PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 6

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  relaxation modulus
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Predicting the Relaxation Modulus for the Study of the Delayed Behaviour of Kenaf Fibres in Stress Relaxation
Saïdjo, Ntenga Richard, Mfoumou Etienne, Beda Tibi, Beakou Alexis
Fibres & Textiles in Eastern Europe
|
2021
|
Vol. 29, no. 3 (147)
19--25
EN
Plant fibres (PFs) are preferred reinforcements of bio-composites. Knowledge of their lifespan requires a study of their viscoelastic behaviour. In this paper, a stress relaxation analysis of kenaf fibres was performed at a constant rate of deformation at room temperature. A method for extracting the relaxation modulus in the deferred zone was proposed. This method was compared, using simulation, with the Zapas-Phillips method and experimental data via three predictive models: the stretched exponential function or KWW, the inverse power law of Nutting and the prony series. The results indicate that the relaxation modulus obtained by the method proposed is in good agreement with the experimental modulus. In addition, the estimated error is of the same order of magnitude as in the case of the Zapas-Phillips method. The parameters estimated from the KWW function (β = 0.4) and prony series model showed an important contribution in the study of the delayed response of kenaf fibres. These results can have a significant impact on the use of kenaf fibres in midterm and long-term loading applications.
PL
Włókna roślinne są często stosowane jako wzmocnienia biokompozytów. Znajomość ich trwałości wymaga zbadania ich zachowania lepkosprężystego. W pracy przeprowadzono analizę relaksacji naprężeń włókien kenaf przy stałej szybkości odkształcania w temperaturze pokojowej. Zaproponowano metodę wyodrębniania modułu relaksacji w strefie odroczonej. Metodę tę porównano za pomocą symulacji z metodą Zapas’a-Phillips’a i danymi eksperymentalnymi za pomocą trzech modeli predykcyjnych: rozciągniętej funkcji wykładniczej lub KWW, odwrotnego prawa potęgowego Nutting’a i szeregach Prony’ego. Wyniki wskazały, że moduł relaksacji uzyskany proponowaną metodą jest w dobrej zgodności z modułem eksperymentalnym. Ponadto szacowany błąd jest tego samego rzędu wielkości, co w przypadku metody Zapas’a-Phillips’a. Parametry oszacowane na podstawie funkcji KWW (β = 0.4) i modelu szeregów Prony’ego wykazały istotny wkład w badanie opóźnionej odpowiedzi włókien kenaf. Wyniki te mogą mieć znaczący wpływ na wykorzystanie włókien kenaf w średnioterminowych i długoterminowych zastosowaniach obciążeniowych.
2
Content available Two-stage scheme for identification of parallel Scott-Blair fractional model of viscoelastic biological materials
Stankiewicz A.
ECONTECHMOD : An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes
|
2018
|
Vol. 7, No 1
87--96
EN
Fractional calculus considers derivatives and integrals of an arbitrary order. This article focuses on fractional parallel Scott-Blair model of viscoelastic biological materials, which is a generalization of classic Kelvin-Voight model to non-integer order derivatives suggested in the previous paper. The parallel Scott-Blair model admit the closed form of analytical solution in terms of two power functions multiplied by Debye type weight function. To build a parallel Scott-Blair model when only discrete-time measurements of the relaxation modulus are accessible for identification is a basic concern. Based on asymptotic models a two-stage approach is proposed for fitting the measurement data, which means that in the first stage the data are fitted by solving two dependent, but simple, linear least-squares problems in two separate time intervals. Next, at the second stage of the identification procedure the exact parallel Scott-Blair model optimal in the least-squares sense is computed. The log-transformed relaxation modulus data is used in the first stage of identification scheme, while the original relaxation modulus data is applied for the second stage identification. A complete identification procedure is presented. The usability of the method to find the parallel Scott-Blair fractional model of real biological material is demonstrated. The parameters of the parallel Scott-Blair model of a sample of sugar beet root, which very closely approximate the experimental relaxation modulus data, are given.
3
Content available Parallel Scott-Blair fractional model of viscoelastic biological materials
Stankiewicz A.
ECONTECHMOD : An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes
|
2018
|
Vol. 7, No 1
107--115
EN
Fractional calculus is a mathematical approach dealing with derivatives and integrals of arbitrary and also complex orders. Therefore, it adds a new means to understand and describe the nature and behavior of complex dynamical systems. Here we use the fractional calculus for modeling mechanical viscoelastic properties of materials. In the present work, after reviewing some of the main viscoelastic fractional models, a new parallel model is employed, connecting in parallel two Scott-Blair models with additional multiplicative weight functions. The model is presented in terms of two power functions weighted by Debye-type functions extend representation, understanding and description of complex systems viscoelastic properties. Monotonicity of the model relaxation modulus is studied and some upper bounds for the minimal time value, above which the model relaxation modulus is monotonically decreasing are given and compared both analytically and numerically. The comparison with the results of relaxation tests executed on some real phenomena has shown that the parallel Scott-Blair model involving fractional derivatives has been in a good agreement.
4
Content available Wyznaczanie modułu relaksacji na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji
Stankiewicz A.
Inżynieria Rolnicza
|
2012
|
R. 16, nr 4, t. 1
401-409
PL
W pracy rozważany jest problem wyznaczania modułu relaksacji materiałów liniowo lepkosprężystych na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji o stałej prędkości odkształcania próbki w fazie wstępnej testu. Celem pracy jest opracowanie metody przybliżonej identyfikacji modułu relaksacji na podstawie danych z takiego testu. Bazując na uogólnionej metodzie trapezów opracowano metodę, w której przybliżenie modułu relaksacji w dowolnej chwili czasu wyznaczane jest na podstawie pomiarów naprężenia oraz jego pochodnej w dwu wybranych punktach próbkowania. Przy bardzo ogólnych założeniach dotyczących modułu relaksacji badanego materiału pokazano, że metoda ta zapewnia lepsze przybliżenie zarówno modułu relaksacji jak i naprężenia niż metoda Solvari-Malinena. Opracowana metoda jest punktem wyjścia dla syntezy szybkiego algorytmu identyfikacji modułu relaksacji.
EN
The problem of the linear relaxation modulus determination on the basis of the stress data from relaxation tests where a constant strain rate is followed by a constant strain is considered. The aim of the paper is to develop a method for approximate identification of relaxation modulus using relaxation data from such ramp test. Generalized three-point trapezoidal rule is used to derive a new method. The approximation of the relaxation modulus in successive time instants is determined on the basis of the stress and stress derivative measurements in only two appropriately chosen sampling points. It is proved under standard assumptions concerning the relaxation modulus of the material that the relaxation modulus and the ramp-test stress models determined according to the suggested method guarantee better approximation of the real relaxation modulus and stress than the Solvari-Malinen method. The method developed is a basis for synthesis of fast identification scheme.
5
Content available Algorytm identyfikacji modułu relaksacji na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji
Stankiewicz A.
Inżynieria Rolnicza
|
2012
|
R. 16, nr 4, t. 1
389-399
PL
W pracy zaproponowano szybki algorytm przybliżonej identyfikacji modułu relaksacji materiałów liniowo lepkosprężystych na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji o stałej prędkości odkształcania próbki w fazie wstępnej testu. Przybliżenie modułu relaksacji w dowolnej chwili czasu wyznaczane jest na podstawie pomiarów naprężenia oraz jego pochodnej w dwu wybranych punktach próbkowania. Badania numeryczne przeprowadzone dla modułu relaksacji opisanego funkcją KWW (Kohlrausch, Williams and Watts) potwierdzają wyniki analizy teoretycznej i dowodzą, że metoda ta zapewnia lepsze przybliżenie modułu relaksacji i naprężenia niż metoda Solvari-Malinena. Algorytm jest także bardziej odporny na zakłócenia niż schemat Solvari-Malinena.
EN
The paper suggests a new fast scheme for approximate identification of linear relaxation modulus of viscoelastic materials on the basis of the stress data from ramp-tests where a time-variable strain rate is followed by a constant strain. Approximation of the relaxation modulus in successive time instants is determined on the basis of the stress and stress derivative measurements in only two appropriately chosen sampling points. The method is verified with numerical simulations conducted for KWW (Kohlrausch, Williams and Watts) relaxation modulus. The numerical studies confirm the results of theoretical analysis and prove that this method ensures better approximation of the relaxation modulus and stress modulus than Solvari-Malinen method. Moreover the algorithm is more resistant to disturbances than Solvari-Malinen scheme.
6
Content available remote Metoda identyfikacji spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych
Stankiewicz A.
Problemy Eksploatacji
|
2004
|
nr 1
121-133
PL
Spektrum relaksacji, fundamentalne dla modeli konstytutywnych ośrodków liniowo lepkosprężystych, jest także ważnym narzędziem badania ich właściwości. W pracy rozważa się problem wyznaczania ciągłego spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych na podstawie dyskretnych pomiarów czasowych przebiegów liniowych modułów relaksacji. Zaproponowano metodę identyfikacji bazującą na przybliżeniu spektrum częstotliwości relaksacji skończonym szeregiem ortonormalnych funkcji Legendre'a. Metoda zapewnia stabilność rozwiązania oraz założoną dokładność aproksymacji modułu relaksacji. Wykazano liniową zbieżność algorytmu oraz przeprowadzono ocenę błędu modelu uwzględniającą zakłócenia w pomiarach modułu relaksacji. Załączono wyniki przykładowych eksperymentów numerycznych.
EN
The relaxation spectrum is vital not only for constitutive models but also for the insight into the properties of a viscoelastic material. The paper deals with the problem of direct recovery of continuous relaxation spectrum of viscoelastic materials from time-measurements of linear relaxation modulus. A new identification method based on the approximation of the spectrum of relaxation frequencies by finite serious of orthonormal Legendre functions is proposed. Stability of the resulting scheme is guaranteed and the assumed model accuracy is assured. An analysis of the model accuracy is conducted for noise measurements and the linear convergence of the approximations generated by the scheme is proved. Numerical calculations on model data are enclosed.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.