Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Optimization programming tools supporting supply chain management

Szkutnik-Rogoż Joanna, Małachowski Jerzy

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2023

|

Vol. 71, nr 3

art. no. e145570

EN

The issue of transportation is a particular type of mathematical programming that facilitates searching for and determining an optimal distribution network, considering the set of suppliers and recipients. This paper uses a numerical example to present a solution to a transport problem utilizing classical computation methods, i.e., the northwest corner, the least cost in a matrix, and the VAM approximation method. The objective of the paper was to develop tools in the form of algorithms that would then be implemented in three various computing environments (R, GNU Octave, and Matlab) that allow us to optimize transport costs within an assumed supply network. The model involved determining decision variables and indicating limiting conditions. Furthermore, the authors interpreted and visualized the obtained results. The implementation of the proposed solution enables users to determine an optimal transport plan for individually defined criteria.

2

Exact and approximation algorithms for joint routing and flow rate optimization

Junosza-Szaniawski Konstanty, Nogalski Dariusz

Annals of Computer Science and Information Systems

|

2019

|

Vol. 20

29--36

EN

This paper addresses comparison of algorithms for a version of the NUM problem. The joint formulation of routing and transmission rate control within the multi-user and single-path setting is assumed within the NUM. Since problem is NP-hard, the efficient heuristics are designed, implemented and compared experimentally with other existing heuristics and exact linear programming solver. The linear approximation is applied for nonlinear utility function. The results of experiments demonstrate a trade-off between computing time and precision of goal value.

3

Optimal shakedown of the thin-wall metal structures under strength and stiffness constraints

Alawdin P., Liepa L.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2017

|

No. 25(2)

25--41

EN

Classical optimization problems of metal structures confined mainly with 1st class cross-sections. But in practice it is common to use the cross-sections of higher classes. In this paper, a new mathematical model for described shakedown optimization problem for metal structures, which elements are designed from 1st to 4th class cross-sections, under variable quasi-static loads is presented. The features of limited plastic redistribution of forces in the structure with thin-walled elements there are taken into account. Authors assume the elastic-plastic flexural buckling in one plane without lateral torsional buckling behavior of members. Design formulae for Methods 1 and 2 for members are analyzed. Structures stiffness constrains are also incorporated in order to satisfy the limit serviceability state requirements. With the help of mathematical programming theory and extreme principles the structure optimization algorithm is developed and justified with the numerical experiment for the metal plane frames.

PL

Klasyczne problemy optymalizacji konstrukcji metalowych dotyczą głównie klasy 1 przekrojów. Jednak w rzeczywistych konstrukcjach cienkościennych często stosują się przekroje wyższych klas. W niniejszej pracy zaproponowano nowy model matematyczny dla optymalizacji przystosowania konstrukcji metalowych, w których przekroje elementów odnoszą się zarówno do klasy 1 jak i do 4 łącznie, przy obciążeniach zmiennych quasi-statycznych. Uwzględniono możliwości ograniczonej redystrybucji sił resztkowych w konstrukcji z elementów cienkościennych. Autorzy zakładają sprężysto-plastyczne wyboczenie na skutek zginania w jednej płaszczyźnie, bez wyboczenia bocznego na skutek skręcania. Wzory obliczeniowe według Metody 1 i 2 dla elementów są analizowane. Ograniczenia sztywności są również zastosowane w celu spełnienia wymogów stanu granicznego użytkowalności. Za pomocą teorii programowania matematycznego i ekstremalnych zasad stworzono algorytm optymalizacji konstrukcji i uzasadniono w eksperymencie numerycznym dla płaskich ram metalowych.

4

Management decisions in logistic systems

Kuhan S.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

|

2016

|

Nr 2(12)

27--36

EN

Adoption of administrative decisions in logistic systems is rather important problem of management. Being the difficult cybernetic system having feedback, the logistic system consists, as a rule, of several subsystems and has the developed communications with the external environment. Analyzing and choosing versions of administrative decisions it is necessary to use mathematical methods that will allow to assess correctly a real situation and to receive optimum values of the set parameters of economic objects.

PL

Podejmowanie decyzji dotyczących zarządzania w systemach logistycznych jest bardzo ważnym zagadnieniem. Będąc złożonym systemem cybernetycznym, posiadającym sprzężenie zwrotne, system logistyczny składa się z reguły z kilku podsystemów i posiada rozbudowane powiązania z zewnętrznym otoczeniem. W trakcie analizy mającej na celu podjęcie najlepszej decyzji konieczne jest zastosowanie metod matematycznych, które pozwolą właściwie ocenić sytuację i uzyskać optymalne wartości parametrów ekonomicznych.

5

Scheduling preemptable jobs on identical processors under varying availability of an additional continuous resource

Różycki R., Waligóra G., Węglarz J.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2016

|

Vol. 26, no. 3

693--706

EN

In this work we consider a problem of scheduling preemptable, independent jobs, characterized by the fact that their processing speeds depend on the amounts of a continuous, renewable resource allocated to jobs at a time. Jobs are scheduled on parallel, identical machines, with the criterion of minimization of the schedule length. Since two categories of resources occur in the problem: discrete (set of machines) and continuous, it is generally called a discrete-continuous scheduling problem. The model studied in this paper allows the total available amount of the continuous resource to vary over time, which is a practically important generalization that has not been considered yet for discrete-continuous scheduling problems. For this model we give some properties of optimal schedules on a basis of which we propose a general methodology for solving the considered class of problems. The methodology uses a two-phase approach in which, firstly, an assignment of machines to jobs is defined and, secondly, for this assignment an optimal continuous resource allocation is found by solving an appropriate mathematical programming problem. In the approach various cases are considered, following from assumptions made on the form of the processing speed functions of jobs. For each case an iterative algorithm is designed, leading to an optimal solution in a finite number of steps.

6

Application of the mathematical programming in solving the managerial problems encountered in the production, trade of construction materials and purchases organization

Boroń J., Bartyla P.

Czasopismo Techniczne. Budownictwo

|

2016

|

Y. 113, iss. 2-B

17--36

EN

The article presents, in a manager friendly way, three practical applications of methods of mathematical programming as tools for computer-aided purchase organisation and sawmill order realisation. The problems are illustrated by examples of optimising: the head saw use in planning the timber production realisation, the purchases for small warehouse and the supply of cement to the network of concrete plants or precast plants.

PL

W niniejszej pracy zaprezentowano w sposób przyjazny dla menedżerów budownictwa trzy skrajnie różne przykłady praktycznego zastosowania programowania matematycznego w planowaniu produkcji tartacznej, zaopatrzenia małej hurtowni materiałów budowlanych i organizacji dostaw do sieci zakładów produkujących prefabrykaty betonowe.

7

Optimization of the structures at shakedon and Rosen's optimality criterion

Alawdin P., Atkociunas J., Liepa L.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2016

|

No. 22(3)

5--23

EN

Paper focuses on the problems of application of extreme energy principles and nonlinear mathematical programing in the theory of structural shakedown. By means of energy principles, which describe the true stress-strain state conditions of the structure, the dual mathematical models of analysis problems are formed (static and kinematic formulations). It is shown how common mathematical model of the structures optimization at shakedown with safety serviceability constraints (according to the ultimate limit state (ULS) and serviceability limit state (SLS) requirements) on the basis of previously mentioned mathematical models is formed. The possibilities of optimization problem solution in the context of physical interpretation of optimality criterion of Rosen‘s algorithm are analyzed.

PL

W pracy przedstawiono problemy zastosowania ekstremalnych zasad energetycznych i nieliniowego programowania matematycznego w teorii przystosowania konstrukcji. Za pomocą zasad energetycznych, które opisują rzeczywiste stany naprężenia-odkształcenia konstrukcji, tworzone są dualne modele matematyczne analizowanych problemów (sformułowania statyczne i kinematyczne). Pokazano jak na podstawie wyżej wymienionych modeli matematycznych formułowany jest ogólny model matematyczny optymalizacji konstrukcji przy uwzględnieniu ograniczeń w postaci stanów granicznych nośności/bezpieczeństwa i użytkowalności. Analizowane są możliwości rozwiązania problemu optymalizacji w kontekście fizycznej interpretacji kryterium optymalności algorytmu Rosena.

8

Reprezentacja zapotrzebowania na moc w długoterminowych modelach systemów paliwowo-energetycznych

Kamiński J., Kaszyński P., Malec M.

Rynek Energii

|

2015

|

Nr 3

3--9

PL

Artykuł prezentuje problem implementacji zapotrzebowania na moc w długoterminowych modelach systemów paliwowo-energetycznych. Przedstawiono dwa najczęściej stosowane podejścia, a mianowicie: (i) wykorzystanie reprezentatywnych krzywych obciążeń oraz (ii) zastosowanie krzywych trwania obciążeń. Następnie przedstawiono przykład implementacji zapotrzebowania na moc w długoterminowym modelu krajowego sektora wytwórczego PolPower_LR. Na podstawie przyjętych scenariuszy badawczych, różniących się stopniem szczegółowości odwzorowania zapotrzebowania na moc, przeanalizowano wpływ założeń scenariuszowych na liczbę zmiennych i równań modelu, czas obliczeń oraz jakość uzyskanych wyników. W podsumowaniu zestawiono najważniejsze konkluzje wynikające z przeprowadzonej analizy.

EN

The paper presents the problem of representation of power demand in the long-run computable models of energy systems Two general approaches are analysed, namely: (i) application of the representative load curve and (ii) application of the load duration curve. A case study of the implementation of power demand in long-run mathematical model of the Polish power generation sector (PolPower_LR) is presented. Five scenarios assuming different resolutions of demand curve (each scenario with different level of detail of representative levels of power demand) are analysed. The impact of scenario assumptions on the number of variables and equations of the model, as well as the computation time and the quality of results is discussed. In conclusions the most important findings are summarised.

9

Krótkoterminowy matematyczny model systemu wytwarzania energii elektrycznej dla warunków Polski

Kamiński J., Kaszyński P., Mirowski T., Szurlej A.

Rynek Energii

|

2014

|

Nr 3

44--49

PL

Sektor energetyczny jest niezwykle istotny z punktu widzenia gospodarki kraju, w związku z czym wymaga strategicznego, długoterminowego planowania, co jest zadaniem złożonym biorąc pod uwagę jak wiele zależności i elementów w nim występuje. Aspekty takie jak: budowa nowych jednostek wytwórczych, wycofywanie starych i wyeksploatowanych, czy wzrost udziału technologii opartych na odnawialnych zasobach energetycznych do poziomu wymaganego przez zawarte zobowiązania, mają kluczowe znaczenie dla jego rozwoju. Pogodzić przy tym należy stabilność i bezpieczeństwo sektora wytwarzania energii elektrycznej z kosztami jego funkcjonowania przy jednoczesnym spełnianiu norm środowiskowych. Głównym celem niniejszego artykułu jest przedstawienie kluczowych założeń i struktury krótkoterminowego modelu sektora wytwarzania energii elektrycznej w rozdzielczości godzinowej, zbudowanego w oparciu o podejście mieszane całkowitoliczbowe liniowe (MILP), który pozwalałby na prowadzenie analiz jego funkcjonowania przez środowisko naukowe w oparciu o własne scenariusze badawcze.

EN

The power sector is a particularly important one for each country’s economy and thus requires long term strategic planning. This is a complicated task due to a variety and multiplicity of elements and interrelations within the sector. Such aspects as the deployment of new generating units, phasing out old ones, or increase the share of renewable technologies, to the level required by the national commitments are crucial to its development. Additionally, there is a need to reconcile stability and resilience of the power generation sector with costs of its functioning and also with environmental regulations. The main objective of this paper is to present key assumptions and the structure of a short-term model of the Polish power generation sector with hourly resolution. The model is based on the Mixed Integer Linear Programming (MILP) approach and allows for an analysis of the Polish power generation system.

10

A hybrid method for multi-objective optimization of supply chain

Sitek P.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

9522--9536

EN

This paper presents a hybrid approach to solving multi-objective optimization problems in supply chain. The proposed approach consists of the integration and hybridization of two modeling and solving environments, i.e., mathematical programming (MP) and constraint logic programming (CLP), to obtain a programming framework that offers significant advantages over the classical approach derived from operational research. The strongest points of both components are combined in the hybrid framework, which by introducing transformation allows a significant reduction in size of a problem and the optimal solution is found a lot faster. This is particularly important in the multi-objective optimization where problems have to be solved over and over again to find a set of Pareto-optimal solutions. An over two thousand-fold reduction in size was obtained for the illustrative examples together with a few hundred-fold reduction in the speed of finding the solution. In addition, the proposed approach allows the introduction of logical constraints that are difficult or impossible to model in operational research environments.

PL

W artykule przedstawiono podejście hybrydowe do optymalizacji wielokryterialnej problemów łańcucha dostaw. Proponowane podejście składa się z dwóch środowisk: programowania matematycznego oraz programowania w logice z ograniczeniami. Przedstawiona integracja pozwala na modelowanie i bardziej efektywne rozwiązywanie problemów optymalizacji występujących w łańcuchach dostaw. Wynika to z redukcji rozmiarów kombinatorycznych problemów. Zaproponowana metoda hybrydowa została przetestowana na modelu ilustracyjnym, który dotyczy optymalizacji wielokryterialnej kosztów operacyjnych łańcucha dostaw z jednej strony oraz kosztów środowiskowych z drugiej. Uzyskane wyniki potwierdzają efektywność zastosowanej metody, która jest wielokrotnie szybsza od podejścia opartego jedynie na programowaniu matematycznym.

11

Selected qualitative changes to the solving of engineering optimization problems

Boroń J.

Czasopismo Techniczne. Budownictwo

|

2014

|

R. 111, z. 6-B

29--40

EN

This article presents and describes some qualitative changes that have occurred in the engineering design of building structures over the last forty years. With widespread access to computers and the development of software tools, optimization problems, which in the nineteenseventies were solved analytically or, when justifiable, using mathematical machinery (e.g. first Polish minicomputers type Odra 1,300) are now often settled through the use of specialized add-ins to spreadsheets. This state of affairs has created a basis for significant changes in the quality of educational opportunities in the context of construction faculties within technical universities. These changes are illustrated with a simple example of the optimization (determination of the dimensions of the beam subjected to bending).

PL

W artykule przedstawiono i opisano zmiany jakościowe, jakie zaszły w projektowaniu inżynierskim konstrukcji budowlanych na przestrzeni ostatnich czterdziestu lat. Dzięki powszechnemu dostępowi do komputerów i rozwojowi oprogramowania narzędziowego problemy optymalizacji, które w latach siedemdziesiątych ubiegłego stulecia były rozwiązywane analitycznie lub tylko w uzasadnionych przypadkach za pomocą maszyn matematycznych (tak wtedy określano pierwsze minikomputery typu Odra 1300), są obecnie rozwiązywane za pomocą m.in. dodatków do arkuszy kalkulacyjnych. Taki stan rzeczy stworzył podstawy do istotnych zmian jakościowych także na polu możliwości edukacyjnych na wydziałach budowlanych uniwersytetów technicznych. Wspomniane zmiany zilustrowano przykładem optymalizacji przekroju poprzecznego belki zginanej.

12

Optimisation of telecommunications transport networks

Tomaszewski A.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2013

|

z. 189

9-190

EN

This monograph is devoted to optimisation models and algorithms for designing contemporary telecommunications transport networks. The particular focus is on the conceptual framework of transport network design and on the decomposition of the design problem and the design process. The presented conceptual framework is based on an original layered model of network resources, which is consistent with the functional architecture of transport networks contained in the ITU-T standards as well as can be directly expressed using mathematical models of multicommodity flow networks. The framework introduces an abstract generic model of the transport network design problem, its decomposition with respect to network layers and States, and an abstract generic network design procedure of solving the problem. The framework encompasses the models of the physical architecture and the organisational structure of the transport network. and the model of the network planning process. The presented work introduces an original complete mathematical description of the transport network based on the multicommodity network flow model complemented with elements pertaining to the notions of layers and states. Also, an original extension of the classical necessary and sufficient conditions of the existence of a multicommodity flow to the case of multiple layers and multiple slates is described. It is shown how the basic network model can be extended and generalised to consistently tackle fundamental phenomena and mechanisms of transport network operations related to traffic routing, network resilience to failures, quality of service and equitable allocation of network resources, variations and uncertainty of traffic demands, and network evolution. Applications of the basic methods of mathematical programming that are commonly used for network design are analysed in detail. In particular, the work analyses the branch-and-bound approach, the cutting plane method, the column generation and the constraint generation techniques of mixed integer linear programming, problem decomposition methods based on Benders' decomposition and Lagrangian relaxation, and the lesicographic maximization and max-min fair optimisation methods of multiple criteria decision making, The usage of the methods is analysed by means of original studies of difficult network optimization problems such as shortest-path routing design, connection restoration design in GMPLS networks, inter-domain traffic routing optimisation, and minimisation of label usage in GMPLS networks. A particularly important theoretical element of this work is a comprehensive analysis and classification of the complexity of designing transport networks resilient to failures. Original proofs of the NP-hardness of the resilient network design are presented that pertain to all major variants of the problem, in particular, providing a final answer to a number of so-far unresolved questions.

PL

Przedmiotem pracy są modele i algorytmy projektowania współczesnych telekomunikacyjnych sieci transportowych. Szczególną uwagę poświecono kwestii modelu pojęciowego problemu projektowania sieci oraz zagadnieniom dekompozycji problemu i procesu projektowania. Zaproponowany w pracy model pojęciowy jest oparty na oryginalnym warstwowym modelu zasobów sieci transportowej, który jest zgodny z podstawową architekturą funkcjonalną sieci transportowej zawartą w standardach 1TU-T poświęconych zagadnieniom sterowania i zarządzania sieciami, a jednocześnie może być wyrażony wprost poprzez modele optymalizacyjne sieci przepływów wielotowarowych. Elementami modelu pojęciowego są również model abstrakcyjnego generycznego problemu projektowania sieci transportowej dekomponowalnego wzglądem warstw i stanów sieci oraz abstrakcyjna generyczna procedura projektowania wielowarstwowej wielostanowej sieci transportowej. Uzupełnieniem modelu pojęciowego są modele architektury fizycznej i struktury organizacyjnej sieci transportowej, oraz model procesu planowania sieci. W pracy przedstawiono oryginalny kompletny opis matematyczny sieci transportowych oparty na modelu sieci przepływów wielotowarowych, uzupełnionym o pojęcia wielowarstwowości i wielostanowości. Zaprezentowano oryginalne rozszerzenie klasycznych warunków koniecznych i dostatecznych istnienia przepływu wielotowarowego na przypadek wielu warstw i wielu stanów sieci. Pokazano jak poprzez ograniczone rozszerzenia lub uogólnienia podstawego matematycznego opisu siec: jest możliwe jednolite zamodelowanie podstawowych zjawisk i mechanizmów działania sieci transportowej, związanych w szczególności z kierowaniem ruchu, zabezpieczeniem sieci przed awariami, zapewnieniem jakości obsługi ruchu i sprawiedliwym wykorzystaniem zasobów, zmiennością i niepewnością zapotrzebowani ruchowych oraz ewolucją sieci w czasie. Praca analizuje sposoby wykorzystania najważniejszych metod programowania matematycznego, w szczególności optymalizacji dyskretnej, stosowanych w projektowaniu sieci transportowych: metod programowania liniowego całkowitoliczbowego - metody podziałów i ograniczeń, metody płaszczyzn odcinających; metod dekompozycji - metody dekompozycji Bendersa, metody relaksacji Lagrange'a; metod optymalizacji wielokryterialnej – metod maksymalizacji leksykograficznej t optymalizacji sprawiedliwej. Przedstawiono oryginalne wykorzystanie tych metod w trudnych problemach projektowania sieci, takich jak problem kierowania ruchu po najkrótszych ścieżkach, problem projektowania sieci GMPLS zabezpieczonych mechanizmem Fast Reroute, problem kierowania ruchu międzydomenowego czy problem minimalizacji liczby etykiet w sieci GMPLS. Szczególnym elementem teoretycznym pracy jest wyczerpująca analiza i klasyfikacja złożoności problemów projektowania sieci zabezpieczonych przed awariami, której wynikiem jest zbiór oryginalnych dowodów NP-zupełność i wszystkich podstawowych wariantów problemu projektowania, w szczególności w części do niedawna nierozstrzygniętych.

13

Problemy budowy i wykorzystania modeli komputerowych w gospodarce paliwami i energią

Suwała W.

Polityka Energetyczna

|

2013

|

T. 16, z. 3

47--58

PL

Złożoność problemów gospodarki paliwami i energią powoduje, że modele komputerowe są obecnie podstawowym narzędziem dla ich analiz. Żadna decyzja o wprowadzeniu regulacji w zakresie polityki energetycznej i ekologicznej nie obejdzie się bez wcześniejszych badań skutków, które można oszacować właśnie za pomocą modeli. Mimo dekad doświadczeń istnieje jednak w niektórych środowiskach pewna rezerwa, co do racjonalności ich stosowania. Najczęściej wynika to z niezrozumienia czym jest modelowanie i niedowierzania, że można modelować złożone procesy gospodarcze. Artykuł jest próbą wyjaśnienia tych wątpliwości i uzasadnienia stosowania modeli w gospodarce, zwłaszcza paliwowo-energetycznej. Artykuł rozpoczyna dyskusja o roli modeli jako narzędzia dla wspomagania podejmowania decyzji, bo jest to ich podstawowa rola. Wskazano na dynamikę procesów decyzyjnych i konieczność posiadania narzędzi dla zmniejszenia poziomu niepewności decyzji. Modele są jedynym narzędziem dostarczającym wskazówek ilościowych, niezależnie od stopnia skomplikowania samego modelu. W dalszej części artykułu omówiono podstawowe metody modelowania wykorzystywane w gospodarce paliwami i energią, to jest programowanie matematyczne, dynamikę systemową i ekonometrię. Kolejno omówiono proces budowy modeli, wskazując na rolę wiedzy teoretycznej i praktycznej jako podstawy formułowania modeli, przy czym pewne limity stanowi także dostęp do wymaganych danych. Konstruowanie scenariuszy dla obliczeń modelowanych jest ważne ze względu na takie ich dobranie, aby wyznaczyć granice obszaru zawierającego możliwe trajektorie rozwoju systemu. Przez to określa się względny zakres niepewności, uświadamiając stopień ryzyka podejmowania decyzji. W ostatniej części podano przykłady wykorzystania wyników ze zwróceniem uwagi na ich praktyczne znaczenie dla decyzji o budowie systemów regulacji czy wykorzystanie wyników wprost jako działań optymalnych. Artykuł podkreśla dużą rolę modeli w przygotowaniu racjonalnych decyzji gospodarczych, które przy stale narastającej złożoności i dynamice warunków ich podejmowania wymagają odpowiedniego wsparcia.

EN

The complexity of fuels and energy systems development makes mathematical modelling the basic tool for their analyses. Decisions on energy or environmental policy regulation are always preceded by impact assessment, which is an analysis performed using a variety of models. Despite decades of the application of models, they are still questioned as a reliable tool for such research. The doubts come mainly from the perceived impossibility of modeling such complex relationships. This paper is an attempt to clarify the doubts and justify the application of models, especially in fuels and energy systems. The first section of this analysis is a description of the role of models as a tool for decision making support. The dynamics of the decision making processes are underlined as well as the necessity of support systems to lower the level of uncertainty. Models are a unique tool which can deliver quantitative assessment, irrespective of the complexity of the model. Even simple models which consider basic relationships in systems are useful. In the second part of the analysis, three methods of modelling of fuels and energy systems are briefly described mathematical programming, systems dynamics, and econometrics. The analysis then characterizes the process of model building as the merger of theoretical knowledge, experiences, and access to required data. The formation of scenarios for the models' calculations are important, as their proper selection can provide boundaries for the area of possible trajectories of system development. In this way, the relative level of uncertainty as well as the level of decision risk are determined. The last part presents examples of using the results of the models with emphasis on their relevance for the decisions necessary to develop regulatory systems and their direct use for choosing optimal actions. The paper underlines the role of models in decision making which requires support, especially under the present circumstances of the increasing complexity and dynamics of relations relevant for systems' development.

14

Modelowanie logistycznych sytuacji decyzyjnych w konwencji zadań programowania matematycznego

Berliński A.

Logistyka

|

2013

|

nr 6

PL

W pracy zaprezentowano przegląd narzędzi teoretycznych użytecznych w obszarze wspomagania podejmowania decyzji w systemach logistycznych. Przedstawiono przykład zastosowania modelowania analitycznego i optymalizacji marszrut transportowych w konwencji problemu komiwojażera. Zaproponowano algorytm obliczeniowy oraz zaimplementowano i rozwiązano przykładowe zadanie.

EN

This paper presents an overview of the theoretical tools useful in the area of decision support in logistics systems. An example of the application of analytical modeling and optimization of transport routes in the Convention traveling salesman problem. Calculation algorithm is proposed and implemented and solved sample job.

15

Bi-Criteria Portfolio Optimization Models with Percentile and Symmetric Risk Measures by Mathematical Programming

Sawik B.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 10b

176-180

EN

The purpose of this paper is to compare three different bi-criteria portfolio optimization models. The first model is constructed with the use of percentile risk measure Value-at-Risk and solved by mixed integer programming. The second one is constructed with the use of percentile risk measure Conditional Value-at-Risk and solved by linear programming. The third one is constructed with the use of a symmetric measure of risk - variance of return - as in the Markowitz portfolio and solved by quadratic programming. Computational experiments are conducted for bi-criteria portfolio stock exchange investments. The results obtained prove, that the bi-objective portfolio optimization models with Value-at-Risk and Conditional Value-at-Risk could be used to shape the distribution of portfolio returns. The decision maker can assess the value of portfolio return and the risk level, and can decide how to invest in a real life situation comparing with ideal (optimal) portfolio solutions. The proposed scenario-based portfolio optimization problems under uncertainty, formulated as a bi-objective linear, mixed integer or quadratic program are solved using commercially available software (AMPL/CPLEX) for mathematical programming.

PL

W pracy zaprezentowano problem portfelowy, dla którego zaproponowane zostały trzy dwukryterialne modele optymalizacji. W kazdym z zaimplementowanych modeli funkcja celu jest wazona suma dwóch kryteriów, które podlegają optymalizacji dla konkretnego portfela. W pierwszym modelu z warunkową wartoscią zagrozoną zwrotu (Conditional Value-at-Risk) kryteria decyzyjne to maksymalizacja CVaR i przewidywanego zwrotu portfela. W drugim modelu z wartoscią zagrozoną zwrotu (Value-at-Risk) minimalizowane jest prawdopodobienstwo ryzyka straty oraz maksymalizacja oczekiwanego zwrotu z portfela. Trzeci model to omawiany szeroko w literaturze model portfela Markowitza zmodyfikowany tak, by funkcja kryterialna była wazona sumą kryteriów i minimalizowała ryzyko portfela zdefiniowanego jako macierz kowariancji historycznych zwrotów oraz maksymalizowała przewidywany zwrot portfela. Modele te zostały zaimplementowane: w pierwszym - uzywając metody programowania mieszanego całkowitoliczbowego, a w drugi i trzeci z uzyciem programowania liniowego i kwadratowego. Efektywnosc zaproponowanych modeli została zweryfikowana eksperymentalnie, zwracając szczególną uwagę na czas obliczen oraz przewidywany zwrot portfela. Zamieszczono wyniki eksperymentów obliczeniowych przeprowadzonych z zastosowaniem optymizatora CPLEX i jezyka modelowania algebraicznego AMPL.

16

Conditional value-at-risk and value-at-risk for portfolio optimization model with weighting approach

Sawik B.

Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2011

|

T. 15, z. 2

429-434

EN

This paper presents a multi-objective portfolio models with the expected return as a performance measure and the expected worst-case return as a risk measure. The problem objective is to allocate the wealth on different securities to optimize the portfolio expected return. This portfolio approach has allowed the two popular in financial engineering percentile measures of risk, value-at-risk (VaR) and conditional value-at-risk (CVaR) to be applied. Numerical examples based on historical daily input data from the Warsaw Stock Exchange are presented and selected computational results are provided.

PL

W artykule przedstawiono model wielokryterialnej optymalizacji portfelowej z ważoną funkcją celu. Celem optymalizacji jest wyznaczenie portfela o maksymalnej oczekiwanej stopie zwrotu przy ryzyku wyznaczonym za pomocą miar CVaR oraz VaR. Przedstawiono wyniki eksperymentów obliczeniowych z użyciem danych z GPW w Warszawie.

17

Koncepcja systemu do wspomagania decyzji zarządzania centrum dystrybucyjnym

Sitek P., Wikarek J.

Studia Informatica

|

2010

|

Vol. 31, nr 2B

205-214

PL

W pracy przedstawiono koncepcje systemu wspomagania decyzji dla centrum dystrybucji. Zaproponowano dodatkową warstwę informacyjno-funkcjonalną która umożliwia współpracę ze standardowymi strukturami systemu zarządzania klasy ERP oraz solverami optymalizacyjnymi. Szczegółowo opisano jeden z problemów decyzyjnych dotyczący rozdziału palet, zaproponowano model matematyczny i jego implementację w dwóch środowiskach - programowania matematycznego i programowania w logice z ograniczeniami.

EN

The concept of decision support system for distribution center has been presented. Additional layer for information and functionality structures which enable to cooperate with ERP and optimization solvers has been described. The mathematical model for the detailed problem of palette allocation in distribution center and implementation of them have been used in two environments - mathematical programming and logic constraint programming.

18

Metoda wyboru efektywnych portfeli przedsięwzięć inwestycyjnych

Rębiasz B.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2009

|

nr 3

96-117

PL

W artykule przedstawiono nową metodę wyboru efektywnych portfeli przedsięwzięć inwestycyjnych. Problem wyboru portfeli sformułowano w postaci zadania optymalizacji wielokryterialnej. Opracowany algorytm umożliwia poszukiwanie niezdominowanych portfeli przedsięwzięć inwestycyjnych. Kryteriami wyboru są: maksymalizacja wartości oczekiwanej NPV i minimalizacja semiodchylenia standardowego NPV portfela. Metoda umożliwia wybór portfeli przy uwzględnieniu zależności statystycznych i ekonomicznych pomiędzy przedsięwzięciami inwestycyjnymi. Jest ona dostosowana do przedsiębiorstw o wieloetapowym cyklu produkcji, na przykład przedsiębiorstwa przemysłu metalurgicznego czy chemicznego.

EN

A new algorithm for selecting an effective investment project portfolio from a collection of projects developed by a company has been presented in this paper. The problem of selecting an investment project was formulated as multi-objective optimization problem. The algorithm is suited for enterprises with multistage production cycles, e.g. enterprises in the metallurgical or chemical industry. During the selection process the method takes into account statistical and economic interdependencies existing among projects. Upon choosing projects the algorithm takes into account twp criteria: maximization of the expected NPV and minimization of project portfolio risk. A company may develop an effective investment project portfolio for a few years ahead. The algorithm makes it possible to search for Pareto optimal solutions. It links computer simulation methods with a genetic algorithm and standard procedure for linear optimization. An example of the use of the algorithm for selecting projects in the metallurgical industry is presented.

19

Formalization of Location and Spacing Tasks Modern Methods of Design

Chura I., Kernytskyy A.

Machine Dynamics Problems

|

2007

|

Vol. 31, No. 3

15-24

EN

Tasks of optimal location and spacing of geometric objects arising during material cutting, animation, design of PCBs, design of plans of both habitual and industrial areas, location of equipments and loads and design of economic processes belongs to the class of the abovementioned problems. Therefore, the problem of ES development for the location and spacing problems solution is vital. Interest to the location and spacing tasks solution is determined by the wide spectrum of practical applications from the one side and by the complication and no triviality of the development of mathematical models vital for their adequate description. Regardless the variety of such problems, all of them include the formulation: it is necessary to locate the geometric objects in the given region taking into account terms and limitations so that achieved value of an efficiency function are the nearest ones to the optimum. The tasks of location and spacing of flat objects depending on their application domain are classified in the paper. On the basis of the conducted analysis of practical problems mathematical formalization is presented. As a result of analysis of the known practical problems of location and spacing their similarity by input an output data is distinguished. All formalized problems are joined by main properties: a) there is questions about location of geometric objects of arbitrary form in the regions of arbitrary geometric form, b) each of problems is formalized, at least verbally, as the problem of mathematical programming. In other words, a problem appears as some terms that are limitations on the parameters of placing of objects at implementation of which it is necessary to achieve put objective. Under achievement of purpose the receipt of the best quality or optimum quantity is understood, that are expressed by correlations and relied on the parameters of placing of objects. It is known, that such correlations in the mathematical programming are named functions or functions of quality having a special purpose.

20

Modele i algorytmy optymalizacji wielkości partii produkcyjnej

Józefowska J., Skotarczak-Dobrzyńska K.

Logistyka

|

2007

|

nr 1

CD-CD

PL

Problem optymalizacji wielkości partii produkcyjnej jest jednym z podstawowych problemów optymalizacyjnych rozważanych w sterowaniu i planowaniu produkcji. Od wielu lat problem ten jest przedmiotem badań w wiodących ośrodkach naukowych na całym świecie. W związku z tym w literaturze pojawia się wiele modeli optymalizacyjnych. Artykuł ten ma na celu przedstawić podstawowe modele, dokonać ich systematyki oraz pokazać ich genezę. Złożoność modeli optymalizacji wielkości partii produkcyjnej sprawia, że opracowano wiele metod rozwiązujących te problemy w sposób przybliżony. Metody te zostały również sklasyfikowane i scharakteryzowane.