Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Algorytmy i pomiary nachylenia i odchyłek prostoliniowości od prostej 3D głowicą pomiarową na CMM

Filipowski R., Lechniak Z., Zawora J.

Przegląd Mechaniczny

|

2017

|

nr 7-8

60--63

PL

Przedstawiono podstawy matematyczne i obliczenia nachylenia prostych, odchyłek prostoliniowości względem prostej 3D i odchyłki prostoliniowości średniej kwadratowej. Parametry prostej wyznaczono za pomocą regresji ortogonalnej, stosując metodę najmniejszych kwadratów. Prosta aproksymacyjna przechodzi przez środek ciężkości zbioru punktów pomiarowych. Z warunku koniecznego na minimum funkcji aproksymacyjnej Lagrange’a z warunkiem ubocznym uzyskano układy równań jednorodnych o trzech niewiadomych dla prostej 3D. Rozwiązanie tych równań pozwala znaleźć wartości własne λ j, i = 1, 2, 3 oraz wektory własne i ν j, i = 1, 2, 3, będące wektorami kierunkowymi trzech prostych wzajemnie prostopadłych przechodzących przez środek ciężkości. Wektor kierunkowy szukanej prostej odpowiada najmniejszej wartości własnej λ j, i = 1, 2, 3.

EN

A mathematical method and the computer algorithm have been developed for determining the slope, straightness deviation and root-mean square roundness deviation for a line in space. The parameters describing the line location have been determined using the orthogonal regression analysis and the least squares method. The lines approximating true line location have been assumed to include the gravity center for the measured points set. Satisfying the condition for the minimum value of a Lagrange function with side condition, one can derive a system of homogeneous equations with two unknowns for three unknowns for the spatial line case. By solving these equations, the eigenvalue, λ j, i = 1, 2, 3 and the eigenvector i ν j, i = 1, 2, 3, could have been determined; i ν j, i = 1, 2, 3 being the directional vectors of the approximating lines including the gravity center. The directional vector of the line to be determined corresponds to the minimum eigenvalue λ j, i = 1, 2, 3.

2

Modelowanie błędów głowicy pomiarowej z zastosowaniem metody Monte Carlo

Sładek J., Juras B., Krawczyk M., Gąska A.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 8

946-949

PL

W obecnych czasach, gdy nowoczesne techniki wytwarzania umożliwiają produkcję części z coraz to większą dokładnością, a tolerancje ich wykonania stają się coraz węższe, pojawia się potrzeba bardzo dokładnego wyznaczania niepewności pomiarów. Ważne jest również, aby proces estymacji niepewności stawał się jak najszybszy. Z tego powodu najlepiej rozwinięte laboratoria metrologiczne starają się stworzyć wirtualne modele WMP, które są w stanie wyznaczyć niepewność pomiarów w czasie quasi-rzeczywistym. Ten artykuł przedstawia sposób modelowania błędów głowicy pomiarowej z wykorzystaniem metody Monte Carlo. Błędy głowicy pomiarowej stanowią znaczną część całkowitych błędów maszyny pomiarowej, a zaprezentowany model może zostać wykorzystany jako jeden z modułów wirtualnej WMP.

EN

Nowadays, when the manufacturing technologies are getting more and more precise, and the tolerances are getting narrower, there is a need of expressing the uncertainty of measurement at the really high level. It is also important to make the uncertainty estimation as quick as possible. This is why the most developed metrological laboratories are trying to create the virtual CMM models that can handle uncertainty evaluation in quasi-real time. This paper shows how to model, with use of the Monte Carlo method, the probing system errors which are one of the most significant errors of CMMs. The presented model can then be used as a module of virtual CMM. Paragraph 2 presents the theoretical basis of probing system operation. It also points out the factors causing probing system errors. The mentioned model of probe head errors is presented in Paragraph 3. Paragraph 4 gives the results of the measurements and simulations that have been performed to show functionality and correctness of the model. Conclusions and areas of development are presented in Paragraph 5.

3

Nowa metoda generowania punktów offsetowych po skanowaniu CMM

Filipowski R., Dąbrowski L., Zawora J.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2005

|

R. 51, nr 11

5-8

PL

Skanowanie złożonych powierzchni na współrzędnościowej maszynie pomiarowej (CMM) jest szybką metodą ich pomiaru. Współrzędne punktów środka kulki głowicy pomiarowej w układzie współrzędnych kartezjańskich są zapisywane do zbioru danych w komputerze (PC). Każdy punkt pomiarowy jest określony przez wektor pozycyjny w prostokątnym układzie oraz parametr zmieniający się od zera do jedności. Przez punkty pomiarowe prowadzi się krzywe parametryczne Fergusona (splajn) a następnie przy ich pomocy generuje się punkty offsetowe. Zastosowane interpolacyjne funkcje Fergusona pozwalają uzyskać dobrą dokładność obliczenia położenia punktów offsetowych powierzchni mierzonych.

EN

This paper presents a new method generating offset points after scanning process of cylindrical surface on the CMM, were in to the file of the connected PC using part coordinate system. The cartesian coordinates of points are transformed in parameter coordinates. By the processing of scanning data, the distance between points are made nearly equal. That way some points positioned too closely were eliminated form the calculation process. This closeness was caused by variation in CMM scanning speed. In the last step, the processed points with parameter coordinates were connected to the Ferguson function, thus enabling determining the position of the offset points. The parameter coordinates of points and the third degree curve (Ferguson curve) lead to very good accuracy of reverse engineering process for cylindrical surfaces.