Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 2. Przykłady pomiarów wielkości skorelowanych

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 2

29--37

PL

Dwuczęściowa publikacja przedstawia rozszerzoną wersję oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych podanej w Suplemencie 2 do Przewodnika GUM. Uwzględnia ona wpływ skorelowania między danymi pomiarowymi wielkości będących elementami mierzonego bezpośrednio menzurandu. W części 1. omówiono podstawy teoretyczne. Wyznaczono wzory ogólne dla macierzy kowariancji, niepewności i ich składowych typu A lub/i typu B oraz współczynników korelacji obu menzurandów wejściowego i szacowanego pośrednio menzurandu wyjściowego. Rozważania zilustrowano wykresami dla przypadków charakterystycznych pomiarów dwuparametrowych. W części 2. omówiono przykłady estymacji macierzy kowariancji w pomiarach pośrednich 2D o liniowej funkcji przetwarzania na przykładzie sumy i różnicy oraz o przetwarzaniu nieliniowym wg funkcji kwadratowej – pomiary mocy i dla ilorazu – pomiar rezystancji i modułu impedancji. Wykazano, że uwzględnianie korelacji typu A i B danych pomiarowych, zwiększa wiarygodność oceny dokładności pomiarów pośrednich wieloparametrowych.

EN

The two-part work presents an extended version of the vector method of uncertainty evaluation of multivariate measurements given in Supplement 2 to the GUM guide. The novelty is to consider correlations between data with individual uncertainty constituents of type A and/ or type B of directly measured parameters. The first part of work discusses the theoretical basis of this method. General formulas for the covariance matrixes, input and output uncertainties and correlation coefficients were determined, and the formulas for several characteristic specific cases of 2D measurements. These considerations are illustrated by diagrams. This part discusses examples of covariance matrix estimation, including uncertainty and resultant correlation coefficient in indirect measurements of two correlated quantities. Measurements 2D with a linear processing function were analyzed on the example of sum and difference, and of nonlinear processing by quadratic functions of power measurements and quotient function – measurement of resistance and module of impedance. General conclusions were also given. The work shows that the inclusion of correlations of data with uncertainty components of the input measurand may significantly increase the reliability of the uncertainty assessment of indirectly determined output values.

2

Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 1. Podstawy teoretyczne dla skorelowanych wielkości mierzonych

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 1

47--58

PL

W dwuczęściowej pracy przedstawia się zmodyfikowaną wersję wektorowej metody oceny niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich. Jest to rozszerzenie metody podanej w Suplemencie 2 do Przewodnika wyznaczania niepewności pomiarów. Nowością zaproponowaną w niniejszej pracy jest uwzględnianie wpływu skorelowania rozkładów mierzonych wartości elementów multimenzurandu na niepewności składowe typu A lub/oraz typu B mierzonych pośrednio parametrów menzurandu wyjściowego. Omówienia dokonano na przykładzie pomiarów menzurandu dwuparametrowego 2D o skorelowanych parametrach mierzonych. W części 1. wyznaczono wzory ogólne dla macierzy kowariancji, niepewności i współczynnika korelacji menzurandu wyjściowego oraz dla kilku charakterystycznych przypadków szczególnych. Na wykresach zilustrowano zależności współczynnika korelacji wielkości wyjściowych w funkcji udziałów składowych typu B w niepewnościach wielkości wejściowych. W części 2. będą omówione przykłady estymacji niepewności i współczynnika korelacji dla kilku rodzajów funkcji przetwarzania wyników pomiarów oraz sformułuje się wnioski ogólne.

EN

The two-part work presents an extended version of the vector method of uncertainty evaluation of multiparameter measurements given in Supplement 2 to the Guide on Expression of Uncertainty of Measurements about the English acronym GUM [1]. The discussion was made on the example of measurements of a two-parameter (2D) measurand with correlated parameters. A novelty in the proposed method is to consider the correlation of deflections from estimators of values of quantities measured directly on the input, which created individual components of the type A and/or type B uncertainties. In this part 1, general formulas for the covariance matrix, output uncertainties and correlation coefficient were determined. Formulas for several characteristic specific cases are presented in table 1. The graphs show the correlation coefficients of the output quantities as a function of the type B contribution in the full uncertainty of the input quantities. In Part 2 will be presented examples of estimation of uncertainty and resultant correlation coefficient for several types of linear and non-linear functions of processing measured results. The general conclusions will be given on the end.

3

Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania - zależności podstawowe

Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 3

55--63

PL

Dwuczęściowa praca przedstawia dotychczasowe wyniki prac autorów dotyczące wyznaczania niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych. W niniejszej części 1. omówiono zależność współczynnika korelacji dwu wielkości od względnego stosunku ich odchyleń od estymatorów menzurandu o niepewnościach typów A i B oraz zależność macierzy kowariancji pośrednio wyznaczanego menzurandu wyjściowego przy skorelowaniu wielkości menzurandu wejściowego. Zaproponowano szerszy model matematyczny niż rekomendowany w Suplemencie 2 Przewodnika GUM. Uwzględnia on niepewności i korelację zarówno mierzonych wielkości wejściowych jak i ponadto parametrów funkcji ich przetwarzania. Może służyć do oceny dokładności nie tylko samych pomiarów wieloparametrowych ale i układów realizujących takie pomiary. W części 2. zostanie omówiony przykład zastosowania modelu rozszerzonego do opisu pośrednich pomiarów parametrów dwójnika poprzez czwórnik pasywny z uwzględnieniem niepewności i skorelowania jego elementów.

EN

In the part 1 of article, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-memeasurands. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multiparameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.