Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: re-próbkowanie

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Metoda filtru cząsteczkowego

Brzozowska-Rup K., Dawidowicz A.L.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

2009

T. 10/51

69-107

This paper provides an introduction to the field of sequential Monte Carlo methods which are also known as particle filters methods. The best known algorithm to solve the problem of non-linear non-Gaussian filtering is the Extended Kalman Filter (EKF) but in settings where the dynamics are significantly non-linear or the noise intensities are high, the EKF can perform quite poorly. Particle filtering methods are powerful tools for online estimation and tracking in nonlinear and non-Gaussian dynamical systems. The basic idea is to approximate the probability density function [...] by a discrete cloud of points [...] called particles. They commonly consist of three steps: (1) drawing samples in the state-space of the system, (2) computing proper importance weights of each sample and (3) resampling. These methods are becoming increasingly popular in economics and finance so the objective of this paper is to explain the basic assumptions of the methodology and provide references to relevant literature.

Celem pracy jest zaprezentowanie idei metod filtracji opartych na sekwencyjnej metodzie Monte Carlo, w literaturze nazywanych również metodami filtru cząsteczkowego oraz odniesienia do odpowiedniej literatury. Istotęo mawianych algorytmów przedstawiamy rozważając problem estymacji silnie nieliniowych i niegaussowskich modeli przestrzeni stanów. W praktyce bowiem w takich przypadkach dobrze znany i najczęściej wykorzystywany algorytm rozszerzonego filtru Kalmana (ang. Extended Kalman Filter, EKF) może wykazywać istotną nieefektywność. Idea filtru cząsteczkowego polega na estymacji rozkładu prawdopodobieństwa rozkładem empirycznym wyznaczonym na podstawie cząsteczek, tzw. "chmury punktów". Zaimplementowanie algorytmu filtru cząsteczkowego wymaga zasadniczo przeprowadzenia trzech procedur: (1) losowania cząsteczek z odpowiednio dobranej sekwencyjnej funkcji ważności, (2) określenia istotności cząsteczek, (3) powtórnego losowania, tzw. resampling. Metody te są coraz bardziej popularne w dziedzinie ekonomii, statystyki, medycynie i teorii sygnałów.

On-line instantaneous frequency estimation and voltage/current coherent resampling method

Borkowski D.

Metrology and Measurement Systems

2005

Vol. 12, nr 1

59-74

An innovatory on-line method of power system frequency estimation and voltage/current signals resampling is presented. The method is designed to increase the accuracy of power system equivalent harmonic impedance estimation using simple DAQ systems. Estimation of instantaneous frequency uses 5-th degree polynomial interpolation of filtered signal zero crossings time positions. Final resampling uses cubic splines interpolation for the calculation of output signal values. The details of resampling algorithm are described. The results of simulation tests demonstrating the typical behavior of a power system were shown as well as results of real voltage signal resampling. The method shows good capabilities of tracking varying harmonic phase angles in reference to the fundamental one while phase/frequency of fundamental harmonic varies too. The computational complexity allows to implement the method as a realtime version on DSP. Comparison of the amount of math operations used in this and another method [1] is shown too.

W artykule przedstawiono innowacyjną metodę estymacji częstotliwości napięcia sieci energetycznej oraz sposób koherentnego repróbkowania sygnału napięcia sieci energetycznej. Potrzeba przepróbkowania sygnału wynika z faktu, iż częstotliwość napięcia sieci energetycznej nie jest stała lecz zmienia się w sposób ciągły. Proste systemy akwizycji danych najczęściej umożliwiają wybór stałej częstotliwości próbkowania i nie pozwalają synchronizować tejże z aktualną częstotliwością mierzonego sygnału. Fakt ten powoduje rozmycie prążków widma częstotliwościowego sygnału i utrudnia ocenę faz harmonicznych sygnału. Błędy estymacji widma sygnałów sieci energetycznej powodują powstanie znacznych błędów pomiaru zastępczej impedancji sieci energetycznej metodą bierną prezentowaną w [10]. Proponowana metoda wykorzystuje nowatorski sposób wyznaczania punktów czasowych, w których powinien zostać zrepróbkowany sygnał mierzony. Do wyznaczenia czasowych punktów repróbkowania wykorzystano interpolacje kolejnych wartości czasów przejść przez zero mierzonego sygnału. Wariant, pozwalający na repróbkowanie sygnału na bieżąco, wykorzystuje wielomian piątego stopnia do wyznaczenia stałej, całkowitej liczby punktów repróbkowania przypadających na jeden okres badanego sygnału. Warunki nałożone na wielomian interpolujący zapewniają ciągłość jego oraz jego pierwszej i drugiej pochodnej, nawet w warunkach pracy na bieżąco, gdy nie są znane chwile czasu przyszłych przejść sygnału przez zero. Dzięki ciągłości pochodnych wielomianu możliwa jest estymacja chwilowej częstotliwości podstawowej harmonicznej mierzonego sygnału zgodnie z zależnością (9). Otrzymany estymator jest gładki w porównaniu do innych estymatorów bazujących na metodach statystycznych [6, 7]. Repróbkowanie sygnału badanego w uprzednio wyznaczonych punktach czasowych wykorzystuje interpolację funkcjami sklejanymi trzeciego stopnia. Zaprezentowano wyniki testów symulacyjnych pokazujących typowe zachowanie systemu energetycznego oraz wyniki repróbkowania rzeczywistego sygnału napięcia sieci energetycznej dla kilku wybranych harmonicznych. Metoda ma dobre własności śledzenia zmieniających się kątów fazowych harmonicznych w odniesieniu do fazy podstawowej harmonicznej, nawet w sytuacji gdy faza lub częstotliwość podstawowej harmonicznej się zmienia. Złożoność obliczeniowa pozwala na implementację algorytmu na procesorze sygnałowym w celu zbudowania przyrządu pracującego w czasie rzeczywistym. Przedstawiono porównanie ilości operacji matematycznych potrzebnych do repróbkowania sygnału prezentowaną metodą oraz metodą wykorzystującą interpolację funkcją sinc.