Given a probability space (Ω, A, P) and a complete separable metric space X, we consider R continuous and bounded solutions φ: X → R of the equations φ (x) = ∫Ω φ(ƒ(x, ω)) P(dω) and φ(x) = 1 - ∫Ωφ(ƒ(x, ω)) P(dω), assuming that the given function ƒ : X x Ω → X is controlled by a random variable L: Ω → (0, ∞) with -∞ < ∫Ω log L (ω) P (dω) < 0. An application to a refinement type equation is also presented.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Given a probability space (Ω, A, P), a separable Banach space X, and measurable functions L: Ω → (0, +∞), M: Ω → X we obtain some theorems on the existence and on the uniqueness of continuous solutions φ: X → R of the equation φ (x) = ∫Ω φ (L(ω) x + M (ω)) P (dω).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.