Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Icha Andrzej

1 2019

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: roads and wheels

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Drogi i pojazdy - aspekty geometryczne i kinematyczne

Icha Andrzej

Modelowanie Inżynierskie

2019

T. 39, nr 70

32--42

Niech będzie dana droga w postaci krzywej prostowalnej określonej parametrycznie jako j(t) = (x(t), y(t)), gdzie x(t) jest funkcją rosnącą, x(0) = 0, y(t) ≤ 0. Przez pojazd odpowiadający drodze rozumie się krzywą, opisywaną równaniem ρ = ρ(Θ), która toczy się bez poślizgu po drodze. Kinematyka pojazdu jest opisywana przez funkcję Θ = Θ(t) określającą ruch pojazdu po drodze w zakresie zmienności od j(0) do j(t). Klasycznym przykładem zagadnienia droga - pojazd jest toczenie się okręgu (pojazdu) bez poślizgu po linii prostej (drodze). Torem mchu punktu położonego na promieniu toczącego się okręgu jest cykloida. Celem pracy jest przedstawienie wybranych zagadnień geometrycznych i kinematycznych dotyczących toczenia się elipsy (pojazdu) po odpowiednio dobranej (wyliczonej) drodze (krzywej cosinusoidalnej) oraz zagadnienie dobom kształtu pojazdu do zadanej periodycznej drogi, opisywanej pierwszymi wyrazami szeregu Fouriera. Rozważania uzupełniono stosownymi animacjami, wyko¬nanymi w językach programowania TeX i PostScript przy wykorzystaniu pakietu makr PSTricks.

Let j(t) = (x(t), y(t)) be a road in the form of a rectifiable curve, where x(t) is increasing, x(0) = 0, y(t) ≤ 0. By the wheel corresponding to the road is meant a curve ρ = ρ(Θ) that will roll smoothly on the road. The kinematics of the wheel is characterized by a function Θ = Θ(t) that describes the amount of angular rotation for the wheel to roll from j(0) to j(t). The famous example of the roads - wheels problem is the classical round wheel rolling on a straight road, which leads to the cycloid as the path of a point on a wheel. The purpose of the paper is to present the selected geometrical and kinematical problems concerning the elliptical wheel rolling on a road defined using the cosine function. The problem of what shape the wheels for the prescribed Fourier approximations of roads, is also analysed. The considerations are supplemented with suitable animations made in TeX and PostScript programming languages, with the use of the PSTricks macro package.