Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

General decay rate of a weakly dissipative viscoelastic equation with a general damping

Khaleel Anaya, Messaoudi Salim A

Opuscula Mathematica

|

2020

|

Vol. 40, no. 6

647–-666

EN

In this paper, we consider a weakly dissipative viscoelastic equation with a nonlinear damping. A general decay rate is proved for a wide class of relaxation functions. To support our theoretical findings, some numerical results are provided.

2

Decay rates for a coupled quasilinear system of nonlinear viscoelastic equations

Mustafa Muhammad I., Kafini Mohammad

Journal of Applied Analysis

|

2019

|

Vol. 25, nr 1

97--110

EN

In this paper, we consider a nonlinear quasilinear system of two coupled viscoelastic equations and investigate the asymptotic behavior of this system. We establish an explicit and general formula for the energy decay rates. Our result allows a wider class of relaxation functions, which improves earlier results existing in the literature.

3

Exponential stability and blow up for a problem with Balakrishnan-Taylor damping

Tatar N.-E., Zaraï A.

Demonstratio Mathematica

|

2011

|

Vol. 44, nr 1

67-90

EN

This work is devoted to the study of a nonlinear viscoelastic Kirchhoff equation with Balakrishnan-Taylor damping. We show that the weak dissipation producedby the memory term is strong enough to stabilize solutions exponentially. Also, we show that a nonlinear source of polynomial type is able to force solutions to blow up in finite time even in presence of a stronger damping.

4

Characteristics of fractional and normal exponential functions and their basic applications to rheology

Klasztorny M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

|

2007

|

z. 219

263--274

EN

The study constitutes a synthesis of the mathematical knowledge on characteristics and basic applications of fractional and normal exponential functions. The considerations are limited to linear constitutive relations. The study presents: characteristics of a fractional exponent and a creep function, a standard constitutive viscoelasticity relation and its useful transformations, an inverse constitutive viscoelasticity relation and its useful transformations, useful applications of a specified fractional exponent and a normal exponent to rheology. A creep functional and a relaxation function as well as a complex compliance and a complex modulus, corresponding to a specified fractional exponent and a specified normal exponent are illustrated graphically and analysed.

PL

W pracy przedstawiono syntezę wiedzy matematycznej w zakresie charakterystyk i podstawowych zastosowań funkcji wykładniczych ułamkowych i zwykłych. Rozważania ograniczono do liniowych relacji konstytutywnych. W pracy są przedstawione: charakterystyki funkcji wykładniczej ułamkowej i funkcji pełzania, standardowa relacja konstytutywna lepkosprężystości i jej użyteczne transformacje, odwrotna relacja konstytutywna lepkosprężystości i jej użyteczne transformacje, użyteczne zastosowania szczególnej funkcji wykładniczej ułamkowej oraz funkcji wykładniczej zwykłej w reologii. Zilustrowano graficznie i przeanalizowano funkcję pełzania, funkcję relaksacji, podatność zespoloną i moduł zespolony.