Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A computationally inexpensive algorithm for determining outer and inner enclosures of nonlinear mappings of ellipsoidal domains

Rauh Andreas, Jaulin Luc

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2021

|

Vol. 31, no. 3

399--415

EN

A wide variety of approaches for set-valued simulation, parameter identification, state estimation as well as reachability, observability and stability analysis for nonlinear discrete-time systems involve the propagation of ellipsoids via nonlinear functions. It is well known that the corresponding image sets usually possess a complex shape and may even be nonconvex despite the convexity of the input data. For that reason, domain splitting procedures are often employed which help to reduce the phenomenon of overestimation that can be traced back to the well-known dependency and wrapping effects of interval analysis. In this paper, we propose a simple, yet efficient scheme for simultaneously determining outer and inner ellipsoidal range enclosures of the solution for the evaluation of multi-dimensional functions if the input domains are themselves described by ellipsoids. The Hausdorff distance between the computed enclosure and the exact solution set reduces at least linearly when decreasing the size of the input domains. In addition to algebraic function evaluations, the proposed technique is-for the first time, to our knowledge-employed for quantifying worst-case errors when extended Kalman filter-like, linearization-based techniques are used for forecasting confidence ellipsoids in a stochastic setting.

2

Statistical inferences in material selection of a polymer matrix for natural fiber composites

Noryani M., Sapuan M. S., Mastura M. T., Zuhri M. M. Y., Zainudin E. S.

Polimery

|

2020

|

T. 65, nr 2

105--114

EN

In this paper, statistical inferences in material selection of polymer matrix for natural fiber composite are presented. Hypothesis testing and confidence interval were used to evaluate the suitability of the sample for use as a matrix in natural fiber reinforced composites. The screening process for material selection was carried out using a stepwise regression method. Then, the ranking process in material selection was conducted using an estimation of performance score (PS) for mechanical properties such as impact strength (IS), elongation at break (E) and tensile strength (TS). Ten types of polymer were involved in the study. The final selection revealed that polyamide (PA6), polyurethanes (PUR) and polypropylene (PP) are the potential candidates to manufacture hand-brake levers according to IS, E and TS, respectively. Here, it was found that the score for Tp (thermoplastic) is better than Ts (thermoset) in terms of IS. In contrast, the Ts offered a better score result than, Tp, with respect to E and TS. The results of statistical measurements using statistical modelling prove that the data analysis can be used as a part of the decision making in material selection.

PL

Opisano wnioskowanie statystyczne dotyczące wyboru materiału osnowy polimerowej kompozytu z włóknami naturalnymi. Testy hipotez statystycznych i przyjęte przedziały ufności służyły do oceny próbki pod względem przydatności do zastosowania w charakterze osnowy polimerowej w kompozycie wzmocnionym włóknem naturalnym. Selekcji materiałów dokonano przy użyciu metody regresji krokowej, następnie uszeregowano wybrane materiały z wykorzystaniem rankingu oceny (PS) właściwości mechanicznych, takich jak: udarność (IS), wydłużenie przy zerwaniu (E) i wytrzymałość na rozciąganie (TS). Wyselekcjonowano wstępnie 10 rodzajów polimerów zaliczanych do grup polimerów termoplastycznych (Tp) i termoutwardzalnych (Ts). Wnioskowanie statystyczne wykazało, że poliamid (PA6), poliuretany (PUR) i polipropylen (PP) są potencjalnie korzystnymi osnowami polimerowymi do wytwarzania dźwigni hamulca ręcznego. Stwierdzono, że polimery z grupy Tp wykazują lepszą udarność niż polimery z grupy Ts. Natomiast materiały Ts charakteryzują korzystniejsze wartości wydłużenia przy zerwaniu i wytrzymałości na rozciąganie niż ich odpowiedniki z grupy Tp. Wyniki przeprowadzonej analizy danych z zastosowaniem modelowania statystycznego dowodzą, że metoda ta może być pomocna przy wyborze materiału odpowiedniego do planowanej aplikacji.

3

Wykorzystanie przedziału ufności krzywej kalibracyjnej do oszacowania granicy wykrywalności i oznaczalności miedzi w metodzie FAAS

Ilba E., Kasprzyk G. P.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2015

|

z. 62, nr 3/I

123--138

PL

W pracy wykorzystano nowe metody obliczeniowe wykorzystywane do wyznaczania wartości granic wykrywalności (LOD) i oznaczalności (LOQ), zalecane przez międzynarodowe organizacje normalizacyjne IUPAC i ACS, do oznaczenia śladowych ilości miedzi w metodzie FAAS. We wprowadzeniu przedstawiono podstawy teoretyczne standardowych metod statystycznych (SA1, SA2) wykorzystywanych do obliczania granic wykrywalności (LOD) i oznaczalności (LOQ), jak i nowe metody (ULA1, ULA2) wykorzystujące przedział ufności krzywej kalibracyjnej. W celu porównania metod wyznaczania LOD i LOQ w części eksperymentalnej przeprowadzono serie oznaczeń miedzi w metodzie płomieniowej atomowej spektrofotometrii absorpcyjnej w zakresie stężeń 0,0-1,0 mg/L. Obliczenia dla danych eksperymentalnych wykonane zgodnie z metodologią opisanych technik, pozwoliły na uzyskanie zbliżonych wartości granic oznaczalności i wykrywalności miedzi w metodzie FAAS na poziomie odpowiednio 30 mg/L (LOD) i 80-100 mg Cu/L (LOQ) dla wszystkich stosowanych metod. Wyniki uzyskane dla metod stosowanych w pracy są zgodne z danymi literaturowymi.

EN

In this paper new procedures for estimation of limit of detection and quantification recommended by IUPAC and ACS have been applied for determination of copper in FAAS method. In introduction, the theoretical background for standard statistical methods for LOD and LOQ calculation as well as new methods based on upper limit approach has been described. In order to compare presented procedures for calculation of limit of detection and quantification a series of FAAS experimental data for copper in range of 0-1 ppm have been recorded and analyzed. Presented calculations for experimental data according to both presented procedures gave similar results on level of 30 mg Cu/L (LOD) and 80-100 mg Cu/L (LOQ). Experimental results obtained are similar to levels reported in AAS literature.

4

A study into occurrence of fire in opencast workings over developed coal pillars and evolving control parameters for its safe extraction

Panigrahi D., Sinha S. K., Singh G. N.

Archives of Mining Sciences

|

2013

|

Vol. 58, no. 4

1145--1162

EN

In India, a number of opencast mines are being worked over the coal pillars developed by underground bord and pillar method of mining. In these cases, the fires have occurred in most of these opencast mines causing loss of the coal reserve, production, productivity and safety. In this research work, 13 such mines have been studied over a period of three years and critical parameters for occurrence of these fires have been identified. This paper presents the details of observations for two such mines and detailed statistical analyses have been carried out by using confidence interval (C.I.) and analysis of variance (ANOVA-Two-way classification) for finding out the range of these critical parameters which can be controlled to reduce the occurrence of these fires.

PL

W wielu kopalniach odkrywkowych w Indiach wydobycie prowadzi się w wyrobiskach ponad filarami ochronnymi udostępnianymi przy wykorzystaniu metody filarowo-komorowej. W takich warunkach powstające często w kopalniach pożary powodują utratę zasobów węglowych, zmniejszenie wydajności i poziomu wydobycia oraz negatywnie wpływają na bezpieczeństwo pracy. W artykule tym przeanalizowano przypadki 13 kopalni odkrywkowych na przestrzeni trzech lat, zidentyfikowano krytyczne parametry dla określenia możliwości wystąpienia pożaru. Artykuł przedstawia dokładne obserwacje poczynione w dwóch kopalniach, poparte szczegółową analizą statystyczną z zastosowaniem przedziałów ufności i analizy wariancji (ANOVA - klasyfikacja dwukierunkowa) do określenia wartości parametrów krytycznych w celu zminimalizowania ryzyka wystąpienia pożarów.

5

Prace Ryszarda Zielińskiego o nieparametrycznych estymatorach kwantyli i ich zastosowaniu w statystyce odpornej

Rychlik T.

Mathematica Applicanda

|

2012

|

Vol. 40, No. 2

65–-82

PL

Celem tej przegladowej pracy jest opis wyników profesora Ryszarda Zielinskiego dotyczacych nieparametrycznych estymatorów kwantyli w skonczonych próbach oraz ich zastosowania w odpornej estymacji parametru połozenia. Główne przesłanie badan Zielinskiego było nastepujace: do estymacji kwantyli nalezy uzywac pojedynczych statystyk pozycyjnych, a juz ich liniowe kombinacje moga byc bardzo niedokładne w duzych modelach nieparametrycznych. Optymalny wybór statystyki pozycyjnej zalezy od kryterium oceny błedu estymacji.

EN

This is a survey paper describing achievements of professor Ryszard Zieliński in the subject of nonparametric estimation of population quantiles based on samples of fixed size, and applications of the quantile estimators in the robust estimation of location parameter. Zielinski assumed that a finite sequence of independent identically distributed random variables X1, . . . ,Xn is observed, and their common distribution function F belongs to the family F of continuous and strictly increasing distribution functions. He considered the family T of randomized estimators XJ:n which are single order statistics based on X1, . . . ,Xn with a randomly determined number J. The random variable J is independent of the sample and has an arbitrary distribution on the numbers 1, . . . , n. It was proved that T is the maximal class of estimators which are functions of the complete and sufficient statistic (X1:n, . . . ,Xn:n), and are equivariant with respect to the strictly increasing transformations, i.e., satisfy T(φ(X1:n), . . . ,φ(Xn:n)) = φ(T(X1:n, . . . ,Xn:n)) for arbitrary strictly increasing φ. A number of examples showed that the estimators that do not belong to T are very inaccurate for some F€F.

6

Model for instantaneous failures

Knopik L.

Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance

|

2011

|

Vol. 46, nr 2

37-45

EN

The lifetime distribution is important in reliability studies. There are many situations in lifetime testing, where an item (technical object) fails instantaneously; therefore, the observed lifetime is reported as zero. We suggest a mixture of a singular distribution and Weibull distribution. We apply maximum likelihood to estimate parameters of the mixture. The methods are illustrated by a numerical example of the time between the failures for bus engines.

PL

Rozkłady czasów życia są ważne w badaniach niezawodnościowych. Podczas testowania czasów życia istnieje wiele sytuacji, gdy element (obiekt techniczny) ulega natychmiastowemu uszkodzeniu i czas uszkodzenia jest zapisywany jako czas zerowy. Proponuje się mieszaninę rozkładu jednopunktowego i rozkładu Weibulla jako rozkład czasu życia. Do estymacji parametrów mieszaniny stosuje się metodę największej wiarygodności. Metodę zilustrowano przykładem numerycznym czasów między uszkodzeniami silników autobusowych.

7

Przedział ufności dla frakcji

Zieliński R.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

|

2009

|

T. 10/51

51-67

EN

Confidence intervals have been invented by Jerzy Spława-Neyman in 1934 (J.Neyman, Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 97, No.4. (1934), pp. 558-625). To apply the theory to the binomial case some nomograms or vast tables were needed (C.J.Clopper and E.S.Pearson: Biometrika, Vol. 26, No.4 (Dec.,1934), pp. 404-413) which made the idea far from practical use. An easy to present and motivate and easy to compute remedy was to replace the binomial distribution by its normal approximation; the solution is currently in near universal use. Due to inadequate coverage probability many other alternative intervals have been recommended: an exhaustive and up to date review with a discussion one can find in L.D.Brown, T.T.Cai and A. DasGupta: Statistical Science 2001, Vol. 16, No.2, 101-133. We address the problem in the context of Polish textbooks.

PL

Przedziały ufności zostały wymyślone przez Jerzego Spławę-Neymana w 1934 [15]. Praktyczne zastosowanie teorii Neymana do przedziałowej estymacji prawdopodobieństwa sukcesu w schemacie Bernoulliego (parametru rozkładu dwumianowego) stwarzało jednak pewne trudności zarówno jeśli chodzi o ich konstrukcję (rozkład dyskretny!), jak i o ich numeryczne obliczanie. Jako panaceum wymyślono asymptotyczne przedziały ufności oparte na przybliżaniu rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym: konstrukcja i rachunki stają się bardzo proste. Kłopot polega na tym, że w przypadku skończonej próby pojawiają się wtedy trudności z wyznaczeniem przedziału ufności na postulowanym poziomie ufności. Obecnie powszechny dostęp do komputerów i licznych prostych kalkulatorów "kieszonkowych" z funkcjami statystycznymi umożliwia łatwą realizację dokładnych konstrukcji Neymana.

8

Niektóre problemy analizy danych statystycznych

Dębowska-Mróz M., Rogowski A.

Logistyka

|

2009

|

nr 6

CD-CD

PL

W pracy przedstawiono niektóre problemy pojawiające się w trakcie analizy statystycznej danych pomiarowych spowodowane niezrozumieniem pewnych pojęć z rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i niejednoznacznością w literaturze przedmiotu.

EN

This paper presents some problems emerging in the process of a statistical analysis of measuring data caused by the incomprehension of certain notions from the probability calculus and mathematical statistics as well as ambiguity in the literature of the subject.

9

Analiza statystyczna wytrzymałości płytek ceramicznych - rozkład Weibulla

Regad U., Rećko W. M.

Szkło i Ceramika

|

2008

|

R. 59, nr 6

26-28

PL

Przeprowadzono analizę statystyczną (rozkład Weibulla) wytrzymałości na zginanie płytek ceramicznych jako wyrobu oraz materiału, z którego wykonane są płytki. Przedstawiono nowy test niezawodności i wykazano, że badane płytki są statystycznie niezawodne.

EN

Bending strength Weibull analysis of ceramic tiles and materials they were made of was carried out. New reliability test was presented and statistical tiles reliability was proved.

10

Metody tworzenia wzorców klasy dla celów rozpoznawania źródeł emisji

Matuszewski J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2008

|

R. 84, nr 5

104-108

PL

Do tworzenia wzorców klas obiektów wykorzystano podstawowe statystyki matematyczne, estymację parametrów oraz podejście minimalnej objętości wzorca elipsoidalnego. Wyniki obliczeń przedstawionych w artykule wzorców klas dla tych samych danych pomiarowych zilustrowano graficznie. Do oceny jakości algorytmu rozpoznawania źródeł emisji zastosowano regułę minimalnej odległości euklidesowej do wzorców klas. Pokazano również sposób użycia współczynników wagowych uwzględniających właściwości dyskryminacyjne parametrów sygnału.

EN

The paper describes the different methods of pattern class forming using the basic mathematical statistics, parameters estimation and approach of minimal ellipsoidal volume. The results of class patterns calculations for the same set data were graphic illustrated. The quality of emitter recognition algorithm examined by using the minimal Euclidean distance to class patterns. Applied also the weighted coefficients taking into consideration discriminant proprieties of emitter signal features.

11

Estymacja frakcji

Zieliński R.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

|

2008

|

Nr 9

76-90

PL

W populacji składającej się z N elementów jest nieznana liczba M elementów wyróżnionych. W artykule w przystępny sposób prezentuję różne problemy związane z estymacją frakcji θ= M/N.

EN

A population of N elements contains an unknown number M of marked units. Problems of estimating the fraction θ = M/N are discussed. The well known standard solution is θ= K/n which is the uniformly minimum variance unbiased estimator, maximum likelihood estimator, estimator obtained by the method of moments, and in consequence it shares all advantages of such estimators. In the paper some versions of the estimator are considered which are more adequate in real situations. If we know in advance that the unknown fraction lies in a given interval (t1, t2) and we consider an estimator θ1 as better than the estimator θ2 if the average of its mean square error is smaller on that interval, then the optimal estimator is given by (3). The values of the estimator for (t1, t2) = (0, 0.5) and for (t1, t2) = (0.3, 0.4) in a sample of size n = 10 if the number of marked units in the sample equals K, are given in the table TABELKA and the mean square errors of these estimator, versus the error of the standard estimator θ = K/n are presented in Rys. 2. Averaging the mean square error with a weight function, for example such as in Rys.3, gives us the Bayesian estimator with the mean square error like in Rys. 4 (for n = 10). If in some real situations we are interested in minimizing the mean square error "in the worst possible case", the adequate is the minimax estimator. Another situation appears if the population can be divided in some more homogenous subpopulations, for example in two subpopulations with fractions of marked units close to zero or close to one in each of them. Then stratified sampling is more effective; then the mean square error of estimation may be significantly reduced. In the paper the problem of randomized responses is also presented, very shortly and elementarily. The problem arises if a unit in the sample can not be for sure recognized as "marked"or "not marked" and that can be done with some probability only. The situation is typical for survey interview: it allows respondents to respond to sensitive issues (such as criminal behavior or sexuality) while remaining confidential. The final section of the paper is devoted to some remarks concerning the confidence intervals for the fraction. The exact optimal solution is well known for mathematicians but it is probably not very easy for statistical practitioners to follow all theoretical details, and typically confidence interval based on asymptotic approximation of the binomial distribution by a normal distribution are used. That is neither sufficiently exact nor correct. The proper and exact solution is given by quantiles of a suitable Beta distribution which are easily computable in typical statistical and mathematical computer packages.

12

A study on transitivity of Monte Carlo based evaluation of the confidence interval for a measurement result

Kubisa S., Moskowicz S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 6

7-10

EN

Monte Carlo simulation provides information on the confidence interval of the measurement result. This evaluation applied in Monte Carlo simulation to another measurement where the result of the first measurement represents an input quantity necessitates information on its probability distribution. In the paper it is proposed to furnish this information in a compressed form as an information matrix. The effectiveness of the approach is proven by way of example, where the result of the first measurement has a multimodal probability distribution.

PL

Symulacja Monte Carlo dostarcza informacji o przedziale ufności wyniku pomiaru. Wykorzystanie tej oceny w symulacji Monte Carlo dotyczącej innego pomiaru, w którym wynik pierwszego pomiaru jest wielkością wejściową, wymaga informacji o rozkładzie prawdopodobieństwa wyniku tego pierwszego pomiaru. Zaproponowano skompresowaną formę tej informacji w postaci macierzy informacyjnej. Za pomocą przykładu, w którym wynik pierwszego pomiaru ma wielomodalny rozkład prawdopodobieństwa, wykazano skuteczność proponowanego przekazu informacji.

13

Określanie przedziału ufności dla opóźnienia wyznaczanego z fazy wzajemnej gęstości widmowej mocy

Hanus R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika

|

2006

|

z. 29 [233]

147-152

PL

W artykule omówiono określanie przedziału ufności dla opóźnienia wyznaczanego z fazy wzajemnej gęstości widmowej mocy w przypadku, gdy znane są parametry sygnałów pomiarowych i zakłócających.

EN

This article presents the method of computing the exact confidence interval for time delay obtained from phase of cross-spectral density function when parameters of signals are known.

14

Określenie efektywności inwestycji w zależności od wpływu różnych czynników, z uwzględnieniem przedziałów ufności i dokładności obliczeń symulacyjnych

Minasowicz A., Zawistowski J.

Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej. Studia i Materiały

|

2006

|

Vol. 87, nr 18

223-230

PL

Tematem referatu jest analiza wartości zaktualizowanej netto (NPV) przedsięwzięcia inwestycyjnego wraz z uwzględnieniem wpływu czynników na tę wartość. Wśród tych czynników uwzględniono zmianę w czasie stopy kredytów i związanej z tym stopy dyskontowej oraz odchylenia standardowego wyników symulacji. Przeanalizowano również przedziały ufności dla zapewnienia właściwej liczby symulacji.

EN

The paper presents analysis of Net Present Value (NPV) of chosen investment undertaking with detailed analysis of influence of various factors on that value. Chosen factors, such as changeable discount rate and standard deviation of variables and results, have been analyzed due to the fact that they have strong impact on simulation modeling and results of NPV simulation. Issues related to confidence level have been also described and presented on chosen example.

15

Przedział ufności dla pomiarów średnic światłowodów laserowym przyrządem skanującym

Fotowicz P., Jabłoński R.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2006

|

R. 52, nr 9 bis

126--129

PL

Przedstawiono wykorzystanie analitycznej metody obliczania przedziału ufności przy opracowaniu wyniku pomiaru średnic włókien światłowodowych. Metoda pozwala na wyznaczanie przedziału ufności zgodnie z przyjętą jego definicją zawartą w Uzupełnieniu do Przewodnika wyrażania niepewności pomiaru. Metodę zastosowano do oceny niepewności pomiaru wykonywanego laserowym przyrządem skanującym. Włókno w trakcie pomiaru może przemieszczać się w pewnym dozwolonym obszarze pomiarowym. Przeprowadzona analiza pokazuje, jaki wpływ mają możliwe przemieszczenia włókna w przestrzeni pomiarowej na niepewność jego pomiaru.

EN

The analytical method for calculating the coverage interval of fiber optics diameter measurement using the laser scanning instrument is presented. The method enables to evaluating the coverage interval compatible with the concept of a draft document: GUM Supplement 0 "Concepts and basic principles of measurement uncertainty evaluation". The method for calculating the expanded uncertainty of diameter under measurement is used. The laser scanning instrument is capable to measure optical fibers within the diameter range from 50 to 150 mm with the resolution 1 mm. It may be employed to perform measurements during manufacturing process in order to active supervision of the process. The principle of the instrument operation is based on measurement of a shading time of scanning laser beam by the measured object. The time is proportional to the measured diameter. The fiber may be displaced by permissible measuring area. The presented analysis shows how the possible movement of a fiber within measuring area influences in measurement uncertainty of its diameter.

16

Wykrzystanie przedziałów ufności do oceny liniowości charakterystyki przetwarzania przetworników pomiarowych

Otomański P.

LAB Laboratoria, Aparatura, Badania

|

2006

|

R. 11, nr 1

37-40

17

Node assignment problem in Bayesian networks

Polańska J., Borys D., Polański A.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2006

|

Vol. 16, no 2

233-240

EN

This paper deals with the problem of searching for the best assignments of random variables to nodes in a Bayesian network (BN) with a given topology. Likelihood functions for the studied BNs are formulated, methods for their maximization are described and, finally, the results of a study concerning the reliability of revealing BNs’ roles are reported. The results of BN node assignments can be applied to problems of the analysis of gene expression profiles.

18

Non-linear regression of the term structure model

Manikowski A.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2003

|

Vol. 52, nr 7

77-99

PL

W artykule opracowano elementy metody automatycznego szacowania krzywej dochodowości papierów skarbowych i struktury terminowej stóp procentowych na podstawie codziennych notowań tych papierów na rynkach wtórnych. Zaproponowano funkcję nieliniową jako model regresji nieliniowej, dla której podano warunki spełnienia przez estymatory pożądanych własności: zgodności, asymptotycznej normalności, efektywności. Opracowano również metodę wstępnej weryfikacji modelu empirycznego. Dodatkowo wskazano na możliwość zastosowania lepszych oszacowań macierzy wariancji-kowariancji wektora estymatorów parametrów w przypadku małych prób. Dla krzywej regresji skonstruowano przedział ufności. Uzyskane wyniki zobrazowano przykładami dla rzeczywistych danych liczbowych.

EN

This article presents elements of algorithm for automatically estimation of interest rate and yield curve model based on daily market bond prices issued by government. To construction these curves is proposed non-linear function as a regression model. Conditions for consistency allowed to construct verification method to selection the best regression equation. In situation of small sample can be used, proposed here a better estimation of variance-covariance matrix of estimators. Additionally, confidence interval is constructed for regression curve in the case large and small sample. Effect of obtained results are shown in numerical examples.