PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 7

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równanie Laplace’a
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Równanie Laplace’a w ujęciu pochodnych niecałkowitego rzędu
Zawadzki Andrzej, Włodarczyk Maciej, Różowicz Sebastian
Przegląd Elektrotechniczny
|
2023
|
R. 99, nr 4
107--110
PL
W pracy przedstawiono równanie Laplace’a w ujęciu pochodnych niecałkowitego rządu oraz podjęto próbę znalezienia analitycznego rozwiązania takiego równania. Do rozwiązania zastosowano metodę separacji zmiennej (metodę Fouriera).
EN
The paper attempts of Laplace type of a linear fractional order differential equation and find an analytical solution. To solve this equation the method of variable separation (Fourier method) was used.
2
Content available Semi-analytical scheme with its stability analysis for solving the fractional-order predator-prey equations by using Laplace-VIM
Adel Mohamed, Sweilam Nasser H., Khader Mohamed M.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2023
|
Vol. 22, nr 4
5-17
EN
The article’s goal is to implement a semi-analytical technique named, the Laplace variational iteration method (LVIM), which is the combination of VIM and Laplace transform method. Although both the Laplace transform method and VIM cannot be applied to some nonlinear fractional differential equations (FDEs) individually, this combination will give a fast-convergent solution to the problem under study. The proposed scheme is used to numerically solve a biodynamic system called the Lotka-Volterra system, i.e. Predator-Prey Equations (PPEs). The system of FDEs can be used to represent this scenario, as well as the Caputo-Fabrizio fractional derivative will be used throughout the study. By assessing the residual error function, we can confirm that the given procedure is effective and accurate. The outcomes demonstrate that the technique used is an effective tool for simulating such models.
3
Content available remote Obliczanie współczynników pojemnościowych układu ciał przewodzących Iteracyjną Metodą Rozwiązań Fundamentalnych
Pawłowski S., Plewako J.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 12
210--213
PL
W pracy zaprezentowano procedurę obliczania współczynników pojemnościowych trójwymiarowych układów elektrostatycznych, opartą na idei Iteracyjnej Metody Rozwiązań Fundamentalnych. Procedura ta pozwala na bezpośrednie wyznaczanie ładunków zgromadzonych na powierzchniach ciał przewodzących bez konieczności obliczania rozkładu pola elektrycznego. Umożliwia ona także ustalenie żądanej dokładności rozwiązania. W przeprowadzonym teście numerycznym stwierdzono bardzo dobrą zbieżność i efektywność metody.
EN
A procedure for calculating the capacitive coefficients of three-dimensional electrostatic systems, based on the idea of the Iterative Method of Fundamental Solutions is presented in the paper. This procedure allows direct determination of charges on the surfaces of conductive bodies without the need to calculate the distribution of the electric field. It also allows you to determine the desired accuracy of the solution. The numerical test performed showed very good convergence and efficiency of the method.
4
Content available remote Porównanie efektywności iteracyjnej metody rozwiązań fundamentalnych i metody elementów skończonych w analizie zagadnień elektrostatyki
Pawłowski S., Plewako J., Grodzki P.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2017
|
R. 93, nr 12
135--138
PL
(MES) na podstawie analizy rezultatów testów numerycznych przeprowadzonych na modelowym zagadnieniu elektrostatyki. Stwierdzono, że za pomocą IMRF można uzyskać rozwiązanie o danej dokładności w czasie wielokrotnie krótszym (nawet kilkadziesiąt razy) niż za pomocą MES.
EN
The article presents efficiency comparison of the iterative method of fundamental solutions (IMFS) and finite element method (FEM), based on the analysis of numerical tests results obtained for the model of electrostatics problem. It has been found, that applying the IMFS a solution of assumed accuracy could be obtained numerous times shorter (even several dozen times) than using the FEM.
5
Content available remote Wektor Poyntinga w analizie oscylacji mocy biernej w sieciach energetycznych
Dębicki P. S.
Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni
|
2016
|
nr 95
15--33
PL
Niniejsza publikacja przeznaczona jest dla elektryków zainteresowanych, dyskutowanym ostatnio, zagadnieniem oscylacji mocy biernej w sieciach energetycznych. Niektóre z prac sugerują konieczność użycia wektora Poyntinga do analizy zjawiska. W tym artykule przeprowadza się Czytelnika w sposób przystępny poprzez wybrane podstawy teorii pola elektromagnetycznego, aby pokazać, dlaczego do analizy mocy, przesyłanej na częstotliwości 50 Hz wzdłuż jednorodnego wieloprzewodowego toru transmisyjnego, stosowanie wektora Poyntinga jest zbędne, natomiast przydatne do określania przestrzennego rozkładu gęstości mocy przenoszonej pomiędzy przewodami. Artykuł nie analizuje wpływu źródeł i obciążeń. Ich wpływ można uwzględnić poprzez superpozycję rozwiązań tu uzyskanych [9].
EN
The paper is addressed to the electrical engineers who are interested in a non-active power analysis in power lines. The Poynting vector application, as a necessary tool to explain physical phenomenon, has been suggested in some papers. The reader is guided through the chosen problems of the electromagnetic theory in an accessible way, in order to explain to him why in the analysis of 50 Hz power, which is transmitted along uniform multi-wire line, the application of the Poynting vector is unnecessary. Nevertheless, the Poynting vector could be useful in the analysis of the 3D density distribution of the power transferred between wires of the line. The influence of the sources and loadings is not analysed in this paper. It could be taken into account by creating a superposition of solutions obtained in this paper, which is discussed in an accompanying paper [9].
6
Content available Porównanie dwóch nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Lplace‘a. Cz. 2
Borkowska D.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 12
838--842
PL
Celem pracy jest porównanie dwóch wersji metody Trefftza zastosowanych do dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisanego równaniem Laplace’a. Posługując się metodą residuów ważonych, która umożliwia przejście od zagadnienia sformułowanego klasycznie do zagadnień sformułowanych wariacyjnie, otrzymuje się kolejno silne, słabe i odwrotne sformułowanie wariacyjne. W pracy porównano sformułowania silne i odwrotne. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi nieosobliwe funkcje Kupradze otrzymuje się równania bazowe metod oznaczonych symbolami O – S;T–K i I–S;T–K. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metod oraz ich porównanie. W drugiej części pracy na przykładzie dwóch zagadnień brzegowych zamieszczono testy numeryczne obydwu metod. Implementację metod wykonano w środowisku Matlab. Jako przykłady wybrano dwuwymiarowe zagadnienia brzegowe opisane równaniem Laplace’a (proste zagadnienie Laplace’a, problem Motza). Przeprowadzone eksperymenty numeryczne umożliwiły ilościowe oszacowaniu dokładności metod oraz podały jakościową miarę błędów.
EN
The aim of this paper is the comparison of two versions of Trefftz method to the analysis of the boundary value problems of the two-dimensional Laplace’s equation. Using the weighted residual method, which allows the transformation of the classical formulation into variational ones, one obtains an original, weak and inverse variational formulation of the boundary problem. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential equation. Taking Kupradze functions (K-functions) as the weighting functions (weights) one obtains equations of the O-S;T- and I-S;T-K methods. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the methods and their comparison. Part 2 contains numerical tests of O-S;T-K and I-S;T-K methods, implemented in Matlab environment. As the examples, two-dimensional boundary value problems, governed by Laplace equation are chosen (simple problem, Motz problem). Numerical experiments allow for quantitative estimate of the accuracy of both methods and give a qualitative measure of errors.
7
Content available Porównanie dwóch nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Laplace‘a. Cz. 1
Borkowska D.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 12
834--837
PL
Celem pracy jest porównanie dwóch wersji metody Trefftza zastosowanych do dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisanego równaniem Laplace’a. Posługując się metodą residuów ważonych, która umożliwia przejście od zagadnienia sformułowanego klasycznie do zagadnień sformułowanych wariacyjnie, otrzymuje się kolejno silne, słabe i odwrotne sformułowanie wariacyjne. W pracy porównano sformułowania silne i odwrotne. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi nieosobliwe funkcje Kupradze otrzymuje się równania bazowe metod oznaczonych symbolami O – S;T–K i I–S;T–K. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metod oraz ich porównanie. W drugiej części pracy na przykładzie dwóch zagadnień brzegowych zamieszczono testy numeryczne obydwu metod. Implementację metod wykonano w środowisku Matlab. Jako przykłady wybrano dwuwymiarowe zagadnienia brzegowe opisane równaniem Laplace’a (proste zagadnienie Laplace’a, problem Motza). Przeprowadzone eksperymenty numeryczne umożliwiły ilościowe oszacowaniu dokładności metod oraz podały jakościową miarę błędów.
EN
The aim of this paper is the comparison of two versions of Trefftz method to the analysis of the boundary value problems of the two-dimensional Laplace’s equation. Using the weighted residual method, which allows the transformation of the classical formulation into variational ones, one obtains an original, weak and inverse variational formulation of the boundary problem. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential equation. Taking Kupradze functions (K-functions) as the weighting functions (weights) one obtains equations of the O–S;T–K and I–S;T–K methods. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the methods and their comparison. Part 2 contains numerical tests of O–S;T–K and I–S;T–K methods, implemented in Matlab environment. As the examples, two-dimensional boundary value problems, governed by Laplace equation are chosen (simple problem, Motz problem). Numerical experiments allow for quantitative estimate of the accuracy of both methods and give a qualitative measure of errors.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.