Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Pure torsion problem in tensor notation

Karaś Sławomir

Budownictwo i Architektura

|

2019

|

Vol. 18, nr 1

57--69

EN

The paper examines the application of the tensor calculus to the classic problem of the pure torsion of prismatic rods. The introduction contains a short description of the reference frames, base vectors, contravariant and covariant vector coordinates when applying the Einstein summation convention. Torsion formulas were derived according to Coulomb’s and Saint-Venant’s theories, while, as a link between the theories, so-called Navier’s error was discussed. Groups of the elasticity theory equations were used.

2

Optymalne kształtowanie struktury elementów konstrukcyjnych typu tarcza

Fligiel M.

Acta Mechanica et Automatica

|

2009

|

Vol. 3, no. 2

22-24

PL

W artykule rozpatruje się dwie metody optymalnego kształtowania struktury elementów konstrukcyjnych typu tarcza. W pierwszej metodzie stosuje się zapis związków konstytutywnych wynikający z rachunku tensorowego, w drugiej metodzie do opisu pól naprężeń i deformacji w przestrzeni konstrukcyjnej przyjęto uogólnione prawo Hooke’a. W modelach matematycznych optymalizacji zastosowano opis Lagrange’a. Na przykładzie pokazano poszukiwanie struktury elementów konstrukcyjnych obciążonych jedno i dwukrotnie różnym obciążeniem, przy zadanych ograniczeniach na sztywność i wymiary.

EN

We consider two optimal methods of the structure shaping of plate type design elements in the paper. We use the constitutive relations results from tensor calculations in the first method, In the second method generalized Hook's law is used to describe the stress and deformation fields. The Lagrange's functional is used in the mathematical model of the optimization. As the example, the searching of structure of design elements under the variable one fold or two folds loading by stiffness and dimensions side constrains.

3

Podstawy zastosowania rachunku tensorowego (Wykład na Studiach Doktoranckich w IPPT PAN)

Ostrowska-Maciejewska J.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

|

2007

|

nr 1

5-185

PL

Przedstawiony w tym opracowaniu materiał zawiera podstawy rachunku tensorowego w zakresie maksymalnie zbliżonym do potrzeb mechaniki ośrodków ciągłych. Układ materiału, jak również podane w nim informacje tworzą pewną całość i pozwalają uzyskać wiedzę z algebry i analizy tensorowe w zakresie niezbędnym do swobodnego studiowania mechaniki ośrodków ciągłych bez konieczności uzupełniania jej innymi źródłami. Zakres przedstawionego rachunku tensorowego jest ograniczony do potrzeb ze strony mechaniki ośrodków ciągłych. Przedstawiony w tym opracowaniu materiał stanowi systematyczne ujęcie wykładów z podstaw i zastosowania rachunku tensorowego, jakie od wielu lat prowadzone są przez autorkę w ramach Studium Doktoranckiego przy Instytucie Podstawowych Problemów Techniki PA>

4

O analizie tensorowej czyli o pochodnej kowariantnej

Kordecki Z.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2003

|

R. 100, z. 1-Ś

103--120

EN

This paper outlines the origin of the notion of the covariant derivative of the tensor field. What has been particularly emphasised are the conditions and causes of the fact that the notion "the ordinary R3 derivative" has become inadequate, since it does not produce a tensor nor its field. The work has been based on original sources, as well as on references which give a currrent view on the question. What has been taken into consideration is the lack of equivalence between covariant and contravariant representations of a vector, with reference to the problem of the derivative of the vector field.