Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 2017

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: równanie różniczkowe drugiego rzędu

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Damped solutions of singular IVPS with Φ-Laplacian

Stryja J.

Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji

2017

Vol. 6, iss. 4

306--313

We study analytical properties of a singular nonlinear ordinary differential equation with a Φ-Laplacian. We investigate solutions of the initial value problem (p(t)Φ(u’(t)))’ + p(t)f(Φ(u(t))) = 0, u(0) = uₒ ϵ [Lₒ,L], u’(0) = 0 on the half-line [0,∞). Here, f is a continuous function with three zeros, function p is positive on (0,∞) and p(0) = 0. The integral ∫₀1dsds/p(s) may be divergent which yields the time singularity at t = 0. Our equation generalizes equations which appear in hydrodynamics or in the nonlinear field theory.

Budeme se zabývat chováním rešení singulární obycejné diferenciální rovnice druhého rádu s Φ-Laplaciánem (p(t)Φ(u’(t)))’ + p(t)f(Φ(u(t))) = 0, u(0) = uₒ ϵ [Lₒ,L], u’(0) = 0 na poloprímce [0, ∞) za pocátecních podmínek u(0) = uₒ ϵ [Lₒ,L], u’(0) = 0 Funkce f je spojitá a má tri nulové body, funkce p je kladná na (0,1)a dále platí p(0) = 0. Integrál ∫₀1ds/p(s)) muže být divergentní, což zpusobuje singularitu v t = 0. Naše rovnice zobecnuje rovnice vyskytující se v modelech napríklad v hydrodynamice nebo v nelineární teorii pole.

Second order evolution equations with nonlocal conditions

Benchohra M., Nieto J. J., Rezoug N.

Demonstratio Mathematica

2017

Vol. 50, nr 1

309--319

In this paper, we shall establish sufficient conditions for the existence of solutions for second order semilinear functional evolutions equation with nonlocal conditions in Fréchet spaces. Our approach is based on the concepts of Hausdorff measure, noncompactness and Tikhonoff’s fixed point theorem. We give an example for illustration.