Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The adaptation of the cross validation aproach for RBF-based collocation methods

Krowiak A., Podgórski J.

Technical Transactions

|

2017

|

Vol. 7(114)

147--156

EN

The paper shows the adaptation of the cross validation approach, known from interpolation problems, for estimating the value of a shape parameter for radial basis functions. The latter are involved in two collocation techniques used on an unstructured grid to find approximate solution of differential equations. To obtain accurate results, the shape parameter should be chosen as a result of a trade-off between accuracy and conditioning of the system. The cross validation approach called "leave one out" takes these aspects into consideration. The numerical examples that summarize the investigations show the usefulness of the approach.

PL

W artykule pokazano adaptację algorytmu krzyżowego sprawdzania, znanego z zagadnień statystyki i interpolacji, do wyznaczenia wartości współczynnika kształtu w radialnych funkcjach bazowych. Funkcje te użyto w dwóch typach technik kolokacyjnych stosowanych na nieregularnej siatce do przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych. Aby otrzymać rezultaty o odpowiedniej dokładności, współczynnik kształtu powinien być dobrany na bazie kompromisu pomiędzy dokładnością a uwarunkowaniem układu równań. Przedstawiony algorytm, zwany "leave one out", bierze te aspekty pod uwagę. Podsumowaniem artykułu są numeryczne testy, które pokazują użyteczność tego podejścia.

2

Hermite interpolation of multivariable function given at scattered points

Krowiak A., Podgórski J.

Technical Transactions

|

2017

|

Vol. 8(114)

199--205

EN

The paper shows the approach to the interpolation of scattered data which includes not only function values, but also values of derivatives of the function. To this end, an interpolant composed of radial basis functions is used and extended by terms possessing appropriate derivative terms. The latter match the given derivatives. Special attention is paid to the problem of choosing the value of the shape parameter, which is included in radial functions and influences the accuracy and stability of the solution. To validate the method, several numerical tests are carried out in the paper.

PL

W artykule przedstawiono podejście do interpolacji danych na nieregularnie rozłożonych węzłach. Dane te zawierają nie tylko wartości funkcji, ale również ich pochodne. Do rozwiązania zagadnienia użyto funkcję interpolacyjną złożoną z radialnych funkcji bazowych, powiększoną o człony zawierające odpowiednie pochodne tych funkcji. Pochodne te odpowiadają zadanym pochodnym. Szczególną uwagę położono na problem wyznaczania współczynnika kształtu w funkcjach radialnych. Współczynnik ten warunkuje dokładność i stabilność rozwiązania. Dla sprawdzenia metody przeprowadzono kilka testów numerycznych.

3

Zastosowanie radialnych funkcji bazowych do analizy akustycznych drgań własnych kabiny pojazdu

Majkut L., Olszewski R.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

R. 18, nr 12

1110--1113, CD

PL

W artykule opisano możliwości zastosowania Metody Funkcji Radialnych do wyznaczania akustycznych częstotliwości drgań własnych w przestrzeniach ograniczonych. Porównano metodyki popularnych narzędzi obliczeniowych takich jak Metoda Elementów Skończonych i Metoda Elementów Brzegowych wraz ze wskazaniem wad i zalet do Metody Funkcji Radialnych.

EN

In the paper the possibility of Radial Basis Function Method for the calculation of acoustic eigenvalues is described. The proposed method is compared with other numerical methods of wave acoustic. The advantages and disadvantages of Finite Element Method and Boundary Element Method are described and compared to proposed Radial Basis Function Method.

4

Support vector machines and neural networks for forecasting of failure rate of water pipes

Kutyłowska M.

Proceedings of ECOpole

|

2016

|

Vol. 10, No. 1

41--46

EN

The failure rate of water pipes was predicted using support vector machines (SVMs) and artificial neural networks (ANNs). Both algorithms are regression methods of so called machine learning. Operational data from the time span 2001-2012 were used for forecasting purposes. The length, diameter and year of construction of the distribution pipes and the house connections were treated as the independent variables. The computations were carried out using the Statistica 12.0 software.

PL

Wskaźnik awaryjności przewodów wodociągowych przewidywano za pomocą metody wektorów nośnych (SVM) i sztucznych sieci neuronowych (SSN). Oba algorytmy należą do metod regresyjnych, nazywanych metodami uczenia maszyn. Dane eksploatacyjne z lat 2001-2012 zostały wykorzystane w celach predykcji. Długość, średnica i rok budowy przewodów rozdzielczych i przyłączy były zmiennymi niezależnymi. Obliczenia przeprowadzono w programie Statistica 12.0.

5

Prediction of Water Conduits Failure Rate – Comparison of Support Vector Machine and Neural Network

Kutyłowska M.

Ecological Chemistry and Engineering. A

|

2016

|

Vol. 23, nr 2

147--160

EN

This paper presents the possibility of applying support vector machines (SVMs) and artificial neural networks (ANNs), based on radial basis functions to predict the failure rate of water conduits. The SVM method is an algorithm for carrying out regression and classification, taking into account a nonlinear decision space. This hyperplane divides the whole area in such a way that objects of different affiliation are separated from one another. In the case of ANNs, each of the neurons models a Gaussian response surface. The information from the inputs is transmitted to a basis function and each neuron calculates the Euclidean distance between the input, reference and output vectors. The failure rate of distribution pipes and house connections was predicted on the basis of operational data for the years 2001–2012. In both the methods the independent variables were: the length, diameter and year of construction of the distribution pipes and the house connections. The computations were carried out using the Statistica 12.0 software. The SVM-RBF model for the house connections and the distribution pipes had respectively 14 SVMs (including 7 localized SVMs) and 56 SVMs (including 46 localized SVMs). The ANN-RBF model contained 8 and 27 hidden neurons for respectively the distribution pipes and the house connections.

PL

W pracy przedstawiono możliwość zastosowania metody wektorów nośnych (SVM) oraz sztucznych sieci neuronowych (SSN) opartych na radialnych funkcjach bazowych do przewidywania wskaźnika intensywności uszkodzeń przewodów wodociągowych. Metoda wektorów nośnych jest algorytmem, za pomocą którego dokonuje się regresji i klasyfikacji z uwzględnieniem nieliniowej przestrzeni decyzyjnej. Ta hiperpłaszczyzna dzieli cały obszar w taki sposób, że obiekty o różnej przynależności są od siebie oddzielone. Natomiast w przypadku sieci neuronowych każdy z neuronów modeluje tzw. gaussowską powierzchnię odpowiedzi. Informacje z wejść przekazywane są funkcji bazowej, a każdy neuron oblicza odległość euklidesową między wektorami wejściowymi, wzorcowymi i wyjściowymi. Przewidywanie wskaźnika intensywności uszkodzeń przewodów rozdzielczych i przyłączy wykonano na podstawie danych eksploatacyjnych z lat 2001–2012. W przypadku obydwu metod zmiennymi niezależnymi były: długość, średnica oraz rok budowy przewodów rozdzielczych i przyłączy. Obliczenia przeprowadzono w programie Statistica 12.0. Model SVM dla przyłączy i przewodów rozdzielczych posiadał odpowiednio 14 wektorów nośnych, w tym 7 związanych oraz 56 w tym 46 związanych. Model SSN zawierał 8 i 27 neuronów ukrytych odpowiednio w odniesieniu do przewodów rozdzielczych i przyłączy.

6

Zastosowanie radialnych funkcji bazowych do analizy pola akustycznego wnętrz pojazdów

Majkut L.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2016

|

R. 17, nr 12

1183--1187

PL

W artykule opisano możliwości zastosowania jednej z tzw. metod bezsiatkowych do analizy pola akustycznego wnętrza pojazdu. Do analizy wybrano metodę kolokacyjną z bazą globalnych funkcji radialnych. W kolejnych punktach pracy opisano wykorzystywaną metodę analizy i jej zastosowanie do wyznaczenia częstości drgań własnych i charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych wnętrza przykładowego pojazdu. Charakterystyki wyznaczono w dwóch układach źródła: jedno źródło zlokalizowane na środku przedniej części pojazdu (układ siso) i dwa źródła umieszczone po bokach pojazdu (układ miso). Wartości częstości własnych porównano z analizą Metodą Elementów Skończonych.

EN

The work concerns the in acoustics of an vehicle interior with the Radial Based Functions. The collocation method was used for determination eigenvalues and frequency response functions of the car interior. All eigenvalues were compared with Finite Element Analysis results. All results indicate that using of multiquadric (MQ) RBF provide a results with very high accuracy in comparison to numerical results in acoustic analysis of 3D close domain.

7

Zastosowanie radialnych funkcji bazowych w interpolacji danych rozproszonych. Cz. 1

Borkowska D.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2013

|

R. 20, nr 10

2159--2168, CD

PL

W pracy zaprezentowano możliwość wykorzystania radialnych funkcji bazowych (RBF) do interpolacji danych rozproszonych. Pod tym kątem podano specyficzne cechy RBF. Następnie zastosowano wybrane RBF do zagadnienia dwuwymiarowego. Przeprowadzono testy numeryczne dla zbiorów danych różnego typu i różnych RBF wskazując dokładność interpolacji.

EN

The paper presents an interpolation of the scattered data via the radial basis functions. It also discusses some features of RBF and their characteristic parameters. The application of the specific RBFs in data interpolation is demonstrated using 2D problem. Numerical experiments, performed for sets of different kinds of data and different functions, show the accuracy of the RBF interpolation.

8

Zastosowanie radialnych funkcji bazowych w interpolacji danych rozproszonych. Cz. 2

Borkowska D.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2013

|

R. 20, nr 10

2169--2174, CD

PL

Praca poświęcona jest zagadnieniu interpolacji rozproszonych danych przez radialne funkcje bazowe (RBF). W tej części artykułu, dla wybranej RBF, zaprezentowano metody wyboru parametru kształtu oraz przebadano jego wpływ na jakość interpolacji. Przedstawiona symulacja numeryczna potwierdza zależność dokładności interpolacji od parametru kształtu.

EN

The paper is devoted to the problem of radial basis function (RBF) interpolation from scattered data. In this part of the article the methods of choosing the shape parameter are presented and the impact which the shape parameter has on the error of interpolation is analyzed. A numerical experiment confirms that the shape parameter has great impact on the accuracy of the RBF interpolation.

9

Sztuczne sieci neuronowe o radialnych funkcjach bazowych do śledzenia obiektów w obrazach wideo

Szymonik J.

Biuletyn Instytutu Systemów Informatycznych

|

2013

|

nr 11

33-39

PL

W pracy przedstawiono opis sztucznej sieci neuronowej do lokalizacji i śledzenia obiektu w obrazach wideo z wykorzystaniem środowiska MATLAB oraz wyniki badań odporności algorytmu na mogące wystąpić zakłócenia. W artykule zaprezentowana została architektura sztucznej sieci neuronowej o radialnych funkcjach bazowych. Pokazany został zarówno algorytm śledzenia celu z wykorzystaniem powyższej architektury sieci, jak i metoda modelowania oraz lokalizacji celu. W podsumowaniu przedstawione zostały wyniki przeprowadzonych symulacji algorytmów śledzących opartych na sztucznych sieciach neuronowych.

EN

The main problem considered in this article was the artificial neural network design for target localization and target tracking in video sequence, with the use of Matlab environment. What is more, the algorithm resistance to noise and disturbances that may occur was studied. The article presents the architecture of artificial neural network with radial basis functions. The algorithm for tracking as well as the method for target modeling and localization with the use of the above network architecture is shown. In the summary there are results of conducted simulations in Matlab of video trackers based on artificial neural networks.

10

Zastosowanie regulatorów neuronowego i rozmytego do sterowania poziomem wody w układzie kaskadowym dwóch zbiorników

Tomera M., Kasprowicz A.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2012

|

R. 53 nr 3 (190)

123-138

PL

W artykule przedstawione zostały regulatory zbudowane w oparciu o metody sztucznej inteligencji. Klasyczny regulator PID zastosowany do sterowania poziomem wody w układzie kaskadowym dwóch zbiorników zastąpiony został regulatorami rozmytym i neuronowym. Struktura regulatora rozmytego działającego w oparciu o logikę rozmytą wzorowana była na klasycznym liniowym regulatorze PID. Regulator neuronowy jest równoważnikiem regulatora rozmytego zbudowanym w oparciu o sztuczną sieć neuronową o radialnych funkcjach bazowych (RBF). Wstępne badania układów sterowania z rozważanymi regulatorami wykonane zostały w środowisku obliczeniowym MATLAB/Simulink z użyciem modeli symulacyjnych. Badania docelowe przeprowadzone były w układzie fizycznym, w którym algorytmy sterowania zaprogramowane zostały w mikrokontrolerze sygnałowym TMS320F28335, wykorzystanym do automatycznego sterowania poziomem wody w dolnym zbiorniku. Przy porównaniu uzyskanych wyników pod uwagę wzięty został również klasyczny regulator liniowy PID.

EN

This paper presents controllers built according to the methods of artificial intelligence. The classic PID controller used to control the level of water in a cascade of two tanks was replaced with regulators: fuzzy and neural. The structure of fuzzy controller acting on the fuzzy logic was base on a classical linear PID controller. A neural controller is equivalent to a fuzzy controller based on artificial neural network having radial base functions (RBF). Preliminary testing of control systems with the controllers considered were made in computing simulation MATLAB/Simulink. The final investigations were conducted in the target physical system in which the control algorithms were programmed in the signal processor TMS320F28335, used for automatic control of the water level in the lower tank. In comparing the results obtained the classic linear PID controller was considered.

11

Generation of the difference formulas for scattered nodes using radial basis functions

Krowiak A.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2010

|

R. 107, z. 2-M

151-156

EN

In the paper the method of the generation of the global difference formulas based on the arbitrary irregular node distribution is presented. The presented method uses approach that comes from DQ technique. As the base functions, radial functions are assumed, which are especially efficient in the approximation of a function given in a large number of scattered nodes. In order to show the accuracy of the formulas some derivatives of an exampled function are computed. The influence of the number of nodes as well as the shape parameter of the radial function on the accuracy and condition number of the system is investigated.

PL

W artykule przedstawiono metodę generacji globalnych wzorów różnicowych opartych na dowolnie nieregularnie rozmieszczonych węzłach. Przedstawiony sposób wykorzystuje podejścia stosowane w metodzie kwadratur różniczkowych. Jako funkcje bazowe przyjęto funkcje radialne, które są szczególnie skuteczne w aproksymacji funkcji zadanych w dużej liczbie nieregularnie rozmieszczonych punktów. Dla zilustrowania dokładności schematów różnicowych obliczono pochodne przykładowej funkcji oraz zbadano wpływ liczby węzłów i współczynnika kształtu funkcji radialnych na dokładność przybliżenia pochodnej i wskaźnik uwarunkowania układu równań.

12

Artificial neural network with radial basis function in model predictive control of chemical reactor

Samek D., Dostal P.

Mechanics / AGH University of Science and Technology

|

2009

|

Vol. 28, no. 3

91-95

EN

This paper describes the application of artificial neural network with radial basis function as a predictor in model predictive control. Radial basis function neural networks are known for their fast training. Thus, this type of artificial neural networks offers promising way how to reduce computational cost during offline predictor training and eventual online adaptation. The features of this type of artificial neural network are presented in simulations in MATLAB/Simulink on the nonlinear system control. The aim of this paper is to suggest one approach how to solve nonlinear prediction problem using artificial neural network respecting computational demands of the predictor.

PL

Artykuł jest poświęcony zastosowaniu sztucznych sieci neuronowych z radialnymi funkcjami bazowymi jako predykatora w modelach sterowania predyktywnego. Sieci radialne są znane z możliwości ich szybkiego uczenia. Dlatego ten typ sztucznych sieci neuronowych umożliwia redukcję czasu obliczeń podczas uczenia sieci w trybie off-line i ewentualnych zastosowań on-line. Cechy omawianych aplikacji sieci neuronowych przedstawiono w symulacyjnych obliczeniach sterowania nieliniowego układu z wykorzystaniem środowiska MATLAB/Simulink.

13

Random projection RBF nets for multidimensional density estimation

Skubalska-Rafajłowicz E.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2008

|

Vol. 18, no 4

455-464

EN

The dimensionality and the amount of data that need to be processed when intensive data streams are observed grow rapidly together with the development of sensors arrays, CCD and CMOS cameras and other devices. The aim of this paper is to propose an approach to dimensionality reduction as a first stage of training RBF nets. As a vehicle for presenting the ideas, the problem of estimating multivariate probability densities is chosen. The linear projection method is briefly surveyed. Using random projections as the first (additional) layer, we are able to reduce the dimensionality of input data. Bounds on the accuracy of RBF nets equipped with a random projection layer in comparison to RBF nets without dimensionality reduction are established. Finally, the results of simulations concerning multidimensional density estimation are briefly reported.