Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
1 Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
1 Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Technika, Informatyka, Inżynieria Bezpieczeństwa
1 Scientific Issues Jan Długosz University in Częstochowa. Technology, Computer Science, Safety Engineering

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: regularization methods

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Conditional stability estimate for an ill-posed elliptic equation by using nonlocal conditions

Benrabah Abderafik

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

2022

Vol. 21, nr 3

5--17

We consider an ill-posed linear homogeneous fourth-order elliptic equation. We show that the problem is ill-posed in the sense of Hadamard, i.e., the solution does not depend continuously on the given data. We propose a regularization method via nonlocal conditions and under some a priori bound assumptions different estimates for the regularized solution are obtained. Numerical examples for a rectangle domain show the effectiveness of the new method in providing highly accurate numerical solutions as the noise level tends to zero.

Wieloczynnikowa analiza gazowych zanieczyszczeń powietrza

Pisarek J.

Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Technika, Informatyka, Inżynieria Bezpieczeństwa

2016

T. 4

333--349

W pracy podane zostały algorytmy analizy danych pomiarowych obarczonych wysokim poziomem szumu informacyjnego. Wynik pomiaru traktowany jest nie jako liczba, ale jako funkcja, niekiedy funkcja wielu zmiennych Proces obróbki danych pomiarowych jest de facto procesem poszukiwania aproksymanty tej funkcji. Stabilność procesu obliczeniowego i możliwość wykorzystywania informacji a’priori zostały uzyskane dzięki zastosowaniu procedur regularyzacyjnych według pomysłu Tichonowa. W przeciwieństwie jednak do klasycznych prac z obszaru teorii regularyzacji, autor nie stosuje jednego parametru regularyzacyjnego, ale zbiór parametrów zale ny od ilości niezależnych baz danych wykorzystywanych w obliczeniach. Przy konsolidacji danych pochodzących ze źródeł o różnej wiarygodności wykorzystane zostały narzędzia teorii zbiorów rozmytych. Zaproponowana w artykule technika obliczeniowa może być wykorzystana do analizy zanieczyszczeń atmosfery w sytuacji, gdy klasyczne techniki pomiarowe, bazujące na założeniu, że w powietrzu znajduje się tylko jedna substancja toksyczna, okazują się bezużyteczne lub mało wiarygodne. Jako podstawowe źródło danych do określenia stężeń różnych substancji występujących równocześnie w tej samej próbce analizowanego powietrza autor proponuje zastosowanie typowych metod spektrometrii widma elektromagnetycznego, spektrometrii masowej oraz spektroskopii adsorbcyjnej. Metody te zostały skrótowo opisane w artykule. Omówiono również wybrane techniki elektrochemiczne, które, ze względu na niską selektywność, nie powinny być stosowane samodzielnie, ale dostarczają danych poprawiających dokładność i selektywność wymienionych wyżej metod spektroskopowych. W podanym opisie zwrócono szczególną uwagę na funkcyjny charakter odpowiedzi układu pomiarowego na występowanie określonego stężenia określonej substancji.

Algorithms of analysis of the measuring data burdened with the high level of the information noise were given in the work. The measuring result is treated not as the number, but as the function, sometimes the function of many variable. The handling process of the of measuring data de facto is a serching of approxmate of this function.. The stability of the computational process and the possibility of using of the information given a'priori became obtained through the use of regularization procedures according to the Tikhonov idea. Contrarily however to classical works from the area of the of the regularizationtheory author does apply not one parameter of regularization, but the set of parameters quantity-dependent of independent databases used in calculations.For consolidation of data coming from sources with the different reliability the tools of fuzzy set theories. were used. The computing technique proposed in the article can by used to the analysis of pollutions of the atmosphere in the situation, when classical measuring techniques basing on the assumption that only one toxic substance is found in the air - they turn out useless or turn out very little reliable. As the basic data source for describing of concentrations of different substances appearing simultaneously in the same air sample the author proposes the use of typical methods of the spectrometry of the electromagnetic spectrum, the mass spectrometry and the surface adsorbtion spectroscopy. These methods became epitomically described in the article. One discussed also chosen electrochemical techniques which due to the low selectivity should not be applied independently, but provide data improving the accuracy and the selectivity of spectroscopic methods. In given description one paid particular attention on the functional character of the answer of the measuring-system on the occurrence of the determined concentration of the determined substance.

Performance analysis of regularization algorithms used for image reconstruction in computed tomography

Wysoczański D., Mroczka J., Polak A. G.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

2013

Vol. 61, nr 2

467--474

Computed tomography is one of the most significant diagnostic techniques in medicine. This work is focused on hard-field imaging, where signals take a form of straight rays and the reconstructed image can be presented as a matrix with unknown pixels. Algebraic methods for direct computation of the image have not been used in practice because of the scale of the problem and numerical errors appearing in the solution. The aim of this work was to analyse the performance of direct algebraic algorithms for tomographic image reconstruction including regularisation mechanism such as: generalised regularisation, Tikhonov regularisation, Twomey regularisation and ridge regression (RR), as well as comparing the results with the filtered backprojection (FBP) as the reference method. The performed analyses demonstrated that the regularised algebraic methods are more accurate than the commonly used FBP, and RR appeared the most precise among them. Additionally it was shown that the invariant system matrix (inverted during calculations) can be easily determined by solving the forward problem. Finally, potential directions of further research have been pointed out.