Several 3-phase busducts with two rectangular busbars per phase arranged in various ways were analyzed with respect to unequal current distribution and power losses. The effect of busbar shape was analyzed. Unshielded as well three types of shielded busducts were considered. The analysis results could be helpful in busduct design.
PL
Przeanalizowano kilka trójfazowych torów prądowych z dwoma prostokątnymi szynoprzewodami na fazę pod kątem rozdziału prądów między szynoprzewody oraz strat mocy w nich. Badano wpływ kształtu i ułożenia szynoprzewodów Rozpatrywano tory nieekranowane, jak i trzy rodzaje ekranowania. Wyniki analizy mogą być pomocne w projektowaniu torów prądowych.
The paper presents the results of the calculations of the magnetic field for the both shielded and non-shielded 3-phase MR 250 busbar manufactured by Elektromontaż 2 in Katowice, Poland. The busbar magnetic field has been determined by the following methods: analytical method for non–shielded busbar without taking into account the skin and proximity effects, analytical–numerical method based on integral equations, two-dimensional method of finite elements with the use of the commercial FEMM software, measurement method on a test stand. The measurements were performed with the use of a special non-directional magnetic field meter. A satisfactory compliance of the calculations has been obtained.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono numeryczna metodę obliczania pola magnetycznego układów szyn prostokątnych. Metoda wykorzystuje równanie całkowe i oparta jest na teorii obwodowych cząstkowych elementów zastępczych. Uwzględnia ona zjawisko naskórkowości i zbliżenia oraz całkowite sprzężenie magnetyczne miedzy szynoprzewodami fazowymi i szynoprzewodem neutralnym. W szczególności opisano pole magnetyczne szynoprzewodów prostokątnych w ekranowanym układzie trójfazowym z przewodem neutralnym. Wyznaczono pole magnetyczne takiego wieloprzewodowego układu szynoprzewodów prostokątnych z uwzględnieniem zjawiska naskórkowości i zbliżenia.
EN
This paper presents a numerical computation method for determining the magnetic field distributions in high-current busducts of rectangular busbars. This method is based on the integral equation method and the Partial Element Equivalent Circuit (PEEC) method. It takes into account the skin effect and proximity effects, as well as the complete electromagnetic coupling between phase bars and the neutral bar. In particular, the magnetic fields in busbars of shielded three-phase systems with rectangular phase and neutral busbars, and the use of the method are described.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A numerical-analytical method for determining the magnetic field distributions in high-current busducts of rectangular busbars is presented in this paper. The approach is based on the Partial Element Equivalent Circuit (PEEC) method. The integral equations are solved numerically to determine the current density distribution throughout the busbars. Then the values are used in analytical formulas to find the magnetic field around the busbars. The method takes into account the skin effect and proximity effects, as well as the complete electromagnetic coupling between phase bars and the neutral bar. Two applications to three-phase unshielded systems of busbars are presented.
PL
W artykule przedstawiono numeryczno-analityczną metodę obliczania pola magnetycznego układów szyn prostokątnych. Metoda oparta jest na teorii obwodowych cząstkowych elementów zastępczych. Najpierw rozwiązywane są numerycznie równania całkowe dla gęstości prądu w szynach. Następnie otrzymane wartości są wykorzystane w analitycznych wzorach na pole magnetyczne wokół szyn. Metoda uwzględnia zjawisko naskórkowości i zbliżenia oraz całkowite sprzężenie magnetyczne miedzy szynoprzewodami. Przedstawiono wyniki obliczeniowe dla dwóch układów nieekranowanych trójfazowych szynoprzewodów prostokątnych.
W artykule przedstawiono analityczną metodę obliczania impedancji układów szyn prostokątnych. Metoda ta oparta jest na teorii indukcyjności cząstkowych. W szczególności opisano impedancje szynoprzewodów prostokątnych w układzie trójfazowym z przewodem neutralnym. Wyznaczono rezystancje i reaktancje takiego wieloprzewodowego układu szynoprzewodów prostokątnych z uwzględnieniem zjawiska naskórkowości i zbliżenia. Przeprowadzono również pomiary impedancji ekranowanego toru wielkoprądowego o przewodach prostokątnych.
EN
In this paper, a new numerical method of calculating rectangular busbar impedance is proposed. This method is based on integral equation method and partial inductance theory. Results for resistances and reactances for these systems of multiple rectangular conductors have been obtained. Skin and proximity effects have also been taken into consideration. The validation of the proposed method is carried out through FEM and laboratory measurements, and a reasonable level of accuracy is demonstrated.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, a new numerical method of calculating rectangular busbar system impedances is proposed. This method is based on the partial inductance theory. In particular, the impedances of a three-phase system of rectangular busbars with the neutral busbar, and the use of the method are described. Results for resistance and reactance for this systems of multiple rectangular conductor have been obtained, and the skin and proximity effects have also been taken into consideration. Finally, two applications of a three-phase system are described.
PL
W artykule przedstawiono nową numeryczna metodę obliczania impedancji układów szyn prostokątnych. Metoda ta oparta jest na teorii indukcyjności cząstkowych. W szczególności opisano impedancje szynoprzewodów prostokątnych w układzie trójfazowym z przewodem neutralnym. Wyznaczono rezystancje i reaktancje takiego wieloprzewodowego układu szynoprzewodów prostokątnych z uwzględnieniem zjawiska naskórkowości i zbliżenia. Wyznaczono impedancje dla dwóch przykładów układów trójfazowych z szynoprzewodami prostokątnymi.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and finite lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two thin tapes whose axes are parallel and whose widths are perpendicular is proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two long thin tapes whose plans are perpendicular to one another is also presented.
PL
Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i skończonej długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej miedzy dwoma równoległymi cienkimi przewodami taśmowymi o szerokościach wzajemnie prostopadłych. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma długimi cienkimi przewodami taśmowymi o płaszczyznach wzajemnie prostopadłych.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and finite lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two thin tapes whose axes are parallel and whose widths are also parallel is proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two long thin tapes is also presented.
PL
Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i skończonej długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej miedzy dwoma równoległymi cienkimi przewodami taśmowymi. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma długimi cienkimi przewodami taśmowymi.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, inductance of a long single-phase line with parallel straight rigid rectangular busbars is investigated. Using a definition of the self and mutual inductances for two conductors of any shape and finite lengths new exact closed formulae for these inductances of long rectangular busbars are proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) these inductances are given by analytical formula.
PL
W artykule bada się indukcyjność linii jednofazowej z prostymi równoległymi sztywnymi szynoprzewodami prostokątnymi. Stosując definicję indukcyjności własnej i wzajemnej dla dwóch przewodów o dowolnym kształcie i skończonej długości zaproponowano dokładne wzory na obliczanie tych indukcyjności dla długich szynoprzewodów prostokątnych. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjności te wyrażono wzorami analitycznymi.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper new analytical numerical method for calculating of impedance of any long straight isolated conductor of rectangular cross section is presented. The conductor is divided into a great number of rectangular subconductors of very small size. Self inductance of each subconductor and mutual inductance between them are calculated using the special function obtained from an integral equation. All resistances and inductances of subconductors compose the impedance matrix hence the admittance matrix is determined. Consequently, the impedance of whole rectangular conductor is calculated. This impedance takes into account skin effect.
PL
W pracy przedstawia się nową analityczno-numeryczna metodę wyznaczania impedancji pojedynczego przewodu prostokątnego o dowolnej długości. Przewód dzieli się na wiele przewodów elementarnych o bardzo małych wymiarach. Indukcyjności własne każdego z nich jak również indukcyjności wzajemne między nimi oblicza się za pomocą specjalnej funkcji otrzymane z równania całkowego. Wszystkie rezystancje i indukcyjności przewodów elementarnych tworzą macierz impedancji skąd wyznacza się macierz admitancji. W konsekwencji oblicza się impedancję całego przewodu prostokątnego. Impedancja ta uwzględnia zjawisko naskórkowości.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two rectangular bars of any lengths is proposed. In the case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two thin tapes of any lengths is also presented.
PL
Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami o przekroju prostokątnym i dowolnej długości. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma przewodami taśmowymi o dowolnej długości.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper presents a new numerical computation method for determining the current distributions in high-current three-phase busducts of rectangular busbars. This method is based on the integral equation method and the Partial Element Equivalent Circuit (PEEC) method. It takes into account the skin effect and proximity effects, as well as the complete electromagnetic coupling between phase bars and the neutral bar. In particular, the current densities in rectangular busbars of unshielded three-phase systems with rectangular phase and neutral busbars, and the use of the method are described. Finally, two applications to three-phase unshielded systems busbars are presented.
PL
W artykule przedstawiono nową numeryczna metodę obliczania rozkładu gęstości prądu w szynoprzewodach prostokątnych trójfazowego toru wielkoprądowego. Metoda wykorzystuje równie całkowe i oparta jest na teorii obwodowych cząstkowych elementów zastępczych. Uwzględnia ona zjawisko naskórkowości i zbliżenia oraz całkowite sprzężenie magnetyczne miedzy szynoprzewodami fazowymi i szynoprzewodem neutralnym. W szczególności opisano rozkład gęstości prądu i zastosowanie tej metody dla przypadku trójfazowego toru wielkoprądowego o prostokątnych szynoprzewodach fazowych i prostokątnym szynoprzewodzie neutralnym. Rozkłady gęstości prądów wyznaczono dla dwóch przykładów układów trójfazowych z szynoprzewodami prostokątnymi.
W artykule przedstawiono nową analityczną metodę obliczania pola magnetycznego układów szyn prostokątnych. Metoda wykorzystuje prawa Biota-Savarta. Zaproponowana metoda pozwala na wyznaczanie rozkładu pola magnetycznego w układach równoległych szynoprzewodów prostokątnych o dowolnych wymiarach w tym szynoprzewodów o skończonej długości. W szczególności wyznaczono pola magnetyczne w nieekranowanych trójfazowych torach wielkoprądowych z prostokątnymi szynoprzewodami fazowymi i z szynoprzewodem neutralnym.
EN
This paper presents a new analytical computation method for determining the magnetic field distributions in high-current busducts of rectangular busbars. This method is based on Biot-Savart law. The proposed method allows us to calculate the magnetic field intensity distribution in a set of parallel rectangular busbars of any dimensions including any length. In particular, the magnetic fields in busbars of unshielded three-phase systems with rectangular phase and neutral busbars, and the use of the method are described.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and finite lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two long rectangular bars is proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two long thin tapes is also presented.
PL
Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i skończonej długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej miedzy dwoma długimi przewodami o przekroju prostokątnym. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma długimi przewodami taśmowymi.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.