Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 2009

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: revolution surface

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Three-axial cyclical surfaces of revolution

Olejnikova T.

Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska

2009

z. 7

43-53

In the paper, there are presented special class of surfaces, three-axial cyclical surfaces of revolution created by the Euclidean metric transformation of a simultaneous revolutions about three different axes. Four specific subclasses of surfaces are classified with respect to the superposition of the three axes of revolution. Special positions of axes are chosen in the coordinate axes or in lines parallel to the coordinate axes, or in the general position. For every case transformation matrices of composed revolutions are derived. Some trajectories of the point movement and also cyclical surfaces created by translating of a circle along of these trajectories are visualised from their vector equations.

Artykuł przedstawia specjalne klasy powierzchni - trzyosiowe, cykliczne powierzchnie obrotowe. Cztery specjalne podklasy powierzchni są określone z uwagi na superpozycje trzech osi obrotu. Specjalne pozycje osi są wybrane w osiach współrzędnych lub liniach równoległych do osi współrzędnych, lub w pozycji ogólnej. Dla każdej transformacji tworzone są macierze obrotu. Niektóre trajektorie ruchu punktu, a także powierzchnie cykliczne tworzone przez przełożenie okręgu wzdłuż tych trajektorii są wizualizowane z ich równań wektorów.

Surfaces with constant slope and their generalisation

Maleček K., Szarka J., Szarková D.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

2009

Vol. 19

67--77

Surfaces with a constant slope with respect to the given surface π are defined in the first part of the paper, which may not be developable in relation to the surfaces of a constant slope. It is shown that rotational conical surface and one-sheet rotational hyperboloid are the only two rotational surfaces with a constant slope. The condition is derived for the surface with a constant slope to be a torsal surface, and a link to the surface of tangents to the space curve is also given. Generalized surfaces with a constant slope are defined in the second part of the paper. Their generating lines are determined by points on a space curve and they have a constant slope with respect to a specific system of planes. Mathematical description of these surfaces enables the creation of various surfaces with a constant slope and their modelling on computer.

Powierzchnie o stałym nachyleniu, omawiane w tej pracy, to powierzchnie, których tworzące są nachylone do pewnej płaszczyzny pod danym kątem. Warunek taki spełnia hiperboloida obrotowa jednopowłokowa. Stąd powierzchnie te nie muszą być powierzchniami rozwijalnymi. Okazuje się wtedy, że powierzchnia stożka obrotowego i hiperboloida jednopowłokowa obro¬towa są jedynymi powierzchniami obrotowymi o stałym nachyleniu. Uogólnione powierzchnie o stałym nachyleniu mają tę własność, że ich tworzące są wyznaczone przez punkty pewnej krzywej przestrzennej i mają stałe nachylenie względem specjalnego układu płaszczyzn. Przedstawiony opis matematyczny uogólnionych powierzchni o stałym nachyleniu umożliwia tworzenie różnych takich powierzchni i ich modelowanie na komputerze.