Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Average number of candidates surveyed by the headhunter in the recruitment

Ernst Marlena, Szajowski Krzysztof J.

Mathematica Applicanda

|

2021

|

Vol. 49, no. 1

31--53

EN

The classical secretary problem involves sequentially interviewing a pool of N applicants with the aim of hiring exactly the best one in the pool-nothing less is good enough. The optimal decision strategy is easy to describe and the probability of success is known. In this paper, we analyze properties of the optimal Markov time related to the variants of the classical secretary problem. Modifications to the problem take into account the behavior that adopts a loss suffered by the recruiter in the absence of a final indication of the candidate or when the chosen candidate is not appropriate. There is no guarantee that the optimal strategy for these problems is unique. This ambiguity in the solution is particularly interesting when we analyze the time spent on recruitment.

PL

Klasyczny problem sekretarki polega na sekwencyjnej ocenie puli N kandydatów w celu wyłonienia najlepszego z nich - żadna o mniejszych kwalifikacjach nie jest wystarczająco dobra. Optymalna strategia w tym problemie jest łatwa do opisania i znane jest prawdopodobieństwo sukcesu (wartość problemu). W niniejszym artykule analizujemy właściwości optymalnej strategii związanej z wariantami klasycznego problemu sekretarki. Modyfikacje problemu uwzględniają naturalne konsekwencje tego, że strategia łowcy głów doprowadzi do wyłonienia niewłaściwego kandydata, lub przegląd kandydatów zakończy się tym, że takiego kandydata rekruter nie wskaże. Nie ma gwarancji, że optymalna strategia dla tych problemów jest jedyna. Ta niejednoznaczność rozwiązania jest szczególnie interesująca, gdy analizujemy czas poświęcony na rekrutację. Wiadomo, że w przeszłości badano modele w których był uwzględniany koszt każdego wywiadu lub wypłaty łowcy głów były dyskontowane, ale rozważane w tej pracy modele uwzględniają inne aspekty i nie są szczególnymi przypadkami wymienionych.

2

Availability analysis for a multi-component system with different k-out-of-n:G warm standby subsystems subject to suspended animation

Wang Yu, Guo Linhan, Wen Meilin, Yang Yi

Eksploatacja i Niezawodność

|

2019

|

Vol. 21, no. 2

289--300

EN

Industrial equipment or systems are usually constructed as a multi-component series system with k-out-of-n:G subsystems to fulfill a specified function. As a common type of standby, warm standby is considered in the multi-component series system with k-outofn:G standby subsystems. When a subsystem fails, the non-failed subsystems are shut off and cannot fail, which is defined as suspended animation (SA). If the SA is ignored the non-failed subsystems are assumed to keep working in the SA time, which will cause inaccuracy in the availability analysis for the system. In this paper, we focus on the SA to construct an availability model for a multi-component series system with k-out-of-n:G warm standby subsystems. Multiple continuous time Markov chains are constructed to model the system availability. A Monte Carlo simulation has been carried out to verify our method. Several interesting findings are obtained. 1) The failure rates of subsystems with SA and their limits are derived. 2) The closed-form expressions for the stationary availability of the system and subsystems, mean time to failure, mean time to repair and stationary failure frequency are obtained considering SA. 3) The system stationary availability is a monotone function for its parameters. 4) The SA effect on the stationary availability should be emphasized in two cases, one is both the value of n/k and the failure rate of active components in a k-out-of-n subsystem are relatively large or small, the other is both the value of n/k and the repair rate are relatively small.

PL

Aby urządzenia i systemy przemysłowe mogły pełnić swoje określone funkcje, zwykle buduje się je w postaci wieloelementowych systemów szeregowych składających się z podsystemów typu k-z-n: G. W pracy rozważano zagadnienie rezerwy ciepłej w wieloelementowym systemie szeregowym składającym się z podsystemów rezerwowych typu k-z-n: G. W przypadku awarii jednego z takich podsystemów, pozostałe, działające podsystemy wyłącza się, dzięki czemu nie mogą one ulec uszkodzeniu. Procedurę taką określa się, przez analogię z organizmami żywymi mianem anabiozy (suspended animation) lub wygaszania. Pominięcie zjawiska wygaszania, prowadzi do założenia, że podsystemy, które nie uległy uszkodzeniu pracują w czasie wygaszenia, co skutkuje nieprawidłowościami w analizie gotowości systemu. W artykule koncepcję wygaszania podsystemów wykorzystano do budowy modelu gotowości wieloelementowego systemu szeregowego składającego się z podsystemów typu k-z-n: G stanowiących rezerwę ciepłą. W celu zamodelowania gotowości systemu, skonstruowano łańcuchy Markowa z czasem ciągłym. Przedstawioną metodę zweryfikowano za pomocą symulacji Monte Carlo. Uzyskano szereg interesujących wyników. 1) Obliczono intensywność uszkodzeń podsystemów wygaszonych i ich wartości graniczne. 2) Wyprowadzono, z uwzględnieniem procedury wygaszania, wyrażenia w postaci zamkniętej dla stacjonarnej gotowości rozważanego systemu i podsystemów oraz określono średni czas do uszkodzenia, średni czas do naprawy oraz stacjonarną częstotliwość uszkodzeń. 3) Gotowość stacjonarna systemu jest funkcją monotoniczną dla parametrów wejściowych systemu. 4) Należy podkreślić wpływ wygaszania na stacjonarną gotowość systemu w dwóch przypadkach: gdy stosunek n/k i intensywność uszkodzeń aktywnych elementów k-tego spośród n podsystemów są względnie niskie lub względnie wysokie, oraz gdy stosunek n/k i intensywność napraw są względnie niskie.

3

Telematics as a method for improvement the transport safety

Lewiński A., Perzyński T.

Archives of Transport System Telematics

|

2019

|

Vol. 12, iss. 3

3--7

EN

The transport systems are now equipped with more telematics devices for improvement the functionality and safety purposes. One of the methods of evaluating telematics systems is modeling. The paper presents the basic model of typical land transport means (vehicle with anti-collision system, railway system) related to standard reliability model including non-safety, critical state. This model based on Markov processes theory may be more detailed corresponding to “telematics” control state connected with system reaction for driving improper action or device failure and activation the emergency control procedure.

4

Modelling of Wear under the Conditions of High Sliding Speeds

Sorokatyi R., Korga S., Charlak M., Kozera R.

Tribologia

|

2018

|

nr 4

113--119

EN

The paper presents a probabilistic model of the wear process of machine elements under the conditions of high-speed friction using the thermo-kinetic theory of fracture. The definition of model parameters is based on the probabilistic-physical approach. The model is presented in a discrete form and adapted for using computer simulation methods that require spatio-temporal sampling of computational models. The analysis of calculation results shows that the dominant factor that affects the stress-strain state, and therefore the wear of the tribological system processes, is the rate of change of the friction coefficient from static to dynamic values. The rate of change in the friction coefficient was proposed as an effectiveness criterion of using methods for increasing the wear resistance of systems under the conditions of high-speed friction.

PL

W pracy omówiono probabilistyczny model procesu zużywania elementów maszyn w warunkach dużych prędkości tarcia z wykorzystaniem termokinetycznej teorii destrukcji. Określanie parametrów modelu opiera się na probabilistyczno-fizycznym podejściu. Model przedstawiono w dyskretnej formie i dostosowano do wykorzystania metod modelowania komputerowego, które potrzebują czasoprzestrzennej dyskretyzacji modeli obliczeniowych. Analiza wyników obliczeń wykazuje, że dominującym czynnikiem, który wpływa na stan naprężeń i odkształceń, a więc i na procesy zużywania badanego systemu tribologicznego, jest prędkość zmiany wartości współczynnika tarcia od wartości statycznej do wartości dynamicznej. Zaproponowano jako kryterium oceny skuteczności zastosowania metod zwiększenia odporności na ścieranie systemów pracujących w warunkach dużych prędkości tarcia, używać prędkość zmiany współczynnika tarcia.

5

Two probabilistic life-cycle maintenance models for the deteriorating pavement

Cheng Z., Remenyte-Prescott R.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2018

|

Vol. 20, no. 3

394--404

EN

Pavement maintenance management poses a significant challenge for highway agencies in terms of pavement deterioration over time and limited financial resources to keep the road condition at an acceptable level. In this paper two probabilistic maintenance models are proposed and compared for pavement deterioration and maintenance processes to evaluate different maintenance strategies. Firstly, the states of pavement condition are defined using the features of different pavement maintenance works, instead of using the traditional method of cumulative service index rating. Secondly, a Markovian model is presented to describe the pavement deterioration and maintenance process with some constraints on the number of interventions, the effect of interventions and etc. But for the complex scenarios, such as non-Markovian deterioration, dependencies between the different types of interventions and the usage of emergency maintenance for roads when the required budget for maintenance is unavailable, a simulation-based Petri-net model is built up to investigate the whole life-cycle evolution. Two examples are used to illustrate and compare the proposed models to demonstrate the merits and disadvantages of each model and its applicable conditions.

PL

Zarządzanie utrzymaniem nawierzchni stanowi poważne wyzwanie dla agencji eksploatacji autostrad, ponieważ stan nawierzchni wraz z upływem czasu ulega pogorszeniu, a środki finansowe potrzebne na utrzymanie jej w stanie używalności są ograniczone. W niniejszej pracy zaproponowano dwa probabilistyczne modele utrzymania nawierzchni drogowej. Modele porównywano w odniesieniu do procesów niszczenia nawierzchni oraz jej konserwacji, celem oceny różnych strategii eksploatacji. Na wstępie określono stan nawierzchni na podstawie charakterystyk wykonanych prac konserwacyjnych, zamiast korzystania z tradycyjnej metody oceny narastającego wskaźnika obsługi technicznej. Po drugie, przedstawiono model Markowa opisujący procesy niszczenia i konserwacji nawierzchni, z pewnymi ograniczeniami dotyczącymi liczby napraw, wyników napraw, itp. W przypadku złożonych scenariuszy obejmujących niszczenie jako proces niemarkowowski, opisanie zależności między różnymi typami napraw oraz korzystania z konserwacji awaryjnej dróg, w przypadkach gdy wymagany budżet na konserwację jest niedostępny, wymaga skonstruowania modelu sieci Petriego opartego na symulacji. Model ten pozwala na zbadanie ewolucji całego cyklu życia nawierzchni. W pracy przedstawiono dwa przykłady umożliwiające porównanie wad i zalet proponowanych modeli. Przykłady ilustrują także warunki zastosowania tych modeli.

6

Zastosowanie procesu Markowa w modelowaniu systemu eksploatacji pojazdów mechanicznych

Brzeziński Marian, Zdunek Paulina

Systemy Logistyczne Wojsk

|

2017

|

Vol. 46, no.1

6--17

PL

Jednymi z najczęściej wykorzystywanymi w modelowaniu matematycznym procesami stochastycznymi są procesy Markowa. Stanowią one grupę metod analitycznych opartych na analizie procesów losowych, których podstawą jest określenie prawdopodobieństwa przejścia warunkowego. Zaprezentowany w artykule model jednorodnej odnowy prostej dla pojazdów mechanicznych może stanowić podstawę do efektywnego planowania zadań w systemie eksploatacji w danym przedsiębiorstwie.

EN

One of the most commonly used in mathematical modeling of stochastic processes is the Markov processes. They are a group of analytical methods based on the analysis of random processes based on the determination of the probability of a conditional transition. Presented in the article homogeneous model of simple renewal for motor vehicles can be the basis for effective planning of tasks in the system of operation in a enterprise

7

Jakość transmisji usług w systemie GPRS/GSM

Skrok W., Perzyński T.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

R. 18, nr 12

1786--1789, CD

PL

W artykule omówiony został problem związany z jakością usług w systemie GPRS/GSM. Omówiono podstawowe zagadnienia związane z transmisją. Przedstawiono również przykład modelowania systemów transmisji na bazie procesów Markowa.

EN

The article discusses the problem of quality of service in GPRS/GSM system. The basic issues related to transmission are discussed. In the paper is presented an example of modeling of transmission systems on the basis of Markov processes.

8

Modelowanie procesu obsługi klienta

Borucka A.

Gospodarka Materiałowa i Logistyka

|

2016

|

nr 9

9--16

PL

W artykule przedstawiono analizę procesów realizowanych przez klientów klubu fitness w oparciu o specyficzną grupę procesów stochastycznych z czasem. Przyjmując założenie, że prawdopodobieństwo znalezienia się w przyszłości w określonym stanie zależy jedynie od stanu, w którym obiekt znajduje się w chwili obecnej, do opisu matematycznego zastosowano jednorodny dyskretny proces Markowa. Przy wykorzystaniu prostego, czterostanowego modelu obliczono prawdopodobieństwo uczestnictwa klientów w różnych formach aktywności. Dzięki temu możliwe jest lepsze wykorzystanie i przygotowanie dostępnych sal do ćwiczeń i niezbędnych akcesoriów oraz zapewnienie niezbędnego asortymentu w kawiarence, co powoduje wzrost poziomu obsługi klienta i jego zadowolenia.

EN

The article presents how using mathematical modeling of process,es which take place in business, may influence the level of customer service. On the example of a chosen company, the analysis of customers’ behaviours in given situations have been made. On this basis, the forecasts of possible events were made. A specific, adequate requirements necessary to reach the highest customer satisfaction have been assigned to each potential circumstance.

9

An apartment problem

Szajowski K.

Mathematica Applicanda

|

2014

|

Vol. 42, No. 2

193--206

EN

In the 60 - ies of the last century, several optimization problems referring to the sequential methods were investigated. These tasks may include the Robbins’ problem of optimal stopping, the secretary problem (see the discussion paper by Ferguson [18]), the parking problem or the job search problem. Subtle details of the wording in these issues cause that each of these terms include family of problems that differ significantly in detail. These issues focused attention of a large group of mathematicians. One of the related topic has been the subject of Professor Jerzy Zabczyk attention. Based on the discussions with Professor Richard Cowan1 the model of choosing the best facility available from a random number of offers was established. In contemporary classification of the best choice problems it is the noinformation, continuous time, secretary problem with the Poisson stream of options and the finite horizon.

PL

W latach 60 -tych poprzedniego wieku analizowano wielu matematyków skupiało swoja uwagę na zadaniach optymalizacyjnych nawiązujących do sekwencyjnego przeszukiwania czy obserwacji. Do tych zadań można zaliczyć problem optymalnego zatrzymania Robbinsa, problem sekretarki, (dość obszerną analizę tego zagadnienia przeprowadził Ferguson [18]), zadanie optymalnego parkowania czy też problem poszukiwania pracy. Subtelne szczegóły tych zagadnień powodują, iż każde zagadnienie z wymienionych ma liczne wersje różniące się szczegółami, które powodują, iż mamy do czynienia całą rodziną modeli. Jedno z zagadnień zainteresowało profesora Jerzy Zabczyk. W wyniku dyskusji z profesorem Richardem Cowanem (w Warszawie ) stworzyli model poszukiwania najlepszego obiektu, gdy dostępnych obiektów jest losowa liczba. Wg współczesnej klasyfikacji problemów wyboru najlepszego obiektu jest to przypadek poszukiwania najlepszego obiektu przy braku informacji, z czasem ciągłym, gdy strumień zgłoszeń jest poissonowski a horyzont jest skończony, ustalony.

10

An example of a technical object operation process model describing influence of engine damages on the operation process course

Landowski B.

Journal of Polish CIMAC

|

2014

|

Vol. 9, no 3

33--42

EN

The authors of this paper present, a method for building a model of technical objects operation whose sequence of successive operation states, their duration times, incomes and costs connected with the objects being in these states and the way a given state is reached depend not only on the object current state but also on other factors. The model describes, among others, influence of damages of the powertrain, being a compression-ignition internal combustion piston engine, of the analyzed object on the operation process of that object. The analysed technical object is a means of transport (a vehicle). A simplified computing model has been presented in order to illustrate the discussion. The model of operation process was built basing on the analysis of spaces of states and operation events concerning technical objects used in a real transportation system. In result of identification of the analyzed system and its multi-state process of technical objects operation, operation states and possible transitions between these states, significant for this research, have been determined. Sets of source data indispensable for the model assessment and its initial verification were obtained on the basis of experimental tests with the use of passive experiment method from a real research object. In order to perform mathematical modelling of the technical object operation process the Markov decision process was applied.

11

Fitting traffic traces with discrete canonical phase type distributions and Markov arrival processes

Mészáros A., Papp J., Telek M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2014

|

Vol. 24, no. 3

453--470

EN

Recent developments of matrix analytic methods make phase type distributions (PHs) and Markov Arrival Processes (MAPs) promising stochastic model candidates for capturing traffic trace behaviour and for efficient usage in queueing analysis. After introducing basics of these sets of stochastic models, the paper discusses the following subjects in detail: (i) PHs and MAPs have different representations. For efficient use of these models, sparse (defined by a minimal number of parameters) and unique representations of discrete time PHs and MAPs are needed, which are commonly referred to as canonical representations. The paper presents new results on the canonical representation of discrete PHs and MAPs. (ii) The canonical representation allows a direct mapping between experimental moments and the stochastic models, referred to as moment matching. Explicit procedures are provided for this mapping. (iii) Moment matching is not always the best way to model the behavior of traffic traces. Model fitting based on appropriately chosen distance measures might result in better performing stochastic models. We also demonstrate the efficiency of fitting procedures with experimental results.

12

Modelling of fire extension in rural settlements adjoining on forest

Abdulaliev F, Ivanov A.

Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Edukacja Techniczna i Informatyczna

|

2012

|

T. 7

85--96

EN

New approach of forecasting and spreading of fires in rural settlements with using of percolation models and the neural networks has considered in the thesis. It also gives recommendations for planning of fire prevention, firefighting strategy. The percolation model represents the spreading of the process through the grid where there is at least one continuous way through adjacent nodes from the one side to the opposite one. The neural network describes the process of fire extension on difficult sites taking into account the weather conditions.

PL

W pracy przedstawiono nowe podejście do prognozowania i rozprzestrzeniania się pożarów w osadach wiejskich z wykorzystaniem modeli perkolacji oraz sieci neuronowych. Podano również zalecenia dla planowania zabezpieczenia przeciwpożarowego, strategii gaśniczej. Model perkolacji reprezentuje rozprzestrzenianie się procesu za pośrednictwem sieci, gdzie jest co najmniej jedna ciągła droga przez sąsiednie węzły z jednej strony na drugą. Sieć neuronowa opisuje proces rozszerzenia pożaru na trudnych terenach z uwzględnieniem warunków pogodowych.

13

A Model the Process of Overcoming Multizone Protection Stationary Object by an Intruder

Konopacki G.

Biuletyn Instytutu Systemów Informatycznych

|

2012

|

nr 9

9-14

EN

The article examines a model of the process to overcome multi-zone protection for a stationary object (buildings, together with the adjacent area) by a determined passive intruder, which means the intruder is not affecting the active protection system (for both equipment and people) and not intending to stop the action before achieving a protected object. As a tool for describing the actions the intruder was proposed a process of Markov class CD, whose character is presented in the form of analytical equations Chapman - Kolmogorov. The article presents a solution to this system and discusses its practical usefulness.

PL

W artykule rozpatruje się model procesu pokonywania wielostrefowej ochrony obiektu stacjonarnego (zabudowania wraz z przyległym terenem) przez pasywnego intruza zdeterminowanego, co oznacza intruza nie oddziałującego czynnie na system ochrony (dotyczy zarówno urządzeń, jak i osób) oraz nie zamierzającego przerwać działań przed ociągnięciem celu, tj. obiektu chronionego. Jako narzędzie opisu procesu działań intruza został zaproponowany proces Markowa klasy CD, którego postać analityczną przedstawiono w postaci układu równań Chapmana - Kołmogorowa. W artykule przedstawiono rozwiązanie tego układu i omówiono jego przydatność praktyczną.

14

O pewnej rodzinie procesów eksploatacji systemów szeregowych w zagadnieniach inżynierii górniczej

Czaplicki J.

Przegląd Górniczy

|

2010

|

T. 66, nr 12

26-30

PL

W pracy dokonano analizy procesu eksploatacji systemów, które - z niezawodnościowego punktu widzenia - są systemami szeregowymi, co oznacza, że uszkodzenie dowolnego elementu systemu oznacza uszkodzenie systemu. Przyjęto, że proces eksploatacji systemu można opisać procesem semi-Markowa. Podane zostały przykłady takich systemów stosowanych w inżynierii górniczej. Systemy te mogą się różnić zarówno liczbą elementów strukturalnych, jak i mogą się różnić rozkładami prawdopodobieństw czasów stanów. Istotnym warunkiem jest, aby czasy stanów były stochastycznie niezależne. Pokazano, w jaki sposób można dokonać oceny podstawowych parametrów niezawodności tego typu systemów.

EN

The performed analysis of the systems exploitation process, which - from reliability point of view - are the serial systems, what means, that damage of any system element means damage of the system. It is assumed, that the system exploitation process one can describe by the semi Markow's process. Examples are given of such systems used in mining engineering. This systems can differ by as well number of structural elements as with probabilities distribution of state times. The essential condition is, state times to be stochastic independent. It is shown, by what way one can make evaluation of the basic reliability parameters of this type systems.

15

Zastosowanie zasady Bellmana do optymalizacji dynamicznej procesu - przykład

Szparaga Ł., Tarnowski W., Bartosik P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 6

610-612

PL

Celem pracy jest omówienie i porównanie metody analitycznej oraz numerycznej rozwiązywania zagadnień optymalizacji wieloetapowych procesów decyzyjnych Markowa. Procedury obliczeniowe zilustrowane są na przykładzie zadania optymalizacji izotermicznej kaskady reaktorów. Opisana została również procedura numeryczna umożliwiająca optymalizację procesu opartą na zasadzie optymalności Bellmana. Wskazane są również wady i zalety każdej z metod jak i zakres ich stosowalności.

EN

The aim of this work is to present and to compare the analytical and numerical method of optimization multilevel Markov processes. For the sake of the integrity of the work an essence of optimality principle for Markov processes and short derivation of Bellman's equation is given. Calculation procedures are illustrated on an example of isotherm cascade of reactor optimization. Analytical solution of the problem was given by S. Sieniutycz and Z. Szwast [5]. The main goal of this work is to present a simple numerical optimization procedure based on Bellman's principle and to compare the numerical results with an analytical solution from the literature [5]. Tables 1-3 shows respectively a comparison of values of state and decision variables and values of optimal functions for the 3-level process obtained in the numerical and in the analytical way. Figure 2 shows an evolution of the state variable for different initial states and known fixed final state. Obtained numerical results comply with analytical ones. The sim-plicity of the presented method is an undeniable advantage and gives a great opportunity of application.

16

Reliability and Availability of Simple Production Chains

Nánási T.

Machine Dynamics Research

|

2010

|

Vol. 34, No. 4

62-70

EN

Stochastic Markov process is formulated for a system of independent production machines with few redundant units in cold, warm or hot standby regime. The disposable repair capacity is restricted. Resulting system of Kolmogorov-Chapman differential equations is solved numerically for different of the production system. Time evolution is relatively insensitive on the renewal capacity and the number of redundant units. The steady state is completely determined by the ratio of failure and the repair rate. Effectiveness of the system as measured by the volume of production is markedly influenced also by such factors like the renewal capacity and the number of redundant units.

17

Ocena zagrożenia kolizyjnego dla niestrzeżonego przejazdu kolejowego

Smolarek L.

Logistyka

|

2010

|

nr 4

CD-CD

PL

Statystyki pokazują, że ponad 97% wypadków na przejazdach powodują nieostrożni kierowcy. Według danych Komendy Głównej Policji w raporcie "Wypadki drogowe w Polsce w 2007 r.", w tym roku w 108 wypadkach na strzeżonych i niestrzeżonych przejazdach kolejowych zginęło 45 osób, a 127 zostało rannych. Ważnym jest opracowanie modelu pozwalającego ocenić zagrożenie na przejeździe kolejowym na podstawie lokalnych charakterystyk strumienia pojazdów korzystających z badanego przejazdu oraz intensywności i okresowości ruchu kolejowego. Ponieważ największym zagrożeniem dla kierowców są przejazdy kategorii C i D, dlatego należałoby je zmodernizować do przejazdów kategorii A lub B1. Przedstawiony w pracy model może być wykorzystany do hierarchizacji przejazdów ze względu na zagrożenie wypadkami oraz ustalenia miejsc szczególnie niebezpiecznych celem ich szybkiej modernizacji.

EN

Occupants of a motor vehicle that collides with a train are 40 times more likely to die, than if they had collided with another motor vehicle. More than half of all railroad mishaps occur at these unprotected crossings. While an automobile traveling 50 miles per hour requires approximately 50 feet to come to a stop, it takes a train over a mile and a half, more than 150 times longer, to stop traveling from the same rate of speed5. Queuing models can be used for categorization of rail crossing according their safety. Application of simulation models using methods of queuing theory helps for prioritizing the rail crossings because of the level of security. In these models, the process of collision is a point process taking at the time t value equal to the number of collisions that occurred within the time interval [t0, t). Application of stochastic models allows to take into consideration the dynamic changes in traffic. The complexity of such models makes necessary to use simulation approach. While grade crossing warning signals have become more high tech and rail traffic has steadily increased, the railroads responsible for maintenance have continuously reduced their workforce, leaving the public at increased risk.

18

Ocena niezawodności pierwszego dziennego rozruchu silnika o zapłonie samoczynnym w warunkach użytkowania pojazdu

Droździel P., Krzywonos L.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2009

|

nr 1

4-10

PL

W artykule zaprezentowano opracowany przez autorów stochastyczny model przebiegu rozruchu silnika samochodowego o zapłonie samoczynnym. Przedstawiono założenia, które w oparciu o analizę zmian prędkości obrotowej wału korbowego silnika i natężenia prądu pobieranego przez rozrusznik, pozwoliły wyróżnić w przebiegu rozruchu silnika spalinowego charakterystyczne etapy i zredukować ciągłą przestrzeń stanów procesu rzeczywistego do zbioru skończonego. Ogólny model wykorzystano do opisu przebiegu tzw. pierwszego dziennego rozruchu silnika. Przyjmując założenie, że prawdopodobieństwo znalezienia się w przyszłości w określonym stanie zależy jedynie od stanu, w którym obiekt znajduje się w chwili obecnej, do opisu matematycznego zastosowano jednorodny dyskretny proces Markowa. W dalszej części artykułu pokazano sposób wyznaczenia macierzy intensywności przejścia tego procesu na podstawie wyników badań eksploatacyjnych przebiegu rozruchu silnika samochodowego o zapłonie samoczynnym. Ponadto przedstawiono rozwiązania równań Chapmana-Kołmogorowa, które pozwalają ocenić prawdopodobieństwo zaistnienia udanego pierwszego rozruchu dziennego po upływie założonego czasu jego trwania. W uwagach końcowych zasygnalizowano kierunki dalszej ewolucji prezentowanego modelu oraz możliwości jego zastosowań praktycznych w diagnostyce silników samochodowych.

EN

This article presents the mathematical model of the course of the diesel engine start-up which is worked out by the authors. The analysis of the course of the changes of the engine crankshaft angular velocity, as well as of the current consumed by the starter at the stage of meshing the starter with the crankshaft fl ywheel allows to enumerate some characteristic stages and to reduce the continuous space of the real start-up process to the fi nite set in the course of the engine start-up. The general model can be used to describe the course of the fi rst daily engine start-up. The authors accept the assumption, that the probability that the object will occur in the future in the defi nite state depends only on the state in which the object is at present. The homogeneous continuous time Markov process can be used for the mathematical description. In the next part of the article the authors show the manner of determination of the transition intensity matrix of this process basing on the empirical research of the vehicle diesel engine start-ups. Furthermore the solutions of the Chapman-Kolmogorov equations, which can allow to estimate the probability of the successful fi rst daily engine start-up after the defi nite time of its duration, are shown in the paper. In the summary the directions of the evolution of the presented model and the possibility of its practical apply in the vehicle engine diagnosis are mentioned.

19

Zastosowanie teorii procesów Markowa do modelowania procesów eksploatacji układu izolacyjnego urządzeń elektroenergetycznych

Moskwa S.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2008

|

Nr 25

95-98

PL

Urządzenia elektroenergetyczne są narażone w trakcie eksploatacji na działanie różnych czynników o charakterze losowym. Proces ich eksploatacji obejmujący tryb pracy, przestoju, obsługi oraz naprawy, można modelować jako proces losowy. Dzięki wykorzystaniu możliwości obliczeniowych komputerów można prowadzić symulacje procesów z wieloma zmiennymi wykorzystujących ich modele matematyczne. W artykule przedstawiono model matematyczny procesu eksploatacji urządzeń elektroenergetycznych, wykorzystujący teorię procesów losowych Markowa. Wyniki symulacji komputerowych opartych na prezentowanym modelu pozwalają na optymalizację czasu obsługi urządzeń oraz nakładów z tym związanych.

EN

The paper presents the possibility of exploitation procedure modelling based on statistical exploitation data and probabilistic approach. With regard to the random character of states changes and damage of electrical power devices, model of these processes based on Markov random processes theory have been proposed. Particularly Markov random processes are introduced and discussed and some theoretical example is elaborated as a presentation.

20

The use of the start-up process analysis in the estimation of the technical state of diesel engine

Droździel P., Krzywonos L.

Diagnostyka

|

2007

|

nr 3(43)

11-14

EN

This article presents the propositions and the assumptions of the estimation method of the diesel engine technical state. The proposed evaluation method uses the analysis of the diesel engine start-up stages and is based on the calculation of the probability value of the successful start-up modeling as the homogeneous discrete Markov process with continuous time.

PL

Niniejszy artykuł przedstawia propozycję i założenia metody oceny stanu technicznego samochodowego silnika o zapłonie samoczynnym. Proponowana metoda oceny wykorzystuje analizę etapów rozruchu tego silnika oraz opiera się na określeniu wartości prawdopodobieństwa udanego rozruchu modelowanego jako jednorodny, dyskretny proces Markowa.