Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Natural frequencies and mode shapes of a composite annular membrane

Marciniec A., Noga S.

Vibrations in Physical Systems

|

2010

|

Vol. 24

277--282

EN

In the paper the transversal vibrations of a system of composite annular membrane is studied using analytical methods and numerical simulation. The two mathematical models are analyzed. At first the motion of the system is described by two homogeneous partial differential equations. The general solution of the free vibrations are derived by the Bernoulli – Fourier method and the boundary problem is solved. The second model is formulated by using finite element representations. The natural frequencies and natural mode shapes of vibration of the system are determined. The FE model is manually tuned to reduce the difference between the natural frequencies of the analytical solution and the natural frequencies of the FE model calculations, respectively. It is important to note that the data presented in the paper have the practical meaning for design engineers.

PL

Przedmiotem rozważań niniejszej pracy jest analiza drgań poprzecznych kompozytowej membrany pierścieniowej. Omawiane w pracy modele matematyczne układu opracowano wykorzystując klasyczną teorię drgań poprzecznych membran oraz metodę elementów skończonych. Ścisłe rozwiązanie drgań układu otrzymano stosując metodę rozdzielenia zmiennych (metodę Bernoulliego – Fouriera). W oparciu o uzyskane rozwiązanie, wyznaczono częstości własne i odpowiadające im postacie drgań własnych układu. Wyniki rozwiązania analitycznego wykorzystano do dostrajania zaproponowanych modeli elementów skończonych układu.

2

Free transverse vibration analysis of an annular membrane

Noga S.

Vibrations in Physical Systems

|

2008

|

Vol. 23

283--288

EN

In the paper, transversal vibration of an annular membrane is studied using analytical methods and numerical simulation. The two mathematical models are analysed. The first model is treated as a continuous system. The general solution of the free vibrations are derived by the Bernoulli-Fourier method and the boundary problem is solved. The second model is formulated by using finite element representations. The natural frequencies and natural mode shapes of vibration of membrane are determined. The FE model is manually tuned to reduce the difference between the natural frequencies of the tuned and continuous models, respectively. It is important to note that the data presented in the paper is brought the practical advice to design engineers.

3

Experimental approach to the design of piezo-active structure

Gosiewski Z., Czapko Ł., Koszewnik A.

Archive of Mechanical Engineering

|

2007

|

Vol. LIV, nr 2

155-166

EN

The examination of a smart beam is presented in the paper. Experimental investigations were carried out for flexible beam with one fixed end and free opposite end. Piezoelectric strips were glued on both sides of the beam. One strip works as a sensor, and the second one as an actuator. It is a single input and single output system. The study focuses on the analysis of natural frequencies and modes of the beam in the relation to the position of the piezoelements. The natural frequencies, mode shapes, generated control forces, and levels of the measured signals are considered and calculated as a functions of the piezoelement locations. We have found correlations between mode shapes, changes of natural frequencies, control forces and measured signals for the lowest four modes. In this way, we can find the optimal localization of the distributed sensors and actuator on the mechanical structure directly by the using of the finite elements method (FEM).

PL

Szybkie prototypowanie układu aktywnego sterowania drganiami wybranych konstrukcji z wykorzystaniem elementów piezoelektrycznych realizowane jest w czterech etapach: 1. Określenie optymalnego położenia piezoelementów pomiarowych i wykonawczych na konstrukcji dla przyjętych kryteriów. 2. Przyklejenie piezoelektryków i eksperymentalna identyfikacja modelu układu otwartego. 3. Zaprojektowanie praw sterowania i ich implementacja w wybranych sterownikach. 4. Weryfikacja eksperymentalna działania układu zamkniętego. W artykule skoncentrowano się na rozwiązaniu problemów związanych z pierwszym etapem. Badania przeprowadzono dla stalowej belki wraz przyklejonymi do niej obustronnie piezoelementami. Jeden z piezoelementów pracuje jako aktuator drugi zaś jako sensor. Przesuwając paski piezoelektryczne wzdłuż belki wyliczono zmiany wartości naturalnych częstotliwości własnych drgań belki, postaci drgań, sił sterujących oraz sygnałów pomiarowych. Na podstawie zebranych danych symulacyjnych zostały utworzone macierze korelacyjne dla pierwszych czterech postaci drgań. Wszystkie prezentowane badania zostały wykonane z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Wyznaczono położenia piezoelektryków dla których uzyskuje się największe wartości modalnych sił sterujących i modalnych sygnałów pomiarowych.