na wykorzystaniu analizy modulacji częstotliwości prądnic FDM-A i FAM-C. Metod tych użyto do wykrywania i monitorowania ruchu zbyt silnie zaciśniętych łożysk tocznych w węzłach łożyskowych silników turboodrzutowych. Szczególną uwagę poświę-cono obserwacji ruchu tocznego poszczególnych elementów tocznych oraz płynności ruchu koszyka. W wyniku wykonanych badań i diagnoz stwierdzono, że z chwilą powstania zbyt silnego zacisku pierwszym i najważniejszym skutkiem, obserwowanym metodą FDM-A, jest względne zróżnicowanie stochastyczne płynności ruchu poszczególnych ele-mentów tocznych. W wymienionej metodzie zjawisko to obserwowane jest jako niestabil-ność szerokości pasma zbioru charakterystycznego danego łożyska tocznego.

EN

The paper has been intended to present performance tests with the FDM-A and FAM-C diagnostic methods based on the application of analyses of generators' frequency modula-tion. Both the methods have been used to detect and monitor too tightly fitted rolling-element bearings (i.e. bearings that show too large interference fits) in bearing nodes of turbine jet engines. Special attention has been paid to observations of the rolling motion of individual rolling elements and flexibility of motion of the bearing cage. Results of con-ducted tests and diagnosing work allow us to state that as soon as a too tight fit arises, the first and the most important effect observed with the FDM-A method is the relative stochas-tic differentiation of flexibility of motion of particular rolling elements. The phenomenon observed with this method is instability of the bandwidth of a characteristic set of a given rolling-element bearing.

13

Parametry modulacji prądnic pokładowych a diagnozowanie węzłów łożyskowych lotniczego silnika turbinowego

Gębura A., Tokarski T.

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. Studia i Materiały

|

2008

|

Vol. 62, nr 28

613-620

PL

W pracy przedstawiono podstawowe założenia metod diagnostycznych: FAM-C oraz FDM-A [1, 2]. Na podstawie badań obiektów rzeczywistych wykazano, że metody te mogą być zastosowane do monitorowania kolejnych faz zużycia łożysk tocznych silników turboodrzutowych. Udowodniono, że parametry częstotliwości prądnic pokładowych umożliwiają określenie licznych parametrów węzłów łożyskowych jak: poziom tarcia tocznego każdego z łożysk, płynność ruchu koszyka, wielkość luzów promieniowych wielkość dobroci mechanicznej danego węzła mechanicznego. Ponadto określano liczne parametry i zjawiska związane z zespołem wirnikowym jak: wielkości przekoszeń i niewspólosiowości wałów, poziom zużycia ciernego na styku koszyk-element toczny i inne. Podstawową zaletą metody jest to, że układ diagnostyczny jest przyłączany do dowolnego miejsca (np. złącza elektrycznego) zasilanego napięciem stałym lub przemiennym z etatowego źródła energii elektrycznej diagnozowanego obiektu.

EN

The paper has been intended to present the most essential principles that underlie the FAM-C and FAM-A diagnostic methods [1,2]. Basing on results of real objects testing, it has been shown that these methods can be applied to monitor subsequent stages of the wearing of turbojet engine's rolling bearings. It has been proved that frequency-modulation parameters of airborne generators allow of determining numerous parameters of a bearing, just to mention the level of the bearing's overall resistance (due to, e.g. rolling friction, sliding friction, etc.), the smoothness of motion of a bearing cage, the radial clearance sizes, the damping coefficient of a given kinematic pair, etc. Furthermore, determined are parameters and phenomena closely related with the turbojet engine's rotor assembly, e.g. the skews and eccentricities of shafts, the level of abrasive wear of contact surfaces of both the bearing cage and the rolling element, and other ones. The major advantage of the method is that the diagnostic system can be applied to any point supplied with DC or AC voltage (e.g. an electrical connection) from the airborne energy source of the object under diagnosing.

14

Zastosowania metody FDM-a do oceny poślizgu łożysk tocznych i niewspółosiowości podpór łożyskowych

Gębura A., Tokarski T.

Prace Naukowe Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych

|

2007

|

nr 22

135-146

PL

Artykuł omawia wybrane problemy ciągłości ruchu elementów łożysk tocznych obserwowanych przy pomocy metody diagnostycznej FDM-A1 [1]. Został wyprowadzony wzór na stosunek prędkości kątowej koszyka do prędkości kątowej czopa przy idealnym procesie toczenia (bez poślizgów elementów tocznych po bieżni) - nazwany przez autorów współczynnikiem toczenia. W artykule zawarto wyniki symulacji komputerowych dotyczących wpływu zmian geometrii niektórych elementów łożyska tocznego na jego właściwości dynamiczne. Wspomniano także o stosowanej przez autorów prostej metodzie wstępnego sprawdzania poprawności obtaczania się elementów tocznych łożysk tocznych. Opisano typy charakterystyk toczenia łożysk tocznych otrzymywanych z badań przy pomocy metody FDM-A i powiązano je z poszczególnymi typami wad mechanicznych łożysk tocznych oraz zespołu wirnikowego silnika turbinowego.

EN

Some selected issues on the continuity of motion of rolling elements observed with the FDM-A1 diagnostic method [1] have been given consideration. A formula for the ratio of angular velocities of the cage and the bearing journal during the process of perfect rolling (i.e. with no spins of rolling elements against the bearing race) has been proposed. The ratio has been labelled by the Authors as a 'coefficient of the rolling'. Included are results of the computer-aided simulation of how changes in the geometry of some components of a rolling bearing affect dynamic properties thereof. A simple method to conduct preliminary checks of the correctness of the rolling motion of rollers of a rolling-element bearing has also been mentioned. This method has been successfully used by the Authors. Types of the rolling characteristics resulting from the tests with the FDM-A method have been described and correlated with particular types of mechanical failures to the rolling-element bearings and the compressor-turbine sub-system of a turbine engine.

15

Design of oil lubricated machine components for life and reliability.

Zaretsky E.V.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2006

|

Vol. 41, nr 2

235-252

EN

In the post World War II era the major technology drivers for improving the life and reliability, and performance of rolling-element bearings and gears have been the jet engine and the helicopter. By the late 1950s most of the materials used for bearings and gears in the aerospace industry were introduced into use. By the early 1960s the life of most steels was increased over that experienced in the early 1940s primarily by the introduction of vacuum degassing and vacuum melting processes in the late 1950s. The development of elastohydrodynamic (EHD) theory showed that most rolling bearings and gears have a thin film separating the contacting bodies during motion that affect their lives. Computer programs modeling bearing and gear dynamics that incorporate probabilistic life prediction methods and EHD theory enable optimization of rotating machinery based on life and reliability. With improved manufacturing and processing, the potential improvement in bearing and gear life can be as much as 80 times that attainable in the early 1950s. The work presented summarizes the use of laboratory fatigue data for bearings and gears coupled with probabilistic life prediction and EHD theories to predict the life and reliability of a commercial turboprop gearbox and compares the resulting prediction to field data.

PL

Zaprezentowana praca przedstawia sposób wykorzystania laboratoryjnych danych eksperymentalnych, dotyczących zużycia zmęczeniowego łożysk i kół zębatych w połączeniu z probabilistycznym szacowaniem trwałości i teoriami smarowania EHD w celu ocenienia trwałości i niezawodności handlowej skrzyni biegów silnika turbośmigłowego oraz porównuje uzyskaną trwałość do trwałości wyznaczonej w testach polowych.

16

Multi-parameter analysis condition monitoring technique for grease-lubricated rolling element bearings

Raadnui S.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2004

|

Vol. 9, no spec.

87-91

EN

In order to maintain the original performance of a bearing for as long as possible, proper maintenance and inspection should be employed. Items that should be regularly checked during operation include temperature, noise, vibration and lubricants. If proper procedures are followed, most bearing problems can be avoided and the reliability, productivity, operating and maintenance cost of the equipment containing the bearing are all improved. In this particular work, those grease-lubricated rolling element bearings are of the author's interest. Performing the used grease analysis should give a more vivid picture on bearing "health" status. If any irregularity is found, the cause can then be determined and the proper corrective actions can be taken before catastrophic failure occurs.

17

An integrated approach condition monitoring of grease-lubricated rolling element bearings

Raadnui S.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2004

|

Vol. 9, no spec.

93-98

EN

In this particular paper, the correlation of noise level, used grease analysis and worn surface assessment was carried out. An experimental test rig consists of tested rolling element bearing driven by an electric motor was set up to examine the correlation between the three techniques under various bearing "severity" conditions. Noise signals were collected regularly. Used grease wear debris and contaminant analysis was performed. In addition, worn surfaces were examined. Fault detection in the noise signatures were compared with the used grease debris analysis and worn surface analysis results.