Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Determining heat transfer correlations for transition and turbulent flow in ducts

Taler D., Taler J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

2014

|

z. 86 [290], nr 1

103--114

EN

The objective of the paper is to develop correlations for the Nusselt number Nu in terms of the friction factor ξ (Re) and also Reynolds number Re and Prandtl number Re, which is valid for transitional and fully developed turbulent flow. After solving the equations of conservation of momentum and the energy for turbulent flow in a circular tube subject to a uniform heat flux, the Nusselt number values were calculated for different values of Reynolds and Prandtl numbers. Then, the form of the correlation Nu = f (Re, Pr) was selected which approximates the results obtained in the following ranges of Reynolds and Prandtl numbers: 2300 ≤ Re ≤ 1000000, 0.1 ≤ Pr ≤ 1000. The form of the correlation was selected in such a way that for the Reynolds number equals to Re=2300, i.e. at the point of transition from laminar to transitional flow the Nusselt number should change continuously. Unknown coefficients x1, …, xn appearing in the heat transfer correlation expressing the Nusselt number as a function of the Reynolds number and Prandtl number were determined by the method of least squares. To determine the values of the coefficients at which the sum of the difference squares is a minimum, the Levenberg-Marquardt method is used.

PL

Celem pracy było wyznaczenie korelacji na liczbę Nusselta Nu w funkcji współczynnika tarcia ξ (Re) oraz liczby Reynoldsa Re i Prandtla Pr, która obejmuje zakres przejściowy i turbulentny. Po rozwiązaniu równań zachowania pędu i energii dla przepływu w rurze na powierzchni, której zadana jest stała gęstość strumienia ciepła wyznaczono liczbę Nusselta w funkcji liczby Reynoldsa i Prandtla. Następnie wybrano funkcję przybliżającą Nu = f (Re, Pr), w której nieznane współczynniki wyznaczono metodą najmniejszych kwadratów. Zaproponowana korelacja na liczbę Nusselta ważna jest w przedziałach: 2300 ≤Re ≤1000000, 0.1 ≤Pr ≤1000. Postać korelacji została wybrana w taki sposób, że dla liczby Reynoldsa Re = 2300, tj. w miejscu przejścia od przepływu laminarnego do przejściowego liczba Nusselta powinna zmieniać się w sposób ciągły. Nieznane współczynniki x1, ..., xn występujące w korelacji przejmowania ciepła i wyrażające liczbę Nusselta w funkcji liczby Reynoldsa i liczby Prandtla określono metodą najmniejszych kwadratów. W celu określenia wartości współczynników przy których suma kwadratów różnicy jest minimalna, zastosowano metodęLevenberga-Marquardta.

2

Time-averaged velocity profile model of drag reducing polymer solutions in the turbulent pipe flow

Matras Z., Kopiczak B.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2012

|

R. 109, z. 1-M

155--164

EN

The qualitative, theoretical analysis of macromolecular polymer additive effect on abnormal deformation of the velocity profile of the polymer solution flowing in turbulent motion in smooth pipes of circular cross section is presented. Comparison of the substitutive velocity profiles built in the work shows that for the laminar flow polymer additives do not affect its shape. For the turbulent flow time-average, dimensional velocity profile is always more extended comparing to its Newtonian or purely-viscous equivalent at the same Reynolds numbers. The results suggest that this phenomenon increases with increasing values of the characteristic time constant λ, representing viscoelastic properties of the solution, and with decrease in the diameter of the pipe where the flow is performed.

PL

Przedstawiono jakościową, teoretyczną analizę wpływu dodatków wielkocząsteczkowych polimerów na anormalną deformację profilu prędkości roztworu polimerowego przepływającego ruchem turbulentnym w gładkich rurach o przekroju kołowym. Z porównania zbudowanych modeli zastępczych profili prędkości wynika, że w zakresie laminarnym dodatek polimeru nie wpływa na jego kształt. W zakresie turbulentnym uśredniony w czasie wymiarowy profil prędkości jest zawsze bardziej wydłużony od jego newtonowskiego lub czystolepkiego nienewtonowskiego odpowiednika przy takich samych liczbach Reynoldsa. Wykazano ponadto, że zjawisko to nasila się wraz ze wzrostem wartości charakterystycznej stałej czasowej λ, reprezentującej własności lepkosprężyste roztworu oraz w miarę zmniejszania się średnicy rury, w której realizowany jest przepływ.

3

Rzeczywiste wartości współczynnika oporów miejscowych podczas przepływu wody przez skokowe rozszerzenie rury

Strzelecka K., Jeżowiecka-Kabsch K.

Ochrona Środowiska

|

2008

|

Vol. 30, nr 2

29-33

PL

Skomplikowany charakter przepływu w otoczeniu skokowego rozszerzenia rury związany m.in. z nierównomiernością rozkładu prędkości, a więc wartością współczynnika Coriolisa, powoduje konieczność doświadczalnego wyznaczenia wartości współczynnika oporów miejscowych i określenia jego zależności od liczby Reynoldsa. Przedstawione w pracy badania doświadczalne pozwoliły na wyznaczenie rzeczywistych wartości współczynników oporów miejscowych przy 9 stopniach rozszerzenia rury). Wartości uzyskanych rzeczywistych współczynników porównano z wartościami obliczonymi na podstawie stosowanego powszechnie w praktyce inżynierskiej wzoru Bordy.

EN

The complex character of flow in the vicinity of the leading pipe sudden expansion is linked with the non-uniformity of the velocity field, i.e. with the Coriolis coefficient. That necessitates determining the value of the resistance coefficient by experiments and establishing its dependence on the Reynolds number. The experiments reported in the present paper enabled the real values of the resistance coefficients to be determined for 9 pipe sudden expansions. The real values obtained by experiments were compared with the values calculated in terms of the Borda formula, which is commonly used in engineering.

4

Badania współczynnika Coriolisa podczas przejściowego i turbulentnego przepływu wody w rurze

Strzelecka K., Jeżowiecka-Kabsch K.

Ochrona Środowiska

|

2008

|

Vol. 30, nr 1

21-25

PL

Podawana najczęściej w literaturze inżynierskiej wartość współczynnika Coriolisa w przepływach turbulentnych wynosi 1. Wiąże się to z założeniem równomiernego rozkładu prędkości i może być obarczone błędem tym większym, im mniejsza jest turbulencja przepływu. Brak jest w literaturze bezpośredniej zależności współczynnika Coriolisa od liczby Reynoldsa, która dotyczyłaby szerszego zakresu przepływów, obejmującego także strefę przejściową, w obrębie której różnice pomiędzy równomiernym i rzeczywistym rozkładem prędkości przepływu mogą być największe.

EN

The Coriolis coefficient value for turbulent flows that is most frequently reported in engineering-oriented literature equals 1. This is attributable to the assumption of the uniform velocity distribution and can be burdened with error (the bigger, the lesser the turbulence in flow). As yet, the direct dependence of the Coriolis coefficient and the Reynolds number that would apply to a wider range of flows (including the transition zone where the differences between uniform and real velocity distribution can be the greatest) has received no attention in the literature.