PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 11

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równanie Fokkera-Plancka
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available The impact of two independent gaussian white noises on the behavior of a stochastic epidemic model
Yavuz Mehmet, Boulaasair Lahcen, Bouzahir Hassane, Diop Mamadou Abdoul, Benaid Brahim
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2024
|
Vol. 23, nr 1
121-134
EN
The aim of this paper is to investigate a stochastic SIS (Susceptible, Infected, Susceptible) epidemic model in which the disease transmission coefficient and the death rate are subject to random disturbances. Using the convergence theorem for local martingales and solving the Fokker-Planck equation associated with the one-dimensional stochastic differential equation, we demonstrate that the disease will almost surely persist in the mean. In the case of global asymptotic stability of the endemic equilibrium for a SIS deterministic epidemic model, we formulate suitable conditions guaranteeing that the stochastic SIS model has a unique ergodic stationary distribution. Furthermore, we deal with the exponential extinction of the disease. Finally, some numerical simulations are provided to illustrate the obtained analytical results.
2
Content available On the one-dimensional mean-field games with congestion
Sedjro Marc
Mathematica Applicanda
|
2022
|
Vol. 50, no. 1
139--151
EN
In this work, we consider a one dimensional forward-forward model of Mean-field Games with congestion. We establish a connection between such models and conservation laws. Next, we show the existence of a non trivial convex entropies. Finally, we investigate the existence of solutions in the parabolic case and derived some estimates thanks to the existence of such convex entropies.
PL
Praca poświęcona jest jednowymiarowym modelom gier z uśrednionym oddziaływaniem w zarządzaniu. Takie badania mają na celu analizę podejmowania strategicznych decyzji przez czynniki mało oddziaływające w bardzo dużych populacjach. Ustalany jest związek między takimi modelami a prawami zachowania. W wyniku tych badań pokazano istnienie nietrywialnych entropii wypukłych. W końcowej części badane jest istnienie rozwiązań w przypadku parabolicznym i wyprowadzane są pewne oszacowania z istnienia takich wypukłych entropii.
3
Content available remote The application process of the Ornstein-Ulenbek to the formation of cavitation bubbles
Kapranova A., Lebedev A., Solopov S., Meltser A.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2016
|
Y. 113, iss. 2-M
139--144
EN
In this paper we propose the process of formation of cavitation bubbles in the pilot valve, considered as the steady and homogeneous Markov process.
PL
W pracy przedstawiono proces powstawania pęcherzy kawitacyjnych w zaworze sterującym jako stabilny i homogeniczny proces Markowa.
4
Content available Approximation algorithm supported on minimizing the Kullback-Leibler information divergence in some class of dynamical systems
Owedyk J., Mathia Z., Zarzycki H.
Biuletyn Naukowy Wrocławskiej Wyższej Szkoły Informatyki Stosowanej. Informatyka
|
2015
|
vol. 5
12--18
EN
In this work an algorithm is presented for creating approximate solutions in some class of dynamical systems describing the time evolution probability densities. The approximate solutions are obtained by minimizing Kullback- Leibler divergence under some constrains. It is shown that the derivatives of the Kullback-Leibler divergence for exact solutions and for approximate solutions are described by the same formula. In consequence if in a dynamical system the Kullback-Leibler divergence decreases in time for exact solutions, it also decreases for approximate solutions.
PL
W pracy przedstawiono algorytm, który umożliwia skonstruowanie przybliżonych rozwiązań dla pewnej klasy systemów dynamiczych opisujących ewolucję w czasie gęstości prawdopodobieństwa. Przybliżone rozwiązania otrzymujemy minimalizując informację Kullbacka-Leiblera przy dodatkowych warunkach. Wykazano, że pochodna informacji Kullbacka-Leiblera dla dokładnych i przybliżonych rozwiązań jest opisana przez tą samą formułę. W konsekwencji gdy w dynamicznym systemie maleje informacja Kullbacka-Leiblera dla dokładnych rozwiązań to także maleje dla przybliżonych rozwiązań.
5
Content available Analytical solution of the time fractional Fokker-Planck equation
Sutradhar T., Datta B. K., Bera R. K.
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
|
2014
|
Vol. 19, no. 2
435--440
EN
A nonperturbative approximate analytic solution is derived for the time fractional Fokker-Planck (F-P) equation by using Adomian’s Decomposition Method (ADM). The solution is expressed in terms of Mittag-Leffler function. The present method performs extremely well in terms of accuracy, efficiency and simplicity.
6
Content available Metoda oceny bezpieczeństwa lotów z wykorzystaniem danych z procesu eksploatacji
Zieja M., Zieja M.
Problemy Eksploatacji
|
2011
|
nr 1
221-230
PL
W związku z wdrożeniem do eksploatacji w lotnictwie Sił Zbrojnych RP systemu informatycznego TURAWA obecnie niezwykle ważnym problemem jest konieczność kompleksowego wykorzystania gromadzonych danych. W artykule przedstawiono metodę oceny bezpieczeństwa lotów z wykorzystaniem danych z procesu eksploatacji wojskowych statków powietrznych, gromadzonych przez system TURAWA. Opracowana metoda pozwala: - ocenić poziom bezpieczeństwa systemu lotniczego, - wyznaczyć intensywność powstawania zawodności systemu lotniczego, - prognozować stan bezpieczeństwa systemu lotniczego w procesie eksploatacji statków powietrznych, - wyznaczyć bezpośrednie przyczyny obniżenia poziomu bezpieczeństwa systemu lotniczego, - ocenić skuteczność wdrożonych przedsięwzięć profilaktycznych, - ocenić stan bezpieczeństwa systemu lotniczego w czasie rzeczywistym.
EN
The paper has been written in connection with the TURAWA system implementation in the aviation of Armed Forces of the Polish Republic. At present, the necessity of complex analyses of gathered data is the most important problem. In the paper, a method of flight safety assessment using operational data gathered in the TURAWA system has been presented. The developed method allows to: - assess a flight safety level, - determine reasons for flight safety decrease, - forecast a flight safety level in aircraft operation, and - assess effectiveness of preventive measures.
7
Content available remote Zarys metody wyznaczania trwałości zmęczeniowej elementów konstrukcji z wykorzystaniem funkcji gęstości czasu przekraczania stanu granicznego
Tomaszek H., Klimaszewski S., Zieja M.
Prace Naukowe Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych
|
2009
|
nr 25
129-142
PL
Niniejszy artykuł jest rozwinięciem pracy [5] przedstawionej na konferencji "35th Internatio-nal Scientific Congress on Powertrain and Transport Means - European KONES 2009". W artykule podjęto próbę wyznaczenia trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji lotni-czej, korzystając z funkcji gęstości czasu osiągania stanu granicznego przez narastające pęknięcie. Przyjęto, że w elemencie konstrukcji jest małe pęknięcie, które wzrasta pod wpływem obciążenia zmęczeniowego. Po osiągnięciu wartości granicznej element kon-strukcyjny traci przydatność do użycia. Czas narastania pęknięcia do wartości granicznej określony jest jako trwałość zmęczeniowa elementu. Od strony fizycznej narastanie pęk-nięcia elementu w ujęciu deterministycznym określane jest przez zależność Parisa dla m = 2. W pracach [3, 4] określono funkcję gęstości długości pęknięcia elementu konstrukcji oraz, wykorzystując ją, określono rozkład czasu osiągania stanu granicznego. Funkcja ta w niniejszym artykule posłużyła do określenia trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji w ujęciu losowym.
8
Content available Analiza porównawcza dokładności wybranych modeli przepływu wody w glebie na podstawie oceny wilgotności uzyskanej w badaniach terenowych
Biniak-Pieróg M., Machowczyk A., Szulczewski W., Żyromski A.
Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie
|
2008
|
T. 8, z. 1
29-38
PL
Zasoby wody w glebie w istotny sposób wpływają na plonowanie roślin. Do oceny wzajemnego oddziaływania warunków termicznych i opadowych często stosuje się modelowanie matematyczne. Biorąc to pod uwagę, w celu oceny wzajemnych relacji między podstawowymi procesami, takimi jak: opad atmosferyczny, parowanie terenowe i poziom wód gruntowych, decydujących o rozkładzie wilgotności w profilu glebowym w krótkim czasie, jakim jest np. doba, przeprowadzono analizę porównawczą poprawności stosowania różnych metod modelowania matematycznego. W tym celu wykonano aproksymacje parametrów i symulacje przepływu na podstawie pomiarów uwilgotnienia gleby na sześciu głębokościach, pomiarów opadów atmosferycznych oraz stanów wód gruntowych na terenie Obserwatorium Agro- i Hydrometeorologicznego Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu z okresu od 1 lipca do 30 września 2006 r. Rozpatrywano cztery modele przepływu wody w ośrodku porowatym. Pierwsze dwa opracowano, stosując uogólnione równanie Richardsa, natomiast dwa pozostałe na podstawie równania dyfuzji (Fokkera-Plancka). Kształt parametrów funkcyjnych, charakteryzujących przepływ wody w ośrodku porowatym, przyjęto w pierwszej symulacji w postaci pięcioparametrowej rodziny funkcji, zaproponowanej przez van Genuchtena, a opracowanej na podstawie teorii Mualema. W drugiej i trzeciej symulacji kształt funkcji pF oraz funkcji przewodności hydraulicznej został opracowany na zasadzie 10 bazowych punktów, które determinują kształt tych krzywych.
EN
Soil water reserves, temperature and rainfalls significantly affect plant crops. Mathematical models are used to assess interaction of these factors. To assess the interrelationships between processes (precipitation, field evaporation and the groundwater level) that are decisive for short-term (daily) soil moisture, comparative analysis was made of the correctness of various methods of mathematical modelling. For this purpose, approximation of parameters and simulations were carried out based on measurements from 1 July to 30 September 2006 of soil moisture at six depths, precipitation and groundwater levels, measured in the Agro- and Hydrometeorological Observatory of the Wroclaw University of Environmental and Life Sciences. Four models of water flow in the porous media were examined. Two of them were described with generalized Richards's equation; two other were based on diffusion equation (Fokker-Planck). The shape of functional parameters characterising water flow in the porous media was assumed in the first simulation in the form of five-parameter function by Van Genuchten, worked out on the basis of the Mualem's theory. In the second and third simulation the shape of the pF and hydraulic conductivity function was elaborated on the principle of 10 base points that determine shapes of these curves.
9
Content available remote Stochastically Excited Nonlinear Systems
Wagner U.
Machine Dynamics Problems
|
2007
|
Vol. 31, No. 2
140-154
EN
The solution of high dimensional probability density functions of nonlinear mechanical systems by solving the corresponding Fokker-Planck equation constitutes still a serious problem. The paper gives an overview of a method proposed by the author which was applied successfully for a wide range of nonlinear systems. This method is illustrated by an example from vehicle dynamics. Additionally nonlinear systems are considered which contain multiple stable stationary solutions in the deterministic case. These systems are excited by an additional white noise resulting in interesting shapes of probability density functions which are calculated by solving Fokker-Planck equations. Ali results are compared by corresponding Monte Carlo simulations.
10
Content available remote Zarys probabilistycznego opisu wzrostu pęknięcia zmęczeniowego elementu konstrukcji statku powietrznego.
Klimaszewski S., Tomaszek H.
Zagadnienia Eksploatacji Maszyn
|
2004
|
Vol. 39, nr 4
69-82
PL
W artykule przedstawiono probabilistyczną metodę określania funkcji gęstości rozkładu długości pęknięcia zmęczeniowego elementu konstrukcji statku powietrznego w procesie eksploatacji. Opracowany model probabilistyczny opisu wzrostu pęknięcia zmęczeniowego umożliwia ocenę rozkładu długości pęknięcia w funkcji liczby lotów statku powietrznego lub w funkcji czasu kalendarzowego. Otrzymane wyniki pozwalają na ocenę niezawodności i trwałości elementu konstrukcji.
EN
The probabilistic method of determining density function of distribution of the fatigue crack length of aircraft's structure element during operation/maintenance has been presented in this paper. The worked out probabilistic model of the fatigue crack growth description allows to estimate the distribution of the fatigue crack length in the function of the aircraft's numbers of flights or in the function of calendar time. The received results permit to estimate the reliability and durability of the structure element.
11
A kinetic theory of crystal growth from aqueous solutions
Jakubczyk M.
Prace Naukowe. Chemia / Wyższa Szkoła Pedagogiczna w Częstochowie
|
2001
|
Vol. 5
15--19
EN
The process of the crystal growth kinetics was investigated using the Fokker-Planck equation. The use of the diffusion Fick equation to relate the surface concentration and diffusion requires the use of the modified surface diffusion coefficient which is D = Ds( 1+o(β) where: Ds - is a diffusion coefficient witch the absence of adsorption and desorption, β =1/ξTD is a ratio of relation time characterizing the diffusion surface (1/β)and desorption TD.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.