Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Robust and reliability-based design optimization of steel beams

Zabojszcza Paweł, Radoń Urszula, Tauzowski Piotr

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 4

125--140

EN

In line with the principles of modern design a building structure should not only be safe but also optimized. In deterministic optimization, the uncertainties of the structures are not explicitly taken into account. Traditionally, uncertainties of the structural system (i.e. material parameters, loads, dimensions of the cross-sections) are considered by means of partial safety factors specified in design codes. Worth noticing, that optimal structures are sensitive to randomness design parameters and deterministic optimal solutions may lead to reduced reliability levels. It therefore seems natural to extend the formulation of deterministic optimization with the random scatter of parameter values. Such a formulation is offered by robust optimization and reliability-based design optimization. The applicability of RBDO is strongly dependent on the availability of the joint probability density function. A formulation of non-deterministic optimization that better adapts to the design realities is robust optimization. Unlike RBDO optimization, this formulation does not require estimation of failure probabilities. In the paper using the examples of steel beams, the authors compare the strengths and weaknesses of both formulations.

PL

Analiza wpływu, jaki na modelowane zjawisko ma losowy charakter opisujących je parametrów jest niezwykle istotna w procesie optymalnego projektowania. Rozwiązania, które spełniają swoją funkcję dla nominalnych wartości parametrów mogą okazać się nie do zaakceptowania po uwzględnieniu losowych imperfekcji. Imperfekcje te mogą dotyczyć nieuniknionego rozrzutu parametrów materiałowych, wymiarów, oddziaływań zewnętrznych. W analizowanej pracy zmienność parametrów materiałowych opisuje moduł Younga E ze współczynnikiem zmienności równym 3%. Rozrzut wymiarów geometrycznych przekroju poprzecznego opisują zmienne D, d ze współczynnikiem zmienności 2%. Oddziaływanie zewnętrzne definiuje obciążenie równomiernie rozłożone Q o współczynniku zmienności równym 2%. Rezultaty optymalizacji deterministycznej, przy zachowaniu zdefiniowanych wcześniej współczynników zmienności, okazały się całkowicie nieprzydatnymi. Prawdopodobieństwa awarii obliczone dla stanu granicznego nośności i stanu granicznego użytkowania są bardzo wysokie. Dążąc do znalezienia rozwiązania niewrażliwego na trudne do kontrolowania imperfekcje parametrów modelu lub oddziaływań zewnętrznych mamy do dyspozycji dwie opcje. Pierwsza z nich to optymalizacja typu robust. Druga to optymalizacja oparta na niezawodności tzw. RBDO. Jeżeli zagwarantowanie wysokiego poziomu bezpieczeństwa jest najważniejszym wymaganiem stawianym projektowanej konstrukcji warto wybrać RBDO. W ramach RBDO, ograniczenia projektowe formułowane są za pomocą prawdopodobieństw awarii. Możliwość zastosowania RBDO jest silnie uwarunkowana dostępnością łącznej funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Od precyzyjnego modelu stochastycznego zależy wiarygodność szacowanych wartości prawdopodobieństwa awarii. Sformułowaniem optymalizacji niedeterministycznej, które lepiej dopasowuje się do realiów projektowych jest optymalizacja typu robust. Celem optymalizacji odpornościowej powinna być jednoczesna minimalizacja wartości średniej oraz odchylenia standardowego funkcji celu. W odróżnieniu od optymalizacji RBDO, sformułowanie to nie wymaga szacowania prawdopodobieństw awarii. Losowy charakter odpowiedzi konstrukcji uwzględniany jest poprzez definicje funkcji celu i ograniczeń, zawierających wartości średnie oraz wariancje. Złożoność obliczeniowa tego podejścia wiąże się z użyciem efektywnych metod szacowania momentów statystycznych. W pracy do obliczeń RBDO wykorzystano moduł Costrel środowiska obliczeniowego Strurel. W module Costrel obliczenia realizowane są zgodnie z ideą metod jednopoziomowych. Celem tych metod jest wyeliminowanie wewnętrznej pętli związanej z analizą niezawodności poprzez rozszerzenie zbioru zmiennych decyzyjnych oraz zastąpienie ograniczeń niezawodnościowych poprzez kryteria optymalności zadań poszukiwania punktów projektowych. Obliczenia związane z „robust” optymalizacją wykonano za pomocą oprogramowania Numpress Explore. Odpowiednia aproksymacja funkcji celu i ograniczeń ma kluczowe znaczenie dla efektywności oraz zbieżności przeprowadzanych analiz. W pracy wykorzystano metodę krigingu w wersji aproksymacyjnej wraz z planem eksperymentu opartym na koncepcji optymalnej łacińskiej hiperkostki.

2

Reliability-based design optimization under fuzzy and interval variables based on entropy theory

Gao Huiying, Zhang Xiaoqiang

Eksploatacja i Niezawodność

|

2019

|

Vol. 21, no. 3

430--439

EN

Reliability-based design optimization under fuzzy and interval variables is important in engineering practice. The interval Monte Carlo simulation (IMCS), extremum method, and saddlepoint approximation (SPA) can be used for reliability optimization issues contain only interval variables. Thus, how to deal with the fuzzy variables is critical for system reliability analysis and optimization design. The α-level cut method can be applied to deal with fuzzy variables but it is complex and computationally expensive. Therefore, an equivalent conversion method based on entropy theory is proposed in this paper, which can convert the fuzzy variables to the normal random variables to avoid the complex integral process. According to the equivalent conversion method, the entropybased sequential optimization and reliability assessment (E-SORA) is developed in combination with the worst case analysis (WCA) for reliability-based design optimization under fuzzy and interval variables. A numerical example about the reliability design of the crank-link mechanism under fuzzy and interval variables is solved by the E-SORA, double-loops method, and α-level cut algorithm, respectively, is used to demonstrate the accuracy and efficiency, and the results show that the proposed method is feasible for reliability-based design optimization under fuzzy and interval variables.

PL

Zagadnienie optymalizacji niezawodnościowej konstrukcji w przypadkach, gdy mamy do czynienia ze zmiennymi rozmytymi i przedziałowymi odgrywa ważną rolę w praktyce inżynierskiej. Problemy optymalizacji niezawodności, w których wykorzystuje się tylko zmienne przedziałowe można z powodzeniem rozwiązywać stosując przedziałową symulację Monte Carlo, metodę ekstremum czy aproksymację metodą punktu siodłowego. Kluczowe znaczenie dla analizy niezawodności oraz projektowania optymalizacyjnego systemów ma zatem sposób postępowania ze zmiennymi rozmytymi. Wprawdzie zmienne rozmyte można przekształcać do zmiennych interwałowych za pomocą metody alfa-przekrojów, jest to jednak metoda skomplikowana i kosztowna obliczeniowo. Dlatego w niniejszym artykule zaproponowano równoważną metodę konwersji opartą na teorii entropii, która umożliwia przekształcanie zmiennych rozmytych do normalnych zmiennych losowych, pozwalając w ten sposób pominąć złożony proces całkowania. W oparciu o tę metodę, opracowano entropijną metodę optymalizacji sekwencyjnej i oceny niezawodności (ESORA), którą, w połączeniu z analizą najgorszego przypadku, można stosować do niezawodnościowej optymalizacji konstrukcji przy zmiennych rozmytych i przedziałowych. W przykładzie numerycznym, metodę E-SORA zastosowano w połączeniu z metodą podwójnej pętli do rozwiązania problemu niezawodnościowego projektowania mechanizmu korbowego przy zmiennych rozmytych i przedziałowych. Trafność i skuteczność proponowanej metody oceniano za pomocą algorytmu alfa-przekrojów. Wyniki pokazują, że proponowana metoda stanowi odpowiednie narzędzie do przeprowadzania optymalizacji niezawodnościowej konstrukcji w przypadku gdy zmienne mają charakter rozmyty i przedziałowy.

3

Projektowanie niezawodnościowe z wykorzystaniem kilku strategii utrzymania

Wang Z., Huang H. Z., Du X.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2009

|

nr 4

37-44

PL

Tradycyjna optymalizacja projektowania niezawodnościowego (RBDO) minimalizuje funkcję celu opisującą koszty w zależności od ograniczeń niezawodności. Ograniczenia niezawodności oparte są na modelach fizycznych, takich jak symulacja z wykorzystaniem metody elementów skończonych, których używa się do określania stanu komponentu lub systemu. Stąd niezawodność oznacza tu tzw. niezawodność fizyczną. Ograniczenia niezawodności są zazwyczaj statyczne i nie wyjaśniają problemów związanych z cyklem życia produktu. W niniejszej pracy zaproponowano kilka modeli optymalizacji projektowania niezawodnościowego wykorzystujących kilka strategii utrzymania. Koszt cyklu życia produktu w omawianych modelach został zminimalizowany przy jednoczesnym spełnieniu wymogów niezawodności i dostępności podczas cyklu życia produktu. Do obliczenia czasowo zależnej niezawodności wykorzystano metodę analizy niezawodności pierwszego rzędu (FORM). Możliwość praktycznego wykorzystania proponowanych modeli zilustrowano przykładem.

EN

Traditional reliability-based design optimization (RBDO) minimizes a cost-type objective function subject to reliability constraints. The reliability constraints are based on physical models, such as finite element simulation, which are used to specify the state of a component or a system. Hence the reliability is the so-called physical reliability. The reliability constraints are usually static without accounting for product lifecycle issues. In this work, several reliability-based design optimization models incorporating several maintenance policies are proposed. The product lifecycle cost is minimized while the constraints of product lifecycle reliability or availability are satisfied. The First Order Reliability Method (FORM) is employed to calculate the time dependent reliability. An engineering example is used to illustrate the proposed models.