Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Divisibility of the second-order minors of the nominators by minimal denominators of transfer matrices of cyclic fractional linear systems

Kaczorek Tadeusz

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2021

|

Vol. 31, no. 4

627--633

EN

The divisibility of the second-order minors of the numerators of transfer matrices by their minimal denominators for cyclic fractional linear systems is analyzed. It is shown that all nonzero second-order minors of the numerators of the transfer matrices are divisible by their minimal denominators if and only if the system matrices of fractional standard and descriptor linear systems are cyclic. The theorems are illustrated by examples of fractional standard and descriptor linear systems.

2

An underwater spoiler on a warship: why, when and how?

Bouckaert B.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2018

|

R. 59 nr 3 (214)

5--23

EN

There are a lot of energy saving devices for ships on the market, but few have seen wide adoption on naval ships, with one exception: the bulbous bow. The bulbous bow was developed for naval ships in the early 20th century and is now widespread on a variety of ship designs. Many have wondered if the effect of the bulbous bow — reducing the resistance of a ship by reducing the bow wave — could be replicated somehow at the stern — by reducing the stern wave. This is exactly what is done by a novel and patented energy saving device called Hull Vane. Invented by Dutch hydrodynamicist Dr Peter van Oossanen for an America’s Cup sailing yacht in the early 21st century, research over the years has shown that this wing-shaped appendage works best on ships that combine a relatively high displacement with a relatively high top speed requirement — even if most sailing hours are done at half speed. Examples are certain offshore vessels, superyachts, patrol vessels and naval ships. On offshore patrol vessels, the resistance reduction from the Hull Vane ranges typically from 10 to 20% over the entire useful speed range. In this paper, the working principles of the Hull Vane will be described to give a better understanding of the device. An overview will be given of the work carried out on naval ships and coastguard ships (25 to 142 m), based on Computational Fluid Dynamics studies, model tests and full-scale applications. The question ‘Why?’ will be answered by translating the hydrodynamic effects to concrete capability improvements for naval ships: a lower fuel consumption, a longer range, reduced signature, a higher top speed and improved seakeeping. The question ‘When?’ will zoom in on whether a Hull Vane® is something to be included in a newbuild or if it is something to be retrofitted to an existing ship. Finally the answer to the question ‘How?’ will explain the process of either integrating a Hull Vane in a newbuild project or retrofitting it during a midlife upgrade of an existing ship.

PL

Istnieje wiele urządzeń energooszczędnych dla statków dostępnych na rynku, ale niewiele z nich znalazło szerokie zastosowanie na okrętach wojennych, z jednym wyjątkiem: bulwiastym dziobem. Bulwiasty dziób został opracowany dla okrętów na początku XX wieku i obecnie jest szeroko rozpowszechniony na różnych konstrukcjach statków. Wiele osób zastanawiało się, czy efekt bulwiastego dzioba — zmniejszający opór statku przez zmniejszenie fali dziobowej — mógłby zostać w jakiś sposób zreplikowany na rufie — poprzez zmniejszenie fali rufowej. Dokładnie tak jest to wykonywane przez nowe, opatentowane urządzenie energooszczędne o nazwie Hull Vane. Skonstruowane ono zostało przez holenderskiego hydrodynamika dr. Petera van Oossanena dla jachtu biorącego udział w America’s Cup na początku XXI wieku. Badania z ostatnich lat wykazały, że występ w kształcie skrzydła najlepiej sprawdza się na statkach, które łączą stosunkowo dużą wyporność z wysokim zapotrzebowaniem na maksymalną prędkość — nawet jeśli większość godzin żeglarskich odbywa się z połową maksymalnej prędkości. Przykładami są niektóre jednostki przybrzeżne, superjachty, jednostki patrolowe i okręty marynarki wojennej. Na przybrzeżnych jednostkach patrolowych redukcja oporu z Hull Vane® waha się zwykle od 10 do 20% w całym zakresie użytecznych prędkości. W artykule zostaną opisane zasady działania Hull Vane® w celu lepszego zrozumienia urządzenia. Dokonany będzie przegląd pracy wykonywanej na okrętach i jednostkach straży przybrzeżnej (od 25 do 142 m) w oparciu o badania Computational Fluid Dynamics, testy modelowe i aplikacje na pełną skalę. Udzielona zostanie odpowiedź na pytanie „dlaczego?” poprzez wytłumaczenie oddziaływań hydrodynamicznych na udoskonalenia konkretnych zdolności okrętów wojennych: mniejsze zużycie paliwa, większy zasięg, zmniejszone pole magnetyczne, wyższą prędkość maksymalną i udoskonaloną dzielność. Pytanie „kiedy?” skupi się na tym, czy kadłub Hana Vane ma być częścią nowej konstrukcji, czy też jest czymś, co należy zmodernizować na istniejącym statku. Na koniec odpowiedź na pytanie „jak?” wyjaśni proces integracji Hull Vane® w nowo budowanym projekcie lub modernizacji w trakcie zmian w połowie eksploatacyjnego życia istniejącego statku.

3

Mathematical induction in proving of theorems about natural numbers divisibility

Żywuszko K., Czajkowski A. A.

Problemy Nauk Stosowanych

|

2013

|

T. 1

101--116

EN

Introduction and aims: This paper presents the concept of the division of mathematical expressions with natural variable related to the problem of divisibility. The paper shows some proofs of selected problem. The main aim of this paper is to show a few proofs of theorems about divisibility of expressions by using the method of mathematical induction. Material and methods: In this paper have been solved examples from different sources. Considered problems contain: only polynomials, the sum of powers of different bases (and constant as a component), the sum of the products of powers with different bases (and constant as a component), the sum of the powers and polynomials, the sum of the products of powers and polynomials, the sum containing the power of (-1), Fibonacci sequence, the expression containing a power of the power and problems containing power in divider. In the paper has been used the method of mathematical induction. Results: It has been shown 16 proofs of problems by using mathematical induction. In some examples have been used the additional lemmas which complete the main proof. Conclusion: Using some properties of divisibility theorems and the theorem about mathematical induction allow to show proofs which refer to the divisibility by natural number of various mathematical expressions with natural variable n.

PL

Wstęp i cele: W pracy przedstawiono koncepcję podziału wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną odnoszących się do problemu podzielności a także przedstawiono dowody wybranych zadań. Głównym celem pracy jest pokazanie sposobu dowodzenia twierdzeń o podzielności wyrażeń przy zastosowaniu metody indukcji matematycznej. Materiał i metody: W pracy rozwiązano przykłady z różnych źródeł. Rozważono zadania zawierające: tylko wielomiany, sumy potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy iloczynów potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy potęg i wielomianów, sumy iloczynów potęg i wielomianów, sumy zawierające potęgę (-1), ciąg Fibonacciego, wyrażenia zawierające potęgę potęgi oraz zadania zawierające potęgę w dzielniku. Zastosowano metodę indukcji matematycznej. Wyniki: Przeprowadzono dowody 16 przykładów przy użyciu indukcji matematycznej. W niektórych przykładach zastosowano dodatkowo dowody lematów, które uzupełniają całość dowodu głównego. Wniosek: Korzystanie z pewnych właściwości twierdzeń o podzielności i twierdzenia o indukcji matematycznej pozwala pokazać dowody, które odnoszą się do podzielności przez liczby naturalne różnych wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną.

4

Divisibility of orders of K2 groups associated to quadratic fields

Kimura I.

Demonstratio Mathematica

|

2006

|

Vol. 39, nr 2

277-284

EN

We discuss some divisibility results of orders of K-groups and cohomology groups associated to quadratic fields.