Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A Dai-Liao-type projection method for monotone nonlinear equations and signal processing

Ibrahim Abdulkarim Hassan, Kumam Poom, Abubakar Auwal Bala, Abdullahi Muhammad Sirajo, Mohammad Hassan

Demonstratio Mathematica

|

2022

|

Vol. 55, nr 1

978--1013

EN

In this article, inspired by the projection technique of Solodov and Svaiter, we exploit the simple structure, low memory requirement, and good convergence properties of the mixed conjugate gradient method of Stanimirović et al. [New hybrid conjugate gradient and broyden-fletcher-goldfarbshanno conjugate gradient methods, J. Optim. Theory Appl. 178 (2018), no. 3, 860–884] for unconstrained optimization problems to solve convex constrained monotone nonlinear equations. The proposed method does not require Jacobian information. Under monotonicity and Lipschitz continuity assumptions, the global convergence properties of the proposed method are established. Computational experiments indicate that the proposed method is computationally efficient. Furthermore, the proposed method is applied to solve the ℓ1 -norm regularized problems to decode sparse signals and images in compressive sensing.

2

An unscented transformation approach to stochastic analysis of measurement uncertainty in magnet resonance imaging with applications in engineering

Rauh Andreas, John Kristine, Wüstenhagen Carolin, Bruschewski Martin, Grundmann Sven

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2021

|

Vol. 31, no. 1

73--83

EN

In the frame of stochastic filtering for nonlinear (discrete-time) dynamic systems, the unscented transformation plays a vital role in predicting state information from one time step to another and correcting a priori knowledge of uncertain state estimates by available measured data corrupted by random noise. In contrast to linearization-based techniques, such as the extended Kalman filter, the use of an unscented transformation not only allows an approximation of a nonlinear process or measurement model in terms of a first-order Taylor series expansion at a single operating point, but it also leads to an enhanced quantification of the first two moments of a stochastic probability distribution by a large signal-like sampling of the state space at the so-called sigma points which are chosen in a deterministic manner. In this paper, a novel application of the unscented transformation technique is presented for the stochastic analysis of measurement uncertainty in magnet resonance imaging (MRI). A representative benchmark scenario from the field of velocimetry for engineering applications which is based on measured data gathered at an MRI scanner concludes this contribution.

3

Study on Piecewise Smooth Signal Reconstruction Algorithms based on Compressed Sensing

Gao G. C., Zhang C., Zhao S. Y.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 1b

168--170

EN

In this paper, the unknown piecewise smooth signal was chosen as tested signal. After random matrix were chosen as measure matrix, we design the CS (Compressed Sensing) model for the unknown piecewise smooth signal. The signal was reconstructed using the OMP (Orthogonal Matching Pursuit) algorithm. The linear combination wavelet bases were proposed by the authors and were chosen as the sparse base in the CS model. The simulation results show that CS model by this paper can acquire the better approximation of the original signal.

PL

W artykule opisano metodę rekonstrukcji sygnału odcinkowo-gładkiego, z wykorzystaniem algorytmu OMP. Dane uzyskane z modelu próbkowania oszczędnego (ang. Compressed Sensing) sygnału, umieszczono w wygenerowanej losowo macierzy pomiarowej. W algorytmie próbkowania wykorzystano falkowe kombinacje liniowe. Wykazano, że zastosowany model próbkowania oszczędnego pozwala na lepszą aproksymację sygnału.

4

Algorytm identyfikacji składowych sinusoidalnych złożonego sygnału na podstawie jego losowo pobranych próbek

Kardasz P.

Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering

|

2013

|

No. 76

197--203

PL

W artykule przedstawiono algorytm estymacji parametrów składowych sinusoidalnych złożonego sygnału, na podstawie ograniczonej liczby losowo pobranych próbek tego sygnału. Działanie algorytmu zostało zbadane na przykładach kilku sygnałów, które stanowią sumę składowych sinusoidalnych o różnych amplitudach i częstotliwościach. Wyniki eksperymentu pokazują, że proponowany algorytm jest w stanie zidentyfikować i określić parametry składowych sinusoidalnych badanego sygnału o największej amplitudzie. Wyniki działania badanego algorytmu mogą stanowić punkt wyjścia dla bardziej zaawansowanych metod identyfikacji składowych takiego sygnału, takich jak algorytmy ewolucyjne. W artykule zostało zbadane zachowanie się proponowanego algorytmu i dokładność otrzymanych wyników w zależności od parametrów i liczby próbek użytych w procedurze identyfikacji składowych sygnału. Zostały również zarysowane kierunki dalszych badań nad udoskonaleniem algorytmu.

EN

The paper presents an algorithm for sinusoidal signal components estimation based on a limited number of random samples of this signal. The algorithm was tested on several examples of signals that are the sum of sinusoidal components having different amplitudes and frequencies. The experimental results show that the proposed algorithm is able to identify and determine the parameters of sinusoidal components of the test signal with the highest amplitudes. The results of the test algorithm can provide a starting point for more advanced ways to identify components of such signals, such as evolutionary algorithms. The behavior of the proposed algorithm, and the accuracy of the results obtained, depending on the parameters used and the number of samples to reconstruct the signal was tested. The directions for further research to improve the algorithm are outlined.

5

Podstawowe idee próbkowania oszczędnego

Klamra M.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

|

2012

|

R. 109, z. 1-NP

85--100

PL

Próbkowanie oszczędne jest nową metodą akwizycji danych. Typowe podejście do akwizycji danych polega na pomiarze sygnałów z częstością określoną przez twierdzenie o próbkowaniu. Tak uzyskane dane często są nadmiarowe. Niezbędna jest zatem ich późniejsza kompresja, przeważnie stratna (tutaj idealnym przykładem jest kompresja obrazów np. JPEG), w celu zmniejszenia ilości danych, jakie należy transportować lub składować. Działanie takie powoduje, że zaraz po dokonaniu pomiaru część danych odrzucamy. Próbkowanie oszczędne to protokół pomiaru, który w momencie pomiaru od razu minimalizuje ilość koniecznych pomiarów. Dąży do pomiaru jedynie istotnych składowych sygnału, dane nadmiarowe pomijając. Zastosowanie go jest możliwe przy spełnieniu dodatkowych warunków: rzadkości sygnału badanego oraz niekoherencji w procesie pomiaru.

EN

Compressed Sensing is new method of data acquisition. Typical data acquisition approach is based on the measurement of signals with a frequency determined by the sampling theorem. Data sampled in this way are often redundant. Therefore it is necessary to compress it, often in a loss manner (the perfect examples are image compression algorithms such as JPEG), in order to reduce the amount of data to be transported or stored. Doing so causes that immediately after the measurement, part of the data is rejected. Compressed Sensing is sensing protocol that minimizes the amount of required measurements during sensing. It is designed to measure only the essential components of the signal, omitting redundant information. It is possible to apply such protocol when additional conditions are fulfilled: sparseness of the signal as well as incoherence during sensing.