Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Comparison of main geometric characteristics of deformed sphere and standard spheroid

Kovalchuk Vasyl, Mladenov Ivaïlo M.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2023

|

Vol. 71, nr 5

art. no. e147058

EN

In the paper we compare the geometric descriptions of the deformed sphere (i.e., the so-called λ-sphere) and the standard spheroid (namely, World Geodetic System 1984’s reference ellipsoid of revolution). Among the main geometric characteristics of those two surfaces of revolution embedded into the three-dimensional Euclidean space we consider the semi-major (equatorial) and semi-minor (polar) axes, quartermeridian length, surface area, volume, sphericity index, and tipping (bifurcation) point for geodesics. Next, the RMS (Root Mean Square) error is defined as the square-rooted arithmetic mean of the squared relative errors for the individual pairs of the discussed six main geometric characteristics. As a result of the process of minimization of the RMS error, we have obtained the proposition of the optimized value of the deformation parameter of the λ-sphere, for which we have calculated the absolute and relative errors for the individual pairs of the discussed main geometric characteristics of λ-sphere and standard spheroid (the relative errors are of the order of 10−6 – 10−9). Among others, it turns out that the value of the,sup> flattening factor of the spheroid is quite a good approximation for the corresponding value of the deformation parameter of the λ-sphere (the relative error is of the order of 10−4).

2

Amerykańsko-chińska rywalizacja o strategiczną dominację w obszarze sztucznej inteligencji a nowa geopolityka AI

Grochmalski Piotr

Kwartalnik Bellona

|

2020

|

Nr 2

45--74

PL

W artykule wskazano, że obecnie strategiczna rywalizacja Chińskiej Republiki Ludowej ze Stanami Zjednoczonymi o zdobycie lub utrzymanie globalnego przywództwa jest bliska osiągnięcia punktu bifurkacji. Szczególnej dynamiki proces ten nabierze w obszarze sztucznej inteligencji (Artificial Inteligence - AI) Oba państwa uznają, że jest on kluczowy dla uzyskania strategicznej dominacji nad rywalem. Prowadzi to do przyspieszonego rozwoju technologii AI oraz jej coraz większego wpływu na procesy gospodarcze, polityczne i społeczne. Dodatkowo silnym katalizatorem tego procesu stała się pandemia koronawirusa. USA i ChRL zdominowały rywalizację o technologiczne wykorzystanie potencjału AI. Ich konfrontacja na tym polu wchodzi w fazę krytycznego punktu systemu międzynarodowego i skutkuje dużą presją na wyścig w rozwoju militarnych technologii AI, a także tworzeniem się nowej geopolityki, opartej na skutecznym wykorzystywaniu do rywalizacji zdanetyzowanej przestrzeni oraz technologicznej infrastruktury. Może to doprowadzić do nagłego przekroczenia punktu bifurkacji - powstania globalnego zagrożenia w wyniku wprowadzenia do struktur bezpieczeństwa technologii AI, które nie zostały sprawdzone w warunkach krytycznych. Może także dojść do gwałtownego załamania stabilności systemów i przejścia do samoorganizacji stanu krytycznego świata.

EN

The author shows that the current strategic rivalry between the People’s Republic of China (PRC) and the USA, aimed at achieving or maintaining global leadership, is approaching a bifurcation point. The process is going to become especially dynamic in the area of Artificial Intelligence (AI). Both states consider it crucial in the race to obtain strategic dominance over the adversary, which, in turn, accelerates the development of AI technology and increases its influence on economic, political and social processes. The coronavirus pandemic acted as an important catalyst in the process and made it even more dynamic. The USA and the PRC have now dominated the rivalry for the use of artificial intelligence in technology. Their confrontation in this area is now entering the phase of a critical point of imbalance of the international system and puts growing pressure on the race to develop military AI technologies. Another consequence is the emergence of new geopolitics based on the effective use of dataficated space and technological infrastructure in the rivalry. This might lead to reaching a point of bifurcation and, consequently, cause a global risk brought about by introducing into security structures AI technology which has not been tested in critical conditions. This can cause a sudden breakdown in the stability of systems and a transition into a self-organized criticality of the world.

3

Numerical detection of bifurcation point in the curve

Gulgowski J.

Mathematica Applicanda

|

2015

|

Vol. 43, No. 1

3--18

EN

We are presenting a numerical method which detects the presence and position of a bifurcation simplex, the regular -dimensional simplex, which may be considered as "fat bifurcation point", in the curve of zeroes of the C1 map f : Rk+1 → Rk. On the other hand the bifurcation simplex appears in the neighbourhood of the bifurcation point, meaning that we have the method to locate the bifurcation point as well. The method does not require any estimation of the derivative of the function and refers to the values of the map only in the vertices of certain triangulation. The bifurcation simplex is detected by change of the Brouwer degree value of the restriction of the map to the appropriate -simplex.

PL

W pracy podany jest opis metody numerycznej wykrywającej sympleksy bifurkacji, foremne (k + 1)-wymiarowe sympleksy, które można uważać za ”pogrubione punkty bifurkacji”, leżące na krzywej zawierającej zera odwzorowania klasy C1 f : Rk+1 → Rk. Sympleksy bifurkacji znajdują się (zwykle) w pobliżu punktów bifurkacji, co oznacza, że podana metoda pozwala zlokalizować przybliżone położenie punktów bifurkacji leżących na krzywej w zbiorze zer odwzorowania f. Podana metoda nie wymaga żadnych oszacowań na pochodną odwzorowania f – odwołuje się jedynie do wartości odwzorowania f w wierzchołkach sympleksów pewnej triangulacji przestrzeni Rk+1. Sympleks bifurkacji wykrywany jest poprzez zmianę wartości stopnia topologicznego (stopnia Brouwera) na odpowiednich obcięciach f do k-wymiarowych sympleksów zawartych w przestrzeni Rk+1.