Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Wpływ rozkładu gęstości ziaren na rozkład ich prędkości opadania dla wąskich klas ziarnowych

Surowiak A.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2014

|

T. 30, z. 1

105--122

PL

Prędkość opadania ziaren jest cechą rozdziału, według której dokonuje się idealny rozdział ziaren w procesie wzbogacania w osadzarce. Uwzględnienie kompleksowych właściwości geometrycznych ziaren (wielkość i kształt ziaren) oraz fizycznych (gęstość ziaren) prowadzi do wyliczenia rozkładu granicznej prędkości opadania ziaren. Zatem graniczna prędkość opadania ziaren jest to złożona cecha rozdziału, zawierająca w sobie trzy podstawowe cechy proste ziarna (gęstość, wielkość i kształt ziarna). W artykule podano metodykę wyznaczania rozkładu prędkości opadania w próbce ziaren sferycznych dla turbulentnego charakteru ruchu ziaren, w którym prędkość opadania wyraża się wzorem Newtona-Rittingera. Ze względu na to, że zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o pewnych rozkładach, również prędkość opadania jako funkcja tych zmiennych jest zmienną losową. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa odnoszących się do funkcji zmiennych losowych podano wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania oraz wyliczono rozkłady prędkości dla kilku kombinacji rozkładów wielkości i gęstości ziarna na podstawie eksperymentu przemysłowego. Artykuł przedstawia symulacyjne określanie rozkładów prędkości opadania ziaren sferycznych przy założeniu, że ziarna mają kształt kulisty o średnicy równej średnicy projekcyjnej ziaren nieregularnych. W takim przypadku, na graniczną prędkość opadania ziaren będzie miał wpływ rozkład właściwości densymetrycznych.

EN

Particle settling velocity is the partition feature of feed directed to jigging process. Distribution of terminal particles settling velocity characterizes feed for jigging process. Consideration of complex geometrical properties of particles (size and shape) and physical ones (density) leads to calculation of distribution of terminal particles settling velocity. That means that this is complex partition feature containing three basic particle features (density, size and shape). The paper presents the methodology of determining particle settling velocity distribution in sample of spherical particles for turbulent motion for which settling velocity is defined by Newton-Rittinger formula. Because of the fact that both particle density and size are random variables of certain type of distribution, settling velocity as function of these two variables is random variable too. Applying probability theorems connected with random variables functions the equation for statistical density function of settling velocity was given and distributions of velocities for several combinations of particle size and density were calculated on the basis of industrial velocity. The paper presents simulative determination of spherical particles settling velocity distribution functions assuming that particles are spheres of diameter being equal to projective diameter of irregular particles. In this case, terminal settling velocity is influenced by distribution of densimetric characteristics.

2

Methodology of calculation the terminal settling velocity distribution of spherical particles for high values of the Reynold’s number

Surowiak A., Brożek M.

Archives of Mining Sciences

|

2014

|

Vol. 59, no. 1

269--282

EN

The particle settling velocity is the feature of separation in such processes as flowing classification and jigging. It characterizes material forwarded to the separation process and belongs to the so-called complex features because it is the function of particle density and size. i.e. the function of two simple features. The affiliation to a given subset is determined by the values of two properties and the distribution of such feature in a sample is the function of distributions of particle density and size. The knowledge about distribution of particle settling velocity in jigging process is as much important factor as knowledge about particle size distribution in screening or particle density distribution in dense media beneficiation. The paper will present a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variable of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, concerning distributions function of random variables, the authors present general formula of probability density function of settling velocity for the turbulent motion and particularly calculate probability density function for Weibull’s forms of frequency functions of particle size and density. Distribution of settling velocity will calculate numerically and perform in graphical form. The paper presents the simulation of calculation of settling velocity distribution on the basis of real distributions of density and projective diameter of particles assuming that particles are spherical.

PL

Prędkość opadania ziarna jest cechą rozdziału w takich procesach przeróbki surowców jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarce. Cecha ta opisuje materiał kierowany do procesu rozdziału i należy do tzw. cech złożonych, ze względu na to, że jest funkcją dwóch cech prostych, którymi są: wielkość ziarna i gęstość ziarna. Przynależność do określonego podzbioru ziaren jest określona przez wartość dwóch cech, a rozkład tych cech w próbce jest funkcją rozkładów gęstości i wielkości ziarna. Znajomość rozkładu prędkości opadania ziaren w osadzarce jest istotnym parametrem jak znajomość rozkładu wielkości ziarna w procesie przesiewania czy znajomość rozkładu gęstości w procesie wzbogacania w cieczach ciężkich. W artykule przedstawiono metodykę wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren sferycznych w warunkach ruchu turbulentnego wyrażonego przy pomocy równania Newtona. Zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość opadania ziarna jako funkcja cech prostych tj. gęstości i wielkości ziarna będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania w warunkach ruchu turbulentnego. Empiryczne rozkłady wielkości i gęstości ziaren aproksymowano rozkładem Weibulla. Rozkład prędkości opadania wyliczono numerycznie i przedstawiono w postaci graficznej. W artykule przedstawiono symulację wyliczania rozkładu prędkości opadania w oparciu o rzeczywiste rozkłady gęstości i średnicy projekcyjnej ziaren zakładając, że ziarna mają kształt sferyczny.

3

Urządzenia inżynierskie z ruchem wirowym stosowane na sieci kanalizacyjnej do zmniejszenia ładunku zawiesiny w ściekach deszczowych

Królikowska J.

Inżynieria Ekologiczna

|

2011

|

Nr 26

156-170

PL

Główne zanieczyszczenie ścieków opadowych stanowi zawiesina, która z reguły jest nośnikiem większości innych substancji występujących w spływach opadowych. Ładunek zawiesiny odprowadzany do środowiska wodnego jest regulowany prawem. W praktyce inżynierskiej do usuwania zawiesiny ze ścieków opadowych z powodzeniem można wykorzystać urządzenia z ruchem wirowym np. osadniki wirowe, przelewy o specjalnej konstrukcji wykazujące przewagę nad tradycyjnymi osadnikami poziomymi.

EN

The main type of polution in stormwater sewage are suspended particles which tend to carry most of other substances present in stormwater. The suspended particle load transported to the hydrosphere is subject to legal regulations. In engineering practice, suspended particles are success-fully removed from sewage with the application of swirl chamber eqipment, e.g. whirl sediment traps and specially constructed flow control devices, operating more efficiently than traditional horizontal traps.

4

Effect of particle shape on jig separation efficiency

Brożek M., Surowiak A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2007

|

Vol. 41

397-413

EN

Settling velocity of particles, which is the main parameter of jig separation, is affected by physical (density) and the geometrical (size and shape) properties of particles. The authors worked out a calculation algorithm of particles falling velocity distribution for monosized spherical and irregular particles assuming that the density of particles, their size and shape constitute random variables of fixed distributions. The distributions of falling velocity of irregular particles of a narrow size fraction were calculated utilizing industrial experiments. The measurements were executed and the histograms of distributions of projection diameter, as well as volume and dynamic shape coefficient, were drawn. The separation accuracy was measured by the change of process imperfection of irregular particles in relation to spherical ones, resulting from the distribution of particles settling velocity.

PL

Na prędkość opadania ziaren, będącą argumentem rozdziału w osadzarce, wpływają właściwości fizyczne (gęstość) oraz geometryczne (wielkość i kształt) ziaren. W artykule opracowano algorytm wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren w monodyspersyjnej próbce ziaren sferycznych i nieregularnych przy założeniu, że gęstość ziaren, ich wielkość i kształt stanowią zmienne losowe o określonych rozkładach . W oparciu o eksperyment przemysłowy wyliczono rozkłady prędkości opadania ziaren nieregularnych w wąskiej klasie ziarnowej. Wykonano pomiary i wykreślono histogramy rozkładów średnicy projekcyjnej, objętościowego i dynamicznego współczynnika kształtu. Dokładność rozdziału mierzono zmianą imperfekcji procesowej ziaren nieregularnych w stosunku do ziaren sferycznych wynikającą z rozkładu prędkości opadania ziaren.

5

The dependence of distribution of settling velocity of spherical particles on the distribution of particle sizes and densities

Brożek M., Surowiak A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2005

|

Vol. 39

199-210

EN

Settling velocity is an independent variable of the hydraulic separation performed for instance by means of jigs. Therefore, the settling velocity characterizes material forwarded to the separation process. The paper presents a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variables of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, calculations concerning the functions of random variables, formulas for the frequency function of settling velocity and the distribution of velocities for several combinations of distributions of particle sizes and densities were presented.

PL

Prędkość opadania jest argumentem rozdziału procesu wzbogacania w osadzarce. Rozkład prędkości opadania stanowi więc charakterystykę materiału kierowanego do procesu wzbogacania. W artykule przedstawiono metodykę wyznaczania rozkładu prędkości opadania w próbce ziaren sferycznych dla turbulentnego charakteru ruchu ziaren, w którym prędkość opadania wyraża się wzorem Newtona-Rittingera. Ze względu na to, że zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o pewnych rozkładach również prędkość opadania jako funkcja tych zmiennych jest zmienną losową. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa odnoszących się do funkcji zmiennych losowych podano wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania oraz wyliczono rozkłady prędkości dla kilku kombinacji rozkładów wielkości i gęstości ziarna.

6

Influence of grain size upon its falling velocity

Sztaba K. St.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2004

|

Vol. 38

207-220

EN

The problem of determining the theoretically justified method of considering the natural shape of mineral grains in the calculations of their motion velocity in liquid media, especially their falling under the influence of the external mass force, in particular the force of gravity, has not been successfully solved so far. The presented paper shows a possibility of increasing the accuracy of calculations of this velocity with the use of the well-known formulas, discussed in the paper introduction, by means of the appropriate introduction of two different grain shape coefficients into them.

PL

Problem określenia teoretycznie uzasadnionej metody uwzględniania naturalnego kształtu ziarn mineralnych w obliczeniach prędkości ich ruchu w ośrodkach płynnych - zwłaszcza ich opadania pod wpływem zewnętrznej siły masowej, w szczególności siły ciężkości - nie znalazł dotychczas w pełni zadowalającego rozwiązania ogólnego. Prezentowane opracowanie przedstawia możliwość zwiększenia dokładności obliczeń tej prędkości z zastosowaniem znanych wzorów - omówionych we wstępie opracowania - drogą odpowiedniego wprowadzenia do nich dwóch różnych współczynników kształtu ziarna.

7

Rozkład prędkości opadania ziaren w próbkach surowców mineralnych

Brożek M., Surowiak A.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2004

|

T. 20, z. 3

67-84

PL

Prędkość opadania ziarna jest argumentem rozdziału w takich procesach przeróbki surowców, jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarkach. Należy do tzw. argumentów złożonych, gdyż jest funkcją gęstości i wielkości ziarna, a więc funkcją dwóch argumentów prostych. O przynależności do danego podzbioru decydują wartości dwóch wielkości, a rozkład takiego argumentu w próbce jest funkcją rozkładu argumentów prostych. W pracy podano rozkłady gęstości i wielkości ziarna stosowane najczęściej w procesach przeróbki surowców. Najwięcej uwagi poświęcono rozkładowi prędkości opadania ziarna. Zaprezentowano podstawowe wzory stosowane do obliczania prędkości opadania ziarna. Gęstość oraz wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość ziarna jako funkcja argumentów prostych, tj. gęstości i wielkości ziarna, będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólne wzory na funkcje gęstości rozkładu prędkości opadania dla trzech warunków ruchu ziarna: ruchu laminarnego, ruchu turbulentnego i ruchu pośredniego, stosownie do stosowanych w tych warunkach ruchu wzorów na prędkość opadania. W charakterze przykładu wyliczono szczegółowo rozkład prędkości opadania dla liniowych postaci funkcji gęstości rozkładu wielkości i gęstości ziarna. Kształt dystrybuanty rozkładu prędkości opadania jest zależny od warunków ruchu ziarna.

EN

The particle settling velocity is the argument of separation in such processes of mineral processing as classification or enrichment in jigs. It belongs to the so-called complex arguments because it is the function of particle density and size, i.e. the function of two simple arguments. The affiliation to a given subset is determined by the values of two magnitudes and the distribution of such an argument in a sample is the function of distribution of simple arguments. The paper presents distribution of density and sizes of particles which are applied most often in mineral processing. The largest amount of attention was paid to the distribution of particle settling velocity. The fundamental formulas applied for calculation of settling velocity of particle were presented. Both particle density and size are random variables of fixed distributions. Consequently, the particle velocity as a function of simple arguments, i.e. particle density and size, will be also the random variable of a distribution which is the function of distributions of simple arguments. Applying the theorems of probability, concerning distributions of function of random variables, the authors presented general formulas of probability density function of settling velocity for three conditions of particle motion: laminar, turbulent and intermediate, respectively to the formulas of settling velocity, applied in these conditions. As an example, the authors present a detailed calculated distribution of settling velocity for linear forms of frequency functions of particle size and density. The shape of the distribution function of settling velocity depends on the conditions of particle motion.

8

Prędkość opadania ciężkiej cząstki w polu burzliwym

Nowosielski J.

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

|

2001

|

T. 22, z. 3D

1025--1030

PL

Rozważono opadanie ciężkiej cząstki w płynie burzliwym. Stwierdzono, że stosowane powszechnie wzory do obliczeń czasu relaksacji cząstki nie są właściwe. Gdy opadanie odbywa się poza zakresem Stokesa, wartość czasu relaksacji dla przemieszczania się cząstki w kierunku zgodnym z działaniem siły zewnętrznej jest inna niż w kierunku prostopadłym, zaś rozkład składowej prędkości cząstki jest niesymetryczny, co wynika z nieliniowej zależności siły oporu od prędkości względem płynu.

EN

Falling of a heavy particle in turbulent fluid apart from Stokes law was considered. It was shown the relaxation time for the longitudinal dispersion differs from the value of the parameter for the transverse displacement of the particle. The distribution of the particle fluctuating velocity in the direction parallel to the external force is asymmetric because of the non-linear dependence of the drag force on the slip velocity.

9

Badanie wpływu kształtu ziarn na wyniki rozdziału w procesach wzbogacania grawitacyjnego

Ociepa Z., Mączka W.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2000

|

T. 16, z. 2

59-75

PL

W pracy przedstawiono rezultaty modelowych badań nad wpływem kształtu ziarn na proces rozdziału w osadzarce. Do badań wykorzystano wąską klasę ziarnową materiału o zbliżonej gęstości ziarn i wyraźnym zróżnicowaniu ich pod względem kształtu. Przyjęto, że dla takiego materiału czynnikami decydującymi o rozdziale ziarn w procesach grawitacyjnych będzie masa ziarna i jego kształt. Wyznaczono prędkości opadania ziarn o zblizonej masie w zależności od ich kształtu oraz dokonano rozdziału w urządzeniu imitującym pracę osadzarki. Uzyskano potwierdzenie wpływu kształtu ziarn na przebieg i wyniki rozdziału grawitacyjnego. W przypadku wąskiej klasy ziarnowej wpływ masy ziarna na wyniki rozdziału był mniej istotny. Ważnym parametrem jest czas rozdziału i kształt ziarna. Ziarna kuliste ulegają uporządkowaniu szybciej niż ziarna płaskie.

EN

The course of processes of hydraulic classification and also processes of separation (enrichment) depends on the differences in the velocity of falling of grains. The falling velocity is conditioned, among others, by dimensions, density and grain shape. In the case of separation of materials in which all grains have the same density and almost similar dimensions the grain shape may be the factor determining the falling velocity. In the bulk processes where we deal with many grains of differentiated shapes, this factor can have a significant effect on the process efficiency. The paper presents the results of model investigations on the influence of grain shapes on the separation process in the jig. A narrow grain class (15 to 30 mm) of the valley gravel was used for the tests which was a mixture of grains of close-to-similar density (about 2.55 to 2.68 g/cm3) and the mass from 3 to 5.5 g. The selected grains were characterised by a clear differentiation of shape. The grain shape was described conventionally by the "shape indicator" and was determined as the relation of grain mass to the perpendicular projection of its area on the plane, at its most stabile position assumed by the grain after its free projection on the surface. It was an attempt to combine the grain shape with its mass as a factor affecting the velocity of displacement of grains. The values of the "shape indicator" were from 8 for flat grains and psheriacal, through slightly elongated and needle-shaped, up to 27 for spherical grains. It was assumed that for such a material the grain mass and shape would be the factors which determine the separation of grains in gravitational processes. The falling velocities of grains of almost similar masses were determined experimentally, depending on their shape, and the separation was performed in a device which imitated a jig. The investigations confirmed the effect of the grain shape on the course and results of the gravitational separation. In case of the narrow grain class the effect of the grain mass on the results of separation was less significant. The separation time and grain shape constitute an important parameter. Spherical grains were subject to be arranged in order faster than flat grains. Their participation in the upper layer of the sediment of the jig decreased and, depending on the separation time, was from a few to 0%, at the simultaneous increase of their participation in the lower layer to about 66%.