Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 33

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równanie Reynoldsa
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
EN
A common problem in transient rotordynamic simulations is the numerical effort necessary for the computation of hydrodynamic bearing forces. Due to the nonlinear interaction between the rotordynamic and hydrodynamic systems, an adequate prediction of shaft oscillations requires a solution of the Reynolds equation at every time step. Since closed-form analytical solutions are only known for highly simplified models, numerical methods or look-up table techniques are usually employed. Numerical solutions provide excellent accuracy and allow a consideration of various physical influences that may affect the pressure generation in the bearing (e.g., cavitation or shaft tilting), but they are computationally expensive. Look-up tables are less universal because the interpolation effort and the database size increase significantly with every considered physical effect that introduces additional independent variables. In recent studies, the Reynolds equation was solved semianalytically by means of the scaled boundary finite element method (SBFEM). Compared to the finite element method (FEM), this solution is relatively fast if a small discretization error is desired or if the slenderness ratio of the bearing is large. The accuracy and efficiency of this approach, which have already been investigated for single calls of the Reynolds equation, are now examined in the context of rotordynamic simulations. For comparison of the simulation results and the computational effort, two numerical reference solutions based on the FEM and the finite volume method (FVM) are also analyzed.
EN
Since the 1960s, all studies have assumed that a film thickness “h” provides a unique pressure field “p” by resolving the Reynolds equation. However, it is relevant to investigate the film thickness unicity under a given hydrodynamic pressure within the inverse theory. This paper presents a new approach to deduce from an initial film thickness a widespread number of thicknesses providing the same hydrodynamic pressure under a specific condition of gradient pressure. For this purpose, three steps were presented: 1) computing the hydrodynamic pressure from an initial film thickness by resolving the Reynolds equation with Gümbel’s cavitation model, 2) using a new algorithm to generate a second film thickness, 3) comparing and validating the hydrodynamic pressure produced by both thicknesses with the modified Reynolds equation. Throughout three surface finishes: the macro-shaped, micro-textured, and rough surfaces, it has been demonstrated that under a specific hydrodynamic pressure gradient, several film thicknesses could generate the same pressure field with a slight difference by considering cavitation. Besides, this paper confirms also that with different ratios of the averaged film thickness to the root mean square (RMS) similar hydrodynamic pressure could be generated, thereby the deficiency of this ratio to define the lubrication regime as commonly known from Patir and Cheng theory.
EN
In this paper, a multilobe conical bearing is analyzed. A lubricant modelled by a couple stress fluid flows In the bearing clearance . The Galerkin method is used to determine the mechanical parameters of multilobe journal bearings. An example of a two-lobe conical bearing is discussed in detail. The inertia of the flowing lubricant is taken into account in the analysis. It has been found that the increase of the couple stress generates an increase the pressure in the clearance.
EN
Based upon a Gecim-Winer fluid flow model, a curvilinear squeeze film bearing is considered. The equations of motion are given in a specific coordinates system. After general considerations on the Gecim-Winer fluid flow these equations are used to derive the Reynolds equation. The solution of this equation is obtained by a method of successive approximation. As a result one obtains formulae expressing the pressure distribution and load-carrying capacity. The numerical examples of the Gecim-Winer fluid flow in gaps of two simple bearings: radial and spherical are presented.
EN
In the paper, the flow of a Newtonian type of lubricant in the clearance of a curvilinear bearing is considered. It is assumed that the bearing walls are modelled as smooth and impermeable. In analytical considerations, full inertia of the longitudinal flow and partial inertia of the circumferential flow are taken into account. The equation of motion of the lubricant is solved by the modified method of averaged inertia. A thrust bearing and spherical bearing are considered, for which dimensionless pressure distributions and the bearing capacity are given.
EN
Since the sixties, most of numerical studies that model the rotary lip seal lubrication have been restricted by assuming that one of the two opposing surfaces is smooth: either the lip or the shaft. This hypothesis, although it is verified only for a shaft roughness ten times smaller than that of the seal, is the best solution to avoid the transient term “∂h/∂t” in the deterministic approach. Thus, the subject of the present study is twofold. The first part validates the current hydrodynamic model with the international literature by assuming the asperities on the lip and shaft as a two-dimensional cosine function. In the second part the Reynolds equation for rough surfaces with relative motion is solved. The numerical results show that the relative motion between rough surfaces impacts significantly the load support and the leakage rate, but affects slightly the friction torque.
EN
In the paper, the model of a DeHaven fluid and some other models of non-Newtonian fluids, in which the shear strain rates are known functions of the powers of shear stresses, are considered. It was demonstrated that these models for small values of material constants can be presented in a form similar to the form of a DeHaven fluid. This common form, called a unified model of the DeHaven fluid, was used to consider a curvilinear squeeze film bearing. The equations of motion of the unified model, given in a specific coordinate system are used to derive the Reynolds equation. The solution to the Reynolds equation is obtained by a method of successive approximations. As a result one obtains formulae expressing the pressure distribution and load-carrying capacity. The numerical examples of flows of the unified DeHaven fluid in gaps of two simple squeeze film bearings are presented.
EN
In this paper, the solution to a problem of pressure distribution in a curvilinear squeeze film spherical bearing is considered. The equations of motion of an Ellis pseudo-plastic fluid are presented. Using Christensen’s stochastic model of rough surfaces, different forms of Reynolds equation for various types of surface roughness pattern are obtained. The analytical solutions of these equations for the cases of externally pressurized bearing and squeeze film bearing are presented. Analytical solutions for the film pressure are found for the longitudinal and circumferential roughness patterns. As a result the formulae expressing pressure distribution in the clearance of bearing lubricated by an Ellis fluid was obtained. The numerical considerations for a spherical bearing are given in detail.
EN
Based upon a Prandtl fluid flow model, a curvilinear squeeze film bearing is considered. The equations of motion are given in a specific coordinate system. After general considerations on the Prandtl fluid flow these equations are used to derive the Reynolds equation. The solution of this equation is obtained by a method of successive approximation. As a result one obtains formulae expressing the pressure distribution and load-carrying capacity. The numerical examples of the Prandtl fluid flow in gaps of two simple bearings are presented.
PL
Na pracę wielu układów mikroelektromechanicznych MEMS duży wpływ wywierają siły tłumiące wynikające z istnienia pomiędzy płytkami tzw. filmu powietrznego. Analityczne metody szacowania tych sił występują jedynie w prostych układach. Przy bardziej złożonych kształtach bardzo pomocne są metody numeryczne, których intensywny rozwój jest szczególnie zauważalny w ostatnich latach. Wśród paru znanych na rynku programów umożliwiających analizę układów MEMS wyróżnić można program Comsol Multiphysics, który zawiera specjalistyczny moduł MEMS. Wniniejszej pracy zostanie zweryfikowana przydatność powyższego programu w modelowaniu prostych oraz złożonych płytek zawierających perforacje w postaci otworów. Celem wykonywania w płytkach otworów jest przeważnie chęć redukcji występujących sił tłumiących. Zrealizowany szereg badań analityczno-numerycznych zobrazował liczne niedoskonałości programu Comsol, które należałoby poprawić.
EN
Operation of many micro-electromechanical systems (MEMS) is highly influenced by damping forces resulting from the existence of fluid film between the MEMS plates. Analytical methods for estimating of these forces are presented only for simple plates. For more complex shapes of plates, numerical methods are very helpful. Among a few famous market programs, enabling analysis of MEMS, we can distinguish the program called Comsol Multyphysics which includes a specific module for MEMS. In this paper, the suitability of this program for modelling of simple and more complex plates with perforations in the form of holes will be verified. The tile holes are usually made in order to reduce occurring damping forces. The performed analytical and numerical studies, showed numerous imperfections of the Comsol program which needs to be improved by their programmers.
PL
W mikroukładach mechanicznych określanych skrótem MEMS występują pewne siły tłumiące. Na etapie projektowania układów tego typu wartości tych sił muszą zostać dokładnie oszacowane. Jak ukazane zostanie w niniejszej pracy, w układach pracujących z niskimi częstotliwościami najważniejszą siłą będzie siła lepka związana z wypływaniem filmu powietrznego spod pracujących płytek układów. Siłę tę można z dużą dokładnością szacować metodami analitycznymi znanymi z literatury. Wponiższej pracy ukazane zostaną znane rozwiązania analityczne stosowane często w praktyce dla prostych płytek. Wykonane zostaną również proste symulacje zarówno z wykorzystaniem opisanych rozwiązań analitycznych, jak i z użyciem specjalistycznego programu o nazwie Comsol Multiphysics. Przeprowadzone badania analityczno-numeryczne wykażą skuteczność oprogramowania numerycznego.
EN
A certain damping force occurs in the micro-mechanical systems referred as MEMS. At the design stage of such systems, these forces must be accurately estimated. As shown in this work, in all systems operating at low frequencies, most important force is the one associated with the flotation of air film from the volume between two parallel operating movable MEMS plates. This force can be accurately estimated by analytical methods known from the literature. The paper presents analytical solutions that are frequently used in practice for simple plates. Also some simple simulations, using all described analytical solutions compared with the results of specialized program called Comsol Multyphysics, are shown. Presented research demonstrate the effectiveness of numerical software.
EN
The analysis of spatial functions of pressure considering the geometrical deviations and the elastic deformation of conjugate surace have been considered. The analysis of spatial functions of pressure is performed by the finite element method. The difference of the size of pressure in a tangential direction of a pocket of a support under various service conditions has been investigated. A recommendation for improving of operational characteristics in regulated hydrostatic radial bearing has been developed.
EN
Thrust bearing model is developed for fluid flow calculation and for determination of bearing integral characteristics in the presence of sliding surfaces closure and shaft angular displacements. The model is based on the coupled solution of the problem of incompressible fluid flow between the sliding surfaces and the problem of bearing and shaft elements deformation under the action of the fluid film pressure. Verification of the bearing model results is carried out by the comparison versus the fluid flow calculation results obtained by STAR-CD software and the experimental and theoretical results represented in the certain literature. Thrust bearing characteristics are determined versus sliding surfaces closure and rotating disk (runner) angular displacements. The contribution of the sliding surfaces deformations into bearing integral characteristics is estimated.
PL
Opracowano model łożyska oporowego przeznaczony do obliczeń przepływu płynu i wyznaczania całościowych charakterystyk dla warunków gdy występuje zamknięcie szczeliny między ślizgającymi się powierzchniami i kątowe przemieszczenie wału. Model jest oparty na połączonych rozwiązaniach zagadnienia przepływu nieściśliwego płynu między ślizgającymi się powierzchniami i zagadnienia deformacji elementów łożyska i wału pod wpływem ciśnienia w warstwie płynu. Weryfikacja wyników modelu łożyska jest przeprowadzona przez ich porównanie z wynikami obliczeń przepływu płynu uzyskanymi przy użyciu oprogramowania STAR-CD oraz wynikami eksperymentalnymi i teoretycznymi podawanymi w literaturze. Charakterystyki łożyska ślizgowego są wyznaczone z uwzględnieniem zamknięcia szczeliny smarnej i przemieszczeń kątowych tarczy obrotowej (oporowej). Oszacowano wpływ, jaki mają odkształcenia ślizgających się powierzchni na całościowe charakterystyki łożyska.
PL
W referacie omowiono i przedstawiono rozwiązanie numeryczne równania Reynoldsa opisującego laminarny, stacjonarny przepływ czynnika smarującego o strukturze mikropolarnej w poprzecznym cylindrycznym łożysku ślizgowym. Założono stałą gęstość oraz lepkości dynamiczne charakteryzujące ciecz mikropolarną. Punktem wyjścia są równania pędu, momentu pędu oraz rownanie ciągłości przepływu, z ktorych otrzymano rownanie Reynoldsa. Wyniki są przedstawione w postaci rozkładu ciśnienia, jego wartości maksymalnej oraz nośności hydrodynamicznej w zależności od wartości liczby sprzężenia N² i bezwymiarowego parametru długości �[lambda]&sub1 cieczy mikropolarnej. Prezentowane wyniki przedstawiono w postaci charakterystyk bezwymiarowych i porównano z rozwiązaniami dla oleju newtonowskiego o stałej lepkości dynamicznej.
EN
Present paper shows the results of numerical solution Reynolds equation for laminar, steady oil flow in slide bearing gap. Lubrication oil is fluid with micropolar stucture. Properties of oil lubrication as of liquid with micropolar stucture in comparison with Newtonian liquid, characterized are in respect of dynamic viscosity additionally dynamic couple viscosity and three dynamic rotation viscosity. Under regard of build structural element of liquid characterized is additionally microinertia coefficient. In modeling properties and structures of micropolar liquid one introducet dimensionless parameter with in terminal chance conversion micropolar liquid to Newtonian liquid. The results shown on diagrams of hydrodynamic pressure and capacity forces in dimensionless form in dependence on coupling number N² and characteristic dimensionless length of micropolar fluid [lambda]&sub1. Presented calculations are limited to isothermal models of bearing with infinite length.
PL
W artykule przedstawiono przykadowe wyniki rozwiązania zmodyfikowanego równania Reynoldsa opisującego laminarny niestacjonarny przepływ oleju smarującego w szczelinie smarnej płaskiego poprzecznego łożyska ślizgowego o liniowo zbieżnej wysokości szczeliny smarnej. Uwzględniono niestacjonarne zaburzenia prędkości przepływu oleju na powierzchni bieżni i suwaka łożyska. Wyniki rozwiązania dotyczą izotermicznego modelu łożyska o nieskończonej szerokości smarowanego olejem o lepkości dynamicznej zależnej od ciśnienia. Analizowano zmianę nośności hydrodynamicznej łoyska przy różnych zaburzeniach prędkości przepływu oleju w kierunku wzdłużnym łożyska. Wyniki obliczeń przedstawiono w postaci bezwymiarowych charakterystyk zmiany siły nośności i jej położenia
EN
This paper shows results of numerical solutions an modified Reynolds equations for laminar unsteady oil flow in slide journal bearing with planar linear gap. This solution example apply to isothermal bearing model with infinity breadth. Lubricating oil used in this model has Newtonian properties and dynamic viscosity in dependence on pressure. It shows a preliminary analysis change of capacity forces in the bearing by laminar, unsteady lubrication caused by velocity perturbations of oil flow in the longitudinal direction of a bearing.
PL
Praca przedstawia analityczną metodę wyznaczenia rozkładu ciśnienia oleju w łożysku korbowym, stanowiące rozwiązanie równania Reynoldsa. Odpowiednie warunki brzegowe rozważono adekwatnie do modelu klasycznego ślizgowego łożyska poprzecznego zgodnie z parametrami technicznymi, charakteryzującymi łożysko wału korbowego silników S-4002/4003 stosowanych w ciągnikach rolniczych. Celem pracy było przeprowadzenie analizy porównawczej teoretycznych parametrów charakteryzujących pracę łożyska ślizgowego, jako wartości parametrów sygnału diagnostycznego. Równanie Reynoldsa ( przy stałym współczynniku lepkości dynamicznej) metodą rozdzielenia zmiennych, sprowadzono do układu równań różniczkowych zwyczajnych, ostateczne rozwiązanie zapisano w postaci ogólnej.
EN
The paper presents an analytical method of determining oil pressure distribution in a crank bearing, which makes a solution of the Reynold's equation. Proper boundary conditions were considered according to the classic model of a radial slide in agreement with technical parameters typical for the crankshaft bearing of S-4002/4003 engines used in agriculture tractors. The goal of this work was to conduct a comparative analysis of theoretical parameters characterizing the work of the slide bearing as the value of the diagnostic signal parameters. By using the method of seperation of variables, the Reynold's equation(with constant coeffi cient of dynamic viscosity) was brought to the system of ordinary differential equations, and the ultimate solution was written in general form.
PL
W artykule analizowano łożysko płaskie o liniowo zbieżnej wysokości szczeliny smarnej. Uwzględniono niestacjonarne zaburzenia prędkości przepływu oleju na powierzchni bieżni i suwaka łożyska. Uzyskano rozwiązania w postaci zmian ciśnienia dla izotermicznego modelu łożyska o nieskończonej szerokości smarowanego olejem o lepkości dynamicznej zależnej od ciśnienia. Periodyczne zaburzenia prędkości wzdłuż szczeliny smarnej mogą być spowodowane drganiami wzdłużnymi elementów łożyska: bieżni i suwaka.
EN
This paper shows results of numerical solutions an modified Reynolds equations for laminar unsteady oil flow in slide journal plane bearing gap. It shows a preliminary analysis of pressure distribution change in the bearing by velocity perturbations of oil flow in the longitudinal direction of a bearing. Described effect can be used as an example of modeling the bearing friction node operations in reciprocating movement during exploitation of engines and machines. Plane crossbar journal bearing occur in ship combustion engine as a crosshead bearing.
PL
W artykule przedstawiono przykład rozwiązania numerycznego zmodyfikowanego równania Reynoldsa dla laminarnego niestacjonarnego smarowania poprzecznego cylindrycznego łożyska ślizgowego. Przyjęto izotermiczny model łożyska o nieskończonej długości, smarowanego olejem o własnościach newtonowskich i lepkości dynamicznej zależnej od ciśnienia. Wyznaczono rozkłady ciśnienia hydrodynamicznego w łożysku przy zaburzeniach prędkości przepływu oleju w kierunku obwodowym na czopie i na panewce.
EN
This paper presents the results of numerical solutions modified by the Reynolds equation of laminar unsteady lubrication of a cylindrical slide journal bearing. The particular solutions are limited to isothermal models of bearing with infinite length, lubricated by Newtonian oil with the dynamic viscosity dependent on pressure. The disturbances are related with unsteady velocity of oil flow on the sleeve and on the journal. The results are shown in the diagram of hydrodynamic pressure in the dimensionless form in time intervals of displacement duration.
EN
The paper addresses the problems of flow of Ellis pseudo-plastic fluid in the clearance of thrust bearing with curved surfaces. On the basis of analytic solutions to the equations of motion - presented in the orthogonal curvilinear coordinates system - formulae for pressure distribution are given. The research focuses on the determination of the effect of inertia components (suitably simplified equations of motion) on the flow area. The solutions obtained are illustrated with examples of flows in flat and spherical bearings.
PL
W artykule autorzy przedstawiają zagadnienia przepływu płynu pseudoplastycznego Ellisa w szczelinie krzywopowierzchniowego łożyska wzdłużnego. W oparciu o rozwiązania analityczne równań ruchu - przedstawionych w krzywoliniowym ortogonalnym układzie współrzędnych - podano formuły na rozkład ciśnienia. Badania w szczególności koncentrowały się na określeniu wpływu składników bezwładnościowych (odpowiednio uproszczonych równań ruchu) na pole przepływu. Otrzymane rozwiązania zilustrowano przykładami przepływów w łożyskach płaskich i kulistych.
EN
The paper discusses some possibility of the arising damp vibrations under inertia input for asymmetric rotor supported in the cylindrical slide bearing lubricated by electro fluid. It is shown that the effect of the electric field on the individual bearings junction makes it possible to achieve similar vibrations for both journals bearing although with strong asymmetry. The phenomenon discussed that increasing intensity of the electric field causes a reduction of the forced vibration but the self - excitation threshold moves in direction to the lower rotation speed.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.