Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Simplified dynamic model of rotating beam

Hein R., Orlikowski C.

Diagnostyka

|

2013

|

Vol. 14, No. 2

43--48

EN

In the paper a hybrid model of rotating beam is presented. It was obtained by using two methods: modal decomposition and spatial discretization. Reduced modal model was built for the system without the load related to inertia forces that occur during beam rotation. This inertia load was next modeled by using the method of simply spatial discretization and combined with reduced modal model. This approach allows to obtain accurate low-order model of rotating beam.

PL

W artykule przedstawiono hybrydowy model wirującej belki. Otrzymano go stosując dwie metody: dekompozycji modalnej oraz dyskretyzacji przestrzennej. Zredukowany model modalny zbudowano dla układu bez obciążenia wynikającego z działania sił bezwładności występujących podczas ruchu belki. Oddziaływanie to uwzględniono stosując metodę dyskretyzacji przestrzennej. Takie podejście umożliwia otrzymanie dokładnego modelu niskiego rzędu wirującej belki.

2

Hybrid model of geared rotor system

Hein R., Orlikowski C.

Diagnostyka

|

2013

|

Vol. 14, No. 2

17--22

EN

In the paper a hybrid model of a geared multirotor system has been developed. The model is obtained by application of both the modal decomposition methodology and the spatial discretization method. Reduced modal model was constructed for the system without gyroscopic and damping effects. The gyroscopic interaction, damping and other phenomena which are difficult to include in the modal approach were modeled by application of simply lumping technique. Such approach enables to obtain accurate, low order model of geared rotor system with coupled bending and torsional vibrations. In the model it is possible to include nonproportional or nonlinear damping. Obtained hybrid model has been compared with high order FEM model. Simulation results prove that proposed method of modeling is efficient and relatively easy to use.

PL

W artykule przedstawiono hybrydowy model układu wielowirnikowego z przekładnią. Otrzymano go stosując dwie metody: dekompozycji modalnej oraz dyskretyzacji przestrzennej. Zredukowany model modalny zbudowano dla układu bez efektu żyroskopowego i tłumienia. Oddziaływania żyroskopowe, tłumienie oraz inne zjawiska, które są trudne do uwzględnienia w modelu modalnym modelowano stosując metodę elementów skończonych. Takie podejście umożliwia otrzymanie dokładnego modelu niskiego rzędu uwzględniającego sprzężone drgania giętno-skrętne. W modelu można uwzględnić nieproporcjonalne lub nieliniowe tłumienie. Skonstruowany model hybrydowy został porównany z modelem referencyjnym wysokiego rzędu otrzymanym metodą sztywnych elementów skończonych. Wyniki symulacji potwierdzają skuteczność zastosowanej metody.

3

Iterative Model Reduction of Large State-Space Systems

Huhtanen M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

1999

|

Vol. 9, no 2

245-263

EN

There exist criteria for reducing the order of a large state-space model based on the accuracy of the approximate solutions to the Lyapunov matrix equations and the Hankel operator. Iterative solution techniques for the Lyapunov equations with the Arnoldi method have been proposed in a number of papers. In this paper we derive error bounds for approximations to the solutions to the Lyapunov equations as well as for the Hankel operator that indicate how to precondition while solving these equations iteratively.These bounds show that the error depends on three terms: First, on the amount of invariance of the constructed subspace for A, second, on the eigenvalues of A at least in proportion to 1/|Re l|, and third, under a certain condition on projectors P_l=W_lW_l* ,on the factor min_{X in C^{l x p}}|| B-( l I-A)W_lX|| for l on a path G surrounding the spectrum of A. Consequently, in order to compensate for those parts of the spectrum where 1/|Re l| is not small, preconditioning or an inverse iteration is needed to keep the sizes of the matrices used in construction of a reduced-order model moderate.