PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 5

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  projection methods
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Sterowanie poziomem w metodach projekcyjnych dla problemów minimalizacji wypukłej nieróżniczkowalnej
Dylewski R.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2010
|
R. 86, nr 9
141-144
PL
W artykule przedstawiono nową metodę sterowania poziomem ze zmiennym parametrem poziomu, używaną w metodach projekcyjnych dla problemow minimalizacji wypukłej, w ktorych funkcja celu nie musi być różniczkowalna. Pokazano, że metoda ta spenia warunki gwarantujące zbieżność do rozwiązania problemu. Uzyskane wyniki, dla problemow testowych, wskazują na możliwość zmniejszenia liczby wyznaczeń wartości funkcji celu i subgradientu potrzebnej do wyznaczenia rozwiązania [epsilon]optymalnego.
EN
In this paper we present a new method of level control with a changeable level parameter. We can use this method in projection methods for nonsmooth convex minimization problems. We also present numerical results for some test problems.
2
Content available Approximation methods for a class of discrete Wiener-Hopf equations
Nowak M. A.
Opuscula Mathematica
|
2009
|
Vol. 29, no. 3
271-288
EN
In this paper, we consider approximation methods for operator equations of the form Au + Bu = ƒ, where A is a discrete Wiener-Hopf operator on lp (1≤ p < ∞) which symbol has roots on the unit circle with arbitrary multiplicities (not necessary integers). Conditions on perturbation B and ƒ are given in order to guarantee the applicability of projection-iterative methods. Effective error estimates, and simultaneously, decaying properties for solutions are obtained in terms of some smooth spaces.
3
Rozwiązywanie numeryczne układów równań liniowych metodą kwadratu gradientów sprzężonych
Szczerbiński Z., Steinborn K.
Metody Informatyki Stosowanej
|
2009
|
nr 4 (21)
113-126
PL
W niniejszym artykule opisano metode˛ kwadratu gradientów sprzężonych rozwiązywania układów równań liniowych oraz jej programową implementację, wraz z przeprowadzonymi za jej pomoca˛ testami efektywności samej metody (skupiono się tu na dokładności wyników) oraz testami przyspieszenia działania w systemach wieloprocesorowych. Testy efektywności metody dowiodły, że metoda kwadratu gradientów sprzężonych bardzo szybko dąży do rozwiązania. Odbywa się˛ to jednak kosztem większej liczby błędów zaokrągleń , a w przypadku wersji obliczania residuum na nowo—kosztem większych oscylacji i mniejszej stabilności.W artykule wykazano, że błędy zaokrągleń , jakie pojawiają˛ się˛ w trakcie wyznaczania rozwiązania, można minimalizować stosując restartowanie metody. Przyspieszanie obliczeń, dzięki zastosowaniu systemów wieloprocesorowych, jest obecnie powszechnym rozwiązaniem, wykorzystywanym do rozwiązywania dużych układów równań liniowych.W artykule potwierdzono korzyści wynikające z ich zastosowania; zaznaczono jednak przy tym, że byłyby one (przypuszczalnie) znacznie wyraźniejsze dla większych, niż analizowane, układów równań i dla realizacji obliczeń z wykorzystaniem większych liczb procesorów. Można obecnie przewidywać dynamiczny rozwój takich badań w związku z obserwowanym od kilku lat rozwojem architektur komputerowych w kierunku zwiększania liczby procesorów w systemie (również: rdzeni w procesorze), nie zaś jedynie zwiększania częstotliwości taktów zegara, co miało przede wszystkim miejsce dotychczas (i czego kres wydaje się być bliski z powodu fizycznych ograniczeń półprzewodników, np. problemu odprowadzania ciepła, jak i ograniczenia naturalnego jakim jest skończona prędkość światła). W tym kierunku zmierzaja˛ również plany autorów niniejszego artykułu na przyszłość. Przewiduja˛ one badanie efektywności obliczeń równoległych, realizujących opisaną w artykule metodę, dla układów równań o (nawet) kilka rzędów większych rozmiarach, na platformach sprzętowych zawierających znacznie większe liczby procesorów (wyspecjalizowane klastry obliczeniowe, superkomputery).
EN
The article is concerned with issues arising in numerical solution of sparse systems of linear equations. Upon introduction to the subject of projection methods for solving such systems, the method of conjugate gradients squared is described in detail, along with its implementation both as a sequential and parallel program. Detailed analyses of both the numerical and timing results, produced by these programs while solving example linear systems, are performed. It is also described how to modify the computation process in order to obtain more accurate results.
4
Content available Some variants of projection methods for large nonlinear optimization problems
Białoń P.
Journal of Telecommunications and Information Technology
|
2003
|
nr 3
43-49
EN
Two ideas of modifying projection methods for the case of smooth nonlinear optimization are presented. Projection methods were originally successfully used in solving large- scale linear feasibility problems. The proposed instantiations of projection methods fall into two groups. One of them is a decomposition approach in which projections onto sets are realized as optimization problems which themselves involve much portions of original problem constraints. There are two subproblems: one build with linear constraints of the original problem and the second one build with original nonlinear constraints. These approaches use special accelerating cuts so that the separation of nonlinear and linear constraints can be effective and some problem sparsity preserved. The second group bases on penalty-shifting/multiplier methods and draws from the observation that unconstrained subproblems obtained there may solve very slowly due to their nonsmooth character. Thus it is proposed to solve them with modified projection methods which inherit from conjugate gradient methods a multi-dimensional subspace in one epoche.
5
Content available A proposition to exploit the partially linear structure of the nonlinear multicommodity flow optimization problem
Białoń P.M.
Journal of Telecommunications and Information Technology
|
2002
|
nr 3
49-56
EN
Optimization problems arising in telecommunications are often large-scale nonlinear problems. Usually their big size is generated mainly by their linear parts but the existence of small or medium nonlinear parts prevents us from directly tackling them with linear solvers, which are efficient. Instead, the author has proposed a method to decompose big nonlinear problems into nonlinear and linear parts. Its coordination procedure uses two auxiliary solvers: quadratic and pure nonlinear. The procedure falls in the class of projection methods. Special cuts proposed by the author allow to avoid an excessive zigzagging while not enormously increasing the complexity of both the parts. The validity of these cuts can be analyzed within the framework of obtuse cone model. Here the author summarizes the method and analyses its applicability to nonlinear multicommodity flow problems. The structure and particular sizes of this problem make the method useful. The considerations are illustrated by a numerical example with a multicommodity flow problem
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.