Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Postawić kwantową teorię pola z głowy na nogi. Część 3

Chankowski Piotr

Postępy Fizyki

|

2024

|

T. 75, z. 1

2--17

PL

Wbrew wrażeniu jakie można odnieść z większości standardowych podręczników, równania falowe Diraca, Kleina-Gordona i inne nie są podstawą kwantowej teorii pola. W niniejszym artykule staram się pokazać, jak powinna być ona poprawnie formułowana i omawiam pewne jej aspekty, które na ogół nie są przedstawiane właściwie. Celem artykułu jest spowodowanie zmiany w nauczaniu kwantowej teorii pola. Tekst został podzielony na trzy części. W niniejszej części 3 (i ostatniej) omawiam przepis LSZ pozwalający wyznaczać elementy macierzy S i inne wielkości fizyczne bez czynienia zwykłych, bardzo restrykcyjnych założeń oraz zalety i słabości formułowania kwantowej teorii pola za pomocą całek po trajektoriach.

EN

Despite the impression that can be gained from most of the standard textbooks, Dirac, Klein-Gordon and other wave equations do not constitute the basis of quantum field theory. In this article I attempt to show how it should be formulated properly and discuss some of its aspects which usually are presented unsatisfactorily. The aim of the text is to cause the change in the way quantum field theory is taught. The text is split into three parts. In this part 3 (the last one) I discuss the LSZ prescription which allows to extract S-matrix elements without making the usual, very restrictive assumptions and advantages and weak sides of formulating quantum field theory with the help of path integrals.

2

Postawić kwantową teorię pola z głowy na nogi. Część I

Chankowski Piotr

Postępy Fizyki

|

2023

|

T. 74, z. 3

5--14

PL

Wbrew wrażeniu jakie można odnieść z lektury większości standardowych podręczników, równania falowe Diraca, Kleina-Gordona i inne nie są podstawą relatywistycznej kwantowej teorii pola. W niniejszym artykule staram się pokazać, jak powinna być ona poprawnie formułowana i omawiam pewne jej aspekty, które na ogół nie są przedstawiane właściwie. Moim celem jest spowodowanie zmiany w nauczaniu kwantowej teorii pola. Tekst został podzielony na trzy części. W pierwszej przypominam krótko historyczny rozwój kwantowej teorii pola i omawiam jej sformułowanie jako kwantowej teorii oddziałujących cząstek (relatywistycznych lub nierelatywistycznych).

EN

Despite the impression that can be gained from most of the standard textbooks, Dirac, Klein-Gordon and other wave equations do not constitute the basis of relativistic quantum field theory. In this article I attempt to show how it should be formulated properly and discuss some of its aspects which usually are presented unsatisfactorily. My aim is to cause the change in the way quantum field theory is taught. The text is split into three parts. In the first one I briefly recall the quantum field theory historical development and present its formulation as a quantum theory of interacting particles (relativistic or nonrelativistic).

3

Postawić kwantową teorię pola z głowy na nogi. Część 2

Chankowski Piotr

Postępy Fizyki

|

2023

|

T. 74, z. 4

5--15

PL

Wbrew wrażeniu jakie można odnieść z lektury większości standardowych podręczników, równania falowe Diraca, Kleina-Gordona i inne nie są podstawą relatywistycznej kwantowej teorii pola. W niniejszym artykule staram się pokazać, jak powinna być ona poprawnie formułowana i omawiam pewne jej aspekty, które na ogół nie są przedstawiane właściwie. Moim celem jest spowodowanie zmiany w nauczaniu kwantowej teorii pola. Tekst został podzielony na trzy części. W niniejszej drugiej części omawiam sformułowanie kwantowej teorii pola jako teorii oddziałujących pól oraz sens fizyczny procedury renormalizacji.

EN

Despite the impression that can be gained from most of the standard textbooks, Dirac, Klein-Gordon and other wave equations do not constitute the basis of relativistic quantum field theory. In this article I attempt to show how it should be formulated properly and discuss some of its aspects which usually are presented unsatisfactorily. My aim is to cause the change in the way quantum field theory is taught. The text is split into three parts. In the second part I discuss the formulation of quantum field theory as a theory of interacting fields as well as the physical sense of the renormalization procedure.

4

Rays to renormalizations

Levin Genadi

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2020

|

Vol. 68, no. 2

133--149

EN

Let KP be the filled Julia set of a polynomial P, and Kf the filled Julia set of a renormalization f of P. We show, loosely speaking, that there is a finite-to-one function λ from the set of P-external rays having limit points in Kf onto the set of f-external rays to Kf such that R and λ(R) share the same limit set. In particular, if a point of the Julia set Jf = δKf of a renormalization is accessible from C \ Kf then it is accessible through an external ray of P (the converse is obvious). Another interesting corollary is that a component of KP \ Kf can meet Kf only in a single (pre-)periodic point. We also study a correspondence induced by λ on arguments of rays. These results are generalizations to all polynomials (covering notably the case of connected Julia set Kp ) of some results of Levin and Przytycki (1996), Blokh et al. (2016) and Petersen and Zakeri (2019) where it is assumed that Kp is disconnected and Kf is a periodic component of Kp .

5

On Lebesgue measure and Hausdorff dimension of Julia sets of real periodic points of renormalization

Dudko Artem

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2020

|

Vol. 68, no. 2

151--168

EN

We give a new sufficient condition for the Julia set of a real analytic function which is a periodic point of renormalization to have Hausdorff dimension less than 2. This condition can be verified numerically. We present results of computer experiments suggesting that this condition is satisfied for real periodic points of renormalization with low periods. Our results support the conjecture that all real Feigenbaum maps have Julia sets of Hausdorff dimension less than 2.