PL
 |
EN
Ograniczanie wyników
Czasopisma help
  1. 5 Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
  2. 3 Demonstratio Mathematica
  3. 2 Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej
  4. 2 Logistyka
  5. 2 Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
Więcej...
Autorzy help
  1. 5 Freus S.
  2. 4 Freus K.
  3. 2 Borkowska D.
  4. 2 Majchrzak E.
  5. 2 Zieniuk E.
Więcej...
Lata help
  1. 1 2022
  2. 1 2019
  3. 1 2018
  4. 2 2017
  5. 2 2016
Więcej...
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
  • Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 24

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równanie Laplace'a
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote Existence of solutions for a nonlinear problem at resonance
Haddaoui Mustapha, Lebrimchi Hafid, Ouhamou Brahim, Tsouli Najib
Demonstratio Mathematica
|
2022
|
Vol. 55, nr 1
482--489
EN
In this work, we are interested at the existence of nontrivial solutions for a nonlinear elliptic problem with resonance part and nonlinear boundary conditions. Our approach is variational and is based on the well-known Landesman-Laser-type conditions.
2
Content available Analytical validation of the Finite Element Method model for Laplace equation
Węgrzyn-Skrzypczak Ewa, Skrzypczak Tomasz
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2019
|
Vol. 18, nr 3
97--106
EN
The presented paper is focused on the comparison of the numerical solution of the Laplace equation in a two-dimensional space with the results obtained with the use of the analytical method. The results of the numerical model are computed on the base of the Finite Element Method. The analytical solution of the considered equation is obtained using the Fourier series. Finally the results of both methods are compared in order to verify the accuracy of numerical implementation.
3
Content available On fractional vectorial calculus
Ortigueira M. D., Machado J. T. M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2018
|
Vol. 66, nr 4
389--402
EN
This paper reviews the fractional vectorial differential operators proposed previously and introduces the fractional versions of the classic Green’s, Stokes’, and Ostrogradski-Gauss’s integral theorems. The suitability of fractional derivatives for sciences and the Laplacian definition are also discussed.
4
Content available Numerical calculations of the potential on the rectangular and ellpitic domains with various aspect ratios
Panahi S., Ghassemi H., Nowruzi H.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2017
|
Vol. 16, nr 3
73--83
EN
In the current study, the Laplace equation is solved for rectangular and elliptical computational domains by using the boundary element method (BEM). For this accomplishment, 120 different aspect ratios in a rectangular and elliptical computational domains are designed. The Dirichlet and Neumann boundary conditions are used respectively for a rectangular and elliptical domains. Also, the Gaussian quadrature integral method is applied to solve the influence coefficient matrix in BEM. To assess a different aspect ratio on the potential solution, two different measurement positions are intended. According to our finding, with an increase of the aspect ratio, the potential value is increased for both rectangular and elliptical domains. However, a potential increment with aspect ratio enhancement is more visible in the elliptical domain.
5
Content available A design of an optimal shape of domain described by NURBS curves using the topological derivative and boundary element method
Freus K., Freus S.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2017
|
Vol. 16, nr 2
67--76
EN
The aim of this paper is to create an optimal shape of the 2D domain that is described by the Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) curves. This work presents a method based on the topological derivative for the Laplace equation that determines the sensitivity of a given cost function to the change of its topology. As a numerical approach, the boundary element method is considered. To check the effectiveness of the proposed approach, the example of computations was carried out.
6
Content available Algorithm of rebuilding a boundary of domain during creation of an optimal shape
Freus K., Freus S.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2016
|
Vol. 15, nr 1
17--24
EN
In order to achieve the desired topology we often have to remove material of the area considered. This work presents the author's algorithm which can be used in the reconstruction of the boundary of domain after elimination of a certain amount of material. The paper introduces some details about the procedure that allows one to achieve the expected shape of a domain. The topological-shape sensitivity method for the Laplace equation is used to obtain an optimal topology, whereas numerical methodology utilizes the boundary element method. In the conclusion of the paper the example of computation is shown.
7
Content available Solution of inverse heat conduction equation with the use of Chebyshev polynomials
Joachimiak M., Frąckowiak A., Ciałkowski M.
Archives of Thermodynamics
|
2016
|
Vol. 37, no. 4
73--88
EN
A direct problem and an inverse problem for the Laplace’s equation was solved in this paper. Solution to the direct problem in a rectangle was sought in a form of finite linear combinations of Chebyshev polynomials. Calculations were made for a grid consisting of Chebyshev nodes, what allows us to use orthogonal properties of Chebyshev polynomials. Temperature distributions on the boundary for the inverse problem were determined using minimization of the functional being the measure of the difference between the measured and calculated values of temperature (boundary inverse problem). For the quasi-Cauchy problem, the distance between set values of temperature and heat flux on the boundary was minimized using the least square method. Influence of the value of random disturbance to the temperature measurement, of measurement points (distance from the boundary, where the temperature is not known) arrangement as well as of the thermocouple installation error on the stability of the inverse problem was analyzed.
8
Zastosowanie metody Trefftza do rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia Laplace‘a, cz. 2
Borkowska D.
Logistyka
|
2014
|
nr 6
2204--2210
PL
Celem pracy jest zastosowanie jednej z wersji metod Trefftza do analizy dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisywanego równaniem Laplace’a. W tym celu posłużono się równaniem całkowym brzegowym wyprowadzonym z odwrotnego sformułowania wariacyjnego. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi również funkcje Trefftza otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem I-S;T-T. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metody. Druga część pracy zawiera szczegóły dotyczące techniki programowania metody (której implementację wykonano w środowisku Matlab) oraz numeryczne rozwiązanie wybranego dwuwymiarowego zagadnienia brzegowego Laplace’a. Jako przykład testowy wybrany został problem Motza. Przeprowadzone eksperymenty numeryczne dla różnych danych wejściowych ukazują przydatność metody w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych.
EN
The aim of this paper is the application of one of the versions of Trefftz method for solving 2D Laplace boundary value problem. In order to do that boundary integral equation derived from inverse variational formulation is applied. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions. Similarly the weights are taken also as the set of T-complete functions. In this way the basis equation of I-S;T-T method is obtained. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the method. Part 2 presents the details concerning programming technique of I-S;T-T method implemented in Matlab environment and the numerical solution of the 2D Laplace boundary value problem. Motz’s problem is chosen as the benchmark of the method. Numerical experiments, conducted for various input data, show the usefulness of the method.
9
Zastosowanie metody Trefftza do rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia Laplace‘a, cz. 1
Borkowska D.
Logistyka
|
2014
|
nr 6
2198--2203
PL
Celem pracy jest zastosowanie jednej z wersji metod Trefftza do analizy dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisywanego równaniem Laplace’a. W tym celu posłużono się równaniem całkowym brzegowym wyprowadzonym z odwrotnego sformułowania wariacyjnego. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi również funkcje Trefftza otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem I-S;T-T. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metody. Druga część pracy zawiera szczegóły dotyczące techniki programowania metody (której implementację wykonano w środowisku Matlab) oraz numeryczne rozwiązanie wybranego dwuwymiarowego zagadnienia brzegowego Laplace’a. Jako przykład testowy wybrany został problem Motza. Przeprowadzone eksperymenty numeryczne dla różnych danych wejściowych ukazują przydatność metody w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych.
EN
The aim of this paper is the application of one of the versions of Trefftz method for solving 2D Laplace boundary value problem. In order to do that boundary integral equation derived from inverse variational formulation is applied. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions. Similarly the weights are taken also as the set of T-complete functions. In this way the basis equation of I-S;T-T method is obtained. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the method. Part 2 presents the details concerning programming technique of I-S;T-T method implemented in Matlab environment and the numerical solution of the 2D Laplace boundary value problem. Motz’s problem is chosen as the benchmark of the method. Numerical experiments, conducted for various input data, show the usefulness of the method.
10
Content available Determination of an optimal shape of domain using the topological derivative and the Boundary Element Method
Freus K., Freus S.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2014
|
Vol. 13, nr 4
41--48
EN
In the paper, the topological derivative for the Laplace equation is taken into account. The governing equation is solved by means of the Boundary Element Method. The topological-shape sensitivity method is used to determine the points showing the lowest sensitivities. On the selected points, material is eliminated by opening a hole, using the appropriate iterative process. This one is halted when a given amount of material is removed. The objective of this work is to obtain an optimal topology of the domain considered. In the final part of the paper, the example of computations is shown.
11
Content available Influence of heat sources and relaxation time on temperature distribution in tissues
Sharma S., Sharma K.
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
|
2014
|
Vol. 19, no. 2
427--433
EN
In the present study, the temperature fluctuations in tissues based on Penne’s bio-heat transfer equation is investigated by applying the Laplace and Hankel transforms. To get the solution in a physical form, a numerical inversion technique has been applied. The temporal and spatial distribution of temperature is investigated with the effect of relaxation time and is presented graphically.
12
Content available remote A class of electrostatic problems involving a circular annulus
Petković D. M., Stanković V. B., Zigar D. N.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 3a
209--212
EN
This paper deals with the distribution of electric scalar potential within an infinitely long electrodes system the cross section of which is a circular annulus. We provide guidelines about an efficient method for solving a wide class of electrostatic problems.
PL
W artykule omówiono zagadnienie rozkładu potencjału elektrycznego na nieskończenie długich elektrodach, modelujących pierścień kołowy. Przedstawiono sposoby rozwiązywania zagadnień elektrostatyki, dotyczącej danego przypadku.
13
Content available Modelowanie i analiza pola magnetycznego w nietypowych układach współrzędnych
Skowron M.
Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
|
2013
|
nr 1
47--48
PL
Prezentowany artykuł zawiera rozwiązanie równania Laplace’a dla układu współrzędnych sferoidy spłaszczonej oraz obliczenia rozkładu pola magnetycznego wewnątrz sferoidy spłaszczonej umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym. Modelowana sferoida ma paramagnetyczne właściwości magnetyczne. Umieszczenie sferoidy spłaszczonej o takich właściwościach powoduje zniekształcenie rozkładu pola magnetycznego, największe odkształcenia są na granicach ośrodków. Wielkość tych zmian zależy od ułożenia modelowanej sferoidy względem polaryzacji pola.
EN
The paper presents solution of the Laplace equation for the oblate spheroid coordinate system and calculation of the magnetic field distribution inside the oblate spheroid placed in a uniform magnetic field. Modeled spheroid is paramagnetic. The oblate spheroid with such properties deformation the magnetic field distribution, the biggest deformation on borders of resorts. The magnitude of these changes depends on the pose spheroids modeled the polarization field.
14
Content available Homotopy perturbation method in the heat conduction problems
Hetmaniok E., Nowak I., Słota D., Wituła R.
Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
|
2011
|
z. 1
109--120
EN
In this paper an application of the homotopy perturbation method for solving the steady state and unsteady state heat conduction problem is presented.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie homotopijnej metody perturbacyjnej do rozwiązania zagadnień ustalonego oraz nieustalonego przewodzenia ciepła.
15
Content available remote Shape sensitivity analysis : implicit approach using boundary element method
Majchrzak E., Freus K., Freus S.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2011
|
Vol. 10, nr 1
151-161
EN
The Laplace equation (2D problem) supplemented by boundary conditions is analyzed. To estimate the changes of temperature in the 2D domain due to the change of local geometry of the boundary, the implicit method of sensitivity analysis is used. In the final part of the paper, the example of numerical computations is shown.
16
Matematyczny dwuwymiarowy model pojemności sprzęgających w warstwowych strukturach mikroelektronicznych
Wisz B.
Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
|
2010
|
Vol. 51, nr 8
45-51
PL
W artykule przedstawiono zagadnienia dotyczące opracowania ogólnego, matematycznego modelu pojemności sprzęgających w systemie ścieżek przewodzących mikroukładu. Do rozwiązania równania Laplace'a rozkładu potencjału zastosowano analityczną metodę przekształceń całkowych, wykorzystują zespolone transformaty Fouriera. Wynikający stąd rozkład gęstości ładunku elektrycznego rozwiązano numerycznie stosując metodę kolokacji. Pojemność między ścieżkami wyznaczono z jej definicyjnej zależności. Zaproponowany i częściowo zweryfikowany doświadczalnie model umożliwia obliczenie pojemności sprzęgających dla układów o dowolnej, stosowanej w praktyce, konfiguracji ścieżek.
EN
The problems concerned elaboration of general mathematical model of coupling capacitances in conductive paths system of microcircuit have been presented in this paper. The analytical integral transform method (using complex Fourier transform) was used for solution of Laplace equation of potential distribution. As result of such calculations the density distribution of electrical charge has been solved numerically using collocation method. The capacitance between paths was determined from its definition relation. The proposed and partially experimental verified model allows to calculate the coupling capacitances for any (applied in real circuits] path systems configurations.
17
Content available Analysis of three-dimensional magnetic field in the interior of ring shaped sector
Afanasev A., Sidorov N.
Prace Instytutu Elektrotechniki
|
2009
|
Z. 240
163-178
EN
The subject of the paper is analytical solution of common boundary value problem for Laplace equation in the interior of sector of torus with rectangular cross-section using Fourier method of separation of variables.
PL
Zaprezentowano rozwiązanie analityczne wyznaczenia wartości brzegowych dla równania Laplace'a we wnętrzu pierścienia. Zastosowano metodę Fouriera z rozdzieleniem zmiennych.
18
Content available remote Level Set Method in Inverse Problem Solution
Stasiak M., Berowski P.
Journal of Applied Computer Science
|
2009
|
Vol. 17, nr 1
95-106
EN
The optimal shape design of the capacitor with Laplace equation of state and inverse problem solution in Electrical Impedance Tomography using level set method are presented in the paper. The inverse problem solution determines the positions of capacitor plates, which were optimized to achieve required potential distribution, while the inverse problem solution in EIT enables the identification of the size and the position of internal areas with different conductivity.
19
Application of Bezier surfaces for analysis of vibration of solids submerged in a liquid
Zapomel J
Modelling and Optimization of Physical Systems
|
2008
|
z. 7
107--110
EN
In a large number of technological applications there are bodies submerged in various liquids. If they vibrate, their motion is significantly influenced by their interaction with the medium in the surrounding space. If amplitude of the vibration is small, the induced pressure field in the liquid can be described by a Laplace equation. Before performing its solution the governing equation is transformed into the curvilinear coordinates utilizing the Bézier surfaces and then a finite difference method is applied. As the hydraulic forces acting on the body are proportional to its acceleration, negatives of the coefficients of proportionality may be regarded as additional masses.
CS
V řadě průmyslových zařízení se nacházejí tělesa, která jsou ponořená v kapalinách. Jestliže kmitají, pak jejich pohyb je značně ovlivněn interakcí s okolním médiem. Jestliže amplituda kmitání je malá, pak tlakové pole vyvolané v kapalině lze popsat Laplaceovou rovnicí. Před provedením jejího řešení se transformuje do křivočarých souřadnic, k čemuž se využívají Bézierovy plochy, a pak se použije metoda konečných diferencí. Protože hydraulické síly působící na těleso jsou přímo úměrné jeho zrychlení, záporně vzaté koeficienty úměrnosti lze považovat za přídavné hmotnosti.
20
Content available remote Application of boundary element method to shape sensitivity analysis
Majchrzak E., Dziewoński M., Freus S.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2005
|
Vol. 4, nr 1
137-146
EN
In the paper the boundary element method to shape sensitivity analysis is applied. The Laplace equation is analyzed and the aim of investigations is to estimate the changes of temperature in the 2D domain due to the change of local geometry of the boundary. Here the implicit differentiation method of shape sensitivity analysis is used. In the final part of the paper the example of numerical computations is shown.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.