PL
 |
EN
Ograniczanie wyników
Czasopisma help
  1. 7 International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
  2. 4 Fasciculi Mathematici
  3. 3 Przegląd Elektrotechniczny
  4. 2 Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
  5. 2 Bulletin of the Military University of Technology
Więcej...
Autorzy help
  1. 2 Bartecki K.
  2. 2 Cheng S. S.
  3. 2 Kołakowski H.
  4. 2 Szewczyk D.
  5. 1 Ababneh M.
Więcej...
Lata help
  1. 1 2023
  2. 1 2022
  3. 1 2021
  4. 2 2020
  5. 1 2019
Więcej...
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 33

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równanie różniczkowe cząstkowe
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Travelling waves for low-grade glioma growth and response to a chemotherapy model
Bartłomiejczyk Agnieszka, Bodnar Marek, Bogdańska Magdalena U., Piotrowska Monika J.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2023
|
Vol. 33, no. 4
569--581
EN
Low-grade gliomas (LGGs) are primary brain tumours which evolve very slowly in time, but inevitably cause patient death. In this paper, we consider a PDE version of the previously proposed ODE model that describes the changes in the densities of functionally alive LGGs cells and cells that are irreversibly damaged by chemotherapy treatment. Besides the basic mathematical properties of the model, we study the possibility of the existence of travelling wave solutions in the framework of Fenichel’s invariant manifold theory. The estimates of the minimum speeds of the travelling wave solutions are provided. The obtained analytical results are illustrated by numerical simulations.
2
Content available remote Applications of the second-order edge element method versus zero order in optical diffusion tomography
Rymarczyk Tomasz, Sikora Jan
Przegląd Elektrotechniczny
|
2022
|
R. 98, nr 1
107--110
EN
This paper presents an approximation of two boundary elements by analysing numerical aspects of such an approximation. Diffusion optical tomography with defined region geometry was used for this purpose. The Helmholtz equation in the frequency domain was transformed to integral form. The inverse problem was defined as an optimal shape design problem. The conversion of the imaging problem to an inverse task required the solution of the PDE by the BEM. Remesh in the optimisation process is not required in contrast to the solution of the MES. Two different approximations are compared, and the results of the research work are presented. The proposed method depends on the configuration of the object or objects within the region and the starting position and dimensions of the circular inclusion.
PL
W artykule przedstawiono aproksymację dwóch elementów brzegowych analizując numerycznych aspekty takiego przybliżenia. Wykorzystano do tego dyfuzyjną tomografię optyczną z określoną geometrią regionu. Równanie Helmholtza w dziedzinie częstotliwości przekształcono do postaci całkowej. Problem odwrotny został zdefiniowany jako problem projektowania optymalnego kształtu. Konwersja problemu obrazowania na zadanie odwrotne wymagała rozwiązania PDE przez BEM. Remesh w procesie optymalizacji nie jest wymagany w przeciwieństwie do rozwiązania MES. Porównano dwa różne przybliżenia. Proponowana metoda silnie zależy od konfiguracji obiektu lub obiektów wewnątrz regionu oraz pozycji wyjściowej i wymiarów wtrącenia kołowego.
3
Content available A research study on unsteady state convection diffusion flow with adoption of the finite volume technique
Patel Manoj R., Pandya Jigisha U.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2021
|
Vol. 20, nr 4
65--76
EN
This research paper is an attempt to solve the unsteady state convection diffusion one dimension equation. It focuses on the fully implicit hybrid differencing numerical finite volume technique as well as the fully implicit central differencing numerical finite volume technique. The simulation of the unsteady state convection diffusion problem with a known actual solution is also used to validate both the techniques, respectively, the fully implicite hybrid differencing numerical finite volume technique as well as the fully implicit central differencing numerical finite volume technique by giving a particular example and solving it using the appropriate, particular technique. It is observed that the numerical scheme is an outstanding deal with the exact solution. Numerical results and graphs are presented for different Peclet numbers.
4
Content available Stabilized model reduction for nonlinear dynamical systems through a contractivity-preserving framework
Chaturantabut Saifon
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2020
|
Vol. 30, no. 4
615--628
EN
This work develops a technique for constructing a reduced-order system that not only has low computational complexity, but also maintains the stability of the original nonlinear dynamical system. The proposed framework is designed to preserve the contractivity of the vector field in the original system, which can further guarantee stability preservation, as well as provide an error bound for the approximated equilibrium solution of the resulting reduced system. This technique employs a low-dimensional basis from proper orthogonal decomposition to optimally capture the dominant dynamics of the original system, and modifies the discrete empirical interpolation method by enforcing certain structure for the nonlinear approximation. The efficiency and accuracy of the proposed method are illustrated through numerical tests on a nonlinear reaction diffusion problem.
5
Content available remote Numerical approach to the controllability of fractional order impulsive differential equations
Kumar Avadhesh, Vats Ramesh K., Kumar Ankit, Chalishajar Dimplekumar N.
Demonstratio Mathematica
|
2020
|
Vol. 53, nr 1
193--207
EN
In this manuscript, a numerical approach for the stronger concept of exact controllability (total controllability) is provided. The proposed control problem is a nonlinear fractional differential equation of order α ∈ (1, 2] with non-instantaneous impulses in finite-dimensional spaces. Furthermore, the numerical controllability of an integro-differential equation is briefly discussed. The tool for studying includes the Laplace transform, the Mittag-Leffler matrix function and the iterative scheme. Finally, a few numerical illustrations are provided through MATLAB graphs.
6
Content available Partial linear homogeneous differential equations of the first order and Matheamtica
Czajkowski Andrzej Antoni, Oleszak Wojciech Kazimierz
Problemy Nauk Stosowanych
|
2019
|
T. 10
5--14
EN
Introduction and aims: The paper describes the method of solving first order linear differential homogeneous differential equations using Mathematica program. The purpose of the work is to provide algorithms for analytical and symbolic solutions in Mathematica for three selected examples. Material and methods: The work uses selected literature from first order linear partial differential equations. The method of characteristics was used in analytical solutions, and the Mathematica 5 program in numerical solutions. Results: The characteristics method was used in analytical solutions of selected examples of first order linear partial differential equations. In addition to numerical solutions, graphic interpretation was given using spatial and contour charts. Conclusion: Mathematica program solves the first order linear partial differential equations with given boundary conditions using the pde and DSolve procedures. Mathematica program also allows for first order linear partial differential equations with boundary conditions to show some geometric interpretation of their solutions using the Plot3D and ContourPlot commands.
PL
Wstęp i cele: W pracy opisano metodę rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych liniowych jednorodnych pierwszego rzędu z wykorzystaniem programu Mathematica. Celem pracy jest podanie algorytmów rozwiązań analitycznych i symbolicznych w programie Mathematica dla wybranych trzech różnych przykładów. Materiał i metody: W pracy wykorzystano wybraną literaturę z równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu pierwszego. W rozwiązaniach analitycznych zastosowano metodę charakterystyk, a w rozwiązaniach numerycznych program Mathematica 5. Wyniki: Metodę charakterystyk zastosowano w rozwiązaniach analitycznych wybranych przykładów równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu pierwszego. Oprócz rozwiązań numerycznych podano interpretację graficzną stosując wykresy przestrzenne i konturowe. Wnioski: Program Mathematica rozwiązuje liniowe jednorodne równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu z zadanymi warunkami brzegowymi stosując procedury pde i DSolve. Program Mathematica umożliwia również dla równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu pierwszego z warunkami brzegowymi pokazanie geometrycznej interpretacji ich rozwiązań za pomocą poleceń Plot3D i ContourPlot.
7
Content available Matrix Mittag‑Leffler function in fractional systems and its computation
Matychyn I., Onyshchenko V.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2018
|
Vol. 66, nr 4
495--500
EN
Matrix Mittag‑Leffler functions play a key role in numerous applications related to systems with fractional dynamics. That is why the methods for computing the matrix Mittag‑Leffler function are so important. The matrix Mittag‑Leffler function is a generalization of matrix exponential function. This implies that some of numerous existing methods for computing the matrix exponential can be adapted for matrix Mittag‑Leffler functions as well. Unfortunately, the technique of scaling and squaring, widely used in computing of the matrix exponential, cannot be applied to matrix Mittag‑Leffler functions, as the latter do not possess the semigroup property. Here we describe a method of computing the matrix Mittag‑Leffler function based on the Jordan canonical form representation. This method is implemented with Matlab code [1].
8
Content available Properties of entire solutions of some linear PDE's
Bandura A, Skaskiv O., Filevych P.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2017
|
Vol. 16, nr 2
17--28
EN
In this paper, there are improved sufficient conditions of boundedness of the L-index in a direction for entire solutions of some linear partial differential equations. They are new even for the one-dimensional case and L≡1. Also, we found a positive continuous function l such that entire solutions of the homogeneous linear differential equation with arbitrary fast growth have a bounded l -index and estimated its growth.
9
Content available Feedback design of differential equations of reconstruction for second-order distributed parameter systems
Maksimov V. I., Mordukhovich B. S.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2017
|
Vol. 27, no. 3
467--475
EN
The paper aims at studying a class of second-order partial differential equations subject to uncertainty involving unknown inputs for which no probabilistic information is available. Developing an approach of feedback control with a model, we derive an efficient reconstruction procedure and thereby design differential equations of reconstruction. A characteristic feature of the obtained equations is that their inputs formed by the feedback control principle constructively approximate unknown inputs of the given second-order distributed parameter system.
10
Content available Application of the multi-step differential transform method to solve a fractional human T-cell lymphotropic virus I (HTLV-I) infection of CD4+ T-cells
Zurigat M., Ababneh M.
Journal of Mathematics and Applications
|
2015
|
Vol. 38
171--180
EN
Human T-cell Lymphotropic Virus I (HTLV-I) infection of CD4+ T-Cells is one of the causes of health problems and continues to be one of the significant health challenges. In this article, a multi-step differential transform method is implemented to give approximate solutions of fractional modle of HTLV-I infection of CD4+ T-cells. Numerical results are compared to those obtained by the fourth-order Runge-Kutta method in the case of intger-order derivatives. The suggested method is efficient as the Runge-Kutta method. Some plots are presented to show the reliability and simplicity of the method.
11
Content available remote O jednoznaczności rozwiązań równań pola elektromagnetycznego w obszarze anizotropowym i niestacjonarnym
Spałek D.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2014
|
z. 4
7--16
PL
Artykuł prezentuje rozważania teoretyczne, dotyczące jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu oraz równań Maxwella w środowiskach anizotropowych i niestacjonarnych.
EN
The paper presents theoretical analysis of uniqueness for solution of second order partial differential equations and of Maxwell equations in anisotropic and nonstationary region.
12
Content available Transmitancje operatorowe pewnej klasy układów typu hiperbolicznego z wejściami brzegowymi
Bartecki K.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 1
49--52
PL
W artykule przedstawiono ogólną postać transmitancji operatorowych pewnej klasy układów o parametrach rozłożonych, opisanych dwoma równaniami różniczkowymi cząstkowymi typu hiperbolicznego. Zakładając istnienie w układzie dwóch wejść o charakterze wymuszeń brzegowych typu Dirichleta oraz dwóch wyjść rozłożonych wzdłuż osi zmiennej przestrzennej, przedstawiono wyrażenia opisujące transmitancje operatorowe układu dla dwóch różnych konfiguracji sygnałów wejściowych. Rozważania zilustrowano praktycznym przykładem wymiennika ciepła pracującego w układach: współ- oraz przeciwprądowym.
EN
Transfer function models for a class of distributed parameter systems described by the two hyperbolic partial differential equations defined on a one-dimensional finite spatial domain are considered. Assuming two boundary inputs of Dirichlet type, the closed-form expressions for the individual elements of the 22 transfer function matrix are proposed based on the decoupled canonical representation of the system. The influence of the location of the boundary inputs on the transfer function representation is demonstrated for two different input configurations. The first one is the so-called congruent arrangement, for which both inputs act on the system at the same spatial position, l=0 (Fig. 1). The second one is the incongruent arrangement, where both inputs act on the system at its opposite ends, l=0 and l=L, respectively (Fig. 2). The considerations are illustrated with a practical example of a shell and tube heat exchanger operating in parallel- and countercurrent-flow modes (Fig. 3), which correspond to the two abovementioned boundary input configurations. Based on the transfer function model, both frequency and time responses of the system can be determined, which can be useful e.g. in the case of the model-based fault detection scheme.
13
Content available A general transfer function representation for a class of hyperbolic distributed parameter systems
Bartecki K.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2013
|
Vol. 23, no. 2
291--307
EN
Results of transfer function analysis for a class of distributed parameter systems described by dissipative hyperbolic partial differential equations defined on a one-dimensional spatial domain are presented. For the case of two boundary inputs, the closed-form expressions for the individual elements of the 2×2 transfer function matrix are derived both in the exponential and in the hyperbolic form, based on the decoupled canonical representation of the system. Some important properties of the transfer functions considered are pointed out based on the existing results of semigroup theory. The influence of the location of the boundary inputs on the transfer function representation is demonstrated. The pole-zero as well as frequency response analyses are also performed. The discussion is illustrated with a practical example of a shell and tube heat exchanger operating in parallel- and countercurrent-flow modes.
14
Content available remote Modeling the flow of compressible media in a vessel by means of Simulin S-functions
Ozana S., Pies M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2012
|
R. 88, nr 5b
183-186
EN
The paper deals with modeling the flow of compressible media in a vessel, while elasticity of the vessel can change. It presents mathematical model of a pipeline as system with distributed parameters, consisting of three partial differential equations and two additional equations which describes density and area as functions of pressure and temperature. The solution of the problematic is achieved by means of Matlab&Simulink environment, particularly by use of S-functions and finite difference method (FDM). The paper includes a case study when a set of pressure impulses is brought to the model of a vessel. As a result, media pressure, temperature and velocity are displayed over the time and along the pipeline.
PL
W pracy opisane jest modelowanie przepływu ściśliwego medium w naczyniu kwionośnym (żyle), gdzie elastyczność naczynia może być zmienna. Przedstawiono model matematyczny rurociągu z rozłożonymi parametrami, który składa się z trzech równań różniczkowo cząstkowych i dwa dodatkowe równania, które opisują gęstości i powierzchnię w funkcji ciśnienia I temperatury. Problem jest rozwiązywany za pomocą środowiska Matlab & Simulink, w szczególności poprzez wykorzystanie S-funkcji i metody różnic skończonych (finite difference method - FDM). Artykuł zawiera analizę przypadku, gdy zestaw impulsów ciśnienia doprowadza się do modelu naczynia. Wynikiem analizy są przebiegi czasowe ciśnienia, temperatury i prędkości wzdłuż naczynia krwionośnego.
15
Content available A modified filter SQP method as a tool for optimal control of nonlinear systems with spatio-temporal dynamics
Rafajłowicz E., Styczeń K., Rafajłowicz W.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2012
|
Vol. 22, no. 2
313-326
EN
Our aim is to adapt Fletcher's filter approach to solve optimal control problems for systems described by nonlinear Partial Differential Equations (PDEs) with state constraints. To this end, we propose a number of modifications of the filter approach, which are well suited for our purposes. Then, we discuss possible ways of cooperation between the filter method and a PDE solver, and one of them is selected and tested.
16
Content available remote Estymacja stanu obiektu opisanego równaniami różniczkowymi cząstkowymi typu hiperbolicznego z zastosowaniem sztucznych sieci neuronowych
Kwater T.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika
|
2011
|
z. 31 [281]
77-90
PL
W artykule przedstawiono zagadnienia związane z matematycznym modelowaniem zanieczyszczeń organicznych w rzece oraz zagadnienie estymacji stanu rzeki. Zaprezentowane modele bazują na zwyczajnych równaniach różniczkowych, które rozszerza się do równań różniczkowych cząstkowych, opisujących zjawisko transportu i dyfuzji. Nie zmniejszając dokładności rozważań i wykorzystując naturalną specyfikę rzeki, uzyskano opis zjawiska transportu w postaci zbioru równań różniczkowych zwyczajnych z dyskretnymi pomiarami. Zagadnienie estymacji dla takiego opisu, przy podejściu filtru Kalmana, sprowadza się do etapu filtracji i predykcji. Rozwiązanie uzyskano, stosując narzędzie wspomagające w postaci sztucznych sieci neuronowych. Rezultaty badań symulacyjnych potwierdzają możliwość stosowania zaproponowanego systemu monitorującego stan rzeki długiej, funkcjonującego w oparciu o sztuczne sieci neuronowe. System taki realizowałby monitoring, a także sterowanie napowietrzaniem rzeki dla zapewnienia jej warunków ekologicznych.
EN
In the article the mathematical modeling of organic pollutants in the river and the problem of state estimating of rivers quality was considered. The presented models are based on ordinary differential equations, which extends to partial differential equations with the phenomenon of transport and diffusion. The considered cases concerned on of transport phenomena using the natural characteristics of the river without loss of the accuracy description. The mathematical model was obtained as a set of ordinary differential equations with discrete measurements. The problem of estimation for such a description, using the approach Kalman filter lead to the two stages ie. filtering and prediction. The solution was obtained using a support tool in the form of artificial neural networks. The results of simulation confirm the possibility of applying the proposed system to monitoring the quality states of a long river, realized due to using the artificial neural networks. Such a system would further the monitoring and controlling of aeration of the river to ensure its ecological conditions.
17
Content available remote Optymalne, brzegowe rozmieszczenie czujników pomiarowych dla układu o parametrach rozłożonych
Szewczyk D.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2010
|
R. 86, nr 3
256-261
PL
W pracy przedstawiony został problem optymalnego rozmieszczenia czujników pomiarowych dla liniowego układu o parametrach rozłożonych opisanego równaniem różniczkowym cząstkowym typu parabolicznego, w przypadku ograniczenia możliwości dokonywania pomiarów do brzegu obszaru określoności tego układu.
EN
The boundary optimum experimental design problem for linear distributed parameter systems described by linear parabolic equations is considered. The approach, based on appropriate optimization techniques, shows how to construct and determine the initial state.
18
Content available Planowanie eksperymentu dla wyznaczania warunku początkowego układu o parametrach rozłożonych
Szewczyk D.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2007
|
R. 53, nr 10
7-11
PL
W pracy przedstawiony został problem optymalnego rozmieszczenia czujników pomiarowych dla liniowego układu o parametrach rozłożonych opisanego równaniem różniczkowym cząstkowym typu parabolicznego z mieszanymi warunkami brzegowymi. Przedstawiony jest również sposób wyznaczenia przybliżenia funkcyjnego warunku początkowego.
EN
The optimum experimental design problem for linear distributed parameter systems described by linear parabolic equations is considered. The approach, based on appropriate optimization techniques, shows how to construct and determine the initial state.
19
Content available remote Wykorzystanie systemu Mathematica do rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła
Strzałko J., Grabski J., Chigarev A. V.
Archiwum Odlewnictwa
|
2006
|
R. 6, nr 19
307-314
PL
Celem pracy jest wskazanie korzyści wynikających z zastosowania systemu Mathematica do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. W referacie przedstawione są możliwości wykorzystania tego programu do rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła i numerycznej symulacji procesu obróbki termicznej. Prezentowane są wyniki rozwiązań równania o zmiennych współczynnikach, anizotropowych własnościach materiału, dwu- i trój-wymiarowych rozkładów temperatury w ciałach stałych.
EN
In the note two- and three-dimensional heat equations are considered. For linear partial differential equations (PDE) a general solution exist. Other PDE can be solved for specific initial or boundary conditions. For the majority of PDE no exact solutions can be found. Mathematica package enables to find the results in the form of interpolating functions. Some solutions for the diffusion of heat in insulated rod are presented and temperature field as well as temperature gradient field are shown.
20
Content available remote Inverse shape optimization problems and application to airfoils
Desideri J.-A., Zolesio J.-P.
Control and Cybernetics
|
2005
|
Vol. 34, no 1
165-202
EN
We consider a set of parameterized planar arcs (x(t), y(t)) (0 1. We first prove the strict convexity of the functional for alpha > 2. Under the less stringent condition alpha > 1, we derive the stationarity condition and the formal expression for the Hessian, and prove that if a point exists at which the functional is stationary w.r.t. variations in y = y(t), for fixed x = x(t), then it is unique and realizes a global minimum; the functional is then unimodal. We also observe that the stationarity condition (Euler-Lagrange quation) is an integral-differential equation depending only on the arc shape and not on the parameterization per se, which gives the variational problem a certain intrinsic character. Then, we solve the inverse problem: given an admissible parameterized arc, we construct a smooth weighting function omega(t) for which the stationarity condition is satisfied, thus making the functional unimodal, and derive certain asymptotics. A numerical example pertaining to optimum-shape design in aerodynamics is computed for illustration.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.