Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: power polynomials

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Lateral-torsional buckling of beams elastically restrained against warping at supports

Piotrowski R., Szychowski A.

Archives of Civil Engineering

2015

Vol. 61, nr 4

155--174

The study presents the results of theoretical investigations into lateral torsional buckling (LTB) of bi-symmetric I-beams, elastically restrained against warping at supports. Beam loading schemes commonly used in practice are taken into account. The whole range of stiffness of the support joints, from free warping to warping fully restrained, is considered. To determine the critical moment, the energy method is used. The function of the beam twist angle is described with power polynomials that have simple physical interpretation. Computer programs written in symbolic language for numerical analysis are developed. General approximation formulas are devised. Detailed calculations are performed for beams with end-plate joints. Critical moments determined with programs and approximation formulas are compared with the results obtained by other researchers and with those produced by FEM. Very good accuracy of results is obtained.

Współcześnie stosowane metody projektowania elementów stalowych zmierzają do uwzględnienia szeregu parametrów poprawiających sposób odwzorowania rzeczywistych warunków pracy konstrukcji w inżynierskim modelu obliczeniowym. Jednym z istotnych parametrów jest wpływ sprężystego zamocowania przeciw spaczeniu przekrojów podporowych na moment krytyczny zwichrzenia belek. W pracy przedstawiono wyniki badań teoretycznych zwichrzenia bisymetrycznych belek dwuteowych sprężyście zamocowanych przeciw spaczeniu na podporach. Uwzględniono często występujące w praktyce schematy obciążenia. Stopień sprężystego zamocowania przeciw spaczeniu opisano współczynnikiem ε wg wzoru (3.1) [8,12] uwzględniającym sztywność sprężystego zamocowania αw wg wzoru (3.2) [8,12]. Współczynnik sprężystego zamocowania zmienia się od ε = 0 dla zupełnej swobody spaczenia, do ε = ∞ dla pełnej blokady spaczenia. W pracy wprowadzono dodatkowo bezwymiarowy wskaźnik utwierdzenia κ wg wzoru (3.3), zmieniający się od κ = 0 dla zupełnej swobody spaczenia do κ = 1 dla pełnej blokady spaczenia.

On strange attractors for discrete models of long transmission lines. Part 1. The problem background and preliminary results

Trzaska Z.W.

Archives of Electrical Engineering

2002

Vol. 51, nr 4

355-369

The paper presents new results related to explicit solutions of semi-discrete models which appear in studies of transients in lossy long transmission lines. The theory of nonlinear difference equations has been applied. It is shown that the ratio of transversal and longitudinal state variables distributed along the line can be easily determined by using power polynomials in indeterminate q = q(s) depending on the line parameters and the complex frequency s. The established solutions are expressed in terms of appropriate continued fractions and the corresponding generating matrices are involved. Problems concerning some equalities and the limiting behaviour as well as parameters determining initial terms are also studied. Conditions leading to strange attractors for semi-discrete models are formulated and studied. Basins of attraction of the strange attractors are exhibited.

W artykule przedstawione zostały nowe wyniki odnoszące się do jawnych rozwiązań równań opisujących pół-dyskretne modele stosowane w badaniach stanów nieustalonych w liniach długich. Podstawę w zrealizowanych badaniach stanowi teoria nieliniowych równań różnicowych. Wykazane zostało, że stosunek transwersalnej i podłużnej zmiennych stanu rozłożonych wzdłuż linii może być stosunkowo łatwo wyznaczony przez zastosowanie wielomianów potęgowych względem zmiennej niezależnej q = q(s), która zależy od parametrów jednostkowych linii długiej i częstotliwości uogólnionej s. Podano reguły wyznaczania tych wielomianów oraz zależności rekurencyjne pozwalające określać współczynniki przy kolejnych potęgach zmiennej q. Przedstawiono też możliwość pojawiania się zjawiska chaosu w rozkładach napięć i prądów w linii długiej przy odpowiednim obciążeniu na krańcu odbiorczym i zasilaniu impulsowym na wejściu linii.