PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 11

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  problem Stefana
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Numerical modeling of pure metal solidification using the one domain approach
Szopa R.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2015
|
Vol. 14, nr 3
121--126
EN
Numerical modeling of pure metal solidification on the basis of the well-known Stefan model is rather difficult. The knowledge of temporary solidification front position and the local values of the solidification rate in the normal direction for time t are necessary in order to determine the new position of moving boundary for time t + ∆t. The problem is especially complicated for 2D and 3D tasks. The concept greatly simplifying the modeling of solidification process boils down to the introduction of the artificial region corresponding to the mushy zone sub-domain. For this region the substitute thermal capacity is defined and the mathematical model corresponds to the one domain approach. The artificial mushy zone appears owing to conventional enlargement of solidification point on a certain interval of temperature ∆T. The basic goal of the paper is the numerical analysis of the influence of the interval ∆T on the numerical solution simulating the thermal processes in the domain of the solidifying metal.
2
One-phase Stefan problem with temperature-dependent thermal conductivity and a boundary condition of Robin type
Briozzo A. C., Natale M. F.
Journal of Applied Analysis
|
2015
|
Vol. 21, nr 2
89--97
EN
We study a one-phase Stefan problem for a semi-infinite material with temperature-dependent thermal conductivity with a boundary condition of Robin type at the fixed face x = 0. We obtain sufficient conditions for data in order to have a parametric representation of the solution of similarity type for t ≥ t0 > 0 with t0 an arbitrary positive time. This explicit solution is obtained through the unique solution of an integral equation with the time as a parameter.
3
Content available Solution of the Pure Metals Solidification Problem by Involving the Material Shrinkage and the Air-Gap Between Material and Mold
Matlak J., Słota D.
Archives of Foundry Engineering
|
2015
|
Vol. 15, iss. 3 spec.
47--52
EN
In this paper we describe an algorithm for solving the pure metals solidification problem by involving the metal shrinkage and air-gap between material and mold. In this algorithm we use the finite element method supplemented by the procedures allowing to define the position of the moving interface and the change of the material size associated with the shrinkage. We present also an example illustrating the precision of presented method.
4
Content available remote Stimulating Mathematics-in-Industry
Ockendon J.R.
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
2011
|
T. 12/53, nr spe
5-17
PL
Załączony artykuł jest przedrukiem z czasopisma Mathematics Today i jest wykładem, jaki autor, moderator matematyki przemysłowej w Wielkiej Brytanii, wygłosił po ceremonii wręczenia mu w dniu 27 czerwca 2007 r. złotego modelu IMA - Institute of Mathematics and its Applications, Oxford. Wykład poruszał kilka niestandardowych problemów, które wywodziły się z zagadnień stawianych przez szeroko rozumiany przemysł, a następnie były rozwiązywane przez uczestników Study Group. Do nich należały: zagadnienie związane z poprawieniem konstrukcji pantografu, aby zapewnić jego stały kontakt z linią trakcyjną czy problem ze swobodną granicą (problem Stefana) dla metalu występującego w temperaturze przewyższającej temperaturę topnienia superheated. Inne problemy dotyczyły kształtu antenty radaru zapewniającej optymalny odbiór fal rozroszonych czy metody automatycznego pomiaru ilości mleka przepływającego w rurce automatycznej dojarki krów.
5
Content available remote Solution of the solidification problem by using the variational iteration method
Hetmaniok E., Słota D., Zielonka A.
Archives of Foundry Engineering
|
2009
|
Vol. 9, iss. 4
63-68
EN
The paper presents the approximated solution of the solidification problem, modelled with the aid of the one-phase Stefan problem with the boundary condition of the second kind, by using the variational iteration method. For solving this problem one needs to determine the distribution of temperature in the given domain and the position of the moving interface. The proposed method of solution consists of describing the considered problem with a system of differential equations in a domain with known boundary, and solving the received system with the aid of VIM method. The accuracy of the obtained approximated solution is verified by comparing it with the analytical solution.
6
Content available remote Determination of the continuous casting cross-section with prescribed average temperature
Grzymkowski R.
Archives of Foundry Engineering
|
2008
|
Vol. 8, iss. 4
51-54
EN
This paper presents the method of determination of the continuous casting cross-section, in which average temperature was equal to a prescribed value. The method proposed here does not require evaluation of temperature distribution. On the basis of input data, a linear or non-linear equation is created (depending on the heat flux form on the region boundaries), which solution enabled determination of the cross-section.
7
Rola założonego kształtu ziaren w symulacji przemiany ferrytycznej
Pernach M., Pietrzyk M.
Rudy i Metale Nieżelazne
|
2007
|
R. 52, nr 11
866-871
PL
Celem pracy jest określenie wpływu założonego kształtu ziaren ferrytu i austenitu na wyniki symulacji: kinetyki przemiany, ułamka objętości ferrytu, wielkości ziarna ferrytu oraz segregacji węgla przed frontem przemiany. Analizowano model1D (wzrost liniowy), model 2D (koło w kole, sześciokąt foremny w sześciokącie foremnym) oraz 3D (kula w kuli). Modele te oparto na rozwiązaniu II prawa Ficka dla przypadku ruchomej granicy międzyfazowej. Do rozwiązania równania dyfuzji wykorzystano metodę różnic skończonych oraz metodę elementów skończonych. W pracy dokonano porównania wyników symulacji numerycznych z wynikami badań doświadczalnych.
EN
Determination of the influence of ferrite and austenite grain shape on the kinetics of phase transformation, ferrite volume fraction, ferrite grain size and carbon segregation before the front of transformation is the aim of this work. Numerical model in 1D (linear growth), in 2D (the circle in the circle, the regular hexagon in the regular hexagon) and in 3D (the sphere in the sphere) were developed and are presented in the paper. These models are based on the solution of the second Fick law for the case of the moving boundary. The finite difference and finite elements method are used to solve the equation of diffusion. Comparison of the computational results with the experimental data are shown and discussed in this paper.
8
Content available remote Modelirovanie processa suski tverdogo materiala s pomos'u zadac Stefanovskogo tipa
Blinicev V., Padohin V., Zueva G.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2003
|
R. 100, z. 5-M
131-139
PL
Sformułowano i rozwiązano analitycznie problem Stefana podczas ogrzewania ruchomej warstwy przejściowej na przykładzie procesu suszenia. Zaproponowano metodę weryfikacji dokładności modelu. Rozwiązanie problemu może byc stosowane do matematycznego modelu procesu usuwania rozpuszczalnika w przepływającym strumieniu pary.
EN
The Stefan problem of heating such as driven border of phase transformation (on a example of drying) has been formulated and analytically solved. The check of adequacy of offered model is carried out. The received decision is a basis for the mathematical description of process of organic solvent removal from a plate of a synthetic leather in a current water pair.
9
Content available Stefan problems in non-cylindrical domains arising in Czochralski process of crystal growth
Fukao T., Kenmochi N., Pawłow I.
Control and Cybernetics
|
2003
|
Vol. 32, no 2
201-221
EN
In this paper we discuss a two-phase Stefan problem with convection in a non-cylindrical (time-dependent) domain. This work is motivated by phase change phenomenon arising in the Czochralski process of crystal growth. The time-dependence of domain is a mathematical description of the situation in which the material domain changes its shape with time by crystal growth. We consider the so-called enthalpy formulation for it and give its solvability, assuming that the time-dependence of the material domain is prescribed and smooth enough in time, and the convective vector is prescribed, too. Our main idea is to apply the theory of quasi-linear equations of parabolic type.
10
Content available remote Numerical solution of 2D Stefan problem
Mochnacki B., Lara S., Pawlak E.
Krzepnięcie Metali i Stopów
|
2000
|
R. 2, nr 44
235--238
EN
The numerical solution of 2D Stefan problem is discussed. The Stefan model describes the solidification of pure metals or eutectic alloys in macro scale. From the numerical view point the solution of this task is very complex, in particular, for 2D or 3D domains. In literature one can find the algorithms basing on the substitution of the Stefan model by the artificial mushy zone one. Such approach is also presented in this paper.
PL
Model Stefana opisuje krzepnięcie czystych metali lub stopów eutektycznych w skali makroskopowej. Z numerycznego punktu widzenia omawiane zadanie jest bardzo skomplikowane, szczególnie dla zadań 2D i 3D. W literaturze można jednak znaleźć opisy algorytmów bazujących na zastąpieniu zadania Stefana zadaniem ze sztucznie wprowadzoną strefą dwufazową. Takie podejście przedstawiono również w tej pracy.
11
Content available remote Modelowanie zadań z ostrym frontem krzepnięcia z wykorzystaniem II schematu MEB
Mendakiewicz J., Piasecka-Belkhayat A., Szopa R.
Krzepnięcie Metali i Stopów
|
2000
|
R. 2, nr 44
223--228
PL
W pracy przedstawiono sposób modelowania procesu krzepnięcia zachodzącego w stałej temperaturze (problem Stefana), przy czym rozpatrywano zadanie 1D. Wykorzystano II schemat metody elementów brzegowych. Omówiono algorytm rozwiązania oraz pokazano przykład obliczeń numerycznych.
EN
The numerical model of 1D Stefan problem is solved using the 2nd scheme of the BEM. The theoretical background and also the example of numerical simulation are presented.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.