Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analiza powstawania przepływu wstecznego przy opływie ciał sztywnych

Sławomirski M. R.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2011

|

Vol. 13, no. 1-4

267--290

PL

Przedstawiono analizę ruchu płynu rzeczywistego w pobliżu sztywnych ścianek ciała w warunkach przepływu akcelercyjnego i deceleracyjnego. Przepływ w warstwie granicznej rozważany jest w oparciu o równania Prandtla. Korzystając z numerycznych rozwiązań samopodobnych równań przepływu wykazano, że przepływ akceleracyjny jest ruchem regularnym, natomiast w przepływie deceleracyjnym występują osobliwości odpowiadające liniom i punktom oderwania. Obszarom oderwania odpowiada rodzina konkurencyjnych rozwiązań, z których tylko nieliczne posiadają sens fizykalny. Jako kryterium fizykalnej poprawności przyjęto warunek zanikania rotacji prędkości w miarę oddalania się od sztywnej ścianki. Przedstawiono złożone rozważania oparte na metodach sami-perturbacyjnych dotyczące przepływu w sąsiedztwie punktu oderwania. Analiza równań przepływu dla funkcji prądu Ψ przed i za punktem oderwania wykazała, że ścisłe rozwiązania równań Prandtla które poprawnie opisują ruch płynu w warstwie granicznej przed punktem oderwania nie posiadają swojej kontynuacji w obszarze oderwania, tj. za punktem oderwania.

EN

The analysis of accelerating and decelerating flows of real fluids in the vicinity of fixed walls has been presented. Fluid motions in the laminar boundary layer have been considered by means of the Prandtl equations. Applying numerical solutions of self-similar flow equations it has been demonstrated that that the accelerating flows is represented by regular fluid motions whereas for decelerating flows there are singularities corresponding with separation points and separation lines. For the separation zones there are families of various solutions, and rare of them possess physical meaning. The vanishing of fluid vorticity in the distance from fixed wall has been applied as the condition of physical correctness of the formal solution. Elaborate considerations based on the semi-perturbation methods and concerning the flow in the vicinity of the separation point have been presented. The analysis of flow equations for the stream function Ψ for upstream and downstream zones with respect to the separation point have demonstrated that exact solutions of the Prandtl equations which desctibe correctly the fluid motion in the laminar boundary layer upstream the separation point do not possess a prolongation in the separation zone, i.e. downstream the separation point.

2

Age of air as the criterion of ventilation efficiency in recirculating flows

Branny M.

Archives of Mining Sciences

|

2004

|

Vol. 49, nr 1

29-41

EN

Mining operations in copper mines in the Legnica-Głogów region employ mostly the room and pillar method. Workings up to 60 m long are ventilated by jet fans installed at the inlets. In the present study one of the ventilation efficiency parameters is considered: the mean, local age of air index 8 (Sandberg 1981). It is expressed as the time a particle travels from the inlet to the aired point. In the region where 0 reaches its highest values gas admixtures can hardly be rarefied. Two workings, differing in length and geometrical parameters (cross-sections) are considered in the study. The workings are ventilated with fans WOO-63. Fig. 2 and 3 show predicted age of air distributions for three considered cross-sections (x1-x2)In the chamber 27 m in length (Fig. 2) the mean age of air reaches its maximal value in the inlet section to the blind working, i.e. in the return stream, near the open cross-cat with the streamline fresh air. In the long chamber (Fig. 3) the most adverse conditions occur in the zone stretching from 35 to 55 m from the inlet (i.e. it takes longer to remove or rarefy gaseous admixtures). The maximal standardised value of 9 might be used as a nondimensional criterion of ventilation efficiency. Its maximal admissible value (expressing the efficiency of pollutants removal) is determined by comparing the time-space distribution of concentration of mine gas components with the mean, local age of air field. Accordingly, an assumption is made that at the initial moment the heading is filled with blast gas. Thus determined time-space distributions of gas concentration in the two chambers considered in the study are shown in Fig. 4 and 5. In qualitative terms the concentrations fields are the same as the age of air fields. This similarity is maintained at other time instants too. It appears that ventilation of blind workings aired with jet fans is sufficient as long as the maximal value of the standardised, local age of air is less than 5.

PL

Eksploatacja rud miedzi w kopalniach LGOM polega na rozcinaniu złoża pasami i komorami na filary technologiczne. Komory, o długościach dochodzących do 60 m, tworzą wyrobiska ślepe, które przewietrzane są wentylatorami wolnostrumieniowymi instalowanymi na ich wlotach. Skuteczność przewietrzania tego typu wyrobisk zależy od wielu czynników, wśród których podstawowe znaczenie mają: parametry początkowe strumienia, położenie wentylatora w przekroju poprzecznym wyrobiska, jak i wszelkiego rodzaju przeszkody znajdujące się na drodze strumienia. W celu scharakteryzowania systemu wentylacyjnego pod względem zdolności do usuwania zanieczyszczeń używa się wskaźników określających sprawność procesu przewietrzania. W pracy do oceny efektywności wentylacji wyrobisk ślepych przewietrzanych wentylatorami wolnostrumieniowymi wykorzystano wskaźnik średniego, lokalnego wieku powietrza (Sandberg 1981; Spalding 1958). Wskaźnik ten interpretowany jest jako czas, który upłynął od wlotu cząstki substancji do przewietrzanego obiektu. Równanie transportu średniego, lokalnego wieku powietrza ma postać (Sandberg 1981; Chen i in. 1969). Rozważania zamieszczone w pracy dotyczą dwóch komór różniących się wymiarami poprzecznymi i długościami. Wyrobiska przewietrzane są wentylatorami WOO-63. Oś wentylatorów skierowana jest równolegle do osi wyrobiska. Prędkość powietrza na wylocie z wentylatora wynosi 40 m/s, a pole przekroju dyfuzora 0,2 m. W obliczeniach numerycznych przyjęto, że komory mają kształt prostopadłościanów o wymiarach 5,5 x 2,0 x 27 m (komora niska o długości 27 m) i 5,0 x 4,0 x 60 m (komora wysoka o długości 60 m). Wentylator WOO-63 zainstalowany jest w odległości 1 m od ociosu oraz 0,75 m od stropu w komorze niskiej, w komorze wysokiej natomiast w odległości od stropu równej 1 m. W obliczeniach wykorzystano wyznaczone w (Branny 2002, 2003) pole prędkości przepływu oraz wartości współczynnika lepkości turbulentnej. Na rysunkach 2 i 3 przedstawiono obliczone rozkłady znormalizowanego wieku powietrza dla trzech wybranych przekrojów poziomych (x1-x2). W przypadku komory o długości 27 m (rys. 2) największe wartości średni wiek powietrza osiąga w strefie początkowej wyrobiska ślepego, tzn. w strumieniu powrotnym w pobliżu skrzyżowania komory z wyrobiskiem z obiegowym prądem powietrza. Cecha ta jest charakterystyczna dla przepływów przybliżanych tzw. modelem tłokowym i świadczy o intensywnym mieszaniu powietrza w całym obszarze komory. W komorze długiej (rys. 3) najtrudniejsze warunki, z uwagi na szybkość usuwania i rozrzedzania domieszek gazowych, wystąpią w strefie rozciągającej się między 35 a 55 m. Komora jest intensywnie przewietrzana na długości około 30 m, po czym wskutek zmniejszającej się ilości powietrza świeżego płynącego w kierunku przodka, jak i recyrkulacji powietrza, pogarszają się warunki wentylacyjne określane przez zdolność do rozcieńczania zanieczyszczeń gazowych. Maksymalna znormalizowana wartość 0 w komorze 27 m wynosi około 2,45, natomiast w wyrobisku 60 m zawiera się w przedziale 3,4-3,6. Wskaźnik ten może służyć jako kryterium niemianowane do oceny stanu wentylacji. Jego maksymalną, dopuszczalną wartość z uwagi na szybkość usuwania zanieczyszczeń gazowych określono poprzez porównanie czasoprzestrzennego rozkładu stężeń składników gazowych z polem średniego, lokalnego wieku powietrza. W tym celu przyjęto, że w chwili początkowej wyrobisko zostało wypełnione gazami postrzałowymi. Wyznaczony czasoprzestrzenny rozkład stężenia gazu dla dwóch komór o parametrach jak wyżej przedstawiono na rysunkach 4 i 5. W obu przypadkach jakościowe obrazy rozważanych pól stężeń są identyczne z odpowiednimi polami obrazującymi wiek powietrza. Podobieństwo to zachowuje się również dla innych chwil czasowych. Po kilkunastu minutach przewietrzania stężenie CO w komorze 27 m maleje do około 1% wartości początkowej. Podobną wielkość stężenia w komorze 60 m osiąga się po około 30 min przewietrzania. W kopalniach LGOM przerwa czasowa pomiędzy wykonaniem robót strzałowych a wejściem załogi do przodka wynosi 2-3 godz. Wynika stąd, że wentylacja obu rozważanych komór z uwagi na szybkość usuwania gazów postrzałowych jest wystarczająca. Wykonane eksperymenty numeryczne przy odmiennym usytuowaniu wentylatora w przekroju poprzecznym wyrobiska oraz dla komór o innych wymiarach geometrycznych przedstawiono na rysunku 6. Można więc przyjąć, że w wyrobisku ślepym przewietrzanym wentylatorem wolnostrumieniowym stan wentylacji jest zadawalający, gdy maksymalna wartość znormalizowanego, lokalnego wieku powietrza jest mniejsza od około 5. Kryterium średniego, lokalnego wieku powietrza jest narzędziem, które z powodzeniem można stosować do oceny stanu wentylacji. Koncepcja ta jest szczególnie użyteczna w przypadku badania przepływów recyrkulacyjnych oraz takich, w których mechanizm transportu dyfuzyjnego ma istotne znaczenie. Badanie efektywności wentylacji metodami nieustalonymi, polegające na wyznaczaniu czasoprzestrzennych rozkładów stężeń zanieczyszczeń gazowych, dostarcza identycznych informacji, ale przy większym nakładzie pracy.

3

Digital simulation of gaseous pollutants transfer during ventilation by diffusion of mining blind headings

Piotrowski A., Branny M.

Archives of Mining Sciences

|

1999

|

Vol. 44, nr 4

469-485

EN

The paper presents a mathematical model of mass transfer during ventilation of blind headings such as cavities or necks without the use of an auxiliary system. The two-dimensional problem of the gas medium flow field, which occurs in the domain enclosing cavity space together with segments of the gallery supplying air and carrying air off, was considered. Due to turbulent character of the fluid motion the low-Reynolds-number k-e model proposed by Abe at al. (1994) was employed to obtain the time-independent velocity field of the air. In the second part of the simulation the transient field of pollutants concentration was calculated based on the numerical results of the flow field calculations. To simulate transfer by convection and diffusion the Control Volume Method was used and UPWIND technique was applied to guarantee the numerical stability of the calculations. The simulation was carried out for three versions of geometrical location of the cavity in relation to gallery, in which the main stream of air flows.

PL

W pracy rozważa się wentylację ślepych wyrobisk kopalnianych, przewietrzanych bez użycia lokalnych urządzeń wentylacyjnych. W literaturze górniczej w takich przypadkach używa się nazwy wentylacji przez dyfuzję. Wyrobiska te tworzą wnęki, wcinki itp., które są przewietrzane strumieniem powietrza płynącym wzdłuż jednego z ich boków. We wnękach mogą się gromadzić gazy trujące i wybuchowe wydzielające się z górotworu, powstające w procesie samozagrzewania węgla lub będące wynikiem procesów technologicznych (np. spalanie paliwa w silnikach Diesla). Substancje gazowe są przenoszone do głównego strumienia powietrza na drodze transportu konwekcyjno-dyfuzyjnego. Miarą efektywności (skuteczności) wentylacji może być czas niezbędny do uzyskania rozcieńczenia gazu do poziomu określonego odpowiednimi przepisami. W opisie matematycznym, spośród modeli turbulencji prezentowanych w publikacjach wybrano model sformułowany przez Abe et al. (1994). W przypadku ustalonego przepływu układ równań różniczkowych cząstkowych złożony jest z równania ciągłości (1), równania przenoszenia pędu (Naviera-Stokesa) (2), równania transportu energii kinetycznej turbulencji (3) oraz równania transportu szybkości dyssypacji energii kinetycznej turbulencji (4). Układ ten umożliwia wyznaczenie pola prędkości i lepkości turbulentnej. Nie ustalone pole stężenia zanieczyszczeń uzyskano z rozwiązania równania transportu konwekcyjno-dyfuzyjnego (12), przy czym wartość efektywnego współczynnika dyfuzji wyliczano ze wzoru (15). W celu rozwiązania nieliniowego układu równań różniczkowych (1-4) przy warunkach granicznych wymienionych w rozdziale 2 posłużono się metodą objętości kontrolnej [Patankar, 1989]. Metoda ta polega na sformułowaniu bilansu elementarnego danej wielkości eksensywnej (ilość substancji, pęd, k, e) transportowanej przez dyfuzję i konwekcję dla określonego małego fragmentu obszaru, stanowiącego pojedynczy element siatki różnicowej. Dla zapewnienia stabilności numerycznej rozwiązania równań zawierających człony konwekcyjne (2-4), stosowano technikę UPWIND, do której zalicza się użyty w obliczeniach schemat proponowany przez Patankara (1989) o nazwie POWER-LAW. W obliczeniach zastosowano niejednorodną siatkę dwuwymiarową o węzłach wzajemnie przesuniętych (staggered grid) zagęszczoną silnie w pobliżu ścian. Na rys. 2 przedstawiono przykład wymienionej sieci. W węzłach prezentowanej sieci oblicza się dyskretne wartości pól skalarnych, a więc p, k, e oraz Ć. Wartości współrzędnych wektora prędkości Vy oraz V2 obliczane są w punktach pośrednich leżących na osłonach bilansowych poszczególnych objętości kontrolnych. Przebieg symulacji numerycznej obejmuje dwa etapy obliczeniowe. W etapie pierwszym wyznacza się dyskretne stacjonarne pole prędkości średniej ośrodka gazowego w rozważanym obszarze. W dalszej kolejności (drugi etap obliczeń) wykorzystuje się wymienione pole prędkości do wyznaczenia niestacjonarnego pola koncentracji zanieczyszczeń atmosfery kopalnianej. Przy rozwiązywaniu problemu brzegowego (1-4) posłużono się techniką iteracyjną, która polega na wykorzystaniu schematu różnicowego odpowiadającego procedurze niestacjonarnej (równania (17, 18, 19)). Odwrotność kroku czasowego potraktowano jako odpowiedni współczynnik podrelaksacji. Na każdym poziomie iteracyjnym obniżano wartość dywergencji pola prędkości przy użyciu procedury SIMPLE (Patankar, 1989). Przy wielokrotnym rozwiązywaniu układów równań liniowych o postaci (17) posługiwano się metodą kierunków naprzemiennych Peacemana-Rachforda, wykorzystując algorytm Tho-masa TDMA (Tridiagonal Matrix Algorithm). W rozważanych przykładach przyjęto, że wnęka ma kształt prostopadłościanu i przylega do chodnika, którym płynie strumień powietrza o średniej prędkości masowej v0. Przedmiotem analizy numerycznej są trzy wersje usytuowania wnęki względem chodnika, przedstawione na rys. 1. Obliczenia symulacyjne wykonano dla chodnika o szerokości s = 4,5 m oraz średniej prędkości powietrza w jego głównym strumieniu v0 = 1 m/s dla trzech wersji usytuowania wnęki w stosunku do chodnika (rys. 1). Wyniki obliczeń opracowano graficznie (rys. 3, 4, 5) prezentując dla rozważanych przypadków odpowiednio: dyskretne pole wektorowe prędkości średniej (rys. 3 a, 4 a i 5 a) oraz izolinie pól skalarnych k i v" (rys. 3b, c, 4b, c oraz 5b, c). Obliczenia rozkładu stężeń gazów prowadzono przy stałym kroku czasowym At = 0,05 s. Proces obliczeniowy obejmował dwugodzinny okres wentylacji (144000 kroków czasowych). Na rysunku 6 przedstawiono graficzny obraz pola stężeń odpowiadający kolejnym wartościom czasu wentylacji, odpowiednio dla 30 min, 60 min i 120 min (przebiegi izolinii oznaczone punktami "a, b, c"). Wyniki dotyczą wnęki w wersji przedstawionej na rys. 1 a o wymiarach H = 10 m, d = 4,5 m. Na podstawie charakteru izolinii zredukowanej koncentracji można łatwo stwierdzić, że najtrudniej przewietrzanymi fragmentami rozważanego obszaru są strefy narożne oraz przyścienne, gdzie najdłużej utrzymuje się wysoki poziom stężenia zanieczyszczeń. Celem kolejnej fazy obliczeń było zbadanie wpływu simpleksu geometrycznego H/d na efektywność przewietrzania wnęki. Jako przedmiot wymienionej analizy wybrano układ przedstawiony na rys. 1 a. Przy stałej szerokości wnęki (d = 4,5 m) zmieniano jej długość przyjmując w obliczeniach kolejno, H = 7,5 m, 10 m, 15m. Na rys 7 przedstawiono krzywą Cm(t) uzyskaną na drodze numerycznego rozwiązania całki powierzchniowej (16) na każdym kroku czasowym. Jak wskazują wyniki analizy numerycznej (krzywe ciągłe na rys. 7) stosunek H/d posiada bardzo istotny wpływ na efektywność przewietrzania. W przypadku wnęki o długości 15 m po upływie dwugodzinnego okresu wentylacji utrzymuje się dwukrotnie wyższy poziom stężenia zanieczyszczeń, niż ma to miejsce w wersji o długości 7,5 m. Duży wpływ na intensywność usuwania zanieczyszczeń z przestrzeni wnęki ma również jej usytuowanie w stosunku do chodnika, którym przepływa powietrze. Przy tych samych wymiarach geometrycznych, zmiany średniego stężenia zanieczyszczeń w czasie dla wariantów prezentowanych na rys. la, 1 b i 1 c przedstawiają krzywe 2, 4 a i 4b na rys. 7. Po dwóch godzinach przewietrzania średnia zredukowana koncentracja zanieczyszczeń dla wersji wnęki z rys. 1 a wyniesie 44% wartości początkowej, dla wersji z rys. 1 b i 1 c odpowiednio 30% i 22% wartości początkowej. Program komputerowy, opracowany przez autorów niniejszej pracy może być wykorzystany do symulacji warunków wentylacyjnych w różnych wariantach geometrycznych układu chodnik-wyrobisko ślepe.