Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On the Poisson XLindley process

Sakri Amine, Seghier Fatma-Zohra, Vinoth Raman, Zeghdoudi Halim

Mathematica Applicanda

|

2023

|

Vol. 51, no. 2

273--289

EN

Due to their advantages, non-homogeneous Poisson processes have so far been used extensively in a variety of practical applications. They do, however, also have important application-related limits. A novel counting process model named the Poisson–XLindley Process was created to get around these restrictions. We shall demonstrate that this new model lacks such constraints. These fundamental stochastic properties of the process are derived. Additionally, the dependence structure is examined along with the new idea of positively dependent increments. Generic versions of several of the features derived in this article will be offered. This is an innovative concept related to counting processes, which allows the probability function to be described explicitly. It is one of its major contributions

PL

Niejednorodne procesy Poissona są szeroko stosowane w modelowaniu chociaż mają istotne ograniczenia jesli chcemy uzyskać wysoką zgodność modelu z zjawiskiem. W celu usunięcia tych problemów wprowadzamy zmodyfikowany opis procesu liczącego, nazwany Procesem Poissona XLindleya. W pracy pokazujemy przełamanie istotnych ograniczeń niejednorodnego procesu Poissona przez nowy model. Wyprowadzono podstawowe właściwości probabilistyczne tego procesu, badana jest równiez struktura zależności przyrostów z wykorzystaniem idei przyrostów dodatnio zależnych. W pracy pokazano ogólną wersję funkcjonałów od tego procesu. Ta innowacyjna koncepcja procesu liczącego, pozwalająca na jawny formuły opisujące rozkłady prawdopodobieństwa, jest jednym z jej głównych walorów pracy.

2

Optimisation of the parameters of a vibration damper installed on a historic bridge

Podwórna Monika, Grosel Jacek

Architecture Civil Engineering Environment

|

2023

|

Vol. 16, no. 4

93--101

EN

The paper presents theoretical analyses of renovating a historical bridge in order to decrease stresses. The installation of additional equipment, including a vibration absorber, is relatively easy to perform if such a need is indicated by the current bridge diagnostics or the monitoring of the structure’s vibrations. Moreover, absorbers could be mounted in such a way as not to alter the appearance of the historic structure. The authors focused on the problem of optimising the cooperation between a dynamic vibration absorber (DVA) and a structure under dynamic load moving with constant velocity. A simple degree of freedom (SDOF) system – as a model of the absorber and a multi-degree of freedom (MDOF) system – as the primary structure, were adopted in the calculations. Every force is regarded as a random variable, as well as interarrivals of moving forces. Two different situations and solutions were presented. The first case is when the stream of moving forces with a constant velocity is modelled as the filtered Poisson process. The second one when one of the forces is located in the point of the beam in which the response of the beam has the maximum value.

3

Tłumienie drgań konstrukcji poddanej obciążeniu dynamicznemu

Podwórna Monika, Grosel Jacek

Materiały Budowlane

|

2022

|

nr 11

112--115

PL

W artykule opisano analizę belki obciążonej dynamicznie jako modelu zabytkowej konstrukcji mostowej, w której zastosowano tłumik drgań zmniejszający wytężenie konstrukcji przez redukcję drgań belki mostowej, które są wywołane działaniem stochastycznego strumienia sił poruszających się ze stałą prędkością. Wartość każdej z sił oraz czas między ich działaniem są traktowane jako zmienne losowe. Rozważono kilka kryteriów optymalizacji ugięcia belki mostowej z zamontowanym absorberem o różnych parametrach.

EN

This paper describes an example of a historic bridge structure in which a vibration damper is used to reduce the strain on the structure by reducing the vibrations of the bridge beam, which are caused by the action of a stochastic stream of forces moving at a constant speed, where each force and the times between arrival of the forces are treated as random variables. Several optimisation criteria were considered, based on measures of the variability of the random deflection of a bridge beam with an absorber installed with different parameters.

4

Ocena struktury styrobetonu metodami statystycznymi

Pokorska-Służalec Iwona

Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo

|

2019

|

Z. 25 (175)

202-207

PL

Inżynieria materiałowa w sektorze budowlanym dąży do wytwarzania materiałów o coraz lepszych finalnych własnościach użytkowych. Ma to na celu nie tylko szerokie możliwości zastosowań materiałów ze względu na ich właściwości , ale i zapewnienie jakości a co za tym idzie zmniejszenie kosztów na rekonstrukcje i naprawy. Projektowanie betonów należy rozpatrywać biorąc pod uwagę nie tylko w doborze składników i technologii ale także i analizy struktury , która charakteryzuje się losową zmiennością. Praca podejmuje problem modelowania złożonych, losowych mikrostruktur styrobetonu przy użyciu metod statystycznych. Prezentowana metoda oparta jest na procesach Poissona. Pokazano przykłady statystycznych cech styrobetonu. Przedstawiona metoda może być wykorzystana do oceny struktury styrobetonu i późniejszego ilościowego projektowania stochastycznego, a także stochastycznej optymalizacji styrobetonu.

EN

Theoretical approach is described for evaluation of concrete by statistical characteristics. The presented method is based on Poisson processes. Examples of statistical characteristics of concrete are shown. The method presented can be used for evaluation of concrete and the subsequent quantitative stochastic design as well as stochastic optimization of concrete.

5

Extremal particles in branching processes

Meller R.

Mathematica Applicanda

|

2017

|

Vol. 45, No. 1

3--20

EN

The purpose of this study is to investigate the behavior of extremal particles in a spatial branching process on R with the heavy-tailed compound Poisson process motion and inhomogeneous potential.

PL

W pracy rozważane są dwa modele procesów gałązkowych, pierwszy bazujący na procesie Galtona-Watsona, drugi na złożonym procesie Poissona. Oba procesy posiadają nieograniczony potencjał rozmnażania. Badana jest najwyższa cząstka w modelu poprzez określenie jej asymptotyki prawie na pewno z dokładnością do stałej. Oszacowanie z dołu polega na odgadnięciu prawie optymalnej strategii poruszania się cząstek. Oszacowanie z góry polega na badaniu innych modeli, prostszych w analizie, które stochastycznie szybciej się przemieszczają.

6

One step more in Robbins' problem: Explicit solution for the case n = 4

Dendievel R., Swan Y.

Mathematica Applicanda

|

2016

|

Vol. 44, No. 1

135--148

EN

Let X1, X2, …., Xn be independent random variables drawn from the uniform distribution on [0, 1]. A decision maker is shown the variables sequentially and, after each observation, must decide whether or not to keep the current one, with payoff being the overall rank of the selected observation. Decisions are final: no recall is allowed. The objective is to minimize the expected payoff. In this note we give the explicit solution to this problem, known as Robbins’ problem of optimal stopping, when n = 4.

PL

Niech X1, X2, …., Xn będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie jednostajnym na [0, 1]. Statystyk obserwuje realizacje tych zmiennych sekwencyjnie i po każdej obserwacji decyduje o jej zatrzymaniu lub odrzuceniu. Zaakceptowanej obserwacji nie można w przyszłości zmieniać ani wracać do odrzuconych obserwacji. Celem jest minimalizacja oczekiwanej rangi zaakceptowanej obserwacji. Ten artykuł podaje rozwiązanie tego zadania dla n = 4. Problem w literaturze jest znany jako problem Robinsa.

7

Approximative solutions of optimal stopping and selection problems

Rüschendorf L.

Mathematica Applicanda

|

2016

|

Vol. 44, No. 1

17--44

EN

In this paper we review a series of developments over the last 15 years in which a general method for the approximative solution of finite discrete time optimal stopping and choice problems has been developed. This method also allows to deal with multiple stopping and choice problems and to deal with stopping or choice problems for some classes of dependent sequences. The basic assumption of this approach is that the sequence of normalized observations when embedded in the plane converges in distribution to a Poisson or to a cluster process. For various classes of examples the method leads to explicit or numerically accessible solutions.

PL

W artykule opracowano przegląd różnych podejść z ostatnich 15 lat do przybliżonego rozwiązywania zadań optymalnego zatrzymania procesów z czasem dyskretnym, w tym także zadań wyboru najlepszego obiektu. Metody te pozwalają także na rozwiązywanie niektórych problemów wielokrotnego zatrzymania, a także radzą sobie z rozwiązaniem zadań dla ciągów zależnych. Podstawą tych analiz jest obserwacja, iż ciąg unormowanych obserwacji odwzorowanych na płaszczyźnie jest zbieżny według rozkładu do pewnego procesu punktowego. Dla różnych klas zadań metoda prowadzi do uzyskania zamkniętych analitycznych formuł lub pozwala na uzyskanie rozwiązań numerycznych.

8

Stochastic modelling of the repairable system

Andrzejczak K.

Journal of KONBiN

|

2015

|

No. 3 (35)

5--14

EN

All reliability models consisting of random time factors form stochastic processes. In this paper we recall the definitions of the most common point processes which are used for modelling of repairable systems. Particularly this paper presents stochastic processes as examples of reliability systems for the support of the maintenance related decisions. We consider the simplest one-unit system with a negligible repair or replacement time, i.e., the unit is operating and is repaired or replaced at failure, where the time required for repair and replacement is negligible. When the repair or replacement is completed, the unit becomes as good as new and resumes operation. The stochastic modelling of recoverable systems constitutes an excellent method of supporting maintenance related decision-making processes and enables their more rational use.

PL

Wszelkie modele niezawodności uwzględniające czynniki z losowym czasem przyjmują postać różnych procesów stochastycznych. W tej publikacji przywołujemy definicje podstawowych procesów stosowanych do modelowania systemów naprawialnych. W szczególności przedstawione są procesy stochastyczne wspomagające podejmowanie decyzji dotyczących utrzymania systemu technicznego. Rozważamy najprostszy jednoelementowy system z zaniedbywalnym czasem naprawy lub wymiany, tj. jednostka jest użytkowana a po uszkodzeniu jest naprawiana lub wymieniana w na tyle krótkim czasie, że można go pominąć. Po naprawie lub wymianie jednostka jest tak dobra jak nowa i dalej jest użytkowana. Stochastyczne modelowanie systemów naprawialnych stanowi doskonałą metodę wspomagania procesów decyzyjnych w ich utrzymaniu i pozwala na bardziej racjonalną ich eksploatację.

9

Wyznaczenie opadów deszczu statystycznie niezależnych na podstawie danych pomiarowych

Mazurkiewicz K., Sowiński M.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2014

|

z. 61, nr 1

149--161

PL

W pracy przedstawiono sposób wyodrębniania niezależnych opadów deszczu spośród danych opadowych poprzez wyznaczenie minimalnej przerwy pomiędzy tymi opadami. Na wstępie dokonano przeglądu istniejących kryteriów wyznaczania minimalnej przerwy pomiędzy niezależnymi opadami. Podawane w literaturze wartości minimalnej przerwy pomiędzy niezaleŜnymi opadami deszczu są znacznie zróżnicowane – mieszczą się w zakresie od jednej do kilkunastu godzin. W niniejszej pracy założono, że pojawianie się zdarzeń opadowych jest procesem Poissona, w związku z tym długość przerwy między tymi zdarzeniami podlega rozkładowi wykładniczemu. Dane opadowe pochodziły z trzech posterunków pomiarowych na terenie Poznania (1 – Rataje, 2 – Kobylepole, 3 – Ogrody). Okres badawczy obejmował osiem lat w przypadku posterunku pomiarowego Rataje, siedem lat w przypadku posterunku pomiarowego Kobylepole i dziewięć lat w przypadku posterunku Ogrody. W ramach analizy statystycznej wyznaczono dystrybuantę empiryczną (rozkład częstości) i teoretyczną dla kolejnych granicznych czasów przerw pomiędzy opadami deszczu oraz sprawdzono zgodność obu dystrybuant, opierając się na nieparametrycznym teście zgodności χ2 Pearsona. Przyjęty poziom istotności testu wynosił α = 0,01. Dla wszystkich rozpatrywanych posterunków pomiarowych uzyskano zbieżne wyniki. Na podstawie analizy danych opadowych stwierdzono, że za opady statystycznie niezależne można uznać opady deszczu rozdzielone przerwą nie mniejszą niż 675 min. Uzyskana wartość przerwy między niezależnymi opadami deszczu jest znacznie dłuższa od podawanych w większości publikacji innych autorów.

EN

The paper presents a method to determinate independent rainfalls by defining the minimum break between them. The paper also contains a review of existing criteria for determining the minimum interval between independent rains and comments on those criteria. In the literature a minimum breaks between independent rainfalls are much varied in the range from one to several hours. In the paper it is assumed that the appearance of rain events is a Poisson process and the length of the intervals between these events is exponentially distributed. The rainfall data are provided from three measuring stations in Poznan (1 – Rataje, 2 – Kobylepole, 3 – Ogrody). Research period included eight years in the case of a measuring station Rataje, seven years in the case of a measuring station Kobylepole and nine years in the case of a measuring station Ogrody. In the statistical analysis, an empirical and theoretical distribution functions were determined for the subsequent time intervals between rains and the compatibility of both distribution functions was checked by χ2 test. The accepted significance level test was α = 0.01. For all concerned measuring stations convergent results were obtained. On the basis of an analysis of rainfall data, it was found that the statistically independent rainfall can be separated by an interval of not less than 675 min. This obtained value is much longer than in most other authors publications.

10

A MATLAB-based simulation of Poisson process in mass transportation problems

Janiszewski S., Wójtowicz M.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2013

|

R. 20, nr 10

2863--2868, CD

EN

The paper presents a method of solving mass transportation problems using Matlab. Matlab codes for simulation of the Poisson process sample paths were designed and applied in a probabilistic mass transportation problem FIFO. The simulated sample paths can be augmented with simulated paths of Brownian motion to numerically solve the problems driven by the Levy-type processes.

PL

W artykule przedstawiono metodę rozwiązywania problemów z dziedziny teorii obsługi, opartą na symulacjach z użyciem pakietu Matlab. Przedstawiono procedury numeryczne służące do symulowania ścieżek procesu Poissona. Jedną z zaprezentowanych procedur zastosowano w szacowaniu prawdopodobieństwa oczekiwania w modelu FIFO. Opracowane procedury można zsumować z symulacjami procesu Wienera otrzymując dyskretyzację bardziej wyrafinowanego procesu Levy’ego. Oznacza to możliwość rozwiązywania np. stochastycznych równań różniczkowych, w których komponenta stochastyczna jest właśnie procesem Levy’ego.

11

Different analysis procedures for computing the reliability of repairable systems

Mettas A.

Journal of KONBiN

|

2013

|

No. 1 (25)

129--144

EN

This paper will review the different analysis scenarios that can be used when examining the reliability of repairable systems. Five different methods will be reviewed, specifically: 1) Using the mean value of the times between failure (TBFs) at the system level. 2) Using the distributions of the components of the system and creating a reliability block diagram (RBD). 3) Using the distribution of the times between failure (TBFs) at the system level. 4) Using the system level failure data and fitting the non-homogeneous Poisson process (NHPP) model. 5) Using the system level failure data and fitting the general renewal process (GRP) model. In the paper, the five different methods will be discussed (brief background), and conclusions about the applicability and accuracy of each method will be given. In addition, this paper can be used to further understand the assumptions behind each analysis method, the data required and the type of results that can be obtained, thus assisting analysts in choosing the most appropriate method.

PL

Niniejszy artykuł omawia różne scenariusze analizy, które można zastosować podczas badania niezawodności systemów podlegających naprawie. Omówionych zostanie pięć różnych metod: 1) Użycie średniej wartości czasu między usterkami (TBFs) na poziomie systemu. 2) Użycie rozkładu elementów systemu i utworzenie schematu blokowego niezawodności (RBD). 3) Użycie rozkładu czasów między usterkami (TBFs) na poziomie systemu. 4) Użycie danych dotyczących usterek na poziomie systemu i dopasowanie niehomogenicznego modelu procesu Poissona (NHPP). 5) Użycie danych dotyczących usterek na poziomie systemu i dopasowanie modelu procesu ogólnego odnawiania (GRP). W artykule omówionych zostanie pięć różnych metod (krótkie wprowadzenie) i przedstawione zostaną wnioski dotyczące możliwości zastosowania i dokładności każdej z nich. Poza tym artykuł ten może zostać wykorzystany do dokładniejszego zrozumienia założeń każdej metody analizy, wymaganych danych oraz rodzaju wyników które można porównać, co czyni go pomocnym w doborze najbardziej odpowiedniej metody.

12

The risk of fire occurring in building compartment - what are the consequences if it is assumed to be time-independent

Maślak M.

Czasopismo Techniczne. Budownictwo

|

2013

|

R. 110, z. 3-B

43--51

EN

The acceptance in advanced fire safety analysis of the formal model according to which the probability of fire occurrence is assumed as time-independent leads to the conclusion that random fire episodes in considered building compartment can be described by the formalism of a Poisson process. In the presented paper some consequences of such adoption are presented and widely discussed as well as the foundations are determined of the equivalence between this probability and a conditional failure rate, which is interpreted as a process intensity parameter.

PL

Akceptacja w zaawansowanej analizie bezpieczeństwa pożarowego modelu formalnego, zgodnie z którym prawdopodobieństwo zaistnienia pożaru jest przyjmowane jako niezależne od czasu, prowadzi do wniosku, że losowe epizody pożaru w rozpatrywanej strefie pożarowej mogą być opisywane przy użyciu formalizmu procesu Poissona. W prezentowanym artykule przedstawiono i przedyskutowano niektóre konsekwencje wynikające z takiego przyjęcia, a także podano podstawy uznania równoważności pomiędzy rozpatrywanym prawdopodobieństwem a warunkową częstością zawodów, która jest interpretowana jako parametr intensywności procesu.

13

Metoda oceny bezpieczeństwa lotów z wykorzystaniem danych z procesu eksploatacji

Zieja M., Zieja M.

Problemy Eksploatacji

|

2011

|

nr 1

221-230

PL

W związku z wdrożeniem do eksploatacji w lotnictwie Sił Zbrojnych RP systemu informatycznego TURAWA obecnie niezwykle ważnym problemem jest konieczność kompleksowego wykorzystania gromadzonych danych. W artykule przedstawiono metodę oceny bezpieczeństwa lotów z wykorzystaniem danych z procesu eksploatacji wojskowych statków powietrznych, gromadzonych przez system TURAWA. Opracowana metoda pozwala: - ocenić poziom bezpieczeństwa systemu lotniczego, - wyznaczyć intensywność powstawania zawodności systemu lotniczego, - prognozować stan bezpieczeństwa systemu lotniczego w procesie eksploatacji statków powietrznych, - wyznaczyć bezpośrednie przyczyny obniżenia poziomu bezpieczeństwa systemu lotniczego, - ocenić skuteczność wdrożonych przedsięwzięć profilaktycznych, - ocenić stan bezpieczeństwa systemu lotniczego w czasie rzeczywistym.

EN

The paper has been written in connection with the TURAWA system implementation in the aviation of Armed Forces of the Polish Republic. At present, the necessity of complex analyses of gathered data is the most important problem. In the paper, a method of flight safety assessment using operational data gathered in the TURAWA system has been presented. The developed method allows to: - assess a flight safety level, - determine reasons for flight safety decrease, - forecast a flight safety level in aircraft operation, and - assess effectiveness of preventive measures.

14

Modelowanie stochastyczne częstotliwości występowania śmiertelnych wypadków nurkowych

Poleszak S.

Polish Hyperbaric Research

|

2011

|

nr 4(37)

175-196

PL

W niniejszym artykule przedstawiono rozkład śmiertelnych wypadków nurkowych. Jako matematyczny model liczby dni odstępu pomiędzy śmiertelnymi wypadkami nurkowymi przyjęto proces Poissona z losowym parametrem o rozkładzie Gamma. Na podstawie danych empirycznych obliczono parametry tego rozkładu oraz dokonano weryfikacji zgodności modelu teoretycznego z rozkładem empirycznym stosując test λ Kołmogorowa. Przeprowadzone obliczenia potwierdziły zgodność przyjętego modelu z rozkładem empirycznym dla wszystkich przyjętych poziomów istotności.

EN

This article presents the distribution of fatal diving accidents. A Poisson process with random parameter with gamma distribution was adopted as a mathematical model of the number of days between fatal diving accidents. On the basis of the empirical data, the parameters of distribution and verification have been calculated and the compliance of the theoretical model and empirical distribution has been verified by the Kolmogorov test λ. The calculations have confirmed the compliance of the accepted model with the empirical distribution for all the accepted levels of significance.

15

Analiza parametrów strumienia statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Kasyk L.

Logistyka

|

2011

|

nr 3

PL

W niniejszym referacie zweryfikowano hipotezę o typie rozkładu dla dziennej liczby zgłoszeń w różnych punktach raportowych systemu VTS na torze wodnym Szczecin - Świnoujście. Porównano parametry strumienia statków dla różnych kierunków ruchu.

EN

In this paper, on the basis of data from VTS system on the waterway Szczecin -Świnoujście, the hypothesis about type of random distribution of daily number of vessel reports, has been tested. To achieve this goal the chi square Pearson test has been used. Vessel stream parameters for different traffic directions have been compared.

16

Wireless sensor convergecast based on random operations procedure

Rajba T., Rajba S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 3

255-258

EN

The widespread availability of inexpensive equipment for creating the wireless sensor networks (WSN) [1, 2], has enabled their manifold and innovative applications in numerous fields. PASTA system (Poisson Arrivals See Time Averages ) [3, 4] for modeling "many-to-one" type WSN network has been used in the paper. In the proposed solution, single sensor-sender units remain inactive all the time except for the moments when they transmit information about the measured value randomly at Poisson epochs [5] to a central base station. Probability of collision occurrence has been determined for the fixed operating conditions of the network. The concept of a collective radio-operated measuring network with one-way transmission system (simplex) based on random access of particular sensor-sender units, constitute the most innovative aspect of the paper. The proposed solution enables the sensors with a simple hardware part to be used and allows a very short transmission protocol and the complete independence of each particular sensor-sender. Consequently, it results in saving the energy from the power source of sensors-senders.

PL

Powszechna dostępność niedrogiego sprzętu do budowy bezprzewodowych sieci czujników (Wireless Sensor Network WSN) umożliwia ich wielorakie i nowatorskie wykorzystania w wielu dziedzinach. W pracy wykorzystujemy system PASTA (Poisson Arrivals See Time Averages) [3, 4] do modelowania sieci zbiorczej WSN [3, 4]. W proponowanym rozwiązaniu pojedyncze czujniki-nadajniki pozostają nieaktywne przez cały czas, poza momentami, kiedy wysyłają informację o wielkości mierzonej w momentach losowych poissonowskich [5] do stacji bazowej. Wyznaczono prawdopodobieństwo występowania kolizji w transmisji dla ustalonych warunków pracy sieci. Innowacją tej pracy jest koncepcja zbiorczej radiowej sieci pomiarowej z transmisją jednokierunkową (Simplex) w oparciu o losowy sposób dostępu poszczególnych czujników-nadajników. Proponowane rozwiązanie jest niezwykle proste sprzętowo. Pozwala zastosować bardzo krótki protokół transmisyjny i daje pełną niezależność czujników-nadajników (brak synchronizacji i kanału powrotnego). W konsekwencji skutkuje to dużą oszczędnością energii ze źródeł zasilających czujniki-nadajniki, łatwością realizacji i rekonfiguracji sieci.

17

The influence of numerical errors on determining the distribution of values of stochastic impulses forcing an oscillator

Jabłoński M., Ozga A.

Mechanics and Control

|

2010

|

Vol. 29, no. 4

163-168

EN

The motion of an oscillator excited by a Poisson process is a stochastic process X(t). Knowing the trajectory of the motion we can find all the stochastic moments of X(t) for large t. This, in turn, allows us to find stochastic distribution of the forces exciting an oscillator. In this paper we evaluate the impact of errors in the computations of the moments on computed distribution of the forces exciting an oscillator.

PL

Ruch oscylatora wymuszony przez proces stochastyczny Poissona jest również pewnym procesem stochastycznym X(t). Znając pewną trajektorię ruchu tego oscylatora, możemy znaleźć w przybliżeniu wszystkie momenty zmiennej losowej X(t) dla dostatecznie dużych t. Momenty te pozwalają znaleźć rozkład stochastyczny sił działających na oscylator. W pracy badamy wpływ błędów w obliczeniach momentów na obliczanie prawdopodobieństw wielkości sił działających na oscylator

18

Energetic aspect of diesel engine operation

Girtler. J.

Silniki Spalinowe

|

2009

|

R. 48, nr 2

84-92

EN

The paper provides a proposal of a quantitative interpretation of operation which (as the operation of Hamilton and Maupertius presented in classical mechanics and the operation issuing from change of the body momentum) is considered as a physical quantity with the measurement unit called a joule-second [joule × second]. An original method for analyzing and estimating the engine operation has been demonstrated in the energetic aspect for the operating needs. The homogenous Poison process and semi-Markov process have been herein applied to justify the usability of such interpreted operation. The two processes have made it possible to formulate a model deterioration of the diesel engine operation over time. Thus, the model is a random Poisson process or semi-Markov process. It has also been shown that the integral calculus can be (and should be) applied to identify the energetic properties of an engine. Considerations on the energetic aspect of diesel engine operation are provided on the example of marine engines of a ship's main propulsion system.

PL

W artykule zaproponowano interpretację wartościującą działania, które (podobnie jak przedstawione w mechanice klasycznej działania Hamiltona i Maupertiusa oraz działanie wynikające ze zmiany pędu ciała) jest rozpatrywane jako wielkość fizyczna o jednostce miary zwanej dżulosekundą [dżul × sekunda]. Przedstawiono oryginalną metodę analizy i oceny działania silników o zapłonie samoczynnym w ujęciu energetycznym na potrzeby eksploatacyjne. Do uzasadnienia przydatności tak interpretowanego działania zastosowano jednorodny proces Poissona i proces semi-Markowa. Procesy te umożliwiły skonstruowanie modelu przebiegu pogarszania się działania silnika o zapłonie samoczynnym z upływem czasu jego funkcjonowania. Modelem tym jest więc proces losowy Poissona lub semi-Markowa. Wykazano też, że do identyfikacji walorów energetycznych silnika może (i powinien) być zastosowany rachunek całkowy. Rozważania dotyczące energetycznego aspektu działania silników o zapłonie samoczynnym przedstawiono na przykładzie silników okrętowych napędu głównego statków morskich.

19

Probability of ruin for a dependent, two-dimensional Poisson process

Heilpern S.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2009

|

nr 1

77-90

EN

A two-dimensional, dependent Poisson risk process is investigated in the paper. Claims are divided into two classes. Within each class claims have the same distribution, but claims belonging to different classes can have different distributions and the corresponding counting processes can be dependent. This dependence is induced by a common factor. Three models of ruin and the probabilities of ruin are investigated. The influence of the degree of class dependence on the probability of ruin are studied for each model.

PL

W pracy rozpatrywany jest dwuwymiarowy, zależny proces ryzyka Poissona. Wielkości wypłat podzielono na dwie klasy. W każdej klasie wypłaty mają ten sam rozkład, natomiast wypłaty należące do różnych klas mogą mieć różne rozkłady, a procesy liczące wypłaty mogą być zależne. Zależność ta jest generowana przez wspólny czynnik. Rozpatrywane są trzy modele ruiny, oparte na różnych sposobach wyznaczania czasu ruiny: czas wystąpienia pierwszej ruiny, pierwszy moment wystąpienia ruiny w obydwu klasach oraz ruina dla sumy procesów. Badane jest prawdopodobieństwo wystąpienia ruiny oraz wpływ stopnia zależności klas na to prawdopodobieństwo. Rozpatrzono przykłady, w których wypłaty mają rozkłady wykładnicze. W dwóch pierwszych modelach prawdopodobieństwa ruiny zostały wyznaczone metodami symulacyjnymi. W trzecim modelu wykorzystano metodę opartą na rozkładach fazowych.

20

Spectral density of the bridge beam response with uncertain parameters under a random train of moving forces

Gładysz M., Śniady P.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2009

|

Vol. 9, no 3

31-47

EN

The paper presents the spectral analysis of the beam’s vibration with uncertain parameters under a random train of moving forces which forms a filtered Poisson process. It is assumed that natural frequencies of the bridge beam are uncertain and are modelled by fuzzy numbers, random variables or fuzzy random variables. In order to obtain general solutions for the spectral density function of the beam’s response the normal mode dynamic influence function has been introduced. As an example the spectral density functions of a bridge modelled as a simple supported beam are determined.

PL

W pracy zaprezentowano analizę widmową drgań belki o niepewnych parametrach, poddanej działaniu losowej serii ruchomych sił. Siły te tworzą proces Poissona. W analizie przyjęto, że niepewność wielkości częstości własnych można uwzględnić, uznając je za liczby rozmyte, zmienne losowe lub rozmyte zmienne losowe. Wprowadzono dynamiczną funkcję wpływu o charakterze losowo-rozmytym, dzięki której można otrzymać wygodne dla dalszych rozważań i obliczeń numerycznych związki, które określają funkcję gęstości widmowej drgań belki.