Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

MAP/PH/1 queueing model with working vacation and crowdsourcing

Chakravarthy S. R., Ozkar S.

Mathematica Applicanda

|

2016

|

Vol. 44, No. 2

263--294

EN

Crowdsourcing has been used in different domains such as healthcare, computer science, environmental sciences, business and marketing. However, only recently, queueing models useful in the context of crowdsourcing have been studied. These studies involve queueing models of the type M/M/c, MAP/PH/1, and MAP/PH/c. The motivation behind these models came from the context of service sectors getting possible help from one group of customers who first receive service from them and then opt to execute similar services to another group of customers. For example, one type of customers visits the store to procure items while the other type of customers orders over some medium such as Internet and phone and expects them to be delivered. The store management can use the customers visiting them as couriers to ”serve” the other type of customers. Not all in-store customers may be willing and in some cases not possible to act as servers on behalf of the store. Hence a probability is introduced for in-store customers to opt for servicing the other type. In this paper we introduce vacation and working vacation in the context of MAP/PH/1 with crowdsourcing. The matrix-analytic methods are employed to study the model in steady-state analysis. Through illustrative numerical examples we demonstrate the significant benefits in introducing this type of variants to the classical queueing models.

PL

Odwolywanie się do mądrości tłumu (crowdsourcingu, okazjonalnych serwisów zewnętrznych) jest wykorzystywane w różnych dziedzinach. Znane są przykłady ze służby zdrowia, informatyki, nauk o środowisku, z biznesu oraz marketingu. Jednakże dopiero od niedawna zastosowano modele teorii kolejek na użytek modelowania tej metody powierzania zadań. Badania te obejmują modele kolejek typu M/M/c, MAP/PH/1 i MAP/PH/c. Motywacją dla tych modeli są usługi, których realizacje zlecamy do pewnej grupy klientów, a następnie ta grupa klientów decyduje się świadczyć podobne usługi dla innych grup klientów. Przykładowo, jedna grupa klientów odwiedza sklepy w celu zakupu pewnych towarów, podczas gdy drugi typ klientów zleca zakup tych dóbr przez Internet czy telefon i oczekuje ich dostarczenia. Wówczas obsługa sklepu stacjonarnego wykorzystuje odwiedzających ich klientów jako kurierów do obsługi innej grupy klientów. Nie wszyscy klienci w sklepie są gotowi, a w niektórych przypadkach jest to niemożliwe, aby pełnić rolę pośredników działających na rzecz sklepu stacjonarnego. Wprowadzamy zatem prawdopodobieństwo tego, że klient jest skłonny przyjąć zlecenie obsługi innych klientów. Niniejszy artykuł zajmuje się obsługą z możliwością wakacje i urlop w pracy przy modelu obsługi MAP/PH/1 z wykorzystaniem crowdsourcingu. Zastosowano macierzowe metody analityczne do badania systemu w stanu ustalonym. Podano przykłady numeryczne wykazujące znaczące korzyści z wprowadzenia takich wariantów w klasycznych modelach kolejkowych.

2

Analysis of Power Saving Class II Traffic in IEEE 802.16E with Multiple Sleep State and Balking

Misra C., Goswami V.

Foundations of Computing and Decision Sciences

|

2015

|

Vol. 40, No. 1

53--66

EN

The battery life of Mobile Stations in IEEE 802.16e can be extended substantially by applying the sleep mode mechanism. This paper studies an efficient method to analyze the performance of the power saving class type II for delay sensitive traffic in multiple sleep state. The incoming data frames may join or balk the buffer due to impatience with some probability. We present an M/M/1/N queueing model with balking and multiple vacations in order to exhibit the self-similar property of IEEE 802.16e. We develop a cost function to determine the optimal service rate that minimizes the total expected cost. Various performance indices such as the average number of data frames in the system, the mean waiting time of the data frame in the system, the the average balking rate due to impatience, etc. have been presented. Numerical results are provided to show the influence of various parameters on the behavior of the system. The proposed model provides a tradeoff between the average abandon rate and the power consumption.

3

Analysis of a multi-server queueing model with vacations and optional secondary services

Chakravarthy S. R.

Mathematica Applicanda

|

2013

|

Vol. 41, No. 2

145--169

EN

In this paper we study a multi-server queueing model in which the customer arrive according to a Markovian arrival process. The customers may require, with a certain probability, an optional secondary service upon completion of a primary service. The secondary services are offered (in batches of varying size) when any of the following conditions holds good: (a) upon completion of a service a free server finds no primary customer waiting in the queue and there is at least one secondary customer (including possibly the primary customer becoming a secondary customer) waiting for service; (b) upon completion of a primary service, the customer requires a secondary service and at that time the number of customers needing a secondary service hits a pre-determined threshold value; (c) a server returning from a vacation finds no primary customer but at least one secondary customer waiting. The servers take vacation when there are no customers (either primary or secondary) waiting to receive service. The model is studied as a QBD-process using matrix-analytic methods and some illustrative examples arediscussed.

PL

Ten artykuł poświęcony jest modelom kolejkowym dla systemów z wieloma serwerami z Markowskim strumieniem zgłoszeń. Klienci żądają, aby obsługa świadczyła również pewne opcjonalne usługi po zakończeniu podstawowego procesu. Te usługi dodatkowe (o różnym zakresie) mają być dostępne i oferowane z pewnym prawdopodobieństwem, gdy którykolwiek z następujących warunków jest spełniony: (a) po zakończeniu obsługi na darmowy, podstawowy, serwis nie czeka klient w kolejce i jest co najmniej jeden chętny klient na serwis wtórny (tym chętnym prawdopodobnie jest klientem, który właśnie otrzymał podstawową usługę), (b) po zakończeniu podstawowego serwisu, klient wymaga dodatkowego serwisu i w tym czasie liczba klientów, którzy reflektują na tę dodatkową usługę przekroczy wcześniej ustaloną wartość progową; (c) serwer który wznawia obsługę po przerwie nie ma klientów na podstawową usługę, ale przynajmniej jeden klient czeka na dodatkowy serwis. Serwery mogą zostać wyłączone na pewien czas, gdy nie ma klientów (podstawowych lub chętnych na serwis dodatkowy) czekających na obsługę. Model jest badane jako uogólniony proces urodzin i śmierci (quasi-birth-death-matrix-process) analizowany analitycznie. Podane są przykłady ilustrujące zastosowane podejście.

4

Object Properties in Discrete Event Simulation: Attributes, Functions and non-typical Behavior

Raczynski S.

Symulacja w Badaniach i Rozwoju

|

2012

|

Vol. 3, nr 4

205--215

EN

A comparison between old and new standards like GPSS, Simula67, Arena, Simio and BLUESSS is made from the point of view of additional user-defined object attributes and related functions. The scope of the applications under consideration is limited to the discrete-event, queuing and manufacturing simulation. The focus is made on the management of the object attributes and related operations, and on the way to make the simulation tool flexible enough without complicating the basic model building operations. A proposal of a new simulation tool is presented.

5

Badania symulacyjne systemu QoS dla sieci LAN jednostki naukowo-dydaktycznej

Malinowski T.

Biuletyn Instytutu Automatyki i Robotyki

|

2008

|

R. 14, nr 25

89-112

PL

W artykule przedstawione zostały wyniki badań symulacyjnych systemu QoS dla jednostki naukowo-dydaktycznej (JND). Celem prowadzenia badań symulacyjnych było potwierdzenie zasadności użycia na routerze granicznym sieci LAN mechanizmu CAR (Committed Access Rate) z jawnym regulowaniem przepustowości łącza dla wstępnie sklasyfikowanych pakietów jako ważne i nieistotne z punktu widzenia realizowanych przez jednostkę naukowo-dydaktyczną zadań.

EN

The article presents results of the simulation study on the system QoS for the scientifically-didactic institution (JND). The main investigation's goal was the confirmation the legitimacy use of CAR (Committed Access Rate) mechanism with evident bandwidth of the link regulation on the LAN border router for packets, initially classified as important and unimportant for realized by the scientifically-didactic institution tasks.

6

Charakterystyki kolejkowania markowskich modeli ruchu w sieciach pakietowych

Chydziński A.

Studia Informatica

|

2007

|

Vol. 28, nr 3B

1-186

PL

W monografii tej zaprezentowano zbiór rezultatów analitycznych, umożliwiających obliczanie charakterystyk kolejek pakietów występujących w węzłach sieci pakietowych. Rezultaty te obejmują nie tylko podstawowe charakterystyki kolejkowania, takie jak rozkłady długości kolejki czy rozkłady opóźnienia, ale również parametry dokładnie opisujące procesy przepełniania się bufora i strat pakietów, w tym prawdopodobieństwo przepełnienia bufora, długość okresu przepełnienia bufora, czas do przepełnienia bufora, współczynnik strat pakietów, rozkład liczby pakietów traconych w okresie przepełnienia bufora. Do modelowania strumieni pakietów użyto markowskich modeli ruchu o rosnącej (w kolejnych rozdziałach książki) złożoności. W szczególności, wykorzystano proces Poissona, złożony proces Poissona, proces Poissona z markowską modulacją (MMPP) oraz markowski proces zdarzeń o grupowej strukturze (BMAP). Przedstawione wyniki uwzględniają ograniczone rozmiary buforów w urządzeniach sieciowych oraz złożoną statystycznie strukturę ruchu obserwowaną w sieciach pakietowych (szczególnie rezultaty dla MMPP i BMAP). Książka zawiera wiele przykładów obliczeniowych. Wykorzystują one, w większości wypadków, parametryzacje markowskich modeli ruchu oparte na zarejestrowanych śladach ruchu IR. Dodatkowo w monografii omówiono kilka narzędzi numerycznych ułatwiających praktyczne wykorzystanie przedstawionych wcześniej wyników analitycznych.

EN

This monograph presents the author's contribution to the field of performance evaluation of packet buffering processes in network nodes. In particular, a detailed characterization of finite-buffer queues fed by Markovian traffic models is presented by means of theorems and formulas. The Markovian traffic models were chosen due to their ability to mimic a very complex statistical behaviour of the traffic, including the self-similarity and long-range dependence. For analytical purposes, a new powerful method that can be used for all Markovian traffic models is proposed. This method combines the Laplace transform technique with the use of special recurrent sequences to solve large systems of linear equations. The method has several important advantages. Firstly, it enables an analysis of finite-buffer queueing models. This issue is crucial from the practical point of view as in all real devices (routers, switches) the buffering space is limited. On the other hand, most previous studies covered only infinite-buffer queues, less demanding in analysis. Secondly, it makes possible both transient and steady-state characterization of the queueing process. Thirdly, it allows for finding virtually all important performance characteristics and gives results in a closed, easy to use form. The following characteristics are studied by means of this method: the queue size distribution, the queueing delay distribution, the blocking probability, the loss ratio, the buffer overflow period, the time to buffer overflow and the statistical structure of packet losses. For each characteristic a new formula describing its transient and steady-state behaviour is obtained. The analytical results are illustrated by numerical examples, most of them obtained for traffic parameterizations based on IP trace files. The monograph consists of five chapters organized in the following way. In Chapter 1 the potential method is presented. This method permits finding closed-form solutions for large systems of linear equations in a special form. Thesystems of equations in this form appear frequently in the remaining part of the bookand the potential method is used to solve them effectively. Chapters 2, 3 and 4 are the main part of the monograph and they present the queueing characteristics for different Markovian traffic models, with an emphasis on growing complexity of the model in every next chapter. In particular, Chapter 2 is devoted to the simple and compound Poisson processes, Chapter 3 focuses on the Markov-modulated Poisson process (MMPP), while Chapter 4 presents results for the batch Markovian arrival process (BMAP). All these chapters are structured as follows. Firstly, the description and the properties of the traffic model are given. Secondly, the theorems presenting formulas for the queueing characteristics are proven. Thirdly, the numerical examples are presented. Each chapter ends with a bibliographical note. Chapter 5 presents a set of mathematical and numerical tools that enable or make easier obtaining numerical results from formulas proven in the previous chapters. Namely, a set of algorithms for inverting the Laplace transforms and generating functions is shown, the uniformization method for computing coefficient matrices for MMPP and BMAP is presented, the expectation maximization algorithm for MMPP and BMAP parameter fitting is discussed and the continuous version of the total probability formula is recalled.