Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The method of detection and localization of configuration defects in geodetic networks by means of Tikhonov regularization

Kadaj Roman

Reports on Geodesy and Geoinformatics

|

2021

|

Vol. 112

19--25

EN

In adjusted geodetic networks, cases of local configuration defects (defects in the geometric structure of the network due to missing data or errors in point numbering) can be encountered, which lead to the singularity of the normal equation system in the least-squares procedure. Numbering errors in observation sets cause the computer program to define the network geometry incorrectly. Another cause of a defect may be accidental omission of certain data records, causing local indeterminacy or lowering of local reliability rates in a network. Obviously, the problem of a configuration defect may be easily detectable in networks with a small number of points. However, it becomes a real problem in large networks, where manual checking of all data becomes a very expensive task. The paper presents a new strategy for the detection of configuration defects with the use of the Tikhonov regularization method. The method was implemented in 1992 in the GEONET system (www.geonet.net.pl).

2

Matematyczne sztuczki Tichonowa

Kadaj Roman

Geodeta : magazyn geoinformacyjny

|

2021

|

nr 9

31--35

3

Przykłady regularyzacji zadań wyznaczania współczynnika dyfuzji wilgoci i przejmowania masy w drewnie

Perkowski Z., Jeż K., Grygorowicz M.

Fizyka Budowli w Teorii i Praktyce

|

2017

|

T. 9, nr 1

33--38

PL

W pracy rozważa się sposób wyznaczania współczynnika dyfuzji wilgoci i przejmowania masy drewna na podstawie pomiarów masy całkowitej próbek rejestrowanych w procesie niestacjonarnej sorpcji, gdzie oszacowania parametrów materiałowych dokonuje się na drodze minimalizacji sumy błędów kwadratowych pomiędzy wynikami pomiaru i obliczeń modelowych. W [9,12] pokazano, że szczególnie w przypadku wyrażenia współczynnika dyfuzji, jako nieliniowej funkcji zależnej od wilgotności materiału lub wystąpienia względnie dużych wartości współczynnika przejmowania masy w procesie dyfuzji zachodzącym wzdłuż włókien drewna, w zagadnieniach tego typu jednoznaczne określenie globalnego minimum funkcji celu może stać się bardzo utrudnione. W niniejszej pracy, jako sposób, który pozwala na skuteczną regularyzację omawianego, współczynnikowego zadania odwrotnego, wykorzystano metody Tichonowa i L-curve. Rozważania zilustrowano przykładami pomiarów prowadzonych na próbkach z drewna sosnowego, dębowego i lipowego, w przypadku, których, dzięki zastosowanemu podejściu, otrzymano znaczną poprawę jakości wyników.

EN

In the paper, a method for determining the moisture diffusion coefficient and mass surface emission coefficient of wood is considered which employs measurements of total mass of samples recorded in a non-stationary sorption process where the estimation of the material parameters is realized by minimizing the sum of square errors between the measurement results and adopted calculation model. It was shown in [9,12] that in problems of this type, especially in the case of the expression of diffusion coefficient as a nonlinear function dependent on the moisture content or of a relatively large mass surface emission coefficient when diffusion process taking place along the wood fibres, unambiguous definition of the global minimum of the objective function can be very difficult. In this paper, as a way that allows for the effective regularization of this parametric inverse problem, Tikhonov method and L-curve method are used. The considerations are illustrated with examples of measurements conducted on the samples of pine, oak, and linden wood where, thanks to the used approach, one significantly improved quality of results.

4

3D Gravity Inversion using Tikhonov Regularization

Toushmalani R., Saibi H.

Acta Geophysica

|

2015

|

Vol. 63, no. 4

1044--1065

EN

Subsalt exploration for oil and gas is attractive in regions where 3D seismic depth-migration to recover the geometry of a salt base is difficult. Additional information to reduce the ambiguity in seismic images would be beneficial. Gravity data often serve these purposes in the petroleum industry. In this paper, the authors present an algorithm for a gravity inversion based on Tikhonov regularization and an automatically regularized solution process. They examined the 3D Euler deconvolution to extract the best anomaly source depth as a priori information to invert the gravity data and provided a synthetic example. Finally, they applied the gravity inversion to recently obtained gravity data from the Bandar Charak (Hormozgan, Iran) to identify its subsurface density structure. Their model showed the 3D shape of salt dome in this region.

5

Regularyzacja zagadnienia odwrotnego przewodnictwa ciepła za pomocą dyskretnej transformaty Fouriera

Wróblewska A., Frąckowiak A., Ciałkowski M.

Journal of Mechanical and Transport Engineering

|

2013

|

Vol. 65, No. 2

53--70

PL

W artykule przedstawiono rozwiązanie zagadnienia odwrotnego przewodnictwa ciepła z zastosowaniem dyskretnej transformaty Fouriera. Podano dwa sposoby użycia transformaty Fouriera. W pierwszym rozwiązanie układu równań w dziedzinie dyskretnej transformaty Fouriera zostało obcięte do składowych, które są najmniej zaburzone. Działanie transformaty jest analogiczne do wykorzystywanego w rozwiązywaniu zagadnień odwrotnych algorytmu svd. W drugim sposobie transformata Fouriera została użyta w połączeniu z regularyzacją Tichonowa. Wyniki obliczeń obu sposobami dały bardzo dobre rezultaty i potwierdzają użyteczność dyskretnej transformaty Fouriera do rozwiązywania zagadnień odwrotnych.

EN

The paper presents the results of calculations of solution of the inverse heat conduction problem using the discrete Fourier transform. Application of the Fourier transform is presented in two aspects. In the first, the solution of system of the equations in the discrete Fourier transform domain is truncated to the components which arc disturbed in the smallest way. The discrete Fourier transform acts here in the analogous way to the use of the algorithm svd in solving inverse problems. In a second aspect, the Fourier transform has been used in conjunction with the Tikhonov regularization. The calculation results for both cases have given very good results and confirm the efficacy of the discrete Fourier transform to solving inverse problems.

6

Linear algebra approach and the quasi-Newton algorithm for the optimal coil design problem

Garda B.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 7a

261-264

EN

In this work, the problem of shaping magnetic field excited by magnetic coils is considered. An important special case is constructing coils that excite a homogenous magnetic field in some specific regions. This problem is an important step in the design of superconducting magnetic coils for Magnetic Resonance Imaging devices, where in certain regions a strong static magnetic field with high homogeneity is needed. The linear coil design problem is investigated using two approaches. The first approach is based on linear algebra. The problem under study can be formulated as an over-determined set of linear equations. Since usually the matrix describing the problem is ill-conditioned, solutions obtained using the least squares method are very large in magnitude and hence are useless from the applications point of view. The Tichonov regularization method is employed to make the linear problem well-posed. In the second approach the problem is formulated as an optimisation task, which is solved using the quasi-Newton optimisation algorithm. Performance of both methods in terms of their effectiveness is compared using several examples.

PL

W niniejszej pracy autor rozważa problem kształtowania pola magnetycznego w cewce. Ważnym szczególnym przypadkiem jest konstrukcja cewek wytwarzających pole jednorodne w zadanym obszarze. Ten problem szczególnie dotyczy budowy cewek dla urządzeń rezonansu magnetycznego, gdzie w pewnym rejonie wymagane jest jednorodne pole magnetyczne. Rozważane są dwie metody rozwiązania tego problemu. Pierwsza z nich korzysta z metod algebry liniowej, na potrzeby których problem formułuje się jako nadokreślony układ równań liniowych. Problem ten zwykle jest źle uwarunkowany, szczególnie dla wysokiego wymiaru problemu. W efekcie rozwiązania otrzymane za pomocą metody najmniejszych kwadratów mają bardzo duże wartości bezwzględne i są nieprzydatne punku widzenia aplikacji. W celu poprawy wskaźnika uwarunkowania problemu zastosowano metodę regularyzacji Tichonowa. W drugim podejściu problem jest sformułowany jako zadanie optymalizacyjne, do którego rozwiązania zastosowano metodę quasi-Newtona. Oba podejścia zostały porównane, ze względu na efektywność oraz możliwość aplikacji w układach rzeczywistych.

7

Modelling of the optimum cooling condition in two-dimensional solidification processes

Słota D.

Archives of Computational Materials Science and Surface Engineering

|

2009

|

Vol. 1, nr 1

45-52

EN

Purpose: This paper presents the method of the calculation of the cooling condition in the two-dimensional solidification processes. Design/methodology/approach: The considered problem consists in the reconstruction of the function that describes the heat transfer coefficient on the boundary, when the temperature measurements in selected points of the solid phase are well-known. In calculations the alternating phase truncation method, the genetic algorithm and the Tikhonov regularization were used. Findings: The calculations show a very good approximation of the exact solution and the stability of the procedure. Research limitations/implications: On the bases of the results that every start-up of the genetic algorithm leads to similar results, which are reflected by very low values of the standard deviation. Originality/value: The calculations point to the stability of the proposed method in view of the input data errors, number of control points, substantiating the usability of such approach.

8

Techniki tomografii gradientowej w analizie procesu chłodzenia elementów elektronicznych

Janiczek R., Pisarek J., Wojciechowski A.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2008

|

Vol. 49, nr 2

29-34

PL

Większość stosowanych obecnie metod eksperymentalnej analizy procesów chłodzenia elementów elektronicznych bazuje na pomiarze rozkładów temperatur na powierzchni elementu i punktowych, kontaktowych pomiarach przepływającego gazu. W pracy zaproponowano bezkontaktowy, optyczny pomiar rozkładu temperatur medium chłodzącego w całej jego objętości. Zastosowana metoda optyczna pozwala analizować procesy wymiany ciepła, zarówno dla przepływów laminarnych, jak i turbulentnych. Metoda ta jest szczególnie przydatna do analizy zjawisk, towarzyszących chłodzeniu obiektów o niewielkich wymiarach geometrycznych. Przetestowane zostało szereg konfiguracji układu pomiarowego, zarówno w wariantach klasycznych, jak i z wykorzystaniem nowych rozwiązań. Dla przeprowadzenia weryfikacji metody fotografii smugowej zbudowano specjalne stanowisko pomiarowe.

EN

In order to obtain the information about the run of cooling process of electronic elements the method of Schlieren photography was used. This method, as optical method, permits for analysis of heat exchange processes, both for laminar and turbulent flows. This method is especially useful to analysis of effects following in cooling of no large objects. Many configurations of measuring systems were tested, both in classical variants and with using new problem resolves. For making the verification of Schlieren photography method special measuring position was constructed. New methodology of measure results elaboration was proposed, using elements of analysis theory of fringe images. The work contains also the introduction to the theory of the optical gradient tomography in the original seizure.

9

Regularization parameter selection in discrete ill-posed problems—The use of the U-curve

Krawczyk-Stańdo D., Rudnicki M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2007

|

Vol. 17, no 2

157-164

EN

To obtain smooth solutions to ill-posed problems, the standard Tikhonov regularization method is most often used. For the practical choice of the regularization parameter \alfa we can then employ the well-known L-curve criterion, based on the L-curve which is a plot of the norm of the regularized solution versus the norm of the corresponding residual for all valid regularization parameters. This paper proposes a new criterion for choosing the regularization parameter \alfa, based on the so-called U-curve. A comparison of the two methods made on numerical examples is additionally included.