PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równanie Kleina-Gordona
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available A blow up of solutions for a system of Klein-Gordon equations with variable exponent : theoretical and numerical results
Gözen Sedanur Mazi, Yılmaz Nebi, Pişkin Erhan, Okutmustur Baver
Mathematica Applicanda
|
2023
|
Vol. 51, no. 2
143--164
EN
In this paper, we consider a system of Klein-Gordon equations with variable exponents. The first part of the manuscript is devoted to the proof of the blow up of solutions with negative initial energy under suitable conditions on variable exponents and initial data. The theoretical part is supported by numerical experiments based on P1-finite element method in space and the BDF and the Generalized-alpha methods in time illustrated in the second part. The numerical and analytical results of the blow up solutions agree with each other.
PL
Praca poświęcona jest układowi równań Kleina-Gordona ze zmiennymi wykładnikami. W pierwszej części pokazano, że rozwiązania o ujemnej energii początkowej uciekają do nieskończoności przy odpowiednich warunkach na wykładniki oraz dane początkowe. Część teoretyczną uzupełniają obliczenia numeryczne oparte na metodzie elementu skończonego dla zmiennych przestrzennych oraz metodzie różniczkowania wstecz (Backward Differentiation Formula, BDF). Wyniki numeryczne i analityczne dotyczące wybuchowego charakteru rozwiązań wzajemnie potwierdzają się.
2
Content available remote Analiza pól EM w falowodach cylindrycznych w stanie nieustalonym
Słobodzian P.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2016
|
R. 92, nr 9
106--109
PL
W artykule przedstawiono metodę analizy pól elektromagnetycznych w falowodach cylindrycznych pobudzanych przez źródła impulsowe.Metoda analizy opiera się na równaniach Maxwella w dziedzinie czasu, a związane z nimi zagadnienie brzegowe prowadzi do układu dwóch sprzężonych cząstkowych równań różniczkowych, tj. równania Helmholtza dla wzdłużnych składowych pola E i H oraz równania Kleina- Gordona dla modalnych funkcji amplitudowych. Rozwiązania wymienionego układu równań mają postać szeregów modalnych, które opisują superpozycję nieskończonej liczby rodzajów pola TE i TM. W celu zilustrowania zaproponowanej metody przedstawiono przykład analizy pól EM w falowodzie o przekroju prostokątnym pobudzanym przez planarny, poprzeczny rozkład gęstości prądu elektrycznego o impulsowym przebiegu w dziedzinie czasu. Wyniki analizy ilustrują dynamikę zmienności pól EM w falowodzie cylindrycznym w stanie nieustalonym.
EN
This paper describes a method for transient analysis of electromagnetic fields in uniform waveguides. The method is based on timedomain Maxwell equations and the associated boundary-value problem is described by means of two coupled partial differential equations, namely the Helmholtz equation for longitudinal components E and H fields and the Klein-Gordon equation for modal amplitudes. Solution of those equations has a form of modal series that describe a superposition of infinite number of modes of TE and TM type. In order to illustrate the method an example of transient analysis of EM fields in a rectangular waveguide is presented. The result of calculations presents the dynamics of EM fields in a uniform waveguide during the transient state.
3
Content available Internal wave diffraction by a strip of an elastic plate on the surface of a stratified fluid
Dolai P., Dolai D. P.
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
|
2013
|
Vol. 18, no. 1
5--26
EN
The problem of internal wave diffraction by a strip of an elastic plate of finite width present on the surface of an exponentially stratified liquid is investigated in this paper. Assuming linear theory, the problem is formulated in terms of a function related to the stream function describing the motion in the liquid. The related boundary value problem involves a hyperbolic type partial differential equation (PDE), known as the Klein Gordon equation. The method of Wiener-Hopf is utilized in the mathematical analysis to a slightly generalized boundary value problem (BVP) by introducing a small parameter, and the problem is solved approximately for large width of the plate. In the final results, this small parameter is made to tend to zero. The diffracted field is obtained in terms of integrals, which are then evaluated asymptotically in different regions for a large distance from the edges of the plate and the results are interpreted physically.
4
Content available remote Solution of non-linear Klein-Gordan equation with a quadratic non-linear term by adomian decomposition method
Basak K. Ch., Ray P. Ch., Bera R. K.
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
|
2009
|
Vol. 14, no 3
891-897
EN
Nonlinear PDEs are systematically solved by the decomposition method of Adomian for general boundary conditions described by boundary operator equations. In the present case, the solution of the nonlinear Klein-Gordon equation has been considered as an illustration of the decomposition method of Adomian.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.