Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: równania poliparaboliczne

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Solution of nonlinear polyparabolic problem for the three-dimensional time-spatial cylinder with boundary conditions of Riquier type

Koroński J.

Opuscula Mathematica

1998

Vol. 18,

33-41

In this paper we shall construct the solution to the nonlinear polyparabolic problem for the cylindrical domain with limit conditions of Riquer type. To construct the solution we shall apply the convenient heat polyparabolic potentials with unknown densities and polyparabolic thermal potential compatible with the source function. We reduce the considered problem to a system of the nonlinear integro-differential equations examined on the base of the well-known Banach's fixed point theorem.

Celem pracy jest dowód twierdzenia o istnieniu i o jednoznaczności rozwiązania nieliniowego równania poliparabolicznego Pmu(x, t) = ƒ(x, t, u(x, t), Pu(x, t), P2u(x, t),..., Pm-1(x, t)), gdzie x = (x1,x2), P = Δ- Dt,, Δ= D2/x1 + D2/x2, Pm = P(Pm-1) i 1 < m ∈ N jest ustaloną liczbą. Rozwiązanie powyższego równania jest konstruowane w obszarze D = {(x,t) : x ∈ D1,t ∈ (0,T)}, D1 = {(x,0 ): /x/ < R} i spełnia następujące warunki początkowe Piu(x,0) = ƒi(x), x ∈ D1, i = 0,1,...,m-1, m ∈ N i warunki brzegowe Piu(x, t) = hi(x, t), (x, t) ∈ S = {(x, t) : x ∈ B{D1) x (0,T)}, B(D1) = {{x,0) : /x/=R}, i = 0,1,2,...,m - 1, m ∈ N Funkcje ƒ ,ƒi, hi, i = 0,1,2,..., m-1, m ∈ N są dane. Powyższy problem początkowo-brzegowy jest zredukowany do nieliniowego układu równań różniczkowo-całkowych, który jest rozwiązany na bazie dobrze znanego twierdzenia Banacha o punkcie stałym.