Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On background driving distribution functions (BDDF) for some selfdecomposable variables

Jurek Zbigniew J.

Mathematica Applicanda

|

2021

|

Vol. 49, no. 2

85--109

EN

Many classical variables (statistics) are selfdecomposable. They admit the random integral representations via Levy processes. In this note are given formulas for their background driving distribution functions (BDDF). This may be used for a simulation of those variables. Among the examples discussed are: gamma variables, hyperbolic characteristic functions, Student t-distributions, stochastic area under planar Brownian motions, inverse Gaussian variable, logistic distributions, non-central chi-square, Bessel densities and Fisher z-distributions. Found representations might be of use in statistical applications.

PL

Wiele klasycznych modeli probabilistycznych opiera sie o zmienne losowe samorozkładalne. Maja one losowe reprezentacje całkowe oparte o procesy Lévy’ego. W tej notatce podano wzory dla ich kierujących (generujących) dystrybuant. Takich reprezentacji można używać do symulacji tych zmiennych. Wśród omawianych przykładów są: rozkłady t-Studenta, pole stochastyczne pod planarnymi ruchami Browna, odwrotny rozkład Gaussa, rozkłady logistyczne, niecentralny rozkład chi-kwadrat, rozkład Bessela i rozkłady statystyk Z-Fishera. Podane reprezentację mogą być przydatne w statystyce.

2

Numerical simulation of random fields using correlated random vector and the Karhunen-Loève expansion

Poński M., Pokorska I.

Computer Assisted Methods in Engineering and Science

|

2018

|

Vol. 25, no. 1

47--58

EN

The paper presents an approach of one- and two-dimensional random fields simulation methods using correlated random vector and Karhunen-Loève expansion. Comparison of the authors’ analytical solution of the Fredholm integral equation of the second kind with the numerical solution using finite element method and inverse vector iteration technique is presented. Numerical approach and sample realizations of one- and two-dimensional random fields are presented using described techniques as well as generated probability distribution functions for chosen point of analyzed domain.

3

Drgania własne belki na stochastycznym dwuwarstwowym podłożu o znacznie różniących się grubościach

Kaleta B., Różycki B.

Budownictwo i Architektura

|

2014

|

Vol. 13, nr 2

215--222

PL

W artykule analizowano wpływ zmiany modułu Younga warstw podłoża gruntowego na częstości drgań własnych układu belka-dwuwarstwowe podłoże przy założeniu, że pierwsza warstwa podłoża jest znacznie cieńsza i sztywniejsza od drugiej. Taka nietypowa sytuacja stwarza czasem szczególne trudności w geotechnice. Obliczenia przeprowadzono najpierw w ujęciu deterministycznym, a następnie stochastycznym. W analizie stochastycznej założono przestrzenną korelację modułu Younga gruntu po długości każdej z warstw przyjmując dwa stopnie korelacji, korelację pełną lub jej brak. W obliczeniach uwzględniono pełną korelację modułu Younga gruntu pomiędzy warstwami, co wynika z badań, które autorzy zamieścili we wcześniejszej pracy. Do rozwiązania stochastycznego zagadnienia własnego zastosowano metodę Monte Carlo łącznie z metodą elementów skończonych (MES). Prezentowana analiza jest kontynuacją problematyki przedstawionej w poprzednich pracach autorów.

EN

In this paper the influence of variability of Young modulus of the subsoil layers on the natural frequency of the beam-two-layered subsoil system was analyzed. Assuming the first layer was thinner and more rigid then the second one (10 and 20 times). The calculations were made by using deterministic and stochastic approach. In the stochastic approach, the spatial correlation of Young modulus of the subsoil along the length of both layers was taken into account. Two cases of the correlation were considered, i.e. without and with full correlation. Regarding the results of the authors’ research which were published in the previous article, in the calculations the full stochastic correlation of Young modulus of subsoil between both layers was taken into account. In order to solve the stochastic eigenvalue problem, Monte Carlo simulation techniques with Finite Element Method (FEM) were used. The present analysis is a continuation research demonstrated in the authors’ previous papers.

4

Numerical studies on size effects in concrete beams

Syroka-Korol E., Tejchman J.

Architecture Civil Engineering Environment

|

2012

|

Vol. 5, no. 2

67-78

EN

The numerical FE investigations of a deterministic and stochastic size effect in unnotched concrete beams of similar geometry under three point bending were performed within elasto-plasticity with non-local softening. Deterministic calculations were performed with the uniform distribution of a tensile strength. In turn, in stochastic calculations, the tensile strength took the form of spatially correlated random fields described by a truncated Gaussian distribution. In order to reduce the number of stochastic realizations without losing the calculation correctness, Latin hypercube sampling was applied. The numerical outcomes were compared with the size effect laws by Bazant.

PL

Przeprowadzono analizę numeryczną MES deterministycznego i statystycznego efektu skali w belkach betonowych geometrycznie podobnych poddanych 3-punktowemu zginaniu. Zastosowano sprężysto-plastyczny model betonu z nielokalnym osłabieniem. Obliczenia deterministyczne wykonano z jednorodnym rozkładem wytrzymałości na rozciąganie. Symulacje stochastyczne przeprowadzono z wykorzystaniem przestrzennie skorelowanych pól losowych opisanych obciętym rozkładem Gaussa. W celu zredukowania liczby symulacji stochastycznych, przy zachowaniu poprawności obliczeniowej, zastosowano metodę próbkowania typu sześcianu łacińskiego. Wyniki numeryczne zostały porównane z prawem efektu skali wg Bazanta.

5

Zagadnienie własne belki na stochastycznym, dwuwarstwowym podłożu gruntowym

Kaleta B., Różycki B.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2011

|

z. 58, nr 3/II

349-356

PL

W artykule przedstawiono zagadnienie własne belki spoczywającej na dwuwarstwowym podłożu gruntowym. Założono układ dwóch poziomych warstw o różnych grubościach i parametrach materiałowych. Przyjęto, że moduł Younga podłoża gruntowego ma charakter stochastyczny i został opisany jako jednowymiarowe pole losowe. W pracy analizowano dwa przypadki podłoża gruntowego, pierwszy, gdzie przyjęto przestrzenną korelację modułu Younga gruntu po długości każdej z warstw i drugi, w którym uwzględniono korelację pomiędzy warstwami. W każdym z przypadków założono dwa stopnie korelacji: pełną i jej brak. W sformułowaniu modelu obliczeniowego wykorzystano metodę elementów skończonych (MES). Przeprowadzono analizę wpływu losowości modułu Younga gruntu na częstości drgań własnych układu belka-dwuwarstwowe podłoże.

EN

The eigenvalue problem of a beam resting on stochastic two-layered subsoil is shown as a system of two horizontal layers with different thickness and material parameters. It is assumed that subsoil Young's modulus is of stochastic character and is described by one-dimensional random field. Two cases of subsoil are analyzed: one where the spatial correlation of subsoil Young's modulus along the length of each layer is taken into account, and two where the correlation between these layers is taken into consideration. In each type of the correlation two cases were considered: with no correlation and with full-stochastic correlation. The problem was formulated using FEM. The analysis of the influence of randomness of subsoil Young's modulus on the frequencies of free vibrations of the beam on a two layered subsoil system was carried out.

6

On new immunization strategies under random shocks on the term structure of interest rates

Kondratiuk-Janyska A., Kaluszka M.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2009

|

nr 1

91-101

EN

We introduce new measures of immunization such as exponential duration referring, in particular, to Fong and Vasi.ek [7], Nawalkha and Chambers [14], Balbas and Ibanez [2], and Balbas et al. [3], but under the assumption of multiple shocks in the term structure of interest rates. These shocks are given by a random field. The cases of a single and multiple liabilities are discussed separately.

PL

Przedstawiamy nowe strategie immunizacji portfela przy założeniu wielokrotnych zaburzeń struktury terminowej stóp procentowych, gdzie zaburzenie jest opisane za pomocą sumy pewnego wielomianu i pola losowego [13]. Sformułowano twierdzenia dla ogólnej postaci pola losowego, a w przykładzie analizuje się przypadek płachty Browna. Przy kilku rodzajach zaburzeń struktury terminowej stóp procentowych rozważono zarówno przypadek jednego, jak i wielu zobowiązań [11]. Ponieważ rozważono różne postaci zaburzeń, otrzymano różne dolne oszacowania na wartości strumienia pieniężnego (jako różnica aktywów i pasywów) w chwili H (horyzont inwestycyjny), gdy pojawią się zaburzenia. W konsekwencji strategie uodpornienia zawierają nowe miary ryzyka jak np. wykładniczy czas trwania.

7

Spatial and temporary modelling algorithms for electrical capacitance tomography data processing

Romanowski A.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka

|

2008

|

z. 115

105-110

EN

This paper covers the theoretical approach and implementation of modelling and parameter estimation methods for processes examined with electrical capacitance tomography systems. Spatial modelling algorithms allow tomographic image reconstruction with the incorporation of the a priori knowledge to the process of inverse problem solution. Temporary modelling algorithms enable one to save temporary dependencies existing in the measurement data and additionally perform reconstructionless direct process parameters estimation. The performance of the developed algorithms was verified for simulation, static measurement data (phantoms) and real, dynamic industrial process measurement data.

PL

Algorytmy przedstawione w tym artykule stanowią przykład zastosowania nowych w tomografii procesowej technik statystycznych opierających się na podejściu stochastycznym. Niewielka liczba danych w postaci informacji pomiarowej pochodzącej z pojemnościowej tomografii procesowej używana jest do rozwiązania problemu odwrotnego przy wykorzystaniu do przetwarzania danych pomiarowych Twierdzenia Bayesa, łańcuchów Markowa i metod Monte Carlo. Zaimplementowane algorytmy modelowania przestrzennego mają za zadanie rekonstrukcję obrazów, natomiast algorytmy modelowania czasowego estymację zestawów parametrów zdefiniowanych w oparciu o zaproponowane dwuwymiarowe modele geometryczne wybranych procesów przemysłowych.

8

Trajektorie pojazdów w modelu sterowania ruchem na autostradach

Adamski A.

Magazyn Autostrady

|

2006

|

Nr 8-9

58--63

PL

Artykuł przedstawia nowy (2-D) model strumieni ruchu drogowego z zastosowaniem pola losowego trajektorii przemieszczania się pojazdów (VTRF), dla metody sterowania PIACON. Zaproponowano szereg unikalnych rozwiązań dla potrzeb zarządzania, nadzoru i sterowania ruchem drogowym. W dostępnych bazach przeznaczonych dla technologii konwencjonalnych i technologii komunikacji satelitarnej zawarte są dane wystarczające do estymacji i predykcji przemieszczania pojazdów zgodnie z modelem VTRF. Zasady wykorzystania VTRF zilustrowano przykładami sterowania ruchem na autostradach, z wykorzystaniem metody PIACON, wielokryterialnego sterowania ruchem drogowym w czasie rzeczywistym na podstawie tzw. trajektorii odniesienia.

9

Central limit theorem for diffusion processes in an anisotropic random environment

Nieznaj E.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2005

|

Vol. 53, no 2

187-205

EN

We prove the central limit theorem for symmetric diffusion processes with non-zero drift in a random environment. The case of zero drift has been investigated in e.g. [18], [7]. In addition we show that the covariance matrix of the limiting Gaussian random vector corresponding to the diffusion with drift converges, as the drift vanishes, to the covariance of the homogenized diffusion with zero drift.

10

A note on an application of the Lasota-York fixed point theorem in the turbulent transport problem

Komorowski T., Krupa G.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2004

|

Vol. 52, nr 1

101-113

EN

We study a model of motion of a passive tracer particle in a turbulent flow that is strongly mixing in time variable. In [8] we have shown that there exists a probability measure equivalent to the underlying physical probability under which the quasi-Lagrangian velocity process, i.e. the velocity of the flow observed from the vintage point of the moving particle, is stationary and ergodic. As a consequence, we proved the existence of the mean of the quasi-Lagrangian velocity, the so-called Stokes drift of the flow. The main step in the proof was an application of the Lasota-York theorem on the existence of an invariant density for Markov operators that satisfy a lower bound condition. However, we also needed some technical condition on the statistics of the velocity field that allowed us to use the factoring property of nitrations of [sigma]-algebras proven by Skorokhod. The main purpose of the present note is to remove that assumption (see Theorem 2.1). In addition, we prove the existence of an invariant density for the semigroup of transition probabilities associated with the abstract environment process corresponding to the passive tracer dynamics (Theorem 2.7). In Remark 2.8 we compare the situation considered here with the case of steady (time independent) flow where the invariant measure need not be absolutely continuous (see [9]).

11

Metoda reprezentacyjna w badaniach ekonomicznych pól losowych

Przybycin Z.

Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 2

151-166

PL

W artykule pt. Metoda reprezentacyjna w badaniach ekonomicznych pól losowych zaprezentowane zostały wybrane schematy losowania próby dla ekonomicznych pól losowych. Zdecydowano się na omówienie tych schematów losowania próby, które mogą mieć znaczenie praktyczne. Dla omawianych schematów losowania próby sformułowano kryteria ich stosowalności.

EN

Select problems of sampling flow chart of economic random field are presented. The analysis is limited to the schemes have practical application. For ones formulate criteria usage.