Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: promień rzutujący

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Research of "perfect" objects defining the projection of 3-dimensional space to plane by programmes in TurboPROLOG

Koźniewski E.

Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska

2000

z. 3

79-91

The classical projection of 3-dimensional space P3 to plane [pi] is usually defined as the structure , where R is a boundle of lines (projecting rays) with ideal or ordinary point as the centre of projection and [pi] is an ordinary plane as projection surface. It is well known, that the set R may be a congruence of lines in the form K (m,n), for m=1, where m denotes the number of lines of congruence passing by any point of P3 and n denotes the number of lines lying on plane ([1],[ 10]). The centre of classical projection is always singular.

Klasyczny rzut trójwymiarowej przestrzeni rzutowej P3 na płaszczyznę określany jest jako struktura < R,[pi]>, gdzie R jest wiązką prostych (promieni rzutujących) z punktem właściwym lub niewłaściwym jako środkiem rzutowania i płaszczyzną właściwą [pi] jako rzutnią. Jest dobrze znane, że R może być kongruencją postaci K(m,n), dla m=1, gdzie m oznacza liczbę prostych kongruencji przechodzących przez dowolny P3 i n oznacza liczbą prostych leżących na dowolnej płaszczyźnie ([l],[10]). Środek klasycznego rzutu jest zawsze osobliwy. Użycie innych kongruencji, np. zbioru wszystkich prostych przecinających dwie proste skośne (kongruencja K(1,1) lub zbioru wszystkich bisekant krzywej skośnej 3th rzędu (kongruencja K(1,3) indukuje także punkty osobliwe ([l],[10]). W naturalny, geometryczny sposób kongruencje otrzymujemy jako przecięcia dwóch zdegenerowanych kompleksów i dlatego mamy punkty osobliwe. Interesującym pytaniem jest: "Czy istnieje taka kongruencja prostych, która nie indukuje punktów osobliwych w określonym przez nią rzucie". Przypuszczenie, że kongruencja określona przez dwa niezdegenerowane kompleksy nie dopuszcza punktów osobliwych, jest przedmiotem rozważań niniejszej pracy. Rozwiązanie wspomnianego wyżej problemu otrzymujemy badając skończone przestrzenie rzutowe z wykorzystaniem pakietu programów napisanych w języku TurboPROLOG ([8],[9]). W pracy formułujemy nowe własności kompleksów i kongruencji prostych w strukturach skończonych i otrzymujemy nowe wyniki kombinatoryczne dotyczące mocy powyższych zbiorów.