Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Microstructure measures and the minimum size of a representative volume element: 2D numerical study

Łydżba D., Różański A.

Acta Geophysica

|

2014

|

Vol. 62, no. 5

1060--1086

EN

In the paper, a numerical study of the size of a representative volume element (RVE) for both the heat flow as well as the linear elasticity problems is presented. A particular two-phase random microstructure is studied and the method is applied to the digital image of reconstructed 2D realization of random media. The minimum size of RVE is deter-mined by the investigation of the convergence of apparent properties as the size of RVE is increasing. Then, two estimates of the minimum RVE size are proposed and it is shown that the estimates are in a good agreement with the results determined by the investigation of the convergence of apparent properties. The minimum size of RVE can be successfully predicted based only on the microstructure morphology. The statistical measures used in this work are: the two-point probability and the lineal-path functions.

2

Wielkość próbki a reprezentatywność geometryczna mikrostruktury kompozytów losowych

Łydżba D., Różański A.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2010

|

R. 34, z. 2

443-450

PL

W pracy analizowana jest reprezentatywność geometryczna próbek losowo wybranych ze statystycznie jednorodnego dwuskładnikowego kompozytu. Jako miarę geometrycznej reprezentatywności przyjęto dokładność odwzorowania funkcji korelacji zwanej prawdopodobieństwem 2-punktowym. Wykazano, że istnieje minimalny wymiar próbki, poniżej którego nie jest możliwa satysfakcjonująca replika prawdopodobieństwa 2-punktowego. Sformułowano warunek minimalnej wielkości próbki. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznych wykonanych dla trzech typów mikrostruktur potwierdzające efektywność sformułowanego w pracy warunku.

EN

The paper analyses geometrical representativity of samples randomly chosen from statistically homogeneous two-component composite. Quality of 2-point probability function replica is used as a measure of geometrical representativity of the sample. It is pointed out that there exists a minimal sample size beyond which a satisfactory replica of 2-point probability function could not be obtained. The condition for minimal sample size is formulated in the paper. Numerical simulation conducted for three different kinds of microstructure confirm effectiveness of the condition proposed.

3

Numeryczne określanie parametrów efektywnych transportu na podstawie cyfrowych obrazów mikrostruktury

Różański A., Łydżba D., Sobótka M.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2010

|

R. 34, z. 2

537-552

PL

W pracy przedstawia się numeryczną procedurę określania parametrów efektywnych transportu na podstawie cyfrowych obrazów mikrostruktur losowych. Pokazano, że wartości parametrów efektywnych można estymować jako wartości uśrednione po odpowiedniej liczbie próbek (losowych realizacji) pobranych z obszaru obrazu cyfrowego. Formułuje się warunek określający minimalny wymiar próbki, bazujący na pojęciu wariancji lokalnego udziału frakcyjnego. Wykazano, iż wariancja ta może być określana na podstawie znajomości funkcji prawdopodobieństwa dwupunktowego. Weryfikację warunku reprezentatywności przeprowadzono dla dwóch obrazów cyfrowych mikrostruktur losowych.

EN

In this work computationally efficient method of effective transport properties determination is proposed. The methodology is applied to digital images of random microstructures. It is shown that effective properties can be evaluated as mean values averaged over sufficient number of samples. The sample is assumed to be a finite-sized region which is a part of digital image. The condition regarding sample size, based on the variance of local volume fraction, is proposed. The variance is shown to be calculated on the basis of two-point probability function. Sample size criterion is verified for two different digital images of random microstructures.

4

Uwagi o wielkości reprezentatywnej elementarnej objętości dla losowych mikrostruktur komórkowych

Różański A., Łydżba D.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2009

|

R. 33, z. 1

507-518

PL

W tym artykule podjęto próbę zdefiniowania reprezentatywnej elementarnej objętości (REO) w bardziej szerokim zakresie, tj. poprzez definicję wielkości próbki wraz z liczbą koniecznych do wykonania realizacji. Analizowano losową mikrostrukturę komórkową, będącą imitacją obrazu binarnego. Sposób jej generacji opisano analitycznie za pomocą właściwości rozkładu dwumianowego. Pokazano, że najprostszą geometryczną miarę ośrodka losowego, tj. udział frakcyjny składników, można określać poprzez uśrednianie po małej liczbie realizacji dużych próbek, bądź zamiennie, poprzez rozpatrywanie dużej liczby realizacji małych mikrostruktur. Wykazano analitycznie, że w przypadku określania parametrów transportu istnieje pewna progowa wielkość próbki, poniżej, której wartość średnia nie zbiega do wartości parametrów efektywnych. Sformułowano warunek, oparty na własnościach prawdopodobieństwa dwupunktowego, który pozwala na określanie tej minimalnej wielkości próbki.

EN

The aim of this work is to propose a more quantitative definition of representative volume element (RVE), i.e. by defining both the size of the sample and the sufficient number of realizations. The methodology is applied to a specific random microstructure, namely two-phase two-dimensional square lattice model. It is shown that the geometrical property, namely volume fraction, can be determined either for large samples and a small number of realizations a smaller volumes can be utilised providing that a sufficient number of realizations are considered. It is proved analytically that in case of transport properties there exist some threshold value of the size of RVE below which the results do not converge towards effective properties. This size of the sample is determined by making use of the properties of the two-point probability function.