Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An analytical-numerical method for calculating the stationary thermal field in electrical systems with elliptical cross-sections

Gołębiowski Jerzy, Zaręba Marek

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2021

|

Vol. 69, nr 2

art. no. e136738

EN

In this article, an analytical-numerical approach to calculating a stationary thermal field in the elliptical region is presented. The eigenfunctions of the Laplace operator were determined analytically, whereas the coefficients of the eigenfunctions were obtained numerically. The cooling was modeled with 3rd kind (Hankel’s) boundary condition, where the total heat transfer coefficient was the sum of the convective and radiative components. The method was used to analyze the thermal field in an elliptical conductor and a dielectrically heated elliptical column. The basic parameters of these systems, i.e. their steady-state current rating and the maximum charge temperature, were determined. The results were verified using the finite element method and have been presented graphically.

2

An enhanced XFEM for the discontinuous Poisson problem

Stąpór Paweł

Archive of Mechanical Engineering

|

2019

|

Vol. LXVI, nr 1

25--37

EN

In the paper, the extended finite element method (XFEM) is combined with a recovery procedure in the analysis of the discontinuous Poisson problem. The model considers the weak as well as the strong discontinuity. Computationally efficient low-order finite elements provided good convergence are used. The combination of the XFEM with a recovery procedure allows for optimal convergence rates in the gradient i.e. as the same order as the primary solution. The discontinuity is modelled independently of the finite element mesh using a step-enrichment and level set approach. The results show improved gradient prediction locally for the interface element and globally for the entire domain.

3

Analysis and investigation of Schottky barrier MOSFET current injection with process and device simulation

Schwarz Mike, Calvet Laurie E., Snyder John P., Krauss Tillmann, Schwalke Udo, Kloes Alexander

International Journal of Microelectronics and Computer Science

|

2018

|

Vol. 9, nr 1

1--8

EN

In this paper we focus on the implementation of a process flow of SB-MOSFETs into the process simulator of the Synopsys TCAD Sentaurus tool-chain. An improved structure containing topography is briefly discussed and further device simulations are applied with the latest physical models available. Key parameters are discussed and finally the results are compared with fabricated SB-MOSFETs in terms of accuracy and capability of process simulations.

4

Zastosowanie wybranej metody Trefftza do rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia Poissona z uwzględnieniem własności materiałowych ośrodka

Borkowska D.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2018

|

R. 19, nr 6

363--367, CD

PL

Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z wersji nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie zagadnienia dwuwymiarowego opisanego równaniem Poissona. Przekształcając klasyczne sformułowanie zagadnienia brzegowego za pomocą metody residuów ważonych do sformułowań wariacyjnych otrzymuje się równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Przyjmując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza spełniających jednorodne równanie Laplace’a oraz zakładając również funkcje Trefftza jako funkcje wagowe uzyskuje się równanie metody Trefftza w wersji Galerkina o symbolicznej nazwie O-S;T-T. Artykuł zawiera teoretyczną analizę metody O-S;T- T na przykładzie zagadnienia spełniającego równanie Poissona z uwzględnieniem parametru materiałowego ośrodka.

EN

The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained by transformation of classical formulation of the boundary problem with the use of weighted residual method. In this paper the original variation formulation is considered. The solution of the problem is assumed as the superposition of Trefftz functions, which satisfy Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the Galerkin version of the Trefftz method with symbolic name O-S;T-T. The paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T method which is confirmed with numerical example.

5

Analityczno-numeryczna metoda badania właściwości stanów kwantowych w supersieciach półprzewodnikowych

Pawłowski S., Mączka M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2017

|

R. 93, nr 12

139--142

PL

W artykule przedstawiono efektywną, pół-analityczną metodę samouzgodnionionego rozwiązywania równań Schrödingera i Poissona w supersieciach półprzewodnikowych. Bazuje ona na aproksymacji funkcji gęstości ładunku wielomianami, co pozwala uzyskać analityczne rozwiązania w/w równań oraz zastosować metodę macierzy przejścia.

EN

The paper presents an efficient, semi-analytical method of self-consistent solution of Schrödinger and Poisson equations in semiconductor superlatices. It is based on the approximation of electrical charge density function by polynomial. This allows us to obtain the analytical solutions of the above-mentioned equations and to apply the Transfer Matrix Formulation (TMF).

6

Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej nieosobliwej metody Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Poissona. Cz. 1

Borkowska D.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

R. 18, nr 12

743--746, CD

PL

Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z nieosobliwych metod Trefftza. Analizę przeprowadzono na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona. Równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie otrzymuje się wychodząc od jednego ze sformułowań wariacyjnych. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Odpowiedni dobór funkcji bazowych umożliwia sprowadzenie obliczeń tylko do brzegu analizowanego obszaru. Przewidując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza, które spełniają jednorodne równanie Laplace’a oraz przyjmując jako wagi te same funkcje otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem O-S;T-T (wersja Galerkina). Część pierwsza pracy zawiera analizę teoretyczną metody O-S;T-T oraz pokazuje sposób jej implementacji w celu rozwiązania zagadnienia Poissona. Druga część pracy poświęcona jest zagadnieniu Poissona w obszarze podzielonym na podobszary (metoda hybrydowa). Zaprezentowano tutaj bezpośrednią metodę łączenia podobszarów, którą zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych.

EN

The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained from one of the variational formulation. In this paper the original one is considered. By proper selection of the base functions one can simplify the problem by limiting the calculations to the boundary of the analyzed domain only. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the O-S;T-T methods (Galerkin version). The first part of the paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T methods and shows how to implement it to solve the Poisson’s problem. The second part of the paper is devoted to Poisson’s problem in the domain divided into subdomains (hybrid method). Direct method of subdomains coupling is presented and implemented for solving two boundary value problems.

7

Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej nieosobliwej metody Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Poissona. Cz. 2

Borkowska D.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

R. 18, nr 12

747--752, CD

PL

Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z nieosobliwych metod Trefftza. Analizę przeprowadzono na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona. Równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie otrzymuje się wychodząc od jednego ze sformułowań wariacyjnych. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Odpowiedni dobór funkcji bazowych umożliwia sprowadzenie obliczeń tylko do brzegu analizowanego obszaru. Przewidując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza, które spełniają jednorodne równanie Laplace’a oraz przyjmując jako wagi te same funkcje otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem O-S;T-T (wersja Galerkina). Część pierwsza pracy zawiera analizę teoretyczną metody O-S;T-T oraz pokazuje sposób jej implementacji w celu rozwiązania zagadnienia Poissona. Druga część pracy poświęcona jest zagadnieniu Poissona w obszarze podzielonym na podobszary (metoda hybrydowa). Zaprezentowano tutaj bezpośrednią metodę łączenia podobszarów, którą zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych.

XX

The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained from one of the variational formulation. In this paper the original one is considered. By proper selection of the base functions one can simplify the problem by limiting the calculations to the boundary of the analyzed domain only. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the O-S;T-T methods (Galerkin version). The first part of the paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T methods and shows how to implement it to solve the Poisson’s problem. The second part of the paper is devoted to Poisson’s problem in the domain divided into subdomains (hybrid method). Direct method of subdomains coupling is presented and implemented for solving two boundary value problems.

8

An Improved XFEM for the Poisson Equation with Discontinuous Coefficients

Stąpór P.

Archive of Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. LXIV, nr 1

123--144

EN

Discontinuous coefficients in the Poisson equation lead to the weak discontinuity in the solution, e.g. the gradient in the field quantity exhibits a rapid change across an interface. In the real world, discontinuities are frequently found (cracks, material interfaces, voids, phase-change phenomena) and their mathematical model can be represented by Poisson type equation. In this study, the extended finite element method (XFEM) is used to solve the formulated discontinuous problem. The XFEM solution introduce the discontinuity through nodal enrichment function, and controls it by additional degrees of freedom. This allows one to make the finite element mesh independent of discontinuity location. The quality of the solution depends mainly on the assumed enrichment basis functions. In the paper, a new set of enrichments are proposed in the solution of the Poisson equation with discontinuous coefficients. The global and local error estimates are used in order to assess the quality of the solution. The stability of the solution is investigated using the condition number of the stiffness matrix. The solutions obtained with standard and new enrichment functions are compared and discussed.

9

2D fluid approaches of a DC normal glow discharge: current densities

Bouchikhi A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 6

149--153

EN

In this manuscript, both electric and energy behavior of a 2D spatial distributions in the Cartesian geometry of electron, ion and total longitudinal current densities as well as both ionization and energy sources terms of a DC glow discharge in the normal mode and in low gas pressure are presented for the first time in the literature. The model used in this work is the second order fluid model (continuity and momentum transfer equations and energy equation for electrons). The set of equations are coupled in a self-consistent way with Poisson’s equation. The results obtained in the stationary state are in good agreement with those given by literature.

PL

Analizowany jest prąd wyładowania DC i określany jest przestrzenny rozkład strumienia elektronów, jonów, prądu a także pokreślone są źródła energii jonizacji. Jako model do analizy przyjęto model płynu drugiego rzędu. Równania są sprzężone z odpowiednimi równaniami Poissona.

10

Three-dimensional modelling of filamentary discharge using the SG Scheme coupling at time splitting metod

Benaired N., Hennad A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 1a

255--260

EN

In this paper, we have developed a tri-dimensional numerical modelling of filamentary discharge, which enabled us to study the streamer discharge's propagation at high pressure, in a uniform electrical field. The transport equations and Poisson's equation formed self-consistent model. We use Scharfetter and Gummel schemes SG and SG0 coupling at time splitting method to resolve the transport equations system. The Poisson's equation is resolved by the tri- diagonal method coupled with the over-relaxation method to calculate the electrical field.

PL

W artykule opisano budowę modelu 3-D wyładowania włókienkowego, który posłużył do badań propagacji wyładowania wstęgowego przy wysokim ciśnieniu w jednorodnym polu elektrycznym. Model oparty jest na równaniach Poisson’a i transportu. W celu rozwiązania równań transportu, zastosowano metodę sprzężenia SG i SG0 Scharfetter’a i Gummela, natomiast do formuły Poisson’a zastosowano metodę tridiagonalną, w połączeniu z metodą SOR (ang. Successive Over-Relaxation method).

11

Quantum Dynamics for Ion Channel Transport, Poisson-Schrödinger Modell

Krzemiński S., Przybylski P.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 6

263--265

EN

This paper deals with the mathematical model of the ion permeation in potassium channels of biomembrane. Based on the Hamiltons, variational principle was led out to the set of compiling equations describing quantum dynamics of the potassium ion transport; Poisson-Schrodinger equation for electric potential ϕ(r, t), and Schrodinger equation for wave function ψ(r, t). Received the set of equations was formulated in the form of two variational identities. A numerical algorithm of the solution, was proposed, based on the meshles Galerkin approximation.

PL

W pracy przedstawiono model matematyczny przepływu jonow sodu, potasu w kanałach biomembrany komórki żywej. Podano kryterium funkcji działania Lagrange’a dla kompatybilnosci kwantowego opisu układu. W oparciu o zasadę najmniejszego działania Hamiltona, wyprowadzono sprzężony układ równan opisujący dynamikę transportu jonów; równanie Poissona dla potencjału elektrycznego ϕ(r, t) oraz równanie Shrodingera dla funkcji falowej ψ(r, t). Otrzymany układ równań sformułowano w postaci dwóch tożsamości wariacyjnych Galerkina. Zaproponowano algorytm numeryczny rozwiązania otrzymanych równań oparty o metodę bez siatkowej aproksymacji Galerkina.

12

A class of electrostatic problems involving a circular annulus

Petković D. M., Stanković V. B., Zigar D. N.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 3a

209--212

EN

This paper deals with the distribution of electric scalar potential within an infinitely long electrodes system the cross section of which is a circular annulus. We provide guidelines about an efficient method for solving a wide class of electrostatic problems.

PL

W artykule omówiono zagadnienie rozkładu potencjału elektrycznego na nieskończenie długich elektrodach, modelujących pierścień kołowy. Przedstawiono sposoby rozwiązywania zagadnień elektrostatyki, dotyczącej danego przypadku.

13

Rekonstrukcja obrazów w elektrycznej tomografii pojemnościowej

Smolik W. T.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2013

|

z. 188

3--226

PL

W rozprawie zaprezentowano technikę obrazowania metodą elektrycznej tomografii pojemnościowej. Opisano podstawy fizyczne, wybrane metody rozwiązywania problemu prostego i algorytmy rekonstrukcji obrazów oraz konstrukcję aparatury pomiarowej. Omówiono metody wyznaczania rozkładu pola elektrycznego i macierzy wrażliwości w kontekście modelowania tomograficznych sond pojemnościowych. Numeryczne algorytmy wyznaczania rozkładu potencjału, optymalizowane przez autora pod względem czasu obliczeń, mają duże znaczenie w nieliniowej, trójwymiarowej rekonstrukcji obrazów. Zaprezentowano występujące w tomografii elektrycznej nieliniowe zagadnienie odwrotne wiąz metodami regularyzacji problemu źle uwarunkowanego i technikami doboru parametru regularyzacji. Opisano algebraiczne, liniowe i nieliniowe metody rekonstrukcji obrazów, a w szczególności zaproponowane przez autora algorytmy przedziałami liniowe. W rozprawie przedstawiono, opracowane iv ramach p tac badawczych, oprogramowanie do numerycznego modelowania i rekonstrukcji obrazów w elektrycznej tomografii pojemnościowej. Opisano konstrukcję pojemnościowych sond tomograficznych oraz metody pomiaru bardzo małych pojemności. Zaprezentowano opracowany w ramach prac doświadczalnych tomograf pojemnościowy. Rozprawa jest podsumowaniem badań prowadzonych przez autora w dziedzinie tomografu elektrycznej.

EN

This dissertation presents an imaging technique by means of electrical capacitance tomography. The physical basis, selected methods of forward problem solution and image reconstruction algorithms, as well the design of the measurement system were described. The methods of electric field distribution and sensitivity matrix calculation were discussed m the context of the design of capacitance tomographic sensors. Numerical algorithms for potential distribution computation, optimized by die author regarding calculation speed, are of great importance in nonlinear three-dimensional image reconstruction. Nonlinear inverse problems occurring in electrical tomography together with the regularization methods for ill-conditioned problems and selection techniques of a regularization parameter were presented. Algebraic linear and nonlinear image reconstruction methods, particularly range linear algorithms proposed by the author, were described. The dissertation also presents software for numerical modelling and image reconstruction in electrical capacitance tomography elaborated within the framework of the author's research and describes the design of tomographic capacitance sensor and the methods for very small capacitance measurement. The capacitance tomography scanner elaborated within the framework of experimental work was presented. This dissertation is a summary of the research carried out by the author in the field of electrical tomography.

14

Modelowanie problemów odwrotnych w diagnostyce toru kolejowego

Rydygier E., Strzyżakowski Z.

Logistyka

|

2012

|

nr 3

PL

W diagnostyce toru istotnym zagadnieniem jest badanie skutków kontaktu koła pojazdu i szyny. Często z przyczyn technicznych nie jest możliwe uzyskanie pełnego zestawu danych pomiarowych użytecznych w ocenie deformacji szyny powstałych w wyniku oddziaływania pojazdu szynowego na tor i dlatego też modelowanie matematyczne wspomaga badania doświadczalne. Skutki kontaktu koła pojazdu i szyny można modelować sprowadzając badany układ do zagadnienia polowego układu 2-D i wyznaczając źródła pól. Jest to zagadnienie identyfikacji źródeł pola. W przypadku pól fizycznych opisanych niejednorodnym cząstkowym równaniem różniczkowym drugiego rzędu (równanie Poissona) można stosować efektywne metody numeryczne identyfikacji źródeł pól. Z tego względu, że w modelowaniu układów dynamicznych zagadnienie identyfikacji stanowi problem odwrotny zawierający się w klasie problemów niepoprawnie sformułowanych, uzyskane rozwiązania mogą być niestabilne. W pracy przestawiono szczegółowo różne Użyteczne sposoby ustabilizowania wyników, o które muszą zostać uzupełnione metody numeryczne identyfikacji źródeł pól.

EN

In the diagnostics of the track an important issue is to study the effects of contact wheels and rails. Often, for technical reasons, it is impossible to obtain a complete set of measurement data useful in assessing the rail deformation caused by the impact of rail vehicle on the track and therefore the mathematical modeling supports experimental research. The effects of contact wheels and rails can be modelled by treatment of the studied system as a field issue of 2-D system and determining sources of the field. This is a matter of identifying sources of fields. In the case of physical fields described inhomogeneous partial differential equation of second order (Poisson equation) can be used efficient numerical methods for the identification of sources of fields. For this reason, that in the modelling of dynamical systems identification problem is the inverse problem in the class containing the incorrectly formulated problem, the obtained solutions may be unstable. In this paper various useful ways to stabilize the results which must be supplemented by numerical methods for the identification of sources of fields are described in detail.

15

Modelowanie problemów odwrotnych w zagadnieniach transportu szynowego

Rydygier E., Strzyżakowski Z.

Logistyka

|

2011

|

nr 6

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań nad identyfikacją źródeł pola w przypadku stałej funkcji źródłowej w zagadnieniach transportu szynowego. Jako zagadnienie testowe przedstawiono cieplny problem odwrotny polegający na wyznaczeniu stałej funkcji źródłowej w przypadku rezystancyjnego spiekania pręta wolframowego. Następnie zbadano zagadnienie skręcania szyny kolejowej przy wymuszeniach siłowych. Przedstawiono dokładnie sposób opisu zagadnienia odkształcenia przez skręcanie za pomocą równania ekwiwalentnego z użyciem funkcji pomocniczej. Wykazano analogię między odwrotnym problemem cieplnym dla stałej funkcji źródłowej i zagadnieniem wytrzymałościowym.

EN

In this paper there are presented the results of investigations of the field's sources in transport issues in the instance of constant sources' function. The thermal inverse problem of resistance sintering of tungsten bar is presented as a testing issue for an evaluation of a constant sources' function. Next the tension in a rail due its torsion has been investigated. The descripton of this problem is presented by means of equivalent equations with the auxiliary function. The analogy between the thermal inverse problem for constant sources' function and the problem of elasticy of materials is indicated.

16

Numerical eciency of the conjugate gradient algorithm - sequential implementation

Gościk J., Gościk J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Informatyka

|

2009

|

Z. 4

47-62

EN

In the paper we report on a second stage of our eorts towards a library design for the solution of very large set of linear equations arising from the finite dierence approximation of elliptic partial dierential equations (PDE). Particularly a family of Krylov subspace iterative based methods (in the paper exemplified by the archetypical Krylov space method - Conjugate Gradient method) are considered. The first part of the paper describes in details implementation of iterative algorithms for solution of the Poisson equation which formulation has been extended to the three-dimensional. The second part of the paper is focused on the performance measurement of the most time-consuming computational kernels of iterative techniques executing basic linear algebra operations with sparse matrices. The validation of prepared codes as well as their computational eciency have been examined by solution a set of test problems on two dierent computers.

PL

Przedstawiono wyniki realizacji drugiego etapu projektu mającego na celu opracowanie i wdrożenie algorytmów rozwiązywania wielkich układów równań liniowych generowanych w procesie aproksymacji eliptycznych równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych (PDE) metodą różnic skończonych. W szczególności skoncentrowano się na implementacji wersji sekwencyjnej najbardziej reprezentatywnej metody iteracyjnej zdefiniowanej w przestrzeni Kryłowa (metody gradientów sprzężonych). W pierwszej części pracy opisano szczegóły implementacji schematu iteracyjnego rozwiązywania dyskretnej postaci równania Poissona, uogólniając sformułowanie również do zagadnień przestrzennie trójwymiarowych.Wdrugiej części pracy skoncentrowano się przedstawieniu czasu wykorzystania procesora podczas wykonywania najbardziej czasochłonnych operacji algebry liniowej na macierzach rzadkich. Oceny poprawności formalnej jak też i wydajności obliczeniowej stworzonego kodu sekwencyjnego dokonano poprzez rozwiązanie trzech zagadnień testowych z wykorzystaniem dwóch komputerów o różnej konfiguracji sprzętowej.

17

Two-Dimensional Analytical Model for Channel Lenght Modulation in Lightly-Doped DG FETs

Weidemann M., Kloes A., Schwarz M., Iniguez B.

Electronics and Telecommunications Quarterly

|

2009

|

Vol. 55, No 4

549-562

EN

With this paper we publish a possibility to calculate the shortening of the channel in SOI DoubleGate FETs operating in saturation with a 2D analytical solution of Poisson's equation. The model inherently includes 2D effects by solving the differential equation with conformai mapping technique and does not introduce unphysical fitting parameters. Also these fitting parameters have only a minor influence on the model results. We compared our model to numerical data based on TCAD Sentaurus simulations and it is in good agreement with the results.

18

Numerical efficiency of iterative solvers for the poisson equation using equation using computer cluster

Gościk J., Gościk J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Informatyka

|

2008

|

Z. 3

39-52

EN

We present a set of numerical results which were obtained by systematic investigation of eciency of compilers implemented on Mordor cluster (http://mordor.wi.pb.edu.pl) running Linux distribution CentOS 4, kernel ver. 2.6. As a generic problem the finite dierence based framework for solution of the Poisson equation has been taken (with discretization on grid topologically equivalent to a Cartesian grid). The PDE converted to an algebraic system of equations is solved by adopting so-called nonstationary, Krylov type, iterative methods: conjugate gradient (CG), bi-conjugate gradient (Bi-CG), conjugate gradient squared (CGS) and bi-conjugate gradient stabilized (Bi-CGSTAB). The code was implemented using two dierent compilers, such as gcc (GNU Compiler Collection - ver. 3.4.6) and icc (Intel C++ Compiler - ver. 9.1). All performances reported were done with the Xeon 3.2 GHz processor that has own memory 2 GB.

PL

Przedstawiono wstępne wyniki badania efektywności sekwencyjnego przetwarzania danych w algorytmach rozwiązywania dużych układów równań liniowych na klastrze obliczeniowym Mordor (http://mordor.wi.pb.edu.pl) zarządzanym przez system operacyjny Linux (dystrybucja CentOS 4, wersja jądra 2.6). Szczególną uwagę zwrócono na wpływ doboru opcji optymalizacyjnych w dost˛epnych kompilatorach na wydajność obliczeniową kodu komputerowego. Jako bazowe do rozważań przyjęto duże układy równań liniowych z macierzą współczynników o strukturze rzadkiej. Takie układy równań generowane są w procedurze numerycznego rozwiązania równania Poissona, którego aproksymację otrzymuje się na gruncie metody różnic skończonych (dyskretyzacja na uporządkowanej siatce różnicowej w kartezjańskim układzie współżędnych prostokątnych). Cząstkowe równanie różniczkowe przekształcone do postaci układu równań liniowych rozwiązano z wykorzystaniem czterech metod iteracyjnych typu Kryłowa: gradientów sprzężonych (CG), gradientów bisprzężonych (Bi-CG), kwadratowego gradientu sprzężonego (CGS) oraz stabilizowaną metodą wzajemnie sprzężonych gradientów (Bi-CGSTAB). Metody te wdrożono generując własne oprogramowanie oraz zaimplementowano z wykorzystaniem dwóch różnych kompilatorów gcc (GNU Compiler Collection - wesja 3.4.6) oraz icc (Intel C++ Compiler - wersja 9.1). Wyniki wszystkich testów efektywności obliczeniowej uzyskano rozwiązując sformułowane zagadnienie testowe przy użyciu jednego procesora Xeon 3.2 Ghz wchodzącego w skład jednego węzła obliczeniowego z pamięcią własną 2GB.

19

Material design of anisotropic elastic cellular bodies with respect to contact problem

Jasińska D., Janus-Michalska M.

Engineering Transactions

|

2008

|

Vol. 56, iss. 3

201-225

EN

Two-dimensional contact problem formulated for anisotropic, elastic bodies is considered. As an example of anisotropic medium, the cellular material is taken. The idea of two-scale modeling is adopted for formulation of an equivalent continuum, on the basis of which elastic properties can be obtained. Typical cellular microstructures with various types of symmetries are considered. Special attention is paid to cell structures giving negative Poisson's ratio in some directions (reentrant cells). Application of the energy-based criterion for equivalent continuum gives macroscopic yield condition. Condition for the energy coefficient defined as a sum of weighted energies stored in elastic eigenstates ensures that the material works in elastic state. Unilateral frictional contact problem is analyzed using FK.M. Calculations are performed for rough contact of square block subjected to normal load. Numerical solutions show differences in deformation type and contact stress distributions for different types of microstructures of the analyzed medium. The study enables the optimal choice of material structure topology, which ensures the reduction of peak contact pressure and friction stress, and applicability of anisotropic material to the given problem.

20

Kwantowe przyrządy półprzewodnikowe na bazie struktury odwrotnej : symulacje i modelowanie w trzech wymiarach geometrycznych

Mączka M., Hałdaś G.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2008

|

Vol. 49, nr 10

154-161

PL

W ramach pracy przedstawiono modele numeryczne oraz symulacje w trzech wymiarach geometrycznych (3D) wybranych kwantowych przyrządów półprzewodnikowych. Zaprezentowane wyniki obejmują rozkłady potencjałów oraz charakterystyki transportowe takich przyrządów jak: drut kwantowy, kwantowy styk punktowy, kropka kwantowa. W procesie modelowania wykorzystano efektywne połączenie metody samouzgodnionego rozwiązywania równania Poissona z metodą funkcji Greena oraz formalizmu Landauera Buttikera.

EN

In the work the numerical models and simulations of some quantum devices are presented. The results contain the calculations of the 3D potential distributions, the quantum conductance and the current flowing between source and drain for the following devices: quantum wire, quantum point contact and quantum dot. In the simulations the effective coupling of the Poisson equation and Green's function method are used.