Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: projektowanie cewek

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Linear algebra approach and the quasi-Newton algorithm for the optimal coil design problem

Garda B.

Przegląd Elektrotechniczny

2012

R. 88, nr 7a

261-264

In this work, the problem of shaping magnetic field excited by magnetic coils is considered. An important special case is constructing coils that excite a homogenous magnetic field in some specific regions. This problem is an important step in the design of superconducting magnetic coils for Magnetic Resonance Imaging devices, where in certain regions a strong static magnetic field with high homogeneity is needed. The linear coil design problem is investigated using two approaches. The first approach is based on linear algebra. The problem under study can be formulated as an over-determined set of linear equations. Since usually the matrix describing the problem is ill-conditioned, solutions obtained using the least squares method are very large in magnitude and hence are useless from the applications point of view. The Tichonov regularization method is employed to make the linear problem well-posed. In the second approach the problem is formulated as an optimisation task, which is solved using the quasi-Newton optimisation algorithm. Performance of both methods in terms of their effectiveness is compared using several examples.

W niniejszej pracy autor rozważa problem kształtowania pola magnetycznego w cewce. Ważnym szczególnym przypadkiem jest konstrukcja cewek wytwarzających pole jednorodne w zadanym obszarze. Ten problem szczególnie dotyczy budowy cewek dla urządzeń rezonansu magnetycznego, gdzie w pewnym rejonie wymagane jest jednorodne pole magnetyczne. Rozważane są dwie metody rozwiązania tego problemu. Pierwsza z nich korzysta z metod algebry liniowej, na potrzeby których problem formułuje się jako nadokreślony układ równań liniowych. Problem ten zwykle jest źle uwarunkowany, szczególnie dla wysokiego wymiaru problemu. W efekcie rozwiązania otrzymane za pomocą metody najmniejszych kwadratów mają bardzo duże wartości bezwzględne i są nieprzydatne punku widzenia aplikacji. W celu poprawy wskaźnika uwarunkowania problemu zastosowano metodę regularyzacji Tichonowa. W drugim podejściu problem jest sformułowany jako zadanie optymalizacyjne, do którego rozwiązania zastosowano metodę quasi-Newtona. Oba podejścia zostały porównane, ze względu na efektywność oraz możliwość aplikacji w układach rzeczywistych.