Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Operacja splotu w rachunku sieciowym - interpretacja graficzna

Borys A.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2017

|

nr 8-9

860--863, CD

PL

Ponieważ rachunek sieciowy wykorzystuje algebrę min-plus w analizie ruchu telekomunikacyjnego, definiowana w nim operacja splotu różni się splotu znanego z klasycznej teorii systemów. Z tego też powodu czasem niełatwo sobie wyobrazić jego działanie. Jednakże pomocna może być w tym interpretacja graficzna. Temu zagadnieniu jest poświęcony ten artykuł. Wykorzystano w nim inny sposób konstrukcji krzywej splotowej niż używany w literaturze. Jest on bardziej przejrzysty i usuwa mankamenty dotychczasowego sposobu prezentacji. Jego użyteczność wykazano na paru przykładach.

EN

As network calculus uses min-plus algebra in the teletraffic analysis, the convolution operation defined in it differs from the convolution used in the classic systems theory. Because of this reason, it is sometimes difficult to imagine its operation. However, graphical interpretation can be helpful in this instance. This paper is devoted to this topic. Another way of constructing the convolution curve than the one used in the literature is used here. It is more transparent and removes drawbacks of the present one. Its usefulness is shown on a couple of examples.

2

Some remarks on practical aspects of the effective service curve use in ad hoc networks

Borys A.

Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni

|

2015

|

nr 90

26--36

EN

The so-called ∈-effective service curve has been thought out for the use in a distributed call admission procedure for wireless ad hoc networks. Its practical usefulness relies upon the fact that it can be constructed on-line exploiting the measured data, and modified accordingly, when the intensity of the cross traffic changes, allowing the call admission to be matched to the system actual traffic load. In this paper, we demonstrate that this curve can be approximated by system parametric service curve for through traffic, depending upon the intensity of system cross traffic, too. We show also that an expression published in the literature that describes the ∈-effective service must be corrected and its right form is given here. This form allows the correct interpretation of servicing the through traffic in absence of the cross traffic. Moreover, we demonstrate that the use of the so-called greedy pattern of probing packets can be interpreted approximately as applying the Dirac impulse to the system through traffic input.

PL

Tak zwana ∈-efektywna krzywa serwisowa pojawiła się w literaturze przedmiotu przy rozpatrywaniu rozproszonej obsługi żądań dostępu w bezprzewodowych sieciach typu ad hoc. Jej praktyczna użyteczność polega na tym, że może ona być konstruowana w czasie rzeczywistym przy wykorzystaniu danych pomiarowych. Może ona być również na bieżąco modyfikowana w zależności od zmian intensywności tzw. ruchu krzyżowego w sieci, dopasowując obsługę żądań do aktualnego obciążenia sieci. W tym artykule pokazano, jak ∈-efektywną krzywą serwisową można aproksymować za pomocą parametrycznej krzywej serwisowej sieci dla ruchu głównego, która w tym przypadku będzie zależeć od intensywności ruchu krzyżowego. Pokazano również, że podane w literaturze wyrażenie, opisujące ∈-efektywną krzywą serwisową, nie do końca jest poprawne i musi być skorygowane. W tej pracy wyprowadzono wzór w pełni poprawny, który pozwala również na poprawny opis obsługi głównego ruchu przy braku w sieci ruchu krzyżowego. Ponadto pokazano, że użycie w pomiarach tzw. łapczywej (ang. greedy) próbkującej sekwencji bitów można zinterpretować w przybliżeniu jako użycie impulsu Diraca na wejściu do sieci dla ruchu głównego.

3

Comparison of descriptions of continuous-time and teletraffic systems

Borys A., Aleksiewicz M.

Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy

|

2012

|

z. 16

5--15

EN

In a fundamental book [5] on the so-called network calculus and research papers using this technique, as for example those cited in this paper, the notion of causal linear time-invariant teletraffic systems (networks) is used. It has been mentioned in [5] that these systems are analogous to the causal linear time-invariant systems (circuits) described by integral convolution (or convolution sum in the case of discrete ones) in classical systems theory. Note that networks considered in the network calculus are described by other type of convolution that uses the infimum operation. Moreover, the algebra used in the above technique is also different. This is the so-called min-plus (or max-plus) algebra. Therefore, it is not obvious that the teletraffic systems (networks) described by the infimum convolution fulfill the following basic properties: linearity, causality, time-invariance, associativity and commutativity of their convolution operator, known from the classical theory of systems. The objective of this paper is to prove or show in detail that the above properties hold.

PL

W znanej monografii nt. rachunku sieciowego (network calculus), napisanej przez J.-Y. Le Boudeca i P. Thirana, zostało wprowadzone pojęcie liniowych systemów teleinformatycznych niezależnych od czasu. Wskazano w niej na podobieństwa istniejące pomiędzy powyższą klasą systemów a liniowymi systemami analogowymi niezależnymi od czasu, jednakże zrobiono to w sposób dosyć pobieżny. W tym artykule podobieństwa te są przeanalizowane w sposób systematyczny, a także bez uciekania się do bardzo abstrakcyjnej teorii systemów opisywanych za pomocą algebry min-plus – jedynie przy wykorzystaniu elementarnych pojęć matematyki wyższej. Wiele przedstawionych tutaj wyprowadzeń nie było dotychczas nigdzie publikowanych, jak na przykład twierdzenie 1.