Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Calibration of transient pipeline gas flow model

Osiadacz Andrzej J., Chaczykowski Maciej

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2022

|

Nr 6

27--31

EN

Simplified pipeline gas flow models for the calculation of pressure, temperature and flow rate profiles were evaluated. Numerical solution with the method of lines was adopted and a sensitivity study of the flow model to the selection of the heat transfer model, equation of state, and the accuracy of friction factor calculations was conducted. The following equations of state were investigated: Soave-Redlich-Kwong, Benedict-Webb-Rubin, AGA-8 and SGERG-88. The results of the numerical solution were compared to the field data from the 107 km long section of the gas transmission pipeline.

PL

Badania dotyczyły uproszczonych modeli przepływu gazu w rurociągu do wyznaczania profili zmian ciśnienia, temperatury i natężenia przepływu. Równania rozwiązano metodą prostych oraz przeprowadzono badania wrażliwości modelu przepływu na wybór modelu wymiany ciepła, równania stanu oraz dokładność obliczeń współczynnika oporów hydraulicznych. Badania dotyczyły następujących równań stanu: Soave-Redlich-Kwong, Benedict-Webb-Rubin, AGA-8 i SGERG-88. Wyniki rozwiązania numerycznego zostały porównane z wynikami pomiarów przeprowadzonych na odcinku gazociągu przesyłowego o długości 107 km.

2

Observability and controllability analysis for sandwich systems with backlash

Luo N., Tan Y., Dong R.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2015

|

Vol. 25, no. 4

803--814

EN

In this paper, an approach to analyze the observability and controllability of sandwich systems with backlash is proposed. In this method, a non-smooth state-space function is used to describe the sandwich systems with backlash which are also non-smooth non-linear systems. Then, a linearization method based on non-smooth optimization is proposed to derive a linearized state-space function to approximate the non-smooth sandwich systems within a bounded region around the equilibrium point that we are interested in. Afterwards, both observability and controllability matrices are constructed and the methods to analyze the observability as well as controllability of sandwich system with backlash are derived. Finally, numerical examples are presented to validate the proposed method.

3

Temperature evolution of thermodynamic functions from symmetric to asymmetric nuclear matter

Wójcik W.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

|

2014

|

R. 111, z. 3-NP

81--88

EN

This paper investigates thermal properties of nuclear matter using the Friedman-PandharipandeRavenhall equation of state. Thermodynamic quantities such as internal energy, entropy and free energy are calculated both for symmetric and asymmetric nuclear matter for temperatures ranging up to 30 MeV. A change of free energy curvature indicates the liquid-gas phase transition in nuclear matter.

PL

Dla równania stanu Friedmana-Pandharipande-Ravenhalla zbadano własności termiczne materii jądrowej. Dla symetrycznej i asymetrycznej materii jądrowej wyznaczono wielkości termodynamiczne, takie jak energię wewnętrzną, entropię i energię swobodną dla temperatur do 30 MeV. Zmiana krzywizny energii swobodnej wskazuje na przejście fazowe ciecz-gaz w materii jądrowej.

4

Solution of the state equations of descriptor fractional discrete-time linear systems with regular pencils

Kaczorek T.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2013

|

R. 20, nr 10

415--422, CD

EN

A method for finding of the solutions of the state equations of descriptor fractional discrete-time linear systems with regular pencils is proposed. The derivation of the solution formula is based on the application of the Z transform and the convolution theorem. A procedure for computation of the transition matrix is proposed. The effectiveness of the proposed method is demonstrated on a simple numerical example.

PL

Podano metodę wyznaczania rozwiązań równań stanu deskryptowych układów dyskretnych rzędów niecałkowitych o pękach regularnych. Rozwiązanie to zostało wyprowadzone korzystając z przekształcenia zet i twierdzenia o transformacie splotu. Zaproponowano procedurę wyznaczania macierzy tranzycji tych układów. Proponowaną metodę zilustrowano przykładem numerycznym.

5

Wirialne równanie stanu w gazownictwie ziemnym. Część 1. Podstawy teoretyczne

Warowny W.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2012

|

Nr 12

549--554

PL

W opisie właściwości wolumetrycznych gazów i ich mieszanin w warunkach niskich i umiarkowanych ciśnień rolę współczynnika ściśliwości Z, może przejąć wirialne równania stanu. Współczynnik ściśliwości gazu jest najprostszym i podstawowym użytecznym parametrem charakteryzującym mieszaninę gazów rzeczywistych, jaką jest gaz ziemny. Tematykę podzielono na trzy części: 1) definicja wirialnego równania stanu i jego podstawy teoretyczne, wraz z wzorami następczymi i korelacjami, 2) literaturowe informacje dotyczące współczynników wirialnych i współczynnika ściśliwości substancji gazu ziemnego i ich mieszanin w zakresie parametrów stanu interesujących przemysł gazowniczy, 3) praktyczne zastosowanie wiralnego równania stanu, jak również współczynnika ściśliwości, wykorzystywa¬nych w gazownictwie ziemnym.

EN

In description of the volumetric proprieties of gases and their mi-xtures, for the low and moderated pressures, the viriai equation of the state can take over the part of the compressibility factor Z. The compressibility factor is the simplest and basic useful parameter characterizing the mixture of the real gases, as natural gas. The subject matter was divided on three parts: 1) definition of the viriai equation of state and his theoretical bases, together with sequent equations and correlations, 2) literature information relating to viriai coefficients and compressibility factor for the pure substances of the natural gas and their mixtures, in the range parameters of state, interesting natural gas industry, 3) practical use of the viral equation of state, as well as compressibility factor, applied in natural gas managing.

6

Implementation of improved application for determining gas Z-factor of gas from the Molve field

Juttner I., Vulin D., Lazo A.

Wiertnictwo, Nafta, Gaz

|

2008

|

T. 25, z. 2

323-330

EN

Separator gas composition and separator liquid composition and corresponding standard data (pressure, temperature, liquid density, specific gravity etc.) were measured to obtain recombined fluid composition. The results of separator gas test and recombined wellstream were grouped and observed separately to verify published methods of compressibility correction factor, Z prediction. It was found that Dranchouk-Abu-Kassem method is in good correlation with laboratory data. Critical properties of separator gas and wellstream fluid mixtures, and also C7+ fractions were correlated using a number of published correlations. The properties were found to be similar to that found in literature, characterized by an accuracy decrease with decreasing molar weight accuracy of plus the fractions. However, individual pressure vs. Z-factor curves for each observed laboratory fluid analysis, calculated using the correlations, showed acceptable match with measured and then calculated pressure versus Z data. Modified correlation was made, similar to Sutton's and Standing's correlations for calculating pseudocritical temperature and pressure as function of specific gravity and compared to published correlations.

PL

W pracy dokonano pomiaru skład gazu i płynu w separatorze oraz standardowe dane dotyczące ciśnienia, temperatury, gęstości cieczy, ciężaru właściwego w celu ustalenia nowego składu płynu. Zestawiono wyniki badania składu gazu z separatora i nowy skład strumienia, a następnie zweryfikowano opublikowane metody korekcji współczynnika ściśliwości Z. Wykazano korelację metody Dranchouk-Abu-Kassem z danymi laboratoryjnymi. Wykorzystując znane z literatury metody, skorelowano krytyczne właściwości gazu z separatora, mieszaniny płynu w otworze oraz cząstki C7+. Otrzymane właściwości były podobne do przedstawionych w literaturze i charakteryzowały się spadkiem dokładności wraz ze spadkiem dokładności ciężaru molowego cząstek dodatnich. Z analizy krzywej funkcji ciśnienia i współczynnika Z dla każdego z płynów badanych na podstawie korelacji wynika, że uzyskano akceptowalną zgodność z danymi pomiarowymi i następnie obliczono funkcję ciśnienia i współczynnika Z. Zmodyfikowano korelację, analogicznie do korelacji Suttona i Standinga na pseudokrytyczne wartości temperatury i ciśnienia jako funkcji ciężaru właściwego, a następnie porównano i przestawiono otrzymane korelacje.

7

Optimization of the quintic equation of the state based model for the calculations of different thermodynamic properties

Kozioł A., Wiśniewski R.

Polish Journal of Chemical Technology

|

2008

|

Vol. 10, nr 1

6-10

EN

Different thermodynamic properties (the vapour density, the liquid density and the saturation pressure) were calculated by the model based on the Nakamura-Breedveld-Prausnitz equation of state (NBP EOS). Since the original form of the NBP EOS often generates inaccurate results for liquids, it was modified to describe this phase better. The calculations were realized in the subcritical region. So far, the temperature-dependent NBP EOS parameters have been obtained by special correlations. Their constants were fitted to a lot of experimental data. In this paper the equation of state temperature-dependent parameters were obtained by a new method which was based at piecewise cubic Hermite interpolating polynomials (PCHIPs). In the proposed method some experimental data (called the key ones) were used, thus reducing the experimental effort. Seven substances were chosen for the test calculations. Each of them is common in industry. The calculation results were compared with the experimental data. The new method has made an accurate description of vapour-liquid equilibrium for the considered pure substances over a wide temperature range possible.

8

Względna punktowa zupełność i względna osiągalność określonej klasy singularnych dodatnich układów dyskretnych z opóźnieniem

Busłowicz M.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2007

|

R. 11, nr 2

PL

W pracy rozpatrzono określoną klasę liniowych dodatnich singularnych układów dyskretnych z jednym opóźnieniem zmiennych stanu o kanonicznych postaciach macierzy stanu. Podano analityczną postać rozwiązania równania stanu oraz rozpatrzono problemy punktowej zupełności i osiągalności. Sformułowano definicje oraz podano warunki konieczne i wystarczające względnej punktowej zupełności oraz względnej osiągalności. Rozważania zilustrowano przykładem.

EN

The paper considers a class of linear singular positive discrete-time systems with unit delay with canonical forms of state matrices. An analytical form of the solution of the state-equation is derived and the problems of pointwise completeness and reachability are considered. The definitions of relative pointwise completeness and relative reachability are introduced and necessary and sufficient conditions are given. The considerations are illustrated by example.

9

Zastosowanie równań stanu do opisu fazy gazowej i równowag fazowych

Warowny W., Sarnecki D.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2007

|

Nr 10

9-13

EN

The role of equations of state in describing gas phase and liquid: steam phase equilibrium in perfect gas and in real gas. Conditions for applying a few selected equations of state. Examples of using equations of state in gas industry, with natural gas.

10

Peng-Robinson crossover equation of state

Magdziarz A.

Wiertnictwo, Nafta, Gaz

|

2004

|

R. 21/1

255-263

EN

Cubic equations of state, widely used in petroleum industry, fails to reproduce the non-analytical, singular behavior of fluids in the critical region, caused by long-scale fluctuation in fluids densities. The asymptotic singular critical behavior of the thermodynamic properties can be described in terms of scaling laws with universal critical exponents and universal scaling functions. In this paper we develop, on the basis of the modern theory of critical phenomena, a cubic crossover equation of state for which incorporates the scaling laws asymptotically close to the critical point and is transformed into the original cubic equation of state far away from the critical point. We use as a starting point one of the most popular in petroleum industry equations of state - Peng-Robinson EOS. Methodology used here to obtain PR crossover EOS is the same, as applied by Kiselev to Patel-Teja EOS. Results obtained from a new equation of state are compared with experimental data for methane and ethane in one- and two phase regions. We show that Peng-Robinson crossover equation of state yields a much better representation of thermodynamic properties of fluids, than the original PR EOS.

PL

Równanie stanu stopnia trzeciego, szeroko stosowane w przemyśle naftowym, zawodzą w opisie nieanalitycznych, osobliwych zachowań płynów w obszarze krytycznym, spowodowanych przez długozasięgowe fluktuacje gęstości płynu. Asymptotyczne osobliwe krytyczne własności termodynamiczne mogą być opisane za pomocą praw skalowania z uniwersalnymi wykładnikami krytycznymi oraz uniwersalnymi funkcjami potęgowymi. W artykule przedstawione zostało równanie stanu crossover stopnia trzeciego sformułowane na bazie współczesnej teorii zjawisk krytycznych. Równanie to łączy ze sobą potęgowe prawa skalowania przy asymptotycznym zbliżaniu się do punktu krytycznego oraz podlega transformacji do oryginalnego równania stanu stopnia trzeciego w oddaleniu od punktu krytycznego. Jako równanie bazowe wybrane zostało jedno z najpowszechniej stosowanych w przemyśle naftowym równań stanu - równanie Penga- Robinsona. Metodologia zastosowana do otrzymania równania stanu crossover Penga- Robinsona jest tożsama z tą zastosowaną przez Kiseleva do równania stanu Patela-Teji. Wyniki uzyskiwane za pomocą nowego równania stanu są porównywane z danymi eksperymentalnymi dla metanu i etanu, w obszarach jedno- i dwufazowym. W artykule zostaje wykazane, że równanie stanu crossover Penga-Robinsona odwzorowuje termodynamiczne właściwości płynów dużo dokładniej niż oryginalne równanie stanu Penga- Robinsona.

11

Obliczenia ab initio metodą FP-LAPW w inżynierii Materiałowe

Koleżyński A.

Informatyka w Technologii Materiałów

|

2004

|

T. 4, Nr 1-2

48-55

PL

Celem prezentowanej pracy było pokazanie możliwości wykorzystania obliczeń ab initio, przeprowadzanych przy pomocy dostępnych obecnie komputerów osobistych klasy PC, do analizy własności typowych, powszechnie stosowanych materiałów. Na przykładzie kryształu BaTiO3 o strukturze kubicznej i programu WIEN97 wykorzystującego przybliżenie zlinearyzowanych stowarzyszonych fal płaskich, z pełnym potencjałem krystalicznym (Full Potential Linearized Augmented Plane Wave Method), pokazano metodę optymalnego doboru parametrów obliczeniowych i przeprowadzono przykładowe obliczenia. Dla trzech różnych potencjałów wymiany - korelacji, obliczono energię całkowitą kryształu, energię wiązania, parametry równania stanu i moduł sprężystości objętościowej. Wyniki porównano z danymi eksperymentalnymi i wartościami ab initio, uzyskanymi innymi metodami. Pokazano dużą zgodność zarówno z danymi eksperymentalnymi, jak i wynikami obliczeń kwantowych. Ponieważ metoda FP-LAPW jest uznawana za jedną z najbardziej precyzyjnych metod umożliwiających obliczanie struktury pasmowej i cechuje ją brak założeń co do kształtu potencjału krystalicznego, wyniki otrzymane za pomocą programu WIEN97 umożliwiają prowadzenie szczegółowej analizy wielu fizykochemicznych własności krystalicznych ciał stałych (rodzaje i własności wiązań chemicznych, przepływ ładunku, mapy gęstości elektronowej, gradient pola elektrycznego, tensor polaryzacji, krzywe dyspersji, gęstości stanów itd.). Zastosowanie programu WIEN97 do szczegółowej analizy ferroelektrycznego przejścia fazowego w krysztale tytanianu baru, zarówno z punktu widzenia gęstości elektronowej jak też struktury pasmowej, z uwzględnieniem stabilności wyników obliczeń, zostanie przedstawione szerzej w odrębnej publikacji (Koleżyński, 2004).

EN

In this paper, the overview and practical aspects of ab initio calculations using WIEN97 FP-LAPW package are presented. A step by step process of parameters setting and refinement is described in details. The results of the calculations for cubic barium titanate crystal structure, for three different exchange-correlation potentials (CA-LDA, PW-GGA and PBE-GGA) are presented. The obtained binding energy and equilibrium cell parameters from Murnaghan equation of state are compared to experimental and literature data (ab initio calculations results by means of other - DFT and HF methods). The obtained results show good agreement with both experimental and ab initio data

12

Comparison of thermodynamic functions calculated by means of various methods

Avsec J., Marcic M.

Journal of Technical Physics

|

2002

|

Vol. 43, no 3

309-321

EN

The paper deals with the Lennard-Jones fluid and presents the mathematical model of computating thermodynamic functions of state in the liquid and gas domain by means of statistical thermodynamics. To calculate the thermodynamic properties of a real fluid, we used the Johnson-Zollweg-Gubbins model based on the modified Benedict-Webb-Rubin equation of state, the Chunxi-Yigui-Jiufang equation of state based on the simple perturbation theory, and the complex Tang-Tong-Lu model based on the solution of the Ornstein-Zernike equation obtained by means of the perturbation theory. The analytical results are compared with the thermodynamical data, and with the results obtained from classical thermodynamics.

13

Capillary adsorption effects in gas condensate systems in tight rocks

Nagy S.

Archives of Mining Sciences

|

2002

|

Vol. 47, nr 2

205-253

EN

This paper summarizes some experimental work performed with a porous media core in the PVT cell and discusses impact adsorption/capillarity and gravity phenomena on the Vapour-Liquid Equilibria (VLE) properties of gas condensate and near-critical oil systems. The influence of adsorption/capillary effects is investigated theoretically using the cubic equation of state (CEOS) and a modified Kelvin equation. Computation of saturation-curve movement under the curvature of porous media and other volumetric end phase equilibrium parameters arc discussed.

PL

W klasycznym ujęciu termodynamicznym w zakresie wksności PVT i równowagi fazowej ciecz-para (VLE) pomijany jest efekt segregacji grawitacyjnej, oddziaływań zjawisk kapilarnych czy wpływ zmienności temperatury złożowej na ciśnienie nasycenia (ciśnienie rosy - kondensacji, i ciśnienie pęcherzyków - wrzenia), temperaturą krikondenternu czy ciśnienie krikondenbaru. Przypomnieć należy sprzeczne wnioski dotyczące zakresu oddziaływania struktury porowej na zjawisko zmienności składu spowodowane np. kondensacją kapilarną. Badania rosyjskie i amerykańskie (Trcbin, Zadara 1968; Sadyk-Zada 1963, 1968; Tindy, Reynal 1966) wykazywały istotny wpływ zjawisk kapilarnych na krzywą nasycenia. Trebin i Zadara (1968) pokazali, że ciśnienia nasycenia układu gazowo-kondensatowego w obecności ośrodka porowatego sąo 10-15% wyższe od obserwowanych w zwykłej komorze PVT. Tindy i Rcynol (1966) wskazali, że ciśnienia nasycenia ropy naftowej w obecności ośrodka porowatego są o kilka procent wyższe od ciśnień pomiarowych bez obecności skały porowej. Inne badania amerykańskie i kanadyjskie (Smith, Yarborough 1968; Wcinang, Cordcll 1949; Oxford i Huntington 1953; Singmund et al. 1973) wskazują na brak istotnego wpływu wielkości średniego promienia porowego na wielkość ciśnienia nasycenia. Sigmundct al. (1974) pokazali, że przyczyną powodującą rzekomy wpływ struktury na ciśnienie nasycenia jest fakt, iż płyn nic był przemieszczany w ośrodku porowatym i dlatego wykonali oni analogiczne badania z recyrkulacją płynu węglowodorowego przez ośrodek porowaty. Efekt kapilarny jest istotny w przypadku bardzo dużych krzywizn (tzn. promienie porowe rzędu 10~5-l(T7 cm). Dodatkowo Sigmund i inni twierdzą, że takie krzywizny mogą być niedostępne dla układów o zwilżalności hydrofilnej, w których istnieją duże wartości nasycenia wodą resztkową Swi. Z kolei badania chińskie Yan (1988) wskazują na przesunięcie w górę krzywych nasycenia. Badania te wskazują, że proces kondensacji wstecznej jest przyspieszany, a punkt rosy ma ciśnienie wyższe w odniesieniu do układu bez ośrodka porowatego. Z kolei inni Chińczycy Zu i Huang (1988) wyciągnęli konkluzją, że ciśnienie rosy w układzie ośrodka porowatego było nieco niższe niż w układzie bez ośrodka porowatego, a w pobliżu punktu krytycznego stopień wpływu był mały. W ocenie autora część badań eksperymentalnych prowadzona była przy wykorzystaniu ośrodka porowatego o cechach nie występujących często w warunkach złożowych. Zastrzeżenia można mieć szczególnie do wyboru piasku czy słabo zwięzłych piaskowców o przepuszczalności powyżej 250 mD. Kwestią dyskusyjną jest przyjęcie warunków dynamicznej wymiany płynów (cyrkulacji) w komorze PVT w trakcie wykonywania pomiarów ciśnienia nasycenia (Sigmund et al. 1974). Otwartą kwestią jest również, zdaniem autora, występowanie układów o małym promieniu hydraulicznym (poniżej 10 (im) w przyrodzie w skałach poniżej 3000 m o zwilżalności hydrofobowej, co kwestionuje Sigmund (1974). Rozważania dotyczące występowania zwilżalności hydrofilnej w skałach o biogenicznym pochodzeniu gazu powstałego na skutek degeneracji materii organicznej przez organizmy anacrobowc i w skałach o termogenicznym pochodzeniu gazu powstałego przez biodegradacją związanych ciekłych węglowodorów oraz identyfikacji in situ typu zwilżalności w takich układach znaleźć można w pracy Dcbrandcsa i Bassiounicgo (1990), Sasscna (1988). W złożach głębokich poniżej 3000 m z uwagi na panujące warunki ciśnienia i temperatury resztki bitumiczne i siarka mogą pokrywać pory filmami hydrofobowymi. Woda w tym przypadku nie jest wodą związaną. Również opinie Lee (1989) i Guo (1986) potwierdzają konieczność uwzględnienia oddziaływań kapilarnych dla skał głęboko położonych o niskiej przepuszczalności. Zjawiska adsorpcji mają znaczny wpływ na rozkład zasobów złóż gazu i ropy, gazu ziemnego z pokładów węgla czy też złóż geotermalnych. Proces adsorpcji (desorpcji) wewnątrz ośrodka porowatego różni się w znacznym stopniu od adsorpcji na powierzchni z dwóch zasadniczych powodów (rys. 1): a) występowania naturalnej krzywizny porów, w których może występować zjawisko kondensacji kapilarnej, b) możliwości dostępu do określonych porów są ograniczone wpływem topologii sieci połączeń, co powoduje zjawisko blokowania niektórych porów. Zjawiska adsorpcji zachodzące w ośrodkach porowatych były przedmiotem wielu monografii (m.in. Dcfay, Prigoginc 1966; Adamson 1990; Dullien 1992). Stan prac w zakresie adsorpcji ocenić można w artykułach Shapiro, Stenby (1996, 2000, 2001), Guo et al. (1966) oraz Satik, Horne, Yortsos (1995), Yortsos, Stubos (2001). Zjawisko adsorpcji i wpływ sił kapilarnych uzupełniają się wzajemnie, w obszarach gdzie napięcie powierzchniowe zanika pojawia się większy wpływ sił adsorpcyjnych (np. w pobliżu punktu krytycznego). Wyróżnić należy dwa rodzaje modeli adsorpcyjnych: modele opisujące adsorpcją w pojedynczej kapilarze i modele uwzględniające krzywiznę ośrodka porowatego składającego się z wielu porów. Na rysunku 2 pokazano najważniejsze charakterystyczne zjawiska dotyczące adsorpcji i kondensacji w ośrodku porowatym w pobliżu krzywej nasycenia. Wydaje sią, że najlepiej opisuje te zjawiska model FHH (Frankela-Halscy'a-Hilla) (Adamson 1990), przynajmniej w wysokich i średnich zakresach ciśnień. Jako alternatywą modelu FHH można przyjąć model de Bocra et al. (1956). Kondensacją kapilarną opisuje się zwykle zmodyfikowanym równaniem Kelvina (Adamson 1990) (równania 3-6). Odpowiednie badania eksperymentalne grubości filmu adsorpcyjnego w ośrodku porowatym w wysokich ciśnieniach zamieszczono na podstawie pracy Grcgga i Singa (1982) (tabl. 2 i rys. 3). Model równowagi termodynamicznej ciccz-para w ośrodku porowatym przedstawiono w równaniach 8-18. Jego modyfikacja w postaci zmiany sposobu liczenia stałej równowagi fazowej K jest przedstawiona w wyprowadzeniu w równaniach 19-24. Równanie 24 pokazuje zmianą fuga-tywności składnika układu w fazie ciekłej związanego z krzywizną układu. W równaniach 25-27 pokazano nowe kryteria dla obliczania równowagi ciecz-para z uwzględnieniem kondensacji kapilarnej, zaś równania 28 i 29 definiują nową postać stałej równowagi ciccz-para w funkcji zarówno składu układu, ciśnienia i temperatury, jak również średniego promienia kapilarnego (zdefiniowanego poprzez równanie Laplacc'a). Przedstawiony został nowy algorytm obliczenia krzywej rosy kondensacji kapilarnej w zbitych skałach porowatych. Przedstawiono nową postać znanego równania bilansowego Rachforda-Ricc'a dla obszaru kondensacji kapilarnej (rów. 30). Wyprowadzono nową postać kryterium płaszczyzny stycznej Gibbsa dla kondensacji kapilarnej na podstawie modeli Michclsena (1982a). Teoretyczne wyprowadzenia zastosowano praktycznie do obliczeń równowagowych dla trzech układów gazowo-kondensatowych i ropy naftowej (mixture 1-3). Obliczenia wykonano przy użyciu dwóch podobnych równań stanu typu Pcnga-Robinsona (1976). Zastosowano równania VTPT (Tai-Chen 1998) oraz Magoulasa, Stamatakiego (1990). Do obliczeń wykorzystano również model Whitsona (1990) rozdzielający nieznany skład frakcji C-]+ na szereg pseudoskładników (do C2o+), co umożliwiło znaczne zwiększenie dokładności obliczeń. Krytyczne parametry otrzymanych pseudoskładników określano w oparciu o korelacje Sima, Daubera (1980), Razi, Daubcra (1980) i Wina (1957). Obliczenia napięcia powierzchniowego przeprowadzono w oparciu prace Fanchiego (1990), Danesha et al. (1991), testując model na danych Firozabadiego et al. (1988) (tabl. 12). Na rysunkach 6-32 przedstawiono wpływ zakrzywienia powierzchni porowych i adsorpcji na własności układu ciecz-para dla trzech wymienionych składów w różnych ciśnieniach i temperaturach. Wpływ zakrzywienia powierzchni jest zauważalny dla promienia porowego mniejszego niż 10~5 cm i jest znaczny w przypadku promienia większego niż 10~7 cm. Obserwuje się widoczne przesunięcie punktu krikondentermu w odniesieniu do układów gazowo-kondensatowych (rys. 27), a krzywa nasycenia jest bardziej wypukła. Przesunięcie obserwowane w odniesieniu do składu nr 3 wynosiło 13°C. W odniesieniu do układów lekkiej ropy naftowej obserwuje się obniżenie krzywej nasycenia (krzywej pęcherzyków) (rys. 15, 16) nawet o 23 bary (w odniesieniu do składu 2). Jeśli chodzi o zmianę składu gazu, największe zmiany obserwuje się w odniesieniu do metanu i węglowodorów ciężkich (do 13% w fazie gazowej). W fazie ciekłej obserwuje się przyrost zawartości metanu i spadek zawartości węglowodorów ciężkich (nawet o 17%). Zmiany w składzie węglowodorów C?-C6 są nieznaczne. Obserwowany wypływ zjawisk kapilarnych i adsorpcyjnych na gęstość fazy ciekłej jest znaczący. Obserwowano redukcję gęstości od 0,57 do 0,49 g/cm . Wynik ten jest związany ze wzrostem zawartości metanu w fazie ciekłej o 14%. Jak pokazano w artykule, obserwowane efekty kapilarne i adsorpcyjne mająbardzo duży wpływ na zachowanie się układów dwufazowych w przypadku skał zwięzłych o średnim promieniu porowych mniejszym niż 150 o 10~8 m, co odpowiada efektywnej przepuszczalności skał poniżej 0,5 Ś 10~3 (.im2 (0,5 mD). Część zasobów gazu kondensowanego w tych złożach zostanie na stałe zaadsorbowana i desorpcja części zasobów może nastąpić dopiero w ostatnim etapie eksploatacji złoża.

14

Model for evaluation of the maneuvering object's trajectory using Kalman filters

Breznev B., Muha V.

Control and Cybernetics

|

2001

|

Vol. 30, no 1

63-70

EN

A new approach for construction of an object maneuvering model for evaluation of movement trajectory using Kalman filter is proposed. The approach proposed is based on application of the object's dynamic equations. Such approach is better for obtaining adequate models of object maneuvering in comparison with the known ones. The state equations of Kahnan filter are derived for describing the movement of a ship maneuvering by the heading.

15

Równania ogólne sprzęgła indukcyjnego wydatnobiegunowego z litym rdzeniem i z uzwojeniem roboczym w tworniku

Żywiec A.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Śląska

|

1999

|

z. 168

51-68

PL

Przedstawiono równania stanu elektrodynamicznego sprzęgła indukcyjnego obcowzbudnego. Uwzględniono wydatnobiegunowość rdzenia wirnika wewnętrznego, wpływ uzwojenia roboczego w tworniku oraz oddziaływanie elektromagnetyczne rdzenia litego. Równania ogólne we współrzędnych fazowych zlinearyzowano przez zastosowanie transformacji Parka. Przedstawiono model matematyczny sprzęgła we współrzędnych osiowych d-q.

EN

The paper presents the general equations of electrodynamic state of an inductive separate-excited clutch. The salient-poling of the internal rotor, the reaction of the armature winding and the electromagnetic reaction of the solid core have been taken into account. The general equations in the natural (phase) co-ordinates have been linearized using Park's transformation. The mathematical model of an inductive clutch in the rectangular co-ordinates d-q has been presented.

16

Budowa topologiczna a elastyczność usieciowanych elastomerów

Galina H.

Polimery

|

1999

|

T. 44, nr 7-8

496-504

PL

Omówiono podstawowe pojęcia współczesnej teorii elastyczność elastomerów, podkreślając entropowy charakter tej właściwości. W sposób skrócony przedstawiono potencjalny wpływ splątań łańcuchów na moduł sprężystości i scharakteryzowano modele idealnych sieci gaussowskich: model afiniczny, fantomowy i z ograniczoną fluktuuacją węzłów. Bardziej szczegółowo omówiono zależności naprężę' nią od odkształcenia w przypadku odkształcenia jednoosiowej, uwzględniając przy tym parametr pamięci sieci polimerowej. Zaprezentowano także równanie Mooneya-Rivlina i jego pośredni związek z molekularnymi parametrami sieci polimeru.

EN

The basic terms of modern theories of rubber elasticity are reviewed with a brief reference to the effect of chain entanglements on the elasticity modulus of crosslinked polymers and a more detailed reference to stress-strain relationship for the case of uniaxial extension with due account of the memory of the polymer network. The Gaussian models including the affine, phantom and constrained junction models of ideal polymer networks are described. The Mooney-Rivlin equation is presented and its indirect link to molecular parameters of polymer networks is indicated.

17

Extension of application of the JWL equation of state

Tyl J.

Journal of Technical Physics

|

1999

|

Vol. 40, no 2

199-207

EN

An application of the Jones-Wilkins-Lee (JWL) equation of state was proposed for description of physical properties of detonation products of an explosive with initial density [rho]o, lower than the maximal density [rho]e . It was assumed that isentrope of detonation products of explosive with density [rho]o is expressed by the same formula as that used for material with density [rho]e. Using the proposed model, the values of parameters of normal detonation waves in the chosen explosives were determined. In addition, there was given also the simplified equation of state that can be used for description of physical properties of detonation products in the case when we have small number of the data characterizing an explosive is known. It was shown how, using the known experimental data, one could determine the values of constant coefficients in the equation of state.

18

Comments on the W equation of state

Tyl J.

Journal of Technical Physics

|

1998

|

Vol. 39, no 2

367-372

EN

A critical analysis of the paper [1] is presented. First Polish publications describing the method of construction of the equation of state of the detonation products of solid explosives are shortly reviewed in the paper.

19

Zagadnienia termodynamiki, kinetyki i inżynierii reaktorowej w obliczeniach technologicznych.

Szarawara J.

Archiwum Ochrony Środowiska

|

1998

|

Vol. 24, no. 4

15-33

PL

W referacie tym przedstawiono najważniejsze zagadnienia termodynamiki chemicznej, kinetyki formalnej i inżynierii reaktorowej stosowane w obliczeniach technologicznych. Szczególnie podkreślono znaczenie równań stanu, funkcji residualnych, współczynników aktywności ciśnieniowej, składy równowagowego. Omówiono metody modelowania kinetyki procesów heterogenicznych, kontaktowych oraz podstawy obliczeń reaktorowych. Przedstawione zależności mają znaczenie ogólne, są ważne dla analizy procesów chemicznych w technologii chemicznej, jak również w ochronie środowiska, szczególnie w ochronie atmosfery.

EN

The paper deals with the most important problems of chemical thermodynamics, formal kinetics and reactor engineering applied in chemical technology calculations. Special stress has been put on the importance of equations of state, residual function, the coefficients of pressure-activity (fugacity) and equilibrium compositions. Methods of modelling the kinetics of heterogenous and contacting processes as well as the foundation of reactor calculations have been discussed. The presented relations are of general significance, both the analysis of chemical reactions in chemical technology and environmental protection, particularly the protection of the atmosphere.